简案(18)二次函数中角度关系与坐标专题专题

年 级 九 科 目 数 学 班 型 一对一 授课老师 学生姓名 授课时间 第 次课 2018年3月22日 15:00——17:00 课题名称 二次函数与角度问题 教学目标 掌握二次函数中与角度有关问题常见的思路和方法； 教学重点 在抛物线上找点，满足特殊角的方法与解题思路 教学难点 在抛物线上找点，满足特殊角的方法与解题思路 教学过程： 一、知识点睛： 解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤： ①画图分析．研究确定图形，先画图解决其中一种情形． ②分类讨论.先验证①的结果是否合理，再找其他分类，类比第一种情形求解． ③验证取舍.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍． 二、典型例题 1.如图，抛物线y=-x+bx+c经过A、B、C三点，且3OA=OB=OC (1)求此二次函数解析式. 2 2 (2)D为抛物线y=-x+bx+c上一点，连接DC、AC，使?DCB??ACO，求D点的坐标. (3)E为抛物线y=-x+bx+c上一点，且直线CE与直线AC相交所成锐角为45，求E点坐标. 20 2 (4)F为抛物线y=-x+bx+c上一点，连接AF、AC使?FAB??ACO，求F点坐标. 2(5)G为抛物线y=-x+bx+c上一点，连接AG、AC、BC使?GAC??ABC，求G点坐标. 2.如图，二次函数y=-121x+bx+c经过点C（0,3）且对称轴x=， 22(1)求此二次函数解析式. (2)M为抛物线y=-120x+bx+c上一点，直线BM交y轴一点K，连接AK，当?AKB=45时，求M点坐标. 2 (3)N为抛物线y=-120x+bx+c上一点，直线BN交y轴一点G，连接AG，当?AGB=135时，求N点坐标. 2 三、练习： 1.如图所示，已知直线l:y?kx?m与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线C：y??x?bx?c经过A、 2125C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x??时，y取最大值. 24（1）求抛物线和直线的解析式； y C A O B x （2）设点E是x轴上一点，若∠DCE=90°，求点E的坐标； （3）若点F是AC上的动点，当∠AFB=90°，求点F的坐标； （4）设直线l1：y=1x+t与抛物线C相交于M、N两点，是否存在t，使得∠MCN=90°，若存在，求t的值，2若不存在，说明理由； （5）设点G在x轴上，且∠GCB=∠GBC,求点G的坐标； （6）在抛物线上是否存在一点H，使得∠HAC=∠HCA，若存在，求点H的坐标，若不存在，说明理由； （7）在抛物线上是否存在一点P，使得∠PCA=∠BAC，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由； （8）设直线y=-ax+3与直线AC的交点为P（不与C重合），与y轴的交点为H，若∠HPC=∠OCA，求点P的坐标及a的值. 四、课堂达标检测： 1.如图，抛物线y??x2?3x?4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D(3，4)在抛物线上，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP =45°，求点P的坐标． 2.抛物线y??x2?2x?3与并轴分别交于A、B两点，与y轴的正半轴交于C点，抛物线的顶点为D，连接BC、BD，抛物线上是否存在一点P，使得∠PCB=∠CBD，若存在，求P点的坐标，不存在，说明理由， 3.若抛物线y?-x?4x的顶点为B，与轴正半轴交于A点，在抛物线对称轴右侧一点P，使tan?PBA?求P点的坐标； 21，3 4．抛物线y?x?4x?3，交x轴于M、N点（M点N点左边），交y轴于D点，点E为第一象限抛物线上的点，若∠EMN=2∠ODM，求E点坐标． 2 5．如图，抛物线y?x?4x?3交x轴于A(l，O)、B两点，交，，轴于C(0，3)；抛物线上是否存在点P，使2∠PCB+ ∠ACB= 45°?若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； 五、课堂小结与收获：角度存在性的处理思路 1.和角度相关的存在性问题通常要放在直角三角形中处理，通过三角函数将角的特征转化为边的比例特征来列方程求解．一般过定点构造直角三角形． 2.当两个角相等时，常转化为两个直角三角形相似的问题来处理 六、作业布置（另附）： 课后 反思 检查人： 日期：

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