理论力学试题

一、判断题

1． 受汇交于一点的三个力作用的刚体肯定平衡 （ ） 2． 只要两个力大小相等、方向相反，这两个力就组成一个力偶 （ ） 3． 用解析法求平面汇交力系时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力大小相同。

（ ） 4． 一个力沿任一组坐标系分解所得分力的大小与这个力在该坐标轴上的投影的大小

相等。 （ ） 5． 在自然坐标系中，如果速率v?常数，则加速度a?0。 （ ） 6． 刚体作平面运动时，其上任一垂直于某个固定平面的直线始终作平动。 （ ） 7． 刚体上各点均作圆周运动，则刚体必作定轴转动。 （ ） 8． 已知质点的质量和作用于其上的力，则质点的运动规律就完全确定。 （ ） 9． 质点系的内力不直接影响质点系的动量、动量矩和动能的变化。 （ ） 10． 质点系对任一动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系上的所有外力对

同一点的矩的矢量和。 （ ） 11． 对于作平动、定轴转动和平面运动的刚体，惯性力系的主矢量大小都等于刚体

的质量与其质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反。 （ ） 二、选择题]

1．楔形块A、B自重不计，在光滑平面mm和nn相接触，若分别作用有两个大小相等、方向相反、作用线相同的力F和F?，则两楔块 。

（A）都不平衡； （B）都平衡； （C）A平衡，B不平衡； （D）B平衡，A不平衡。 mnFABF?mn 2．直角杆ABC，自重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，尺寸如图，则A、B两处约束力的大小满足 。

3．重量为W的物块，在力F作用下，仅靠墙面，已知物块与墙面间的静摩擦系数为fs，则拉动物块向上运动的最小拉力FT为 。

?A??B??C?WfsWW?fsF FTF

1

4．边长为a?1m的立方体，受力如图所示。将该力系向O点简化的主矢量合主矩为 。

z?A?主矢R?B?主矢R?C?主矢R?D?主矢R???i+j-3k?N主矩M=??4i+2j+k?N?m???i+2j-3k?Na2Naa3N 主矩M=??4i+2j+2k?N?m???i+2j-2k?N主矩M=??i+3j-3k?N?m???i+2j-3k?NO1Ny主矩M=??4i+j+2k?N?m

5．动点M沿圆周曲线运动，其走过的弧长与时间的一次方成正比，则动点M作 。

（A）加速圆周运动； （B）减速圆周运动； （C）匀速圆周运动。

6．圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和a如图所示，则 。

x?A??a?、?b?的运动是不可能的?B??a?、?c?的运动是不可能的?C??b?、?c?的运动是不可能的?D??a?、?b?、?c?的运动是不可能的 avOvOvaOa 7．平面四杆机构如图。已知AB?CD，在图示位置时，AB杆水平，CD杆铅直。且

?ABC?45，则该位置AB杆与AB杆的角速度?1与?2的关系式 。

??a??b??c??A??2?B??2?C??2??1??1 ??1D?2A45B??1C

2

8．曲柄连杆机构中的曲柄OA，连杆AB和滑块B的质量均为m，且曲柄与连杆的长度均为r，由已知??等于常数，当机构运动到图示位置时，系统的动能为 。

?A??C?4323mr?;mr?;2222?B??D?13Bmr?2222 OAmr??

9．边长为l的均质正方形板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C的运动轨迹是 。 （A）半径为l/2的圆弧； （B）抛物线； （C）椭圆曲线； （D）前垂直线。 CB 10．在图示系统中位置，A点的虚位移大小?rA与C点的虚位移大小?rC的比值

?rA:?rC? 。

?A??C?4323mr?;mr?;2222?B??D?13mr?2222O BhACmr?l

三、填空题

1．如图所示，在力偶M作用下，一重1kN的均质轮静止地停在粗糙的地面上，且于光滑滚轮A紧靠。若M?60N?m，则轮与滚轮A之间的作用力大小为（ ）。

ACM30?300C

3

2. 图示曲柄OA的长为r?0.4m，以等角速度??0.5rad/s绕水平轴O逆时针方向转动。曲柄的A端推动水平板B（水平板B与推杆C固结在一起），使推杆C沿铅直方向运动。则当曲柄与水平面夹角??30?时，推杆的速度大小为（ ）。

? ? O C A

3．刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r?OM?5t?r以cm计?的规律在槽内运动，若板以??2t??以rad/s计?，当t?1s时，

点M的科氏加速度的大小为（ ）。

CB?OMrA

4．质量为m，长为l的均质杆如图放置，已知vA，则当??45时，杆的动量大小为为（ ），对质心的动量矩大小为（ ）。

?B?AvA

4

5．质量为m1，半径为R的均质圆盘静置于水平面内，若原置于圆盘表面上质量为m2的质点M以速度u沿图示方向突然射出去，则此时圆盘获得的加速度大小为（ ）。

5

Mu30?O

计算题 在四连杆机构OABO1中，OA?O1B?OO1?lO1B杆以匀角速度??2rad/s作逆时针方向匀速转动。当??90?时，O1B正好在OO1的延长线上。是求此瞬时：（1）AB杆和OA的角速度；（2）OA杆的角加速度。

A?OO1?B

16

计算题 在四连杆机构OABO1中，OA杆以匀角加速度?0?5rad/s2绕O轴转动，当OA杆及摆杆O1B处于铅直位置时，OA杆的角速度?0?10rad/s（顺时针）。已知OA杆的长

r?20cm，O1B得长R?100cm，连杆AB长l?120cm。试求点B的速度和加速度大

小。

ArOl?0BRO1

17

计算题（15分） 图示平面机构中曲柄长OA?l，绕O轴以匀角速度?转动，通过长AB?2l的连杆带动半径为R的磙子B沿水平面作纯滚动。在图示位置，曲柄水平，且OA?OB。试求该瞬时：（1）连杆AB的角速度?AB和磙子B的角速度?B；（2）连杆AB的角加速度?AB和磙子B的角加速度?B

O?AB

18

O?P??AOaAAvA?ABvAB?BanBAaBBatBA19

6．在四连杆机构中，长为r的曲柄OA以匀角速度?0逆钟向转动，连杆AB长为4r。机构运动到图始位置时，连杆和曲柄在同一直线上，且????30?。试求此时摇杆O1B的角速度和角加速度。（12分）

B vB aBA B ??aBA n ?ABaB a nB??? ?1O1 A ? A ?0 O1

解 1 AB作平面运动，瞬心在B，所以

? aA O vA O ?AB?vA4r??04,aBA??AB?4r?aB?0nn214?0r2

vB?0,?1?0,

2 由平面运动的加速度基点法

?n??an??a?a?a?aBBABABA???aBsin???aA?aBA???0r??aB????n214?0r??254?0r

252?raB?20?1?

2.5r/cos????0cos30??2?32?0220

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