120609机械原理习题集

机构的结构分析

填充题及简答

1）平面运动副的最大约束数为 ，最小约束数为 。

2）平面机构中若引入一高副将带入 个约束，而引入一个低副将带入 个约束。

3）机构具有确定运动的条件是什么？

4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？ 5）杆组具有什么特点?如何确定杆组的级别和机构的级别？选择不同的原动件对机构级别有无影响？

6) 何为“运动链”？具备什么条件，运动链才能具有运动的可能性？具备什么条件后才具有运动的确定性？具备什么条件，运动链才能成为机构？ 7) 何为“机构的级别”？何为“I级机构”？ 计算题

1）图1所示机构在组成上是否合理？指出其错误所在，并针对错误处更改局部运动副和构件，使之成为合理的机构。

图1

2)计算图2所示平面机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，在进行高副低代后，分析机构级别。

图2

3)计算图3所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，应予以指出，进行高副低代，确定该机构的级别。

图3

4）试计算图4所示凸轮-连杆组合机构的自由度。

并

图4

5）在图5所示机构中，ABEF CD,试计算其自由度。

图5

6)试计算图6所示齿轮-连杆组合机构的自由度。

图6

机构的级别（当取凸轮为原动件时）。

7) 试确定图7所示机构的自由度；并将其中的高副换成低副，确定机构所含的杆组合

图7

1、填充题及简答

1）平面运动副的最大约束数为 5 ，最小约束数为 1 。 2）平面机构中若引入一高副将带入 1 个约束，而引入一个低副将带入 2 个约束。 3）机构具有确定运动的条件.

1）机构自由度F ≥1

2）机构原动件的数目等于机构的自由度数目

4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？

知识

别有无影响？ 2、计算题

1）.

相关

5）杆组具有什么特点?如何确定杆组的级别和机构的级别？选择不同的原动件对机构级

解：该机构的自由度F=0，故机构不能运动。

改进措施：在E处增加一个自由度。

2)计算图2所示平面机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，在进行高副低代后，

分析机构级别。

解：机构具有活动构件数为n=10, 低副个数PL=13,高副个数Ph=2，且D处是复合铰链，G处是局部自由度。所以机构的自由度是：

F=3n-2PL-Ph-P'=3*10-2*13-2-1=1

图2

3)试计算图3所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，应予以指出，并进行

高副低代，确定该机构的级别。

解：该机构中有9个活动构件，低副12个，高副1个，其中B处是局部自由度，E处是符合铰链.机构的自由度是： F=3n-2PL-Ph-P'=3*9-（2*12+1）-1=1

图3

4）试计算图4所示凸轮-连杆组合机构的自由度。

解：由图4可知，B,E两处的滚子转动为局部自由度，即F'=2；而虚约束p'=0。机构中，n=7,PL=8(C、F处虽各有两处接触，但都各算一个移动副），Ph=2,于是由自由度计算公式得

F=3n-(2pl+ph-p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1

这里应注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。 如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑

个公共约束m=4的闭环机构了。

5）在图5所示机构中，ABEFCD,试计算其自由度

解：由题意知，此平面机构ABCDEF具有特定的几何条件，故为平行四边形机构，由构件EF及转动副E、F引入的一个约束为虚约束；G处的滚子转动为局部自由度；C处为复合铰链；G及I处均为两构件在两处接触的高副，因过两接触线的公法线重合，故G、I处各只算一个

高副。

图4 块时，则该机构就存在一个虚约束或变成含一

解法1：如果去掉机构中虚约束和局部自由度，则n=6,Pl=7,pP=2,并由自由度计算公式

图5

得 ：

F=3n-2pl-ph=3×6-2×7-2=2

解法2：由机构简图知，

n=8,pl=10,ph=2,p'=1,F'=1,由自由度计算公

式得：

F=3n-(2pl+ph-p')-F'=3×8-(2×10+2-1)-1=2

6)试计算图6所示齿轮-连杆组合机构的自由度。

图6

解：（1）由图6(a)知，n=5,pl=6(A,B处为复合铰链），ph=2,则

F=3n-2pl-ph=3×5-2×6-2=1

因该机构具有一个原动件，机构具有确定运动，故计算正确。 （2）如果按（1）的方法，则由图6（b)知，n=5,pl=5,ph=2,则

F=3n-2pl-ph=3×5-2×5-2=3

然而该机构实际自由度为1，那么，为什么会出现此计算错误呢？其原因是此机构中的两对齿轮

副均提供了两个高副，即ph=4,则

F=3n-2pl-ph=3×5-2×5-4=1

级别（当取凸轮为原动件时）。

参考文献

7)试确定图7（a)所示机构的自由度；并将其中的高副换成低副，确定机构所含的杆组合机构的

图7（a) 图7(b)

解：（1）计算机构的自由度。B处有局部自由度，G处为复合铰链，n=8，Pl=10，Ph=2，p'=0，

F'=1，机构的自由度是：

F=3n-(2pl+ph-p')-F'=3×8-(2×10+2-0)-1=1

（2）高副低代后，机构如图7(b)所示。

（3）确定机构的杆组及机构的级别。该机构是由原动件1、机架9、两个Ⅱ级杆组（2'-3

和6-7）和一个Ⅲ级杆组（4-5-6-8）组成的，故该机构为Ⅲ级机构。

8) 计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别

解:1．计算机构的自由度: F=3*4-2*5-1=12-10-1=1 2．高副低代入图红色所示: F=3*5-2*7=15-14=1

3．杆组分析:

9) 计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别

解:

1.计算机构自由度: F =3*5-(2*5+2)-2

=15-(10+2)-2 =1 2.高副低代后右图所示

3.高副低代后的机构自由度:F=5*3-2*7=1

4.机构杆组分析

概念

1.当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 处;组成移动副时,其瞬心在 处;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在 处.

2.相对瞬心与绝对瞬心相同点是 ,而不同点是 . 3.速度影像的相似原理只能用于 两点,而不能用于机构 的各点. 4.速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上, 的点. 5.3个彼此作平面平行运动的构件共有 个速度瞬心,这几个瞬心必位于 .含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有 个,其中 个是绝对瞬心,有 个相对瞬心

1.当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 转动副的圆心 处;组成移动副时,其瞬心在 垂

对于由齿轮3'，4-4'，5和系杆H所组成的周转轮系，有:

即

-------(a)

对于由齿轮1-1'，2，3所组成的定轴轮系，有：

即：

-------(b)

即：

------(c)

分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知

故有

-------(d)

将(d)(e)两式代人(a)式，得

-------(e)

整理后得:

计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同。 3、解：

对于由齿轮3',4,5和系杆H组成的周转轮系（差动轮系），有

即:

对于由齿轮1,2,2',3所组成的定轴轮系，有

即:

对于由齿轮5’和6组成的定轴轮系，有

即

分析上述三个基本轮系之间的联系，有

将该结果代入（A）式，可得

化简整理后得:

计算结果为负，说明

转向与

相同，亦即与

，

转向相反。

填充题 1．当主动件作等速连续转动，需要从动件作单向间歇运动时，可采用

____________________、____________________、__________________机构。

2． 在间歇运动机构中，当需要从动件的动程可无级调节时，可采用_________机构。

3．在棘轮机构中，棘爪能顺利滑过棘轮齿根部的条件是____________。

4．棘轮机构中，止回棘爪的作用是____________。

5．在高速、高精度机械中，通常采用_______________机构来实现间歇运动。

6．在工程实际中，常选用__________机构、__________机构来实现空间间歇运动。

7．不完全齿轮机构在运动过程中的传动比是__________，而槽轮机构在运动过程中的传动

比是__________。

问答题 1．棘轮每次转过的角度可以通过哪几种方法来调节？

2．摩擦式棘轮机构与爪式棘轮机构有什么异同？

3．如果主动棘爪所在杆的摆角不变，棘轮直径大小及齿数不变，要使主动棘爪所在杆每摆

动一次，棘轮只转过1/2齿距，应采取什么措施？

4．槽轮机构中，作圆周运动的圆柱销与径向直槽槽轮组成的机构各尺寸之间最重要的一个

几何关系是什么？

5．内槽轮机构与外槽轮机构相比有何优点？

6．为什么不完全齿轮机构主动轮的首齿或末齿一般要削低齿顶？

7．万向联轴器的四个转动副轴线之间有怎样的关系？其输入、输出轴之间的传动比如何变

化？

8．用串联的双万向联轴器实现瞬时传动比恒为1的条件是什么？

9．与棘轮机构、槽轮机构相比，凸轮式间歇运动机构的最大优点是什么？ 计算题 1．在牛头刨床的横向送进机构中，已知工作台的横向送进量s=0.1mm，送进螺杆的导程l=3mm，棘轮模数m=6mm，棘爪与棘轮之间的摩擦系数f=0.15。试求：（1）棘轮齿面倾斜角β；（2）棘轮的齿数Z；（3）棘轮的尺寸da,df,P；（4）确定棘爪的长度L。

2. 某加工自动线上有一工作台要求有5个转动工位，为了完成加工任务，要求每个工位需停歇的时间为t2t=12 s，采用单销外槽轮机构来实现工作台的转位。试求： （1）槽轮机构的运动系数τ；（2）拨盘的转速n1；（3）槽轮的运动时间t2d。

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