matlab命令数学建模上机实验

matlab 数学建模

1、设A、B两方案的净现金流量（单位：万元）如下表所示： （1）设折现率为10%，计算两个方案的净现值；

（2）计算两个方案的内部收益率。

2、某厂生产的一种电器的销售量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关。下表是该厂在二十个城市的销售记录。

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（1） 根据这些数据建立本厂的需求函数模型；

设方程为 y=a + b*x1 + c*x2 Matlab 程序设计如下：

x1=[ 100 110 105 115 118 145 112 165 170 190 156 268 150 200 230 160 270 250 280 286];

x2=[120 140 138 130 136 148 110 150 165 160 130 145 166 145 150 140 180 145 200 220]; y=[102 100 110 115 105 98 95 93 90 89 77 69 92 60 85 82 65 69];

X=[ones(20,1) x1’ x2’];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X) b =

148.3720 -0.2518 -0.1286 bint =

117.8121 178.9320 -0.3641 -0.1395 -0.4060 0.1488 stats =

0.7967 33.3049 0.0000 100.1054

即a=148.3720 b=-0.2518 c=-0.1286；a的置信区间为[117.8121 ,178.9320], b的置信区间为[-0.3641 , -0.1395], c的置信区间为[-0.4060 ,0.1488]; r2=0.7967, F=33.3049, p=0.0000

p<0.05, 可知回归模型 y=148.3720-0.2518x1-0.1286x2 成立.

(2)根据这些数据建立y与x1和x2的关系（至少两种模型）；

1选择纯二次模型， ○

>> x1=[100 110 105 115 118 145 112 165 170 190 156 268 150 200 230 160 270 250 280 286 ];

>> x2=[120 140 138 130 136 148 110 150 165 160 130 145 166 145 150 140 180 145 200 220 ];

>> y=[102 100 110 115 105 98 95 93 90 89 77 69 92 60 85 82 65 69 46 36 ];

>> x=[x1' x2'];

>> rstool(x,y,'purequadratic')

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>>

>> beta, rmse

beta =

-36.7974 -0.8178 2.8113 0.0015 -0.0089

rmse =

8.0762 >>

22

故回归模型为：y 36.7974 0.8178x1 2.8113x2 0.0015x1 0.0089x2

剩余标准差为8.0762, 说明此回归模型的显著性较好.

2选择交叉模型

○

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beta, rmse beta6 =

61.9094 0.1245 0.4847 -0.0026

rmse6 =

9.2094

故回归模型为：y 61.9094 0.1245x1 0.4847x2 0.0026x1x2剩余标准差为9.2094, 说明此回归模型的显著性较好.

3.一个城镇有三个主要生产企业：农业、制造业和服务业作为它的经济系统.农业生产价值1元的产品，需消耗0.15元的农业、0.35元的制造业和0.25元的服务业的产品；制造业生产价值1元的产品，需消耗0.40元的农业、0.05元的制造业和0.10元的服务业的产品；服务业提供价值1元的产品，则需消耗0.25元的农业、0.10元的制造业和0.10元的服务业的产品. 在某个月内，除了这三个部门间的彼此需求，农业得到500000元的订单，制造业得到250000元的供应要求，而服务业得到价值300000元的需求.试问

(1)、这三个部门在这个月各应生产多少产值才能满足内外需求？ (2)、求列昂节夫矩阵、完全消耗系数矩阵； (3)、写出投入产出表；

(4)、若在以后的二个月内,企业外部需求的增长速度是：农业每月增长15％，制造业每月增长3％，服务业每月运输增长12％；那么各企业的总产值将平均每月增长多少？

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4.投资问题(建模并计算)

某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项目投资。已知： 项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利

110%；

项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末能收回本利

125%，但规定每年最大投资额不能超过30万元；

项目C：需在第三年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规

定最大投资额不能超过80万元；

项目D：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利155%，但规定

最大投资额不能超过100万元；

据测定每万元每次投资的风险指数如表：

问：

a）应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的

本利金额为最大？

b）应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利在330万元的基础上使得其投资总的风险系数为最小？

5.某报童每天从发行商处购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回.

如果每份报纸的购进价0.8元，每份报纸的零售价为1元，每份报纸

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的退回价为0.75元.每天报纸的需求量是随机的，现收集了159天的报纸需求量的情况如下表：

表中需求量在100~119天的天数为3天，其余类推。

（1）将报纸的需求看为离散型，在计算有关数据时取小区间的中点，

为报童提供最佳决策。

（2）若认为报纸的需求量服从正态分布，报童的最佳决策又是什么？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9ipi.html