小学奥数测试题-综合模拟-通用版

奥数—小升初名校真题模拟综合训练（含答案）

1. 2.

3.有两个分数A和B： A＝

12345673456789， B＝

49385021382762418191981989、这三个数中，哪一个最大？哪一个最小？ 19919901234239、、、、...、这239个数中所有不是整数的分数的和是多少？ 1212121212、

这两个分数相比，哪一个更大？

4.把从1到100的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个零？

5.小克林顿做家务每天可得3美元，做得特别好时每天可得5美元，有1个月（30天）他共得100美元，这个3月他有多少天做得特别好？

6.如果整数同时具备以下性质： （1）这个数与1的差是质数； （2）这个数除以2所得的商也是质数； （3）这个数除以9所得的余数是5.

我们称这个整数为幸运数.那么，在两位数中，最大的幸运数是几？

7.已知数表如下： 1； 2，3，4； 3，4，5，6，7； 4，5，6，7，8，9，10；

那么，第200行所有的数的和等于多少？

8.黑板上写出三个数，然后抹去其中一个，而且留下的两数之和减1所得的数来替代被抹去的数，这样的变换重复若干次后，结果得到的数是17、1967、1983，试问在黑板上最初所写的数能否是：2、2、2.

9.图1中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几？

[来源学_科_网Z_X_X_K]

图1

10.某月内有三个星期天的日期都是偶数，则这个月的28号一定是星期几？

11. 李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班，有一天，李经理7点从家出发

步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟.问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？

12.公共汽车的车票号码是由6个数字组成. 若一张票的号码前3个数字之和等于后3个数字

之和，则称它是幸运的，试说明所有幸运车票号码的和能被13整除.

13.一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从A点朝向另一方向沿着长方形的

边去捕捉（如图2）结果再距B点6厘米的C点处，花猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的

a14.真分数化为小数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972，那么a是多少？

711，求长方形的周长是多少厘米？ 14图2

15.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入容

器乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？

答案

123239（???...?）?（1?2?3?...?19）1．解： 1212121211?2?3?...?239）?（1?2?3?...?19） ＝（ 121239（1?239）19（1?19）? ＝?

12221 ＝×239×120－190

12＝2390－190 ＝2200

答：所有不是整数的分数的和是2200.

说明：求n个连续自然数的和1＋2＋3＋…＋n，可以用

181＝1? 19191981＝1? 19919919891＝1? 19901990n(n?1)来计算. 22．解：由于

且

111181981989.＞＞，因此＜＜

191991990191991990

[来源:Zxxk.Com]答：三个数中最大一个是 3．解：

198918.，最小一个是. 19901914938502234468??4??4? A123456712345672469134

113827624468??4?B34567893456789

[来源:学+科+网Z+X+X+K] 因为

11＞,所以A＜B. AB 答：B比A大.

4. 解：在1×2×3×…×99×100中，以5为因数的数有20个，即 100，95，90，…，5

在这20个数中，又有4个是25（5×5）的倍数，即 100，75，50，25

[来源:学科网]

所以在1到100的所有整数相乘，因数5共有24个，而因数2远多于5，故乘积的末尾

有24个零.

5. 解：假设小克林顿每天都做得不是特别好，一月共可得 3×30＝90（美元）

现在他多得10美元，而有一天做得特别好可以多得2美元，则做得特别好的共有 10÷2＝5（天） 答：这个月他有5天做得特别好.

6. 解：根据题设（3），设所求的两位数是9k+5(k=1、3、5、7、9). 当k=1时，9k+5=9×1+5=14； 当k=3时，9k+5=9×3+5=32； 当k=5时，9k+5=9×5+5=50； 当k=7时，9k+5=9×7+5=68； 当k=9时，9k+5=9×9+5=86； 经验证，只有14符合（1）、（2）条件. 答：在两位数中，最大的幸运数是14.

7. 解：第1、2、3、4行分别有1、3、5、7个数.因此每行的数的2倍少1.所以第200行

的第一个数是200，共有数

200×2-1＝399（个）

所求和是

200+201+202+…+（200+399-1） ＝200×399+1+2+…+398 ＝79800+

398?（1?398）

2 ＝159201

8.解：2、2、2经一次操作后，变为2、2、3.然后若抹去后面的奇数，替代写上的数仍为

奇数；若抹去偶数，替代写上的数液仍为偶数，因此黑板上始终为两个偶数一个奇数，不论多次变换都不能得到三个奇数17、1967、1983. 答：黑板上最初写的数不能是2、2、2.

9.解：连接AD. 因为BC=

1AE，所以 2 三角形AED的面积＝2×甲部分面积，

三角形ABD的面积＝3×甲部分面积， 又因为BD=CD=4,所以

三角形ABD的面积＝三角形ADC的面积 因此，

甲部分面积甲部分面积1＝＝

乙部分面积（3?2）?甲部分面积51 答：甲部分面积占乙部分面积的.

5

10.解：若该月1号是星期天，则星期天的日期为1、8、15、22、29.不合题意： 若该月2号是星期天，则星期天的日期为2、9、16、23、30.正好有3个偶数，则

28号一定是星期五；

该月3号是星期天，同样可以推出不合题意；

当4号或5号或6号或7号是星期天，则一个月只有四个星期天，星期天日期有2

个偶数、2个奇数，不合题意，所以28号一定是星期五.

答：这个月的28号一定是星期五.

11.解：李经理早到公司5分钟，说明汽车早遇到李经理5÷2＝2.5（分），所以遇到李经理

是7点27.5分.

李经理7点出门，7点27.5分遇到汽车，这27.5分钟走的路汽车只需行2.5分钟.所

以汽车速度是步行速度的

27.5÷2.5＝11（倍） 答：李经理7点27.5分遇上汽车，汽车速度是不行速度的11倍.

12.解：设幸运车票的号码是A，则 A′＝999999－A 也是幸运的，且A′≠A. 因为 A＋A′＝999999 ＝999×1001 ＝999×7×11×13

即所有的幸运号码都能如次两两配对，所以幸运车票号码的和能被13整除.

13.解：当猫追到老鼠时，猫比老鼠多行了 1－ 而这段路恰好是

6×2＝12（厘米） 猫所走的路程是 12÷ 老鼠走的路程是 56× 所以长方形周长是

56＋44＝100（厘米） 答：长方形的周长是100厘米.

12345614.解：已知、、、、、化为小数后都是纯循环小数，且组成循环节的6个数字相同，

77777711＝44（厘米） 143＝56（厘米） 14113＝1414

[来源:学科网ZXXK]其和是

1＋4＋2＋8＋5＋7＝27

而 1994＝332×6＋2

所以第1994位是第333循环节的第二数位，前1994个数之和为 8972＝332×27＋8

a 化为纯循环小数后前二个数字之和为8. 75?1428?符合上面推理. 5 逐一试验可知＝0.77 所以

所以a＝5 答：a是5.

15.解：乙容器中，酒精与水之比是

25%：（1－25%）＝1：3

那么第一次从甲容器倒5升纯酒精到乙容器中，纯酒精与水之比恰是 5：15＝1：3

第二次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是 62.5%：（1－62.5%）＝5：3

现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作1份，水算作3份，那么甲容

器中原来剩下的11－5＝6（升）应算作4份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是

（1＋4）：3＝5：3

从乙容器里倒过来的混合液体是1＋+＝4（份），所以也应该是6升. 答：第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6升.

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