全息二次成像法测物体微小位移 - 图文

全息二次成像法测量微小位移

摘要：本文应用全息二次成像法的原理，测量了微米量级的位移。在同一参考光照射下，发生微小位移前后的硬币在同一张干板上先后二次曝光，经显影、定影处理产生干涉条纹光栅，再用同一参考光在该干涉条纹光栅上衍射再现出前后两次物像的干涉图。测量出干涉条纹序数与光路的几何参数，进而计算得到微小位移的数值。

关键词:全息技术；二次成像法；级数；干涉条纹；微小位移 1.引言

全息技术自发明至今已有40年有余，经历了以下四个发展阶段：第一阶段是利用汞灯记录的同轴全息图；第二阶段是用激光记录和再现离轴的全息图；第三阶段是激光记录白光再现的全息图；第四阶段是激光记录数字再现。现已成为信息光学最活跃的领域之一。[1]

作为一项的集成像及测量为一体的新兴技术，它与普通的照相相比，具有很大的优势。第一，普通照相是根据几何光学成像原理，仅记录了发光物体的光强信息，展示的只是平面图像，其不包括物体的相位信息。第二，与普通照相技术不同的是全息技术所成的像是一幅三维的像，它不仅包含物体的振幅信息，还包含了物体的相位信息，且在特定的条件下，即使原物体被移走，我们仍然可以看到物体的全部信息。第三，其优势还在于全息像具有弥漫性，当我们的全息像被打碎时(碎片不是很小)，我们仍可以捡其中的一块在参考光下看到物体的像。第四，全息图还具有可多重记录的特点，即，我们记录和再现全息图时，记录时的物光及参考光、再现光必须一一对应。如果再现光与原参考光差别太大，会导致我们看不到与原物体相同的像。当入射角发生变化时全息像的清晰度也将发生变化，比如说清晰度会降低；入射角稍稍变大时，全息图会变得不清晰，甚至看不见，由此可以在同一张全息干板上记录同一物体的多个全息图。除此之外，全息图还可同时得到实像和虚像，实像可以用光屏来接收，而虚像则不能，这与基础光学中关于实像和虚像的描述并不相悖。这是全息照相与普通照相技术的重大差别之一，这也正是全息照相的优势所在。正如美国商务通信公司所预测：“全息照相术正以活跃、最新和增长最快的高级技术工业之一的姿态呈现于世界。”[2]本文充分发挥了全息图多重记录的优势，用简单易行的方法测量了小至微米量级的位移。结果显示该方法切实可行。 2.1全息技术的原理

全息技术是利用光的干涉和衍射原理，将物体发射的特定的反映物体信息的物光以特定的干涉条纹形式记录下来，并在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的三维像。由于记录了物体各点发出的光的全部信息(振幅和相位)，而被记

录下来的干涉条纹叫做全息图。因此这种照相技术被称为全息技术。[1] 2.1.1物体光波前的记录

物光波波前信息包含光波的振幅和相位信息，然而现有的记录介只响应光强，要记录物光的相位信息。[3]干涉法无疑是最好的选择之一，所谓干涉法就是将空间相位转换为空间强度的一种方法。以下说明以下常见的记录全息图的光路图[4]。

如图1[1]所示，由激光器发出的相干的光经过分束镜BS时分成两束，其中一束光经过反射镜M1反射、扩束镜C1扩束后，照射到物体上产生的散射光称作物光；另一束光经反射镜M2反射、扩束镜C2扩束后，直接照射全息干板上被称作参考光。当参考光与物光均照射到全息干板上时，即可得到物体的全息底片。

图1 常见的拍摄光路图

Fig.1 Light path for usual hologram shooting

2.2.2波前再现

上述全息底片经过显影、定影处理后，当我们遮挡住物光，用原参考光照明底片时，我们逆着原物光的方向看去即可看到物体清晰、逼真的三维立体图像。 3.微小位移的全息计量法

用全息法测量物体的微小位移在实用中具体的方法很多，在实验室中最为常见的方法要数时间平均法和二次成像法(二次曝光法)，这里仅介绍用二次成像法来测量物体的微小位移。[5] 3.1二次成像法测量物体的微小位移

二次成像法就是利用全息图的可多重记录的特点，用同一参考光，在同一张全息干板上对被测物体位移前后进行两次曝光，这样同一张干板上就能记录物体位移前后的全部信息。[6]当干板经显影、定影处理，在原参考光下还原时，由于

位移前后的两物光光波有一定的相位差异，故在相汇处会形成干涉条纹，我们利用这些干涉条纹就可计算出物体的位移量。[7] 3.2二次成像法测量物体的微小位移的原理图

图2 二次曝光法原理图

Fig.2 Light path foe twice exposures hologram shooting

如图2所示采用氦-氖激光器产生的激光作为入射光，激光经扩束镜C扩束后到达分束镜B，分束镜将扩束后的激光分为两束，一束经平面镜M反射后到达干板H，即MH为参考光，一束经照射物体(硬币)散射后到达干板H，即OH为物光。实验中为消减参考光的强度，MH之间可多增加一个分束镜。

设物体上一点P，形变后位置为P1，有一微小位移d,如图3[6]所示，照明光源位置为S，全息干板的位置为H，?1?2分别为入射光与位移的夹角、位移与干板所接收的反射光的夹角。由此图可知两光束的光程差为：

?=d(cos?1?cos?2)[8] （1）

相应的相位差为

2?d(cos?1?cos?2)[8] （2） ?=

?

S

H

S

H

(a) (b)

图3 一维矢量分析图 Fig.3 A d vector were

由于位移与物光光程差相比是一极小量，可以认为物体形变前后?1和?21不变，如图3（b）所示=2（?1+?2），即入射光与反射光夹角的一半，它反

?映了角平分线所在位置，

?1=2（?1-?2），为角平分线与位移方向的夹角，则：dcos?=

2??d(cos?1+cos?2)=

2??1??2?2cos?1??22=

4?d?cos?cos?[8]

（3）

其中dcos?表示位移在角平分线上的分量，用d?来表示，在再现像上亮条纹处

??2N?，则

N?[8]

d?=dcos?== （4）

2kcos?2cos?由此可知每一张全息图可以给出平行于入射光和反射光夹角平分线上的位移分量，即给出平行于照明和观察方向夹角平分线上的分量。实验时，只需测量出?1、

??2的大小，数出明条纹的级数，即可测得物体的微小位移。[8] 3.3实验过程

（1）按照如图4所示的原理图摆放实物光学元件，并检查实验平台是否平稳。

图4 二次曝光法实物图

Fig.4 Twice exposures method real figure

（2）调试光路，看物光和参考光是否汇聚到干板上，具体的办法是在干板处摆放一张白屏，遮挡物光，看是否有参考光到达白屏，遮挡参考光，看看物光也能否到达白屏，同时注意比较参考光和物光的强度，尽量使参考光弱些，减弱参考光的具体办法是在干板与反射镜之间添加分束镜。

（3）按照图4所示，在载物台中央摆放硬币，并调节物光至最强。 （4）全息图的拍摄。遮挡激光光源，关闭照明灯，将干板置于图4中的相应位置，待光路稳定（约为2——3分钟）后，把遮挡激光光源的黑纸轻轻移开，使干板进行第一次曝光，。待曝光约20——40秒后，再用黑纸将激光光源挡住，旋转载物台上的调节螺母，使硬币发生一微小位移，待光路稳定后，轻轻移开黑纸，让干板进行第二次曝光，记录下硬币位移后的全息图。曝光完后关闭激光光源。将底片取下，在暗室条件下对底片进行显影、定影等处理。

（5）将经上述处理后的干板放回原光路中，用黑纸挡住物光，逆着物光方向观察全息图，用CCD拍摄下硬币最清晰的图像。

（6）测量并记录下干板H、物体（硬币）O、分束镜BS间的夹角?HOB的大小及入射光、反射光与位移的夹角?13.3实验数据记录

如图5所示，分别记录了硬币发生了不同位移下的全息图。图5（a）记录

、?2。

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