Ansys二维平面电场分析

关于电场分析的步骤和例子

电场分析要计算的典型物理量有：电场，电流密度，电荷密度，传导焦耳热 纯电场分析：包括，稳态电流传导分析，静电场分析，电路分析 静电场的分析基础是泊松方程：

主要的未知量（节点自由度）是标量电位（电压） 可用于电场分析的单元：

表1 传导杆单元

单元 LINK68 维数 3-D 形状或特性 单轴，2节点 自由度 温度和电压 表 2 2-D实体单元

单元 PLANE67 PLANE121 维数 2-D 2-D 形状或特性 四边形，4节点 四边形，8节点 自由度 温度和电压 电压 表 3 3-D实体单元

单元 维形状或特数 性 自由度 使用注意 每个节点6个自由度; 可以可用作热－电耦合单六面体,8SOLID5 3-D 是位移、温度、电压、磁标元或作为电－磁耦合节点 量位 场单元 六面体,8SOLID69 3-D 节点温度、电压 节点 四面点 六面SOLID122 3-D 体,20节电压 点 四面SOLID123 3-D 体,10节电压 点 可用作热－电耦合单元 每个节点6个自由度; 可以可用作热－电耦合单量位 场单元 SOLID98 3-D 体,10节是位移、温度、电压、磁标元或作为电－磁耦合 表 4 壳单元

单元 SHELL157 维数 3-D 形状或特性 四边形壳，4节点 自由度 温度和电压

表 5 特殊单元

单元 维数 形状或特性 自由度 根据包含的单元类型决定 每节点一个，可以是磁矢量位、温度、电压 位或标量磁位 无(超单根据结构中包括的MATRIX50 元) 单元确定 INFIN110 2-D INFIN111 3-D 4或8节点 六面体, 8 或20节AX, AY, AZ磁矢量位、温度、标量电点 表 6 通用电路单元

单元 维数 节点 形状或特性 自由度 CIRCU124 无 通用电路单元，最多可6每节点三个；可以是电势、电流或电动势降 表7 带电压自由度单元的反作用力

KEYOPT (1) Material DOFs Property Input for VOLT DOF TEMP, VOLT TEMP, VOLT TEMP, VOLT TEMP, VOLT VOLT, AZ AX ,AY, AX, VOLT AX, AY, AZ, VOLT, CURR AZ,VOLT VOLT VOLT Electric Current RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS PERX, PERY Electric Charge Flabel=CHRG Electric Current RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS RSVX, RSVY RSVX Electric Current Flabel=AMPS Electric Current Flabel=AMPS Reaction Force Element PLANE67 N/A LINK68 N/A SOLID69 N/A SHELL157 N/A PLANE53 1 1 SOLID97 4 SOLID117 1 PLANE121 N/A SOLID122 N/A Electric Current RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS RSVX, RSVY RSVX, RSVY Electric Current Flabel=AMPS Electric Current Flabel=AMPS Electric Charge PERX, PERY, PERZ Flabel=CHRG

SOLID123 N/A SOLID127 N/A SOLID128 N/A VOLT VOLT VOLT Electric Charge PERX, PERY, PERZ Flabel=CHRG Electric Charge PERX, PERY, PERZ Flabel=CHRG Electric Charge PERX, PERY, PERZ Flabel=CHRG Electric Current Flabel=AMPS Electric Current Flabel=AMPS Electric Current Flabel=AMPS Electric Current Flabel=AMPS Negative Electric Charge Flabel=AMPS CIRCU124 0–12 VOLT, CURR, EMF N/A CIRCU125 0 or 1 VOLT UX-VOLT, TRANS126 N/A UY-VOLT, UZ-VOLT 6 PLANE13 7 VOLT, AZ UX, UY, UZ, VOLT RSVX, RSVY PERX, PERY N/A N/A 0 Electric Current RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS UX, UY, UZ, TEMP, VOLT, MAG Negative Electric PERX, PERY, PERZ Charge Flabel=AMPS Electric Current TEMP, VOLT, MAG RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS UX, UY, UZ, VOLT VOLT Negative Electric PERX, PERY, PERZ Charge Flabel=AMPS Electric Current RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS SOLID5 1 3 9 0 Electric Current RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS UX, UY, UZ, TEMP, VOLT, MAG Negative Electric PERX, PERY, PERZ Charge Flabel=AMPS Electric Current TEMP, VOLT, MAG RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS UX, UY, UZ, VOLT VOLT UX, UY, UZ, Negative Electric PERX, PERY, PERZ Charge Flabel=AMPS Electric Current RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS Electic Current RSVX, RSVY, RSVZ Flabel=AMPS PERX, PERY Electric Charge SOLID98 1 3 9 SOLID62 N/A INFIN110 1 AX, AY, AZ, VOLT VOLT

Flabel=CHRG INFIN111 2 VOLT Electric Charge PERX, PERY, PERZ Flabel=CHRG 稳态电流传导分析简介 稳态电流传导分析可以分析计算直流电流和电压降产生的电流密度和电位分布。可以进行两种加载：电压和电流。稳态电流传导分析认为电压和电流成线性关系，即电流与所加电压成正比。

稳态电流传导分析的步骤

稳态电流传导分析有三个主要的步骤： 1.建立模型 2.加载并求解 3.观察结 1. 建立模型

建立模型，定义工作文件名和标题： 命令：/FILNAME, /TITLE

GUI：Utility Menu>File>Change Jobname

Utility Menu>File>Change Title

在GUI参数选择框中选择Electric选项。以便能够选择需要的单元。 GUI:Main Menu>Preferences>Electromagnetics>Electric

然后按照《ANSYS建模与分网指南》中的描述定义单元类型、定义材料特性并建立几何模型。

在电流传导分析中，可以使用下列单元： ·LINK68：三维二节点热/电线单元 ·PLANE67：二维四节点热/电四边形单元 ·SOLID5：三维八节点结构/热/磁/电六面体单元 ·SOLID69：三维八节点热/电六面体单元

·SOLID98：三维十节点结构/热/磁/电四面体单元 ·SHELL157：三维四节点热/电壳单元 ·MATRIX50：三维超单元

单元的详细介绍可参看前面单元表。

必须只定义一种材料特性：电阻(RSVX)，它可以是和温度有关的。 2. 加载并求解

此步骤定义分析类型及其选项、给模型加载、定义载荷步选项并求解： 进入SOLUTION处理器 命令：/SOLU GUI:Main Menu>Solution 定义分析类型

作下列任何一个操作：

● 在GUI方式下，选择路径：Main Menu>Solution>New Analysis并选择Static分析。 ● 如果是一个新的分析，执行下列命令：ANTYPE,static,new

●如果是需要重启动一个前面做过的分析（如施加了另外一种激励），使用命令ANTYPE,STATIC,REST。如果先前分析的结果文件Jobname.EMAT, Jobname.ESAV, 和

Jobname.DB还可用，就可以重启动分析。

定义分析选项

选择方程求解器(系统缺省使用Frontal求解器)。 命令：EQSLV

GUI:Main Menu>Solution>Analysis Options 加载 电流

电流(AMPS)是经常加在模型边界上的集中节点载荷(AMPS仅仅是一个载荷标志，和单位制无关），正值代表电流流入节点，负值代表流出节点。如果是均匀电流密度分布，应该耦合节点上的VOLT自由度，再将总电流加到某一个节点上去。

命令：F

GUI: Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>Current 电压

电压(VOLT)是经常加在模型边界上的DOF约束，一个典型的应用是说明导体的一端电压值为零（接地端），另一端为一给定电压。

命令：D

GUI: Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>Charge 备份数据．

用工具条中的SAVE_DB按钮来备份数据库，如果计算机出错，可以方便的恢复需要的模型数据。恢复模型时，用下面的命令：

命令：RESUME

GUI:Utility Menu>File>Resume Jobname.db 开始求解 命令：SOLVE

GUI:Main Menu>Solution>Current LS 施加其它载荷条件

如果希望进行其他加载情况的计算，可以从这里再按照上述步骤操作即可。 完成求解 命令：FINISH

GUI:Main Menu>Finish 观看结果

ANSYS把结果文件写入Jobename.RST中，数据有：

主数据：节点电压(VOLT)

导出数据：节点和单元电场(EFX,EFY,EFZ,EFSUM) 单元电流密度(JSX,JSY,JSZ,JSSUM) 单元焦耳热(JHEAT)

节点感生电流

进入后处理器：

命令：/POST1

GUI：Main Menu>General Postproc 在POST1中读结果

在POST1中后处理数据时，数据库中的模型数据一定要与结果数据相统一，且存在Jobname.RST文件。用RESUME命令读入模型数据，用SET命令读入结果数据。

用下列命令把希望的时间点的结果读入数据库： 命令：SET,TIME

GUI: Utility Menu>List>Results>Load Step Summary

如果没有数据和指定的时间点对应，程序自动进行线性插值以得到在指定的时间点处的数据。

处理杆单元(LINK68)时，为了得到导出数据，必须使用下列命令读结果到数据库中： 命令：ETABLE

GUI:Main menu>General Postproc>Element Table>Define Table 命令：PLETAB

GUI:Main menu>General Postproc>Plot Results>Elem Table Main menu>General Postproc>Element Table>Plot Elem Table 命令：PRETAB

GUI:Main menu>General Postproc>List Results>List Elem Table Main menu>General Postproc>Element Table>Elem Table Data

等值线显示：

命令：PLESOL, PLNSOL

GUI:Main menu>General Postproc>Plot Results>Element Solution

Main menu>General Postproc>Plot Results>Nodal Solu

矢量（箭头）显示： 命令：PLVECT

GUI:Main menu>General Postproc>Plot Results>Predifined GUI:Main menu>General Postproc>Plot Results>User Defined 列表显示：

命令：PRESOL, PRNSOL, PRRSOL

GUI:Main menu>General Postproc>List Results>Element Solution

Main menu>General Postproc>List Results>Nodal Solu Main menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu

其他后处理，请参见《ANSYS基本过程手册》。

电流传导分析的其他例题

VM117 – 网路中的电流 VM170 – 正方形电流环中的磁场 VM173 – 电线中心线温度 静电场分析（h方法） 静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。该分析能加二种形式的载荷：电压和电荷密度。

静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。 静电场分析可以使用两种方法：h方法和p方法。 h方法静电场分析中所用单元

表1. 二维实体单元

单元 PLANE121 维数 2-D 形状或特征 四边形，8节点 自由度 每个节点上的电压 表2. 三维实体单元

单元 维数 形状或特征 砖形（六面体），20节点 砖形（六面体），20节点 自由度 每个节点上的电压 每个节点上的电压 SOLID122 3-D SOLID123 3-D 表3. 特殊单元

单元 维数 形状或特征 自由度 取决于构成本单元的单元类型 每个节点1个；磁矢量位，温度，或电位 无(超单取决于构成本单元的MATRIX50 元) 单元 INFIN110 2-D INFIN111 3-D INFIN9 INFIN47 2-D 3-D 4或8节点 AX、AY、AZ磁矢势，温度，电势，六面体，8或20节点 或磁标量势 平面，无界，2节点 AZ磁矢势，温度 四边形4节点或三角形3节点 AZ磁矢势，温度 h方法静电场分析的步骤

静电场分析过程由三个主要步骤组成： 1.建模 2.加载和求解 3.观察结果 建模

定义工作名和标题： 命令：/FILNAME，/TITLE

GUI：Utility Menu>File>Change Jobname Utility Menu>File>Change Title 如果是GUI方式，设置分析参考框：

GUI：Main Menu>Preferences>Electromagnetics：Electric

对于静电分析，必须定义材料的介电常数（PERX），它可能与温度有关，可能是各向同性，也可能是各向异性。

对于微机电系统（MEMS），最好能更方便地设置单位制，因为一些部件只有几微米大小。详见下面MKS制到μMKSV制电参数换算系数和MKS制到μMSVfA制电参数换算系数表

表4． MKS制到μMKSV制电参数换算系数表

电参数 电压 电流 电荷 导电率 电阻率 介电常数1 能量 电容 电场 通量密度 MKS制 V A C S/m Ωm F/m J F V/m C/(m)2 量纲 (kg)(m)2/(A)(s)3 A (A)(s) 323乘数 μMKSV制 1 10 1012 -612量纲 (kg)(μm)2/(pA)(s)3 pA (pA)(s) (pA)2(s)3/(kg)(μm)3 (kg)(μm)/(pA)(s) (pA)2(s)2/(kg)(μm)3 (kg)(μm)/(s) (pA)2(s)4/(kg)(μm)2 (kg)(μm)/(s)3(pA) (pA)(s)/(μm)2 22323V pA pC pS/μm TΩμm pF/μm pJ pF V/μm pC/(μm)2 (A)2(s)3/(kg)(m)3 106 (kg)(m)/(A)(s) 10 (A)2(s)4/(kg)(m)3 106 (kg)(m)/(s) 2210 12(A)2(s)4/(kg)(m)2 1012 (kg)(m)/(s)3(A) 10-6 (A)(s)/(m)2 1 自由空间介电常数等于8.0854E-6pF/μm

表5． MKS制到μMSVfA制电参数换算系数表

电参数 MKS 制 电压 电流 电荷 导电率 电阻率 介电常数 能量 电容 电场 V A C S/m Ωm F/m J F V/m 2量纲 (kg)(m)/(A)(s) A (A)(s) 3323乘数 μMSVfA制 1 1015 1015 9量纲 (g)(μm)/(fA)(s) fA (fA)(s) (fA)(s)/(g)(μm) (g)(μm)3/(fA)2(s)3 (fA)2(s)2/(g)(μm)3 (g)(μm)2/(s)2 (fA)2(s)4/(g)(μm)2 (g)(μm)/(s)3(fA) 23323V fA fC fS/μm -- fF/μm fJ fF V/μm fC/(μm) 2(A)(s)/(kg)(m) 10 (Kg)(m)3/(A)2(s)3 10-9 (A)2(s)4/(kg)(m)3 109 (kg)(m)2/(s)2 1015 (A)2(s)4/(kg)(m)2 1015 (kg)(m)/(s)3(A) 10-6 (A)(s)/(m) 2通量密度 C/(m)2 10 3(fA)(s)/(μm) 2自由空间介电常数等于8.0854E-3fF/μm 加载荷和求解

本步定义分析类型和选项、给模型加载、定义载荷步选项和开始求解。 进入求解处理器 命令：/SOLU

GUI：Main Menu>Solution 定义分析类型 选择下列方式之一：

·GUI：选菜单路径Main Menu>Solution>New Analysis并选择静态分析 ·命令：ANTYPE，STATIC，NEW

·如果你要重新开始一个以前做过的分析（例如，分析附加载荷步），执行命令

ANTYPE，STATIC，REST。重启动分析的前提条件是：预先完成了一个静电分析，且该预分析的Jobname. EMAT，Jobname. ESAV和Jobname.DB文件都存在。

定义分析选项

可以选择波前求解器（缺省）、预条件共轭梯度求解器（PCG）、雅可比共轭梯度求解器（JCG）和不完全乔列斯基共轭梯度求解器（ICCG）之一进行求解：

命令：EQSLV

GUI：Main Menu>Solution>Analysis Options

如果选择JCG求解器或者PCG求解器，还可以定义一个求解器误差值，缺省为1.0-8。 加载

静电分析中的典型载荷类型有： 14.3.2.4.1 电压（VOLT）

该载荷是自由度约束，用以定义在模型边界上的已知电压： 命令：D

GUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary> -Voltage- 电荷密度（CHRG） 命令：F

GUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge-On Nodes 面电荷密度（CHRGS） 命令：SF

GUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-Surf Chrg Den- Maxwell 力标志（MXWF）

这并不是真实载荷，只是表示在该表面将计算静电力分布，MXWF只是一个标志。通常，MXWF定义在靠近“空气-电介质”交界面的空气单元面上，ANSYS使用Maxwell应力张量法计算力并存储在空气单元中，在通用后处理器中可以进行处理。

命令：FMAGBC

GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Maxwell Surf-option 无限面标志（INF）

这并不是真实载荷，只是表示无限单元的存在，INF仅仅是一个标志。 命令：SF

GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Infinite Surf-option 体电荷密度（CHRGD） 命令：BF，BFE

GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge Density-option 另外，还可以用命令BFL、BFL、BFV等命令分别把体电荷密度加到实体模型的线、面和体上。

定义载荷步选项

对于静电分析，可以用其它命令将载荷加到电流传导分析模型中，也能控制输出选项和载荷步选项，详细信息可参见第16章“分析选项和求解方法”

保存数据库备份

使用ANSYS工具条的SAVE_DB按钮来保存一个数据库备份。在需要的时候可以恢复模型数据：

命令：RESUME

GUI：Utility Menu>File>Resume Jobname.db 开始求解 命令：SOLVE

GUI：Main Menu>Solution>Current LS 结束求解 命令：FINISH

GUI：Main Menu>Finish 观察结果

ANSYS和ANSYS/Emag程序把静电分析结果写到结果文件Jobname.RST中，结果中包括如下数据：

主数据：节点电压（VOLT） 导出数据：

·节点和单元电场（EFX，EFY，EFZ，EFSUM） ·节点电通量密度（DX，DY，DZ，DSUM） ·节点静电力（FMAG：分量X，Y，Z，SUM） ·节点感生电流段（CSGX，CSGY，CSGZ） 通常在POST1通用后处理器中观察分析结果： 命令：/POST1

GUI：Main Menu>General Postproc

对于整个后处理功能的完整描述，见ANSYS基本分析过程指南。 将所需结果读入数据库： 命令：SET,,,,,TIME

GUI：Utility Menu>List>Results>Load Step Summary

如果所定义的时间值处并没有计算好的结果，ANSYS将在该时刻进行线性插值计算。

对于线单元（LINK68），只能用以下方式得到导出结果： 命令：ETABLE

GUI：Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table 命令：PLETAB

GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Elem Table

Main Menu>General Postproc>Element Table>Plot Elem Table

命令：PRETAB

GUI：Main Menu>General Postproc>List Results>List Elem Table

Main Menu>General Postproc>Element Table>Elem Table Data

绘制等值线图：

命令：PLESOL，PLNSOL

GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Element Solution

Main Menu>General Postproc>Plot Results>Nodal Solu

绘制矢量图： 命令：PLVECT

GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Predefined

Main Menu>General Postproc>Plot Results>User Defined

以表格的方式显示数据：

命令：PRESOL，PRNSOL，PRRSOL

GUI：Main Menu>General Postproc>List Results>Element Solution

Main Menu>General Postproc>List Results>Nodal Solution Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu

POST1执行许多其他后处理功能，包括按路径和载荷条件的组合绘制结果图。更详细信息见ANSYS基本分析过程手册。

多导体系统提取电容（很像翻译的HELP， 故我把它全部copy过来）

14.4静电场分析求解的一个主要参数就是电容。在多导体系统中，包括求解自电容和

互电容，以便在电路模拟中能定义等效集总电容。CMATRIX宏命令能求得多导体系统自电容和互电容。详见《ANSYS理论手册》5.10节。

14.4.1 对地电容和集总电容

有限元仿真计算，可以提取带（对地）电压降导体由于电荷堆积形成的“对地”电容矩阵。下面叙述一个三导体系统（一个导体为地）。方程式中Q1和Q2为电极1和2上的电荷，U1和U2分别为电压降。

Q1= (Cg)11(U1)+(Cg)12(U2) Q2= (Cg)12(U1)+(Cg)22(U2)

式中Cg称作为“对地电容”矩阵。这些对地电容并不表示集总电容（常用于电路分析），因为它们不涉及到二个导体之间的电容。使用CMATRIX宏命令能把对地电容矩阵变换成集总电容矩阵，以便用于电路仿真。

图2描述了三导体系统的等效集总电容。下面二个方程描述了感应电荷与电压降之间形成的集总电容：

Q1=(C1)11(U1)+(C1)12(U1—U2) Q2=(C1)12(U1—U2)+(C1)22(U2)

式中C1称为＂集总电容＂的电容矩阵。 14.4.2 步骤

CMATRIX宏命令将进行多元模拟，可求得对地电容矩阵和集总电容矩阵值。为了便于CMATRIX宏命令使用，必须把导体节点组成节点部件，而且不要加任何载荷到模型上（电压、电荷、电荷密度等等）。导体节点的部件名必须包括同样的前缀名，后缀为数字，数字按照１到系统中所含导体数目进行编号。最高编号必须为地导体（零电压）。

应用CMATRIX宏命令步骤如下：

1.建模和分网格。导体假定为完全导电体，故导电体区域内部不需要进行网格划分，只需对周围的电介质区和空气区进行网格划分，节点部件用导体表面的节点表示。

2.选择每个导体面上的节点，组成节点部件。 命令：CM

GUI:Utility Menu >Select >Comp/Assembly >Create Component

导体节点的部件名必须包括同样的前缀名，后缀为数字，数字按照１到系统中所含导体数目进行编号。例如图2中，用前缀“Cond”为三导体系统中的节点部件命名，分别命名为为“Condl”、“Cond2”和“Cond3”，最后一个部件“Cond3”应该为表示地的节点集。

3.用下列方法之一，进入求解过程： 命令：Solu

GUI：Main Menu>Solution

4.选择方程求解器（建议用JCG）： 命令：EQSLV

GUI：Main Menu>Solution>Analysis Options 5.执行CMATRIX宏： 命令：CMATRIX

GUI：Main Menu >Solution >Electromagnet >Capac Matrix

CMATRIX宏要求下列输入：

·对称系数（SYMFAC）：如果模型不对称，对称系数为1（缺省）。如果你利用对称

只建一部分模型，乘以对称系数得到正确电容值。

·节点部件前缀名（Condname）。定义导体节点部件名。上例中，前缀名为“Cond”。

宏命令要求字符串前缀名用单引号。因此，本例输入为’Cond’，在GUI菜单中，程序会自动处理单引号。

·导体系统中总共的节点部件数（NUMCON），上例中，导体节点部件总数为“3”。 ·地基准选项（GRNDKEY）。如果模型不包含开放边界，那么最高节点部件号表示

“地”。在这种情况下，不需特殊处理，直接将“地”作为基准设置为零（缺省状态值）。如果模型中包含开放边界（使用远场单元或Trefttz区域），而模型中无限远处又不能作为导体，那么可以将“地”选项设置为零（缺省）。在某些情况下，必须把远场看作导体“地”

（例如，在空气中单个带电荷球体，为了保持电荷平衡，要求无限远处作为“地”）。用INFIN111单元或Trefftz区域表示远场地时，把“地”选项设置为“1”

·输入贮存电容值矩阵的文件名（Capname）。宏命令贮存所计算的三维数组对地电

容和集总电容矩阵值。其中“i”和“j”列代表导体编号，“k”列表示对地（k=1）或集总（k=2）项。缺省名为CMATRIX。例如，CMATRIX（i,j,1）为对地项，CMATRIX（i,j,2）为集总项。宏命令也建立包含矩阵的文本文件，其扩展名为.TXT。

注意：在使用CMATRIX命令前，不要施加非均匀加载。 以下操作会造成非均匀加载：

·在节点或者实体模型上施加非0自由度值的命令(D, DA, 等) ·在节点、单元或者实体模型定义非0值的命令(F, BF, BFE, BFA, 等) ·带非0项的CE命令

CMATRIX执行一系列求解，计算二个导体之间自电容和互电容，求解结果贮存在结果文件中，可以便于后处理器中使用。执行后，给出一个信息表。

如果远场单元（INFIN110和INFIN111）共享一个导体边界（例如地平面），可以把地面和无限远边界作为一个导体（只需要把地平面节点组成一个节点部件）。

下图图3描述了具有合理的NUMCOND和GRNDKEY选项设置值的各种开放和闭合区域模

型。

后面有例题详细介绍如何利用CMATRIX做电容计算。 14.5 开放边界的Trefftz方法

模拟开放区域的一种方法是利用远场单元(INFIN110和INFIN111)，另一种方法为混合有限元—Trefftz方法（称作Trefftz方法）。Trefftz方法以边界元方法的创立者名字命名。 Trefftz方法使用与有限元类似的正定刚度矩阵高效处理开放区域的边界问题。它可处理大纵横比的复杂面几何体，它很易生成Trefftz完整函数系统。对于处理静电问题中的开放边界条件是一种易用而精确的方法。Trefftz方法的理论分析参见《ANSYS理论手册》。本手册有“用Trefftz方法进行静电场分析”的例题。

14.5.1概述

使用Trefftz方法需要建立一个Trefftz区域，Trefftz区域由下列部分组成： ·在有限元区域内的一个Trefftz源节点部件，但与有限元模型无关； ·带有标记的有限元区域的外表面；

·由Trefftz源节点部件和带有标记的有限元外表面共同创建的子结构矩阵； ·由子结构定义的超单元；

·连同子结构产生的一组约束方程；

与远场单元法相比，Trefftz方法有许多优点，也有一些缺点。 Trefftz方法有如下正面特征： ·本方法形成对称矩阵；

·处理开放边界时，不存在理论上的限制； ·不存在奇异积分；

·未知数最少（20~100个未知量就可得到可靠结果）； ·可用于大纵横比边界；

·允许灵活的生成格林（Greens）函数；

·利用Trefftz区域，可以在两个无关联的有限元区之间建立联系； Tefftz方法与远场单元比较有如下优点； ·通常具有更高的精确度； ·远场区不要求建模和划分单元；

·可用于大纵横比有限元区域，并且具有很好精度；

·远场单元区不必按一般有限元要求的那样，把有限元区扩展到超出装置模型区很多； Trefftz方法与远场单元比较有如下缺点： ·只能用于全对称模型； ·只对三维分析有效；

·模型外表面单元只能是四面体单元；

·要求定义有限元区内Trefftz源节点部件，并生成子结构和约束方程（当然，这一过程是程序自动完成）。

Trefftz方法有如下限制： ·Trefftz节点最大数为1000； ·最高容许的节点号为1,000,000； ·最高容许的外表面节点数为100,000；

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9inh.html