2018届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试（套题）数学（文）试题

2018届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试

数学（文）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合m?{x|?1?x?2},N?{x|x?mx?0}，若MA．1 B．?1 C．?1 D．2

2. 命题p:?x?2,2?3?0 的否定是（ ）

xxA．?x?2,2?3?0 B．?x?2,2?3?0 C．?x0?2,2x02 N?{x|0?x?1}，则m的值为（ ）

x?3?0 D．?x0?2,2x0?3?0

3. 设i为虚数单位，若复数z?A．?5 B．?53a1?2i?i(a?R)的实部与虚部互为相反数，则a? （ ）

C．?1 D．?13

???0.7x?10.3，且变量x,y之间的一组相关数据如下表所示，4.已知变量x,y之间的线性回归方程为y则下列说法错误的是 （ ）

A．变量x,y之间呈现负相关关系 B．可以预测，当x?20时，y??3.7 C．m?4 D．由表格数据可知，该回归直线必过点(9,4) 5. 在等差数列?an?中，a3?a5?12?a7，则a1?a9?（ ） A．8 B．12 C．16 D．20

6. 在同一直角坐标系中，函数f?x??2?ax,g?x??loga(x?2)(a?0且a?1)的图象大致为（ ）

7. 数的概念起源于大约300万年前的原始社会，如图1所示，当时的人类用在绳子上打结的方法来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小，即“结绳计数”，图2所示的是某个部落一段时间内所擒获猎物的数量，

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1

在从右向左一次排列的不用绳子上打结，右边绳子上的结每满7个的左边的绳子上打一个结，请根据图2计算该部落在该段时间内所擒获的猎物总数为（ ） A．336 B．510 C．1326 D．3603

8. 执行如图所示的程序框图，则输出的a? （ ） A．?14 C．4 D．5

4 B．

5

29.若函数f?x??logm(4x?mx)(m?0,且m?1)在?2,3?上单调递增，则实数m的取值范围是 （ A．(1,36] B．[36,??) C．(1,36][36,??) D．(1,16]

?x?y?210. 已知实数x,y满足??x?2y?2?0，若方程x2?y2?6y?k?0有解，则实数k的最小值是（ ??2x?y?4?0A．45?45 B．2945?3 D．

16

5?5 C．3511. 将函数f?x??3sin2x?cos2x 的图象向左平移t(t?0)个单位后，得到函数g?x?的图象，

若g?x??g(??x)t12，则实数 的最小值为（ ）

A．

5? B．

7? C．

5? D．

7?

2424121212. 已知关于x的不等式m(x2?2x)ex?1?ex在(??,0]上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）第页

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）

）

A．[1,??) B．[0,??) C．[?12,??) D．[13,??)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量a?(2,1),b?(1?x,x),c?(?3x,3x)，满足a//b，且b?弦值 ． 14. 双曲线C:xa222a，则向量b,c 的夹角的余

?yb22?1(a?0,b?0)的离心率为2，其渐近线与圆(x?a)?y22?34相切，则该双曲线

的方程是 ．

15.已知球面上有四个点A,B,C,D，球心为点O，O在CD上，若三棱锥A?BCD的体积的最大值为则该球O的表面积为 ．

16.在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?3,1?为 ．

tanAtanB?2cb83，

，则b?c的最大值

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知正项的等比数列?an?的前n项和为Sn，且2a2?S2?（1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?log2an?3，数列{1bnbn?1}的前n项和为Tn，求满足Tn?12,a3?2.

13的正整数n的最小值.

18. 新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相，某大型超市进行扶贫工作，按计划每年六月从精确扶贫户订购荔枝，每天进货量相同每公斤20元，售价为每公斤24元，未售完的荔枝降价处理，以每公斤16元的价格当天全部处理完，根据往年情况，每天需求量与当天平均气温有关，如果平均气温不低于25摄氏度，需求量为n?300公斤；如果平均气温位于[20,25)摄氏度，需求量为n?200公斤；如果平均气温位于[15,25)摄氏度，需求量为n?100公斤；如果平均气温低于15摄氏度，需求量为n?50公斤，为了确定6月1日到30日的订购量，统计了前三年6月1日到30日各天的平均气温数据，得到如图所示的频数分布表：

（1）假设该商场在这90天内每天进货100公斤，求这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润（结果取整数）；

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