《光学设计》上机实验指导书

《光学设计》上机实验指导书

西安工业大学光电工程学院

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目 录

实验一 单透镜设计 ................................................................................ 3 实验二 双透镜 ...................................................................................... 10 实验三 牛顿望远镜 .............................................................................. 16 实验四 实验五 实验六 实验七 附 录

带有非球面矫正器的施密特---卡塞格林系统 ...................... 21 多重结构配置的激光束扩大器 .............................................. 29 折叠反射镜面和坐标断点 ...................................................... 33 双交合透镜设计 ...................................................................... 37 常见光学设计专业词汇表 ...................................................... 38

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实验一 单透镜设计 (A Singlet)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面；

（2）将知道如何键入光学系统的波长（wavelength)、镜头数据(Lens Data)、光线像差(Ray Aberration)、fan，光程差（OPD)，点列图（spot diagrams )等等。

（3）确定厚度求解方法（thickness solve)和变量（variables)，执行简单光学设计最佳化。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

设计一个相对孔径F/4单镜片，在光轴上可见光谱范围内使用，其焦距（focal length）为100mm，用冕牌BK7来作镜片。

四、实验步骤：

首先，运行ZEMAX。ZEMAX主屏幕会显示镜片数据编辑(LDE)，可以对LDE窗口进行移动或重新调整尺寸，以适应你自己的喜好。LDE有多行和多列组成，类似于电子表格，曲率半径(radius)、厚度(thickness)、玻璃(class)和半径口径(Aperture)等列使用最多，其他的则在特定类型的光学系统中才会用到。

LDE中的小格会以“反白”方式高亮显示，即以与其它格子不同的背景颜色将字母显示在屏幕上。这个反白条表示的是光标，可以用鼠标在格子上点击来操作。

然后，系统参数设置。开始，输入系统波长，这个不一定先完成，只不过现在我们选定了这一步。在主屏幕菜单条上，选择“系统(system)”菜单下的“波长（Wavelength)”。

屏幕中间会弹出一个“波长（Wavelength Data)”对话框。ZEMAX中有许多这样的对话框，用来输入数据和提供选择。用鼠标在第二和第三行的“使用（Use）”上单击一下，将会增加两个输入波长使总数成为三。现在，第一个“波长”行中输入486，这是氢F谱线的波长，单位为微米。ZEMAX全部使用微米作为波长的单位。现在，第二行波长列中输入587，最后在第三行输入656，这就是ZEMAX中所有有关输入数据的操作。这个指示器指出了主要的波长（primary wavelength），当前为486微米。在主波长的第二行上单击，指示器下移到587的位置。主波长用来计算近轴参数, 主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial

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optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。

“权重（weight）”这一列用在优化上，以及计算波长权重数据如RMS点尺寸。现在让所有的权为1.0，单击OK保存所做的改变，然后推出波长数据对话框。

现在我们定义镜片的一个口径。这可以使ZEMAX在处理其他的事情上，知道每个镜片该被定义多大。我们设计一个F/4的透镜，需要一个25mm的孔径（100mm的焦距，相对孔径F/4）。设置这个孔径值，选择“系统(system)”中的“通常（General）”菜单项，出现“通常数据（General Data）”对话框，单击“孔径值（Aper Value）”一格，输入25，孔径类型选择“入瞳直径（Entrance Pupil Diameter）”，也可以选择其它类型的孔径设置。ZEMAX模型光学系统使用一系列的表面，每一个表面有一个曲率半径和玻璃。在LDE中显示有三个面。物平面，在左边以OBJ表示；光阑面，以STO表示；像面，以IMA表示。对我们开说，但透镜一共四个面：物平面、前镜面（光阑面）、后表面和像面。要插入第四个表面，只需将光标移动像平面的“无限（Infinity）之上，按INSERT键。这将会在那一行插入一个新的面，并将像平面下移，新面被标为第2面。注意物体所在面为第0面，然后才是第1、第2、第3面。

现在输入使用的玻璃。移动光标到第一个面的“玻璃（Glass）”列，即在左边标作STO的面。输入“BK7”回车。ZEMAX有一个非常广泛的玻璃目录可用，我们所用的仅仅是BK7，ZEMAX回去查找所选定的玻璃并计算每一波长的色散系数等数据。

由于透镜的孔径是25mm，合理的镜片厚度是4mm。移动光标到第1个面的厚度列并输入“4”，缺省单位是毫米。

现在，需要为镜片输入每一面的曲率半径值，前面和后面的半径分别是100和-100。在第1和2面中分别输入这些值。在这里注意符号约定。在镜片焦点处设置像平面的位置，所以要输入一个100的值，作为第2面的厚度。

如何判断镜片是否好呢？最有用的判断工具是光学特性曲线图。要产生一幅光学特性曲线图，先选择“分析（Analysis）”菜单，然后选择“图（Fan）”菜单，在选择“光线像差（Ray Aberration）”将会看到光学特性曲线图在一个小窗口显示出来。其中ray aberration是以chief ray为参考点计算的。纵轴为EY的，即是在Y方个的aberration，称作tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration称为XZ plane或sagittal。光线特性图如图E1-1所示。图形以光瞳坐标的函数形式表示了横向的光线像差（指的是以主光线为基准）。左边的图形Y方向的像差，右图为XZ面上的像差。此光学特性曲线表示出了一个明显的设计错误，光学特性曲线通过原点的倾斜表示有离焦现象存在。

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E1-1

为了纠正离焦，在镜片的后面的Solve来进行。为了将像面设置在近轴焦点上，在第2面的厚度上双击，弹出SOLVE对话框，它只简单显示“固定（Fixed）”。在下拉框上单击，将SOLVE类型改变为“边缘光线（Marginal Ray Height）”，然后单击OK。用这样的求解办法将会调整厚度使像面上的边缘光线高度为0，即是近轴焦点。注意第2面的厚度会自动调整到约为96mm。现在，更新光学特性曲线图看其变化，如图E1-2所示，离焦已消失，主要的像差是球差。现在是否最佳设计呢？

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E1-2

下面要用优化来完成本设计的工作。首先，设一些变量，然后设置设计要求（目标Targets）或操作数（Operands）。有三个变量是镜片的前、后曲率和第二面的厚度，这些变量可以用离焦补偿球差。将光标移到第一面的半径列，双击，得到一下拉的选择列，其中包括变量状态，注意：“V”表示一个可变的变量。再在第2面半径及厚度上设置变化的标志。第2面的厚度变化时，它的值会覆盖先前用求解定出的值。

现在给镜片定义以“评价函数（Merit Function）”。一个理想的镜头它的评价函数的值为0。从主菜单中选择“编辑（Editors）”菜单下的“评价函数”，会出现一个表格。从这个新的窗口的菜单条上，选择“工具（Tools）”菜单下的“ 缺省评价函数”。再在出现的对话框中，点击Reset，然后OK，ZEMAX就会建立一个合理的缺省评价函数。它由一系列的可以使得RMS波前差最小的追迹光线组成，但这不够，因为除了使弥散斑尺寸最小外，还需要是镜头的焦距为100mm。

在第一行中的任何一处单击鼠标，使光标移动到评价函数编辑的第一行，按下INSERT键插入新的一行。现在，在“TYPE”列下，输入“EFFL”然后按回车。此操作数控制有效焦距。移动光标到“Target”列，输入“100”然后按回车。其“权重（Weight）”输入一个值：1。这就完成了评价函数的定义，可以在窗口的左上角双击，评价函数编辑器从屏幕中

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移走评价函数不会丢失，ZEMAX会自动将它保存。

现在主菜单条中选择“工具”菜单下的“最佳优化（Optimization）”，会显示最优化工具对话框。在复选框中选择自动更新，然后单击“自动（Automatic）”。ZEMAX会很快减少评价函数。单击“退出”关闭最优化对话框。

最佳化的结果是使镜片弯曲。结果所得出的镜片曲率使焦距大致为100mm，并且使这个简单的系统具有了一个尽可能小的RMS波前差。因为EFFL限制是一个被看做与其他的像差一样的“权重”指标。

现在分析一下光学特性曲线图研究计算结果，最佳化的设计结果的最大的像差为200微米，如图E1-3所示。

E1-3

衡量光学性能的另一个方法是产生一个点列图。选择“分析”菜单下的“点列图”选项，然后选其中的“标准（Standard）”,点列图将会显示在另一个窗口中。此点列图的弥散大小是400微米。作为比较，艾利衍射斑的大小粗略约为6微米。

另一个有用的判断工具光程差OPD图。这是以光瞳坐标为函数的分布图，选择“分析”菜单下的“图（Fan）”再选择“光程（Optical Path）”。如图E1-4所示。这个系统大约有20个波长波像差，大部分为焦面上的球差、色球差和轴上色差。

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E1-4

从光线图中，明显看出，色差是其主要像差。ZEMAX为一阶色差的大小提供了另一种简便的工具：多色光焦点漂移图。这种图形把焦距作为一种波长的函数，它指出了近轴焦点的变化。选择“分析”菜单中的“多方面（Miscella-neous）”，然后再选“多色光焦点漂移0图（Chromatic Focal Shift）”。如图E1-5所示，注意纵坐标表示波长范围，覆盖定义的波长段，焦距的最大变化范围约为1540微米。对于但透镜镜片来说，其曲线的单调变化类型是很典型的。为了修正一阶多色差，要求更换另一种玻璃材料。这就是实验二要解决的问题。

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E1-5

思考题：结合附录的常见专业英文词汇，认真熟悉ZEMAX软件？

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实验二 双透镜 (A Doublet)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面；

（2）将知道如何产生图层、视场曲率图、定义视场角等等。 （3）用离焦来平衡球差的方法和定义边缘厚度求解。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

设计一个相对孔径F/4双交合透镜镜片，在光轴上可见光谱范围内使用，其焦距（focal length）为100mm，用冕牌BK7和火石玻璃SF1来作镜片。

四、实验步骤：

一个双透镜包括两片玻璃，通常（但不一定）是胶合的，因此它们有一个共同的曲率，通过使用两片具有不同色散特性的玻璃，一阶色差可以被矫正。也就是说，我们需要得到抛物线形的多色光焦点漂移图，而不是直线的。这反过来会产生较好的像质。现在，我们保持先前100mm焦距和在轴上的设计要求，下面将会加入视场角。如何选择这两片玻璃需要一些技巧，参考Smith的《现代光学工程学（Modem Optical Engineening）》里有关的例子。由于此例的目的是教你如何使用ZEMAX，而不是设计镜片，这里只建议选择BK7和SF1这两种玻璃。如果你完成了刚才的例子，且单透镜片仍然被装载着，不需要重新输入设计的波长。否则，需按照前面的例子所述的方法输入波长和孔径。现在必须插入新的面，知道你的LDE窗口看上去下面的表格。不是所有的列都被显示出来。如果需要移动光阑的位置以使第一面成为光澜面，可以通过双击所要使之成为光澜面的那一行的表面类型列，然后选择“Make Surfase Stop”按钮。

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因为在BK7和SF1这两种介质中没有空隙，这是一个胶合透镜。ZEMAX自己不会模拟胶合镜片，它只能简单地模拟使两片不欧力相接触。

如果在先前的例子中，仍然保留了评价函数，那么，不需要重新创建评价函数。否则，需重新创建一个评价函数，包括EFFL操作数，如前一个例子所描述的。

现在，从主菜单下选择“工具”-“最佳化”，单击“自动”，评价函数会开始减小，等它停止后单击“退出”。显示多色光焦点漂移图，看是否已有一些提高（如果你的屏幕上还没有准备好，选择“Analysis”，“Miscellaneous（各种的）”，Chromatic Focal“）。与图E2-2类似。

图E2-2

现在以经减小了色差的线性项，二阶色差占了优势，因此如抛物线形状所示。注意多色

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光焦点漂移量减少为74微米。（单透镜为1540微米）。

还有另外的玻璃选择可以产生好的设计。要看ZEMAX玻璃目录中的其他玻璃类型，选择“tools”，“Glass Catalogs”。浏览完目录后单击“Exit”，

现在，通过在光学特性曲线窗口中选择“Update”更新光学特性曲线图（如果光学特性曲线窗口没有显示出来，则在主菜单中选择“Analysis”，“Fans”，“Ray Aberration”）。如图E2-1所示。最大的横向光学像差已经被减小到约20微米。这对于单透镜在200微米处来说是一个质的提高。注意光学特性曲率图原点处的斜率对于每一个波长相对离焦也很小的，但是斜率不为0。这隐含了离焦被用来平衡球差的意思。有S形弯曲的光学特性曲线是典型的用离焦平衡球面镜片的例子。

E2-1

现在已经设计了一个具有较好的性能特征的镜片，镜片看上去怎么样呢？选择“Analysis”，“Layout”，“2D Layout”，一个简单的镜片的二维剖面图如E2-3所示。图中显示了从第一面到像屏幕（缺省值，也可设成其他值）的镜片，同时还有三条（缺省情况下）主波长光线从每个视场到像平面。这三条光线分别为入瞳——本例中也就是第一面——的上边缘、中心和底部的光线。很明显，第1个镜片有较尖的边缘。根据图形很难说出边缘厚度是正的或负的。而且，如果镜片尺寸稍微大一点会更好。这样可使镜片的实用清晰孔径会比

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口径要小，会给诸如抛光和装配等提供边缘空间。

可以通过考虑这些因素来提高设计。为了决定实际的边缘厚度，可将光标移动到第一面的任意一列（例如，在LDE有“BK7”字样处单击）。现在选择“Reports”，“Surface Data”，将会出现一个窗口，显示了改面的边缘厚度，所给出的值是0.17，稍偏小。

在修整偏小的边缘厚度之前，先将镜片放大。移动光标到第一面的半口径“Semi-Diameter”列，键入“14”替代所显示的12.5并显示“14.000000U”。“U”标志着这个孔径是用户自定义的。如果“U”没有显示，表示ZEMAX允许此孔径可随要求定义。可键入Ctrl-Z来取消“U”标志，或在半口径上双击，并为求解类型选择“Automatic”，作了这些改变后，选择“System”，“Update”更新孔径值。14这个值为半口径，表示全口径为28mm。同样，在第二面和第三名中也输入14。

E2-3

更新图层。现在孔径已经被放大了，但第一个边缘厚度是负的，更新表面数据窗口查看新的边缘厚度，它会变成一个负数。为了得到一个更为合理的边缘厚度，可以增加中心厚度，但是，还有一个更有用的保持边缘厚度为一个特定值的方法。

假设需要保持边缘厚度在3mm，在第一面的厚度列中双击，会出现“Solve Control”屏幕，从显示的求解列表中选择“Edge thickness”，两个值会被显示，一个是“厚度（Thickness）”，

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一个是“半径高（Radial Height）”。设厚度为3，半径高为0（如果半径高是0，ZEMAX使用所定义的半口径），然后单击“OK”。在LDE中，第一面的厚度已被调整过，字母“E”显示在框中，表示此参量为一个活动的边缘厚度解。

再次更新表面数据窗口，边缘厚度3会被列出。也可以选择“System”，“Update All”一次性更新所有的窗口。这将会刷新图层和光学特性曲线图。通过调整厚度，已对镜片的焦距作了一点改变。然后，再进行最佳化（选择“Tools”，“Optimization”，然后选“Automatic”）。最佳化后，单击“Exit”，然后选择“System”，“Update All”，再一次刷新图形。

现在来测试双透镜的离轴特性。从主菜单选择“System”,“Field”得到“Field Data”对话框，单击第2和第3行的“Use”，选择3个视场。在下面的y视场列的第2行，输入7（即7度），在第3行输入10.使对于轴上的第1行保持为0.使x视场的值也为0.因为一个旋转对称系统，其x视场的值也为0，因为一个旋转对称系统，其x视场的值很小。单击OK关闭对话框。

现在选择“System”，“Update All”（系统，更新），光学特性曲线（rayfan）图显示在图E2-4中，你所得的也许会有点不同，这要看你在设置了求解（SOLVE）后是如何重新优化的。

E2-4

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就如这些图中显示的，镜头的轴外特性是很差的，原因是我们只对轴上特性进行了优化。现在是什么像差限制了我们呢？可以来分析光学特性曲线图，判别出场曲是主要像差，此像差可以通过场曲曲线图图来估计。选择“Analysis”，“Miscellaneous”，“Field Curv/Dist”，场曲曲线如图E2-5所示。注意左图表示出了近焦点的漂移为一个关于视场角的函数，而右图则表示了有以近轴光线为基准的实际光线的畸变。场曲曲线图上的所有信息都可从光学特性曲线图中得到，场曲曲线与光学特性曲线图中的斜率成比例。

在校正视场弯曲时是由技巧的，实际上，球差和慧差也同样如此。这些技巧在Smith的《Modern Optical Engineering》中也有提及。

E2-5

思考题：结合光学设计教材的相关内容，分析实验中的像差特性曲线情况？

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实验三 牛顿望远镜 (A Newtonian Telescope)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面；

（2）将知道如何使用圆锥常量（conic constants）、坐标中断（coordinate breaks）、三维图形（three dimensional layouts）、遮挡（obscurations）等等。

（3） 熟悉反射镜（mirrors）的设计方法。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

设计一个焦距为1000mm、相对孔径为F/5望远镜镜片，在光轴上可见光谱范围内使用。

四、实验步骤：

牛顿望远镜时最简单的用来矫正轴上像差的望远镜，而且它对于阐明ZEMAX的一些基本操作非常有用。首先，牛顿望远镜时由一个简单的抛物线形镜面组成的，而且除此之外别无他物。抛物线很好第矫正了所有阶是我球差，由于我们只将望远镜使用在轴上系统，所以根本就没有其他的像差。为了重新开始，先关闭LDE外的所有窗口，选择“File”，“New”。

假设需要一个1000mmF/5的望远镜，这暗指需要一个曲率半径为2000mm的镜面，和一个200mm的孔径。移动光标的第一面，即光澜面的曲率半径列，输入-2000.0，负号表示为凹面，现在在同一个面上输入厚度值-1000，这个负号表示通过镜面折射后，光线将往“后方”传递。现在在同一面的“Glass”列输入“MIRROR”，选择“System”，“General”，然后在“通用数据对话框（General Data Dialog Box）”中输入一个200的孔径值，并单击“OK”。

ZEMAX使用的缺省值是波长550，视场角0，这对于我们的目标来说是可接受的。现在打开一个图层窗口，光线显示了从第一面到像平面的轨迹，此时像平面在镜面的左边。如果你现在演示一个标准的点列图（拉下“Anolysis”菜单，选择“Spot Diagram”，再选“Standard”或键入“Ctrl-S”），将会看到一幅RMS为77.6微米的点列图。评定像质的一种较为简便的方法是将艾利（Airy）衍射斑加到点列图的顶部。进行此操作，可从点列图的菜单条选择

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“Setting”，在“Show Scale”选项中选择“Airy Disk”，然后单击“OK”，所得的点列图如图E3-1所示。

所列的RMS点的尺寸是77.6微米，光线并没有达到衍射极限(衍射极限是多少)的原因是没有输入圆锥常量。原先所输入的2000这个曲率半径只是定义了一个球形，需要一个锥形常量-1来定义抛物线。在第一面的“Conic”列输入-1，敲回车，现在选“Systen”，“Update”菜单项刷新所有的窗口，在更新后的点列图上，可以看到有一小簇的光线在六角环带的中心，RMS点尺寸是0.

这个高像质的图象所处的位置并不好。由于像处在入射光路的光程中，图象无法接受。这通常在镜面后安放一个转折光线用的反射面来调整，反射镜面以45度的角度倾斜，将像从光轴上往外转出来，为了使用转折面，首先必须定下它安放在那里。由于入射的光束为200mm宽，我们所需要的像平面至少要离开光轴100mm，选择200mm，因此折叠镜面必须距主反射有800mm。

E3-1

先从改变第一面的厚度着手，将之移动光标到像平面，按Insert在主面与像平面之间插入一个虚构的面。新的面很快被转换为折叠面。虚构面的作用只是简单地用来安放折叠镜面。

在新的虚构面上输入一个-200的厚度值，保持镜面到像平面的总距离为-1000.0。（如何

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定义）。

现在单击“Tools”，“Add Fold Mirror”，然后设置“Fold Surface”为2，单击“OK”，所得电子表格会被显示出来，而且会与下表相似。

现在可以看看新的折叠式牛顿反射镜系统。先前所使用的图将不再起作用（它只对旋转对称系统有作用），取而代之的是3维图形，可通过“Analysis”，“Layout”，“3D Layout”菜单来得到。一旦三维图形显示出来，即可用左、右、上、下、Page Up和Page Down键来控制图形的旋转。ZEMAX允许图形的交互式旋转。图E3-2显示了一种可能的投影。

E3-2

这个设计投影图可用多种方法完善。首先，光线从物体到镜面可被显示出来，还有，落在折叠镜面后面的光线应该被拦去，且不允许它落在像平面上。这对于真正的系统来说，是非常重要的，因为光线在通常的光学系统中，不可能物理地穿过反射镜。

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首先，将光标停在第一面，在光阑前加入一个虚构的面。现在使得虚构面的厚度为900mm，双击第一面的“Standard”,在对话框中为孔径类型选择图形遮拦（“Circular Obscuration”），在光束中安放一个“遮拦（Obscuration）”，这样就考虑到了折叠反射镜阻挡了一些光束。为“最大半径（Max Radius）”输入40，然后单击OK，再更新3维图。系统现在如图E3-3所示，看上去更为实际。如果不是所有的表面都是可见的，选择“Setting”，然后将第一面和最后一面的选项分别改为1和6，或单击“Reset”，然后按“OK”。

此处描述的过程，就是所有使用折叠反射镜所要注意的。坐标断点除了反射镜以外，也可用在TIP，倾斜和偏心光学部件上。完整的光学部件可以被移动，可参考ZEMAX所附带的一些设计例子。

E3-3

思考题：复习应用光学与光学设计课程内容，如何利用ZEMAX光学设计软件实现以下两幅图的光学系统设计样式？

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E3-4

E3-5

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实验四 带有非球面矫正器的施密特---卡塞格林系统

(Schmidt-Cassegrain)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面；

（2）将知道如何使用多项式的非球面（polynomial aspheric surface），遮挡（obscurations），孔径（apertures），求解（solves），优化（optimization），图层（layouts），MTF图等等。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

设计一个后焦距为10英寸、孔径为10英寸多项式的非球面矫正器的施密特---卡塞格林系统，在光轴上可见光谱范围内使用。

四、实验步骤：

由于只有矫正板和主反射面，进行这个设计是比较简单的，因此开始时先在光阑后

放入两个面。选择“SYSTEM”，“GENERAL”。输入10作为孔径值。同一个屏幕上，将单位“米（Millimeters）”改为“英寸（Inches）”。

选择“SYSTEM”，“WAVELENGTHS”，得到“波长数据”屏幕，设置3个波长：486、587和656。其中587为主波长。这些步骤可以用一个操作来完成：单击波长对话框底部的“选择（Select->）”按钮。

现在，将使用缺省的视场角0度，在下表的表格中输入数据。光阑被放在主面曲率半径的中心，这是为了排除视场像差（如慧差），它是Schmidt设计的特点。

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现在演示一下图形以验证一切是否就绪。标准2维图形将会很好地工作，将会看到如E4-1所示的图形。

E4-1

现在加入辅助镜面，并安放像平面。以后将让ZEMAX为辅助面计算恰当的曲率半径，现在修改表格，使之如下表所示的以表达一个新的面。

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注意我们已将反射面的距离减少到-18，这将使辅助镜面的尺寸减小。像面的距离现在是28，实际上，使在主反射镜面后10英寸。第四面的半径已经被加入了一个表量标记识，将让ZEMAX去找恰当的曲率。由于还没有输入任何的曲率，像并不清晰。更新图层，检查你的工作，它应该如图E4-2所示。

E4-2

现在选择“Editors”，“Merit Function”显示评价函数编辑，从评价函数编辑窗口菜单中选“Tools”，“Default Merit Function”，单击“Reset”，然后改变“Rings”选项为“5”，单击OK，Rings选项决定光线的采样密度，此设计要求大于缺省的3。选“Tools”，“Optimization”，选“Automatic”，评价函数很快将下降到约1.3.这是剩余的RMS波差。单击“Exit”，然后选择“SYSTEM”，“Update All”，辅助镜面的半径已经从“Infinity”被改为-41.83。现在选

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择“ANALYSIS”，“FANS”，“OPTICAL PATH”演示OPD图。OPD图显示离焦和球差，如图E4-3所示。

E4-3

注意大约4个波长的像差仍然有待改变。现在单击第一面（光阑面）的“STANDRD”表面类型，从所显示的对话框选择“EVENASPHERE”。这种面型允许为非球面校正器指定多项式非球面系数。单击OK，在第一面向右移动光标直到“4th Order Term”列，键入Ctrl-l。这样就给这个参数设置了一个变量标识，当前为0.也在“6th Order Term”和“8th Order Term”上设置变量标识。现在选择“Tools”，“Optimization”，再单击“Automatic”。几秒钟后，评价函数下降，这是由于ZEMAX平衡了高阶球差。单击“Exit”。

现在再次更行OPD图，显示如图E4-4所示。球差已经大体上被减小。注意现在的约束像差为色差，每一个波长值有不同数量的球差，这个被称为色球差，我们将很快校正它。

这里要求有一点经验已完成所需要的设计，为了矫正色球差，需要用轴上颜色来平衡它。这就是一个常用的设计方法。即在同一种像差中，用低阶像差来平衡高阶像差。这里，色球差是一阶轴上色差的高阶分量。为了引入轴上色差，将改变第一面，即校正器的前面的曲率。

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E4-4

现在设置第一面的半径为变量，再次优化。评级函数将会再次下降。现在单击EXIT，更行OPD图，如图E4-5所示。

E4-5

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这是所要求的解决方法，剩余的像差比1/20的波长还要小，现在可以打视场角，调整设计。从主菜单，选SYSTEM，FIELDS，并将视场角的个数设置为3，输入0.0，0.3，0.5度。

现在更新查看OPD图，将会在全视场看到大约1/2波长的慧差，应为改变了视场，因此必须重新创建评价函数。在评价函数编辑时，“Tools”，“Default Merit Function”，然后改变“Rings”选项为“4”，单击OK。

现在选“Tools”，“Optimization”，选“Automatic”，当已聚焦后，单击EXIT，再次更新OPD图，如图E4-6所示，已是一个很好地平衡了像差的设计。

E4-6

假设将要用这个望远镜来拍摄。可能会对调制传递函数MTF感兴趣，它指明了像的对比是空间频率的函数。要看MTF图，可以从主菜单中选择Analysis，Diffaction，Modulation Transfer Function。MTF图如图E4-7所示。

MTF图是一种非常有用的分析工具。图中显示所有已给定视场的切向和径向的响应。但是途中显示有些错误，所显示的数据是一个圆形光瞳的自相关。真正的问题所在是还没有说明系统中的这几个通光孔径和遮挡，并且，在主反射面上还有一个缺口。如果加入这些影响，性能会降低，特别是在中间的空降频率方面。

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E4-7

要改正这个分析时的缺点，返回到LDE，双击第三面的第一列，从口径类型列中选圆形“Circular Aperture”，到MIN Radius中输入1.7英寸，这就是主反射面的缺口“Hole”。将“Max Radius”改为6。

辅助镜面上的遮挡较为复杂，在光学上它需要被放置在辅助镜面前面。由于ZEMAX是按顺序追迹光线的，必须将它放置在主反射面前。

当仍然在第三面时，按下INSERT键，在较正面和主反射面之间插入一个新的面，将新面的厚度改为20.往上移一行，将第二面的厚度改为40.对于主反射面来说，校正器与它的距离现在就是60，已经简单地加入了一个中介面。在第3面的第1列上双击，将孔径类型设为“Circular Obscuration”，并将“最大半径（Max Radius）”设为2.5，然后单击OK。再将第3面的半口径定位2.5.更新图形。如果正确地进行了这些步骤，将会看到如图E4-8所示的图形。在遮挡器和辅助镜面之间的小缝隙纯粹是很小的一点。这种方式更容易被看到。

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E4-8

MTF现在已被主要是辅助镜面产生的遮挡所改变。更新MTF窗口，看新的MTF E4-9。

E4-9

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实验五 多重结构配置的激光束扩大器 (A Multi-configuration laser beam wxpander)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面； （2）将知道使用多重结构配置的性能。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

假设需要设计一个激光光束扩展器，使用的波长为λ＝1.053μ，输入光束直径为100mm，输出光束直径为20mm，且输入光束和输出光束平行。如果全场没有限制，设个设计是比较容易的，但是为了使之变得复杂一点，将加上几条限制条件：

1) 只使用两片镜片。

2）设计必须是伽利略式的（没有内部焦点）。 3）在镜片之间的间隔必须不超过250mm。 4）只允许使用1排尿非球面。 5）系统必须在λ＝0.6328μ时测试。

四、实验步骤：

设计任务涉及到的不仅仅是改善像差，还需要两个不同的波长。但是，系统不是同时在两个波长处使用的。因此，可以在测试时移动共轭面。设计前先运行ZEMAX，插入几个面，并给它们设好变量，镜片数据编辑器看上去如下表所示。注意“Glass”列右边的好几列才是“Focal Lenth”列。表头“Focal Lenth”只在将表面类型从“Standard”改变为“Paraxial”后才会显示。不是所有的列都会清楚地显示出来。

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注意近轴镜片的使用是为了有平行光能到焦点。将厚度和焦距都设为25.00，并把入瞳直径设为100，波长（一个）设为1.053微米，不要输入任何其他的波长。

镜片厚度是任意设定的，但要符合我们的目标。250mm是由第3条要求得来的。现在选“Editors”，“Merit Function”，评价函数应该是空的，只显示一个“BLNK”（即Blank，意思是未被使用）操作数。在第一行，将操作数类型改为“REAY”，这个真实的Y约束将会被用来控制所要求的5：1的光束压缩比。为“Srf#”输入5（这是所要控制光高的面），为“Py”输入1.00，在再输入一个目标值10，这会给我们一个20mm直径的平行输出光束。在“Weight”中输入一个1.0值，再选“tools”，“Update”。将会看到在Value列出现一个50的值。这只是入瞳的半径，因为在这一点上只有平行平板。现在从Editor菜单条中选Tools，Default Merit Function。再选Reset，然后将Start At域的值改为2，再单击OK。这会使操作数从电子表格的第2行开始添加，以便保护已输入的REAY操作数不被遗失。

现在从主菜单条选Tools，Optimization，然后单击Automatic。当优化完成后，单击Exit，载从主菜单选Analysis，Fans，Optical Path，将会看到如图E5-1所示的OPD图。大约有7个波长的波差，性能较差。

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E5-1

主要像差是球差 (ZEMAX已加入了离焦作为补偿)，有一种非常有效的排除球形的方法。移动光标至第一面的圆锥系数列使之成为一个变量，返回到优化工具单击AUTOMATIC，评价函数会显著下降。现在单击Exit，更新OPD图，由于引入了圆锥系数很容易使系统性能达到衍射极限。在三个曲率和圆锥系数的每一格中键入Ctrl-Z以消除变化。

在深入研究之前，现选File，Save As保存文件，键入镜片名字：MC1.ZMX，单击OK。在接下来的步骤中，可以随时调出来查看。

选System，Wavelengths，得到渡长数据对话框，将波长从1．053改为0．632 8，单击OK．再次要新OPD图。由于玻璃的色散，性能非常差，所显示的像差明显离焦。

现在可以调整镜片间隔来改正它。使第2面的厚度250mm为可变，然后选Tools，Optimization，将会看到只有一个变量列表。选Automatic，评价函数应该会降低。单击Exit，然后要新OPD图，系统在新的波长和共轭处有大约一个波长的像差。再次键入Ctrl—Z去掉第2面厚度变量。

现在将用多重结构配置功能。从主菜单选Editors，Multi—configuration，选Edit，Insert Config插入一个新的结构配量，双击第一行的第一列，从所显示的下拉框选WAVE，在同样的对话框里，为“Wavelength#”选择1，单击OK。这使得可以为每一个配置定义不同的渡长。在“Config 1”下输入1.053，在“Config 2\下输入0.6328。现在按Insert为Multi Configuration Editor加入新的一行，在新的第“1” 行的双击第一列，然后选THIC作为操作数类型。 THIC

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操作数可为每一个配置定义不同的厚度。从Surface列选2，单击OK。在Config 1下输入250。在Config 2下输入250。其中的2指的是第二面。因此己将第二面的厚度作为多重结构配置值定义了。键入Ctrl—Z，使结构配置2下的第二面的厚度成为变量。

现在返回到评价函数编辑器。选Tools，Default Merit Function，在显示的对话框中。将Start At的值改为1，这会使得缺省的评价函数从第一行开始。现在单击OK，将为多重结构配置实例重建评价函数。

现在需要将原先输入的REAY约束加入新的多配置评价函数中。在评价函数编辑器第一行，注意在“CFG#”列有一个写着1的CONF操作数，此操作数将当前活动的结构配置改变为1。在这一行的下面，有3个OPDX操作数。在CONF和第一个OPDX间，插入新的一行。将该行的操作数类型改为REAY。为“Srf#”输入5(这是用来控制光线高度的一面)，为Py输入1.OO。输入目标值10，将会得到直径为2Omm的平行输出束。任何在CONF1下的操作数都将被限制在此配置中。在CONF2下，不需要任何的操作数。因为在两个波长处都己有了5：1的光束压缩比。

现在回到镜片数据编辑器，使第1、2和4面的曲率为变量，就象本节开始时所述的。再将第一面的圆锥系数也设为变量。选Tools Optimization到优化屏幕，注意共有5个变量被激活（3个曲率，1个锥形．一个多重结构配置厚度)．现在单Automatic，结束后单击Exit。

现在双击多配置编辑器 Cofig 1列头。更新OPD图。注意其特性在波长1.053非常好。双击Config 2列头，在更新OPD图(这一次为0.6328处)，同样也被很好地修正了。注意多重结配置缟辑器显示的为两个波长设置的两个厚度。键盘快捷键Ctrl-A可用来在这两个配置之间快速切换。

多配置可能有复杂得多的应用，但步骤是一样的。

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实验六 折叠反射镜面和坐标断点 (Fold mirrors and coordinate breads)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面；

（2）将更好地理解坐标断点，为倾斜和偏心系统设立的符号约定。 （3）反射面的应用。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

设计一个牛顿望远镜，练习在会聚光束中手动加入折叠反射镜面。

四、实验步骤：

先前的课程中讲述了如何设计一个牛顿望远镜，那一课中介绍丁反射镜面和坐标断点概念。该课的重点为：

1)厚度在经过一个镜面后总是会改变符号。经过奇数面的镜面后，总厚度应该是负的。此符号的约定与镜面的数量或坐标断点的存在无关。

2)坐标断点通常成对出现，并夹在反射面中间。

本课将会告诉你如何在会聚光束中手动加入折叠反射镜面。先从File菜单选New清除当前所有的镜片数据。New功能会将视场的数量设为1，波长数量也为1。以符合我们的目标。在镜片数据编辑嚣(LDE)窗口，显示三个面：OBJ，STO，和IMA，也即第O、1和2面。在表面类型列上双击，然后用从下拉列表中选Paraxial的方法将STO面的类型改为近轴镜片，将STO面的厚度设为100，这是近轴镜片的缺省焦距。然后，选System，General，在弹出的对话框输入孔径值20(这会产生一个F/5谩片)。单击OK关闭对话框。现在选Analysis，Layout，3D Layout执行一次3D图形。将会看到左边出现一个平面，光线集中在右边的一个焦点上。任何光学系统都可用来产生会聚光束，为简单起见用一个近轴镜片表达。

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现在加入单个反射镜面使会聚光束方向向上。反射镜面的初始位置的方向为45度，设需要反射镜面离开近轴透镜30mm的距离，就要求有3个新的镜面：一个坐标断点使坐系统转45度，一个反射镜面，还有另外一个使反射光旋转45度。关键的一点是：这三个面都要求使用一个单反射镜面来实现。

要加入三个表面，在像面行上任何一处单击，使光标重新定位，按Insert键3次，将第1面(STO面)的厚度改为30，在第3面的玻璃列输入MIRROR，再将第4面(IMA前一面)的厚度改为-70。注意70是负的，因为经过奇数面的镜面后厚度符号改变。

现在更新3 D图形窗口。图会被重画，将看到从焦点发出的光，落在镜面上，再反弹回离近轴透镜左边40mm的焦点上。反射镜面没有被倾斜。要使反射镜面倾斜45度，可双击第2和4面的表面类型列，将这些面改为坐标断点，并从下拉列表中选Coordinate Break。向右滚动屏幕(用光标键或LDE底部的滚动条)直到出现参量列。在第2和4面上会有一系列的0。单击第4面的Parameter 3列，出现列头显示“Tilt About X”。在该格上双击(确信是在第4面上)。在下拉列表中选Pickup作为一种求解(Solve)类型。设From Surface为2，Scale Factor为1.0。这会使第二个坐标断点旋转始终与第一个保持同样的旋转角。单击OK。注意在表格的值旁有个“P\，表明是从求解(pickup solve)中得到的。

现在移到第2面，在“tilt about x”列里输入45。从主菜单选System，Update All，将看到如图E6—1所示的图形。

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E6—1

注意近轴镜片的厚度为30，位于第一个坐标断点的旋转顶点。坐标断点的厚度是O，表示反射镜面是在同一点上。但是，坐标断点己将坐标系统旋转了45度。镜面本身是不旋转的，只有它所在的坐标系统，才被旋转。镜面的厚度为O，因为在移到下一个面前，要旋转另一个45度。第二个坐标断点先旋转另一个45度，然后向焦点移动-70个单位。注意所有的倾斜和偏心处理应在厚度改变之前。

要实现另一个反射镜面，单击像面使光标落在那儿，按Insert键3次。将第四面的厚度从-70改为-30，第6面的玻璃改为MIRROR，第7面的厚度改为+40(再次注意经过镜面后符号的改变)，再将第5和7面的表面类型改为坐标断点，在第5面对X轴倾斜中输入-45度。在第7面的对X轴的倾斜(tilt about x)上双击．在此参量上安放一个pick up solve。求解(pick up)是从第5面得到的，比例因子为1。更新3D图层，应该如图E6-2所示。

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E6-2

第2系列的break-mirror-break系统将光束再转90度。因此它仍然与初始光轴平行。由于已在每一系列中加入了“pickup solves”，就可很容易地通过改变2个数亨将光束倾斜。试着在第2和5面的“tilt aboult”输入3O和-60，然后选System，Update All可看到3维图上的影响。

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实验七 双交合透镜设计

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面； （2）复习前面实验操作。 （3）光澜面的设置。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

设计一个牛顿望远镜，练习在会聚光束中手动加入折叠反射镜面。初始参数：相对口径1/5，D=40mm，焦距199.73mm，视场角2ω=5，R1=126.73mm，R2=-85.06，R3=-258mm，d1=0.01mm，d2=7mm，d3=4.2mm，玻璃材料BK7、SF2。

0

四、实验步骤：

结合前面所掌握的实验方法和技巧自行练习。

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附录 常见光学设计专业词汇表

近轴光线 （Paraxial Rays）; 镜头数据(Lens Data);

插入或删除面数据 (Inserting and deleting surfaces); 输入面注释(Entering surface comments); 输入半径数据(Entering radii data); 输入厚度(Entering thickness data); 输入玻璃数据(Entering glass data);

输入半口径数据(Entering semi-diameter); 输入二次曲面数据(Entering conic data); 输入参数数据 (Entering parameter data); 确定光栏面(Defining the stop surface); 选择面型(Selecting surface types);

各面通光口径的确定(Specifying surface apertures);

用户自定义口径和挡光(User defined apertures and obscurations);

到达表面和从表面射出的光线的隐藏(Hiding rays to and from surfaces); 设置和撤销求解(Setting and removing solves); 光圈类型 （Aperture Type);

入瞳直径 （Entrance Pupil Diameter）; 像空间F/# （Image Space F/#）;

物空间数值孔径（Object Space Numerical Aperture）； 物空间边缘光线的数值孔径（nsinθm）; 通过光栏尺寸浮动（Float by Stop Size）; 近轴工作F/#（Paraxial Working F/#）; 物方锥形角 （Object Cone Angle）; 光圈值 （Aperture Value); 镜头单位 （Lens Units）; 玻璃库 （Glass Catalogs）; 光线定位 （Ray Aiming）;

使用光线定位贮藏器 （Use Ray Aiming Cache）; 加强型光线定位（慢）（Robust Ray Aiming （slow）; 光瞳漂移：X，Y，Z （Pupil Shift：X，Y，and Z）;

“视场光瞳偏移比例因子” （Scale pupil shift factors by field）; 变迹法 （Apodization Type）; 变迹因子 （Apodization Factor）; 光程差参数 （Referece OPD）; 近轴光线 （Paraxial Rays）;

快速非球面追迹 （Fast Asphere Trace）;

检查梯度折射率元件的口径 （Check GRIN Apertures）; 半口径余量% （Semi Diameter Margin in %）; 半口径的快速计算法(Fast Semi-Diameters);

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全局坐标参考面 （Global Coordinate Reference Surface）; 视场 （Fields）;

偏振状态 （Polarization State）;

外形图(Layout);二维外形图(2D Layout); 3D外形图(3D Layout); 立体模型(Solid Model); 光线像差(Ray Aberration); 光程(Optical Path);

光瞳像差(Pupil Abberation); 离焦(Through Focus); 全视场(Full Field); 矩阵(Matrix); 球差（W040），彗差（W131）； 像散（W222），匹兹凡场曲（W220P）； 畸变（W311），轴向色离焦项（W020）； 轴向色倾斜（W111），弧矢场曲（W220S）； 平均场曲（W220M），子午场曲（W220T）; 优化 (Optimization);全局优化(Global Search); 锤形优化(Hammer Optimization);

消除所有的变量(Remove All Variable); 评价函数列表(Merit Function Listing); 公差(Tolerancing);

公差列表(Tolerance Listing);

公差汇总表(Tolerance Summary); 镀膜列表(Coating Listing);

变换半口径为环形口径(Convert Semi-Diameter to Circular Apertures); 镜头缩放(Scale Lens); 生成焦距(Make Focal); 快速调焦(Quick Focus) ;

添加折叠反射镜（Add Fold Mirror）; 幻像发生器(Ghost Focus generator); 系统复杂性测试(Performance Test); 表面数据（Surface Data）; 系统数据（System Data）;

规格数据（Prescription Data）;

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9jfw.html