统计学习题

统计学 安徽财经大学2012.02

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学习指导书

第一章 绪论

学习目的和要求：

通过本章的学习，要求了解统计学产生与发展的历史；明确统计与统计学的涵义、统计学的研究对象、特征、统计学的学科性质及研究方法等一些基本问题；重点理解统计学中的几个基本概念。

难点释疑：

掌握以下基本概念：统计总体与总体单位，标志与指标、统计指标体系。要掌握这些重要概念的联系与区别、特点、表现形式及其基本分类等。

练习题：

（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内) 1.“统计”一词的基本含义是( )。

①统计调查、统计整理、统计分析 ②统计设计、统计分组、统计计算 ③统计方法、统计分析、统计预测 ④统计科学、统计工作、统计资料 2.要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( )。 ①该市国有全部工业企业 ②该市国有每一个工业企业 ③该市国有某一台设备 ④该市国有工业企业全部生产设备

3.有200个公司全部职工每个人的工资资料，如要调查这200个公司职工的工资水平情况，则统计总体为（ ）。

①200个公司的全部职工  ②200个公司

③200个公司职工的全部工资 ④200个公司每个职工的工资 4.构成统计总体的个别事物称为（ ）。

①调查单位 ②总体单位 ③调查对象 ④填报单位 5.构成统计总体的那些个体（总体单位）必须至少在某一方面具有（ ）。 ①差异性 ②同质性 ③相关性 ④可加性 6.调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是( )。

①2000名学生 ②2000名学生的学习成绩 ③每一名学生 ④每一名学生的学习成绩 7.要了解某市职工收入状况，其总体单位是( )。

①该市所有职工 ②该市每名职工 ③该市所有职工的收入 ④该市每名职工的收入 8.某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（ ）。

①该市工业企业全部未安装设备 ②该市工业企业每一台未安装设备 ③该市每个工业企业的未安装设备

④该市每一个工业企业

9.下列总体中，属于无限总体的是（ ）。

①全国的人口总数 ②水塘中所养的鱼

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③城市年流动人口数 ④工业中连续大量生产的产品产量 10.总体与总体单位不是固定不变的，是指（ ）。

①随着客观情况的变化发展，各个总体所包含的总体单位数也在变动 ②随着人们对客观认识的不同，对总体与总体单位的认识也是有差异的 ③随着统计研究目的与任务的不同，总体和总体单位可以变换位置 ④客观上存在的不同总体和总体单位之间，总是存在着差异 11.标志是指( )。

①总体单位的特征或属性的名称 ②总体单位数量特征 ③标志名称之后所表现的属性或数值 ④总体单位所具有的特征 12.一个统计总体( )。

①只能有一个标志 ②只能有一个指标 ③可以有多个标志 ④可以有多个指标 13.构成统计总体的总体单位( )。

①只能有一个标志 ②只能有一个指标 ③可以有多个标志 ④可以有多个指标 14.下列属于品质标志的是( )。

①工人年龄 ②工人性别 ③工人体重 ④工人工资 15.像家庭出身、企业所有制形式这样的概念，可用作( )。 ①数量指标 ②质量指标 ③品质标志 ④数量标志 16.标志与指标的区别之一是（ ）。

①标志是说明总体特征的，指标说明总体单位的特征 ②指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位的特征 ③指标是说明有限总体特征的，标志是说明无限总体特征的 ④指标是说明无限总体特征的，标志是说明有限总体特征的 17.连续变量是指( )。

①整数变量 ②数量标志

③其数值在整数之间可以有有限个数值 ④其数值在整数之间可以有无限个数值 18.下列变量中，属于连续变量的是（ ）。

①大中型企业个数  ②大中型企业的职工人数 ③大中型企业的利润额  ④大中型企业拥有的设备台数

19.随机从某个农贸市场抽取15个摊位，检查这些摊主照章纳税情况。其中（ ）。 ①.摊位数量和纳税额都是离散变量 ②摊位数量和纳税额都是连续变量 ③摊位数量是离散变量，纳税额是连续变量 ④摊位数量是连续变量，纳税额是离散变量 20.工业企业的设备台数、产品产值是（ ）。

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①连续变量 ②离散变量 ③前者是连续变量 ④前者是离散变量

21.某工人月工资为2000元，工资是( )。

①品质标志 ②数量标志 ③变量值 ④指标 22.统计学的基本方法包括有( )。

①调查方法、整理方法、分析方法 ②调查方法、汇总方法、预测方法 ③相对数法、平均数法、指数法 ④大量观察法、分组法、综合指标法 23.统计最基本的职能是（ ）。

①信息职能 ②咨询职能 ③反映职能 ④监督职能

（二）判断题(在下列命题中，认为正确的，在括号内打“√”，错误的打“×”) 1.统计学与统计工作的研究对象是一致的。 ( ) 2.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 ( )

3.总体的差异性是指总体单位必须具有一个或若干个可变的品质标志或数量标志。 4.数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。( ) 5.品质标志和质量指标一般不能用数值表示。 ( ) 6.所有的统计指标和可变的数量标志都是变量。 ( ) 7.社会经济现象都是有限总体。 ( ) 8.全国人口普查的总体单位是户。 ( ) 9.所有总体单位与总体之间都存在相互转换关系。 ( ) 10.统计所研究的对象必须是可度量的现象。 ( ) 11.统计指标是客观事实的具体反映，不具有抽象性。 ( ) 12.品质标志不能转变为统计指标数值。 ( ) 13.三位工人的工资不同，因此存在三个变量。 ( ) 14.商品的价格在标志分类上属于数量标志。 ( ) 15.要了解一个企业的产品生产情况，总体单位是每一件产品。 ( ) 16.大量观察法要求对社会经济现象的全部单位进行调查。 ( ) 17.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。 ( ) 18.变异是统计存在的前提，没有变异就没有统计。 ( )

19.统计学是一门研究现象总体数量特征的方法论科学，所以它不关心、也不考虑个别现象

的数量特征。 ( ) 20.统计学是从质与量的对立统一中研究客观现象总体数量特征的。 ( ) （三）填空题

1.凡是客观存在的，具有 的许多个别事物构成的整体，称为 。

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2.按总体单位数量是否可以计数（或总体单位数的有限性）进行区分，总体有___________总体和_____________总体。

3.统计总体的基本特征可概括为 、 、 。

4.为了了解国有企业职工的年龄构成进行的统计调查，其统计总体是____________，总体单位是________________。

5.总体的 实际上是指总体各单位至少在一个标志上其具体表现是相同的。 6.标志是说明 特征的，而指标是说明 特征的。 7.标志按其表现形式不同，有______________标志和_____________标志。 8.工人的年龄，工厂设备的价值，属于 标志，而工人的性别，设备的种 类是 标志。

9.我们研究居民户的生活水平时，全部居民户便构成____________，而每户居民则是_______________。

10.一般来说，统计指标的数值是从总体单位的 汇总而来的。 11.统计指标体系是________________的指标所构成的__________。

12.在全市的工业普查中，机器台数是____________指标，工业总产值发展速度是__________指标，每个工业企业是总体单位，所有工业企业是总体。

13.随着研究目的的不同，如果原先的统计总体变成总体单位，则对应的 变成 。

14.统计指标反映的是 的数量特征，数量标志反映的是 的数量特征。 15.变量是指可变的_________________和__________ _。

16.按变量值的连续性分，可把变量分为____________变量和___________变量。 17.按变量的性质分有_______ ___变量和______ ______变量。

18.工厂的设备台数、工厂的人数属于__________变量，而人的身高、体重属于__________变量。

19.一个完整的统计工作过程应包括 、 和 。 20.统计工作的职能包括： 、 、 。其中以 为主。 （四）简答题

1.什么是统计，一般有几种理解？ 2.为什么说有变异才有统计？

3.什么是标志和指标？两者有何区别与联系？

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6.某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54万吨，计划完成情况如下：

第一年 40 第二年 43 第三年 上半年 20 下半年 24 一季 度 11 第四年 二季 度 11 三季 度 12 四季 度 13 一季 度 13 第五年 二季 度 14 三季 度 14 四季 度 15 产量 试问该产品提前多长时间完成五年计划？ 7.某工厂2010年上半年进货计划执行情况如下： 材料 生铁 钢材 水泥 单位 吨 吨 吨 全年进货计划 2000 1000 500 第一季度进货 计划 500 250 100 实际 500 300 80 第二季度进货 计划 600 350 200 实际 618 300 180 （1）各季度进货计划完成程度； （2）上半年进货计划完成情况； （3）上半年累计计划进度执行情况。

参考答案：

（一）单项选择题

1.④ 2.③ 3.③ 4.④ 5.② 6.④ 7.④ 8.② 9.① 10.② 11.② 12.④ 13.③ 14.① 15.② 16.④ 17.②

（二）判断题

1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.×

（三）填空题

1.相对指标、平均指标、总体单位总量、总体标志总量、时期指标、时点指标 2.实物单位、价值单位、劳动单位 3.总体范围、有限总体

4.总体单位、总体标志 5.有名数、无名数、无名数、系数、倍数、成数、百分数、千分数 6.比例、结构 7.正指标、逆指标 8.正指标、逆指标 9.水平法、累计法、水平法、累计法 10.大于、小于

（四）简答题

1.总量指标是反映现象总体规模或水平的统计指标。 计算总量指标的意义是：

（1）总量指标是认识客观现象总体数量特征的起点； （2）总量指标是实行社会管理的依据之一； （3）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。

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2.时期指标和时点指标都是反映现象发展总量的综合指标。二者的区别是：

（1）时期指标的数值是连续登记的，而时点指标的数值是在某个时间点上间断计数取

得的；

（2）时期指标的数值具有累加性，说明较长时期内现象发展总量，时点指标的数值累加一般无意义；

（3）一般同一总体时期指标值的大小与时间长短成正比，时点指标数值的大小与时点的间隔长短无直接联系。

3.相对指标把两个具体数值抽象化，使人们对现象之间所存在的固有联系有较为深刻的认识，这种对比分析方法是统计分析的基本方法。

相对指标的主要作用是：(1)反映总体深层次的数量特征；(2)可以使一些不能直接对比的现象总量找到对比的基础；(3)是进行计划管理和考核经济活动成果的重要指标之一。

4.在检查长期计划（通常为五年）的完成情况时，由于计划指标的规定有两种情况，所以考核其计划执行情况也有两种不同的方法：水平法和累计法。(1)含义不同。水平法是以计划期末实际达到的水平与计划期末规定达到的水平之比来计算计划完成程度；而累计法是以计划期实际累计完成数与计划期规定的累计数之比来确定计划的完成情况。(2)应用场合不同。水平法适用于检查计划指标是按计划期期末应达到的水平制定的长期计划；累计法适用于检查计划指标是按整个计划期累计应达到的水平制定的长期计划。(3)计算提前完成计划的时间有不同的方法。采用水平法检查长期计划完成情况时，只要计划期内有连续一期(如一年)的时间实际完成的水平达到了计划末期(如末年)水平，此时就算完成计划，所余时间为提前完成计划的时间；采用累计法时，只要从计划期开始至某一时期止，累计完成的实际数达到了计划规定的累计数就算完成计划，所余时间即是提前完成计划的时间。

（五）计算应用题

1.解：已知：

今年计划数?105%；

去年实际数今年实际数?108%；

去年计划数今年实际数所以：=105％×108％=113.4%；

去年计划数今年产值比去年增长13.4％。 2.解：

学 校 普通高校 成人高等学校 招生人数动态相对数(％) 117.91 120.41 占在校生总数的比重(％) 61.19 38.8l 普通高校招生人数／成人高等学校招生人数：1.37∶1。

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3.解：2000年进出口贸易差额=2492-2251，即顺差241亿元； 2001年进出口贸易差额=2662-2436，即顺差226亿元； 2001年进出口比例=2436／2662=91.51∶100； 2001年出口总额增长率=

2662?1=6.82％。 24924.解：2000年每万人拥有医院数=40／84.4=0.4739； 2000年每个医院服务人数=84.4／40=2.11(万人)； 2009年每万人拥有医院数=56／126.5=0.4427； 2009年每个医院服务人数=126.5／56=2.26(万人)。

5.解：（1）计划完成程度相对指标：全部110%，第一产业120%，第二产业112.3%，第三产业104.3%；

（2）结构相对指标：第一产业9.1%，第二产业55.3%，第三产业35.6%； （3）比例相对指标：第一产业：第二产业：第三产业为1∶6.08∶3.92； （4）比较相对指标：

2009年甲地区GNP?88%；

2009年乙地区GNP（5）动态相对指标：甲地区发展速度（GNP）＝108.2%； （6）强度相对指标：甲地区人均国民生产总值＝2200元/人。

6.解：用水平法计算第五年计划完成程度为103.7%，从第四年第四季度累计到第五年第三季度共一年时间，产量达到五年计划末期54万吨水平（13＋13＋14＋14＝54），故该产品提前一个季度完成计划。 7.解：列表计算如下：

一季度进货计划完成（%） 二季度进货计划完成（%） 上半年进货计划完成（%） 上半年累计计划执行速度 生铁 100 103 101.6 55.9 钢材 120 85.7 100 60 水泥 80 90 86.7 52

第四章 数据分布特征的测度

学习目的和要求：

通过本章的学习，掌握数据分布特征的各种描述方法；掌握不同测度方法的特点、应用条件及应用场合；能利用所学的方法对统计数据作各种统计描述。

难点释疑：

(一)算术平均数通常用来反映总体分布的集中趋势，调和平均数往往只作为算术平均

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数的变形来使用，即在已知标志总量而未知总体单位总量的情况下计算调和平均数；而几何平均数较适用于计算平均比率和平均速度。

（二）调和平均数虽然是根据标志值的倒数计算的，但其结果不等于算术平均数的倒数。在计算和应用平均指标时，除了考虑数理方面的要求外，更重要的是要考虑其现实的经济意义。

（三）平均数的性质是简捷计算法的基础，也是计算标志变异指标的基础。掌握中位数和众数与算术平均数的关系的目的是能够根据其中的两个平均数大体计算出第三个平均数，并判断总体的分布状态。

（四）全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。全距是描述数据离散程度的最简单测度值，它计算简单，易于理解，但不能全面反映总体各单位标志值的差异程度。标准差与平均差的意义基本相同，但在数学性质上比平均差要优越，所以，在反映标志变动度大小时，一般都采用标准差。标准差是实际中应用最广泛的离散程度测度值。

（五）标准差系数的应用。为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。它是标志变异的相对指标。它既消除了变量数列变量值差异程度的影响，也消除了变量数列水平高低的影响。

练习题：

（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)

1.平均指标反映了（ ）。

①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。

①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大

③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响

3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。 ①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断 4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。

①总体单位总量 ②各组的次数多少

③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重

5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。

①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等

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③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组

6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。 ①增加到原来的

11 ②稳定不变 ③减少到原来的 ④扩大为原来的2倍 227.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销 售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ ）。

①简单算术平均数 ②加权算术平均数 ③简单调和平均数 ④加权调和平均数 8.凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。

①算术平均法 ②调和平均法 ③几何平均法 ④中位数法 9.四分位差排除了数列两端各（ ）单位标志值的影响。 ①10％ ②15％ ③25％ ④ 35％ 10.如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。 ①算术平均数 ②调和平均数 ③众数 ④中位数

11.在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）。 ①算术平均数 ②调和平均数 ③几何平均数 ④中位数 12.各变量值与算术平均数离差平方的和为（ ）。 ①0 ②1 ③最小 ④最大 13.出现次数最多的那个标志值是（ ）。

①众数 ②中位数 ③算术平均数 ④几何平均数 14.各总体单位的标志值都不相同时（ ）。

①众数不存在 ②众数就是最小的变量值 ③众数是最大的变量值 ④众数是出现次数最多的变量值 15.由组距数列确定众数时，如果众数组的相邻两组的次数相等，则（ ）。 ①众数在众数组内靠近上限 ②众数在众数组内靠近下限 ③众数组的组中值就是众数 ④众数为零 16.当各个变量值的频数相等时，该变量的（ ）。

①众数不存在 ②众数等于均值 ③众数等于中位数 ④众数等于最大的变量值 17.如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用？（ ） ①算术平均数 ②几何平均数 ③中位数 ④众数 18.一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（ ）。 ①众数 ②中位数 ③四分位数 ④均值

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