等截面悬链线圬工拱桥课程设计实例

等截面悬链线圬工拱桥计算

1设计资料

一． 设计资料

1.设计标准

1.1设计荷载

公路I 级，人群荷载3kN/㎡。 1.2跨径及桥宽

净跨径l0=51.4m，净失高f0?10.28m,净失跨比桥面净宽为净7+2×1.5m，B??7m。

f0?1/5。 l02.材料及其数据

2.1拱上建筑

拱顶填料厚度，hd?0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，平均重力密度

?1＝20kN/m3。 2.1拱上建筑

拱顶填料厚度，hd?0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，平均重力密度

?1＝20kN/m3。

拱上护拱为浆砌片石，重力密度?2?23kN/m3。 腹孔结构材料重力密度?3?24kN/m3。

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度

?4=21kN/m3 2.2主拱圈

M10砂浆砌MU40块石，重力密度?3?24kN/m3。

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轴心抗压强度设计值fcd=3.44?103kN/m2?1.2?4.12?103kN/m2。 抗剪强度设计值fvd?0.073MPa。 弹性模量Em?0.073MPa。 拱圈设计温差为?15?C

3 主拱圈计算

3.1确定拱轴系数

拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩

??j和自

ll44??l?4。拱顶至4跨的恒载对4跨截面形心的弯矩其比值?j=f。求得f值

??l4ylyl1f(?2)2?12yl后，可由m=

4中反求m值，若求出的m值与假定的m值不符，则

应以求得的m值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。 3.1.1拟定上部结构尺寸 (1)主拱圈几何尺寸 1)截面特性

截面高度d=m·K·3l0?4.8?1.4?35140?115.97cm,取d=1.2m 主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横面面积A =0.9㎡;

13d?0.144 惯性矩I=1212截面抵抗矩W=d?0.24

12截面回转半径?w?d?0.3464 12 - 2 -

2）计算跨径和计算失高

yl4假定m=2.814,相应的f=0.21。查“拱桥”表（III）-20（8）得

sin?j=0.70097,cos?j=0.71319

计算跨径l?l0?d?sin??51.4?1.2?0.70097=52.2412

d1.2计算失高f?f0?(1?cos?j)?10.28?(1?0.71319)=10.4521

223）拱脚截面的投影

水平投影x?dsin?j?0.8411

竖向投影x?dcos?j?0.8558

4)计算主拱圈坐标（图1-1）

将拱圈沿跨径24等分，每等分长

l?l??2.1417m。以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上个截面的纵坐标

24'y1?[表（III）?1值]?f，相应拱背坐标yx?y1?d\，相应拱腹坐标y1?2cos?j

y1?d。其数值见表1?1。2cos?j 主拱圈截面坐标表 表1-1 dddy1/f y1 cos? x y1? y1?截2cos?2cos?2cos?面号 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1.0000 10.4520.71310 0.84149.61070 11.29350 25.97061 0 4 1 0.810048.4667 0.76431 0.78507.68168 9.25172 23.8064

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2 3 4 5 8 0.647289 0.508471 0.390820 0.91988 6.7655 0.81100 5.3146 0.852338 4.0849 0.88800 9.6147 0.91782 2.1949 0.94212 1.4969 0.96137 0.9439 0.97614 0.5248 0.98696 0.2313 0.99433 0.0575 0.99860 0 1.00000 6 0.210000 7 0.143218 8 0.090308 9 0.050213 10.022130 3 10.005501 6 10 2 2 0.73983 0.70395 0.67568 0.65372 0.63686 0.62411 0.61467 0.60793 0.60342 0.60084 0.60000 6.02567 4.61065 3.40922 8.96098 1.55804 0.87279 0.32923 -0.06513 -0.37112 -0.54334 -0.60000 2 7.55533 21.64220 6.05443 19.47798 4.76058 17.31376 10.26842 15.14954 2.83176 12.98532 2.12101 10.82110 1.55857 8.65688 1.13273 0.83472 0.65834 0.60000 3.82884 4.32844 2.16422 0 注：第2栏由《拱桥》附录（III）表(III)-1查得 第4栏由《拱桥》附录（III）表(III)-20（3）查得

出现的[表（III）-?值]或[表（III）-?(?)值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。

3.1.2上构造尺寸

1) 腹拱圈

'腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度d?0.3m,静失高

f'?0.6m,净失跨比f'/l'?1/5。查《拱桥》上册表3-1得 sin?0?0.689655，cos?0?0.724138''x?dsin??0.2069m 水平投影

''y?dcos??0.2172m 竖向投影

2)腹拱墩

腹拱墩采用M7.5 沙浆M30块石的横墙，厚0.8m。在横墙中间留出上部为半径

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R=0.5m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔。

腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间

h?y1?横墙中线的高度

d1(1?)?(d'?f')2cos1，其计算过程及其数值见表1-2

腹拱墩高度计算表 表1-2

项目 x E k? y1? f(chk?)tg??m?1 12fkcos??shk?h 2(m?1)!tg??1 1*横墙 2*横墙 3*拱座 空实腹段分界线 23.1412 0.87008 19.3412 15.8412 15.7412 0.72263 0.58775 0.58384 1.46864 1.22155 0.99353 0.97654 7.35756 0.77435 0.78426 6.20423 3.84121 2.13687 2.05467 4.82168 0.57416 0.85543 3.06152 0.43332 0.90748 3.00445 0.41951 0.91443 注：横墙高度也可根据表1-1的有关数值内插计算得到。

3.2 恒载计算

恒载分主拱圈、拱上实腹三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图式见图1-2。

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