必修5总复习题

高一数学必修5总复习题

一、 选择题

1、若a?b?c，则下列不等式成立的是 ( )

1111?? B. a?cb?ca?cb?c C. ac?bc D. ac?bc

A.

2、不等式x?2x?3?0的解集为（ ）

A、{x|x??1或x?3} B、{x|?1?x?3} C、{x|x??3或x?1} D、{x|?3?x?1} 3、递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5?S10，则欲使Sn最大，则n=（ ）

A 10 B 7 C 9 D 7，8

4、已知等比数列?an?中，a1?a2?a3?40，a4?a5?a6?20，则前9项之和等于( ) A．50 B．70 C．80 D．90

5、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）

A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个 6、在等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第（ ）项

A．60 B．61 C．62 D．63 7、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）

A．12699 B．13266 C．13833 D．14400 8、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（ ）

2a?da?da?da?d?bc?bc?bc ?bcA． B． C． D．22229、某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为 ( ) A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米 10、若不等式ax?bx?2?0的解集?x|?2??11??x??则a－b值是（ ） 23?A、－10 B、－14 C、10 D、14 11、数列?an?的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an= 12、等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6?9，则log13、数列 1

31a?log32a?log39 a? 。

111??, 2, 3, 4, 5, …, 的前n项之和等于 ． 248????ab14、已知2a?3b?2，则4?8的最小值是 ．

15.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得

?BCD?75,?BDC?60，CD?s，并在点C测得塔顶A的仰角为30，求塔高AB．

16.在等比数列?an?中，a1?a2?a3?27，a2?a4?30

试求：（1）a1和公比q；（2）前6项的和S6.

17.已知a、b、c分别是?ABC的三个内角A、B、C所对的边（1）若?ABC面积

S?ABC?3,c?2,A?60?,求a、b的值； 2（2）若a?ccosB，且b?csinA，试判断?ABC的形状．

18.某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．

19.某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

20.设{an}为等比数列，Tn?a1?2a2??(n?1)an?1?nan，a2?a3?6.

（1）求数列{an}的公比；（2）求数列{Tn}的通项公式.

知an?0,a1?1，

已大成中学高二数学必修5总复习题参考答案

一、 选择题

题号 二、填

答案 1 B 2 C 3 D 4 B 5 B 6 B 7 B 8 A 9 C 10 A 空题

n?2n?1n(n?1)1??11a??; 12、9；13、?1???；14、4； ?n2?2??4n?3n?2?

三、解答题

15、解：在△BCD中，?CBD?180?75?60?45．………..…2分

BCCD?．………..…… 4分

sin?BDCsin?CBDCDsin?BDCs?sin606所以BC???s．………..…… 6分

sin?CBDsin4522在Rt△ABC中，AB?BCtan?ACB?s?tan30?s．………..…… 8分

216、解：（1）在等比数列?an?中，由已知可得：

由正弦定理得

2??a1?a1q?a1q?27 ………………………………………….2分 ?3??a1q?a1q?30?a1?1?a1??1解得：? 或?……………………………………………….6分

q?3q??3??

a1(1?qn) （2）?Sn?

1?q?a1?11?(1?36)1?36??364.……………..…… 8分 时， S6??当?q?31?3?2?

?a1??1(?1)?[1?(?3)6]36?1??182…….…….10分 当?时，S6?1?34?q??317、解：（1）?S?ABC?1bcsinA?3，?1b?2sin60??3，得b?1 … ……3分

222222222由余弦定理得：a?b?c?2bccosA?1?2?2?1?2?cos60??3，

所以a?3 …………6分

a2?c2?b2?a2?b2?c2，所以?C?90? ………9分 （2）由余弦定理得：a?c?2acaa在Rt?ABC中，sinA?，所以b?c??a …………11分

cc所以?ABC是等腰直角三角形；…………12分

18、解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：

n2?3n0.2?0.3?0.4?????0.1(n?1)?,

2n2?3nn2?7n?总费用为:7?0.2?0.2n??7.2?， …………3分

2020n2?7n7.2?20?0.35?(n?7.2),…………6分 ?n年的年平均费用为:y?n20n?n7.27.2??2?1.2,…………9分 20n20n7.2?即n?12时成立.?ymin?0.35?1.2?1.55(万元） 20n答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．…………12分

y19、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有 等号当且仅当

?4x?6y?14000?2x?8y?12000? 依题意有?0?x?2500???0?y?1200设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) ……5分

要使利润最大，只需求z的最大值.

2x+8y=120001200A(2000,1000)x25004x+6y=14000作出可行域如图示（阴影部分及边界）

作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0 …………7分

由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值 由??2x?3y?7000?x?2000解得?，即A(2000,1000) …………9分

x?4y?6000y?1000??因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元). …………11分

答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。 …………12分

20解：（1）设等比数列{an}的公比为q，则q?q2?6…2分 ∴q?2或q??3. …………………４分

又∵an?0 ∴q??3不合舍去 ∴q?2…………………６分

（2）解法一：由（1）知：a1?1，q=2，∴an?a1?qn?1?2n?1 …………8分 ∴Tn?1?2?2?3?2?4?2?23?n?2n?1 ①

?(n?1)?2n?1?n?2n ② ?2n?1?n?2n

2Tn?2?2?22?3?23?4?24?① －②得?Tn?1?2?22?23?

∴Tn?1?(n?1)?2n…………………12分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9iog.html