有理数运算常见错误分析及练习

有理数运算常见错误分析及练习

有理数运算常见错误分析

1.考虑不周，以偏概全

例1 ⑴绝对值等于它本身的数有 。 ⑵当a 时，

1a a

。错解：⑴0；⑵1。

剖析：⑴只注意了“零的绝对值是零”，忘掉了“正数”的情况。 ⑵只注意到“ 1”，没考虑“ 1”的情况。 正解：⑴0和正数；⑵ 1。2.不求甚解，“ ”号丢掉 例2 计算 32 3 错解：原式 9 9 0。

剖析： 32 3 ，它们的区别有以下两点：一是意义不同， 32是指3的平方（或二次方）的相反数，而 3 是指3的相反数的平方；二是运算结果不同， 32 9， 3 9。

正解：原式 9 9 18。 3.粗心大意，符号搞错

例3 计算 2 8 8 2 。 错解：原式 2 0 2 2 2 4。

剖析：在第二步运算中，省去“0”时，误认为“负负得正”，致使计算错误。 正解：原式 2 2 2 2 0。 4.理解有误，顺序搞错 例4 计算 2 4 3

3

5

1

1

5

。 21

2

2

2

2

错解：原式 2 4

31

115

57217114741

2 2 3。

3553575

剖析：没有真正搞清“先乘除后加减”的含义，误认为先作乘法后作除法。

切记，加减是一级运算，乘除是二级运算，遇到同级运算时，必须按照从左到右的顺序进行。

正解：原式 2

31

21 1 5 11 2 2。 5 3 21 33

5.照猫画虎，套用定律 例5 计算

1

1111 2 4612

有理数运算常见错误分析及练习

误解：原式

12

1

65 1 1 1 11

。 2 3 4

4 2 6 2 12 1111

剖析：乘法对于加法的分配律在除法中不能随便套用，上述解法正是犯了这

个错误。

正解：原式

1

211 3

2 121212 1

1。 2 2

1

一、填空题 1. 计算

15

( 5) (

15) 5

A.1 B.25 C.－5 D.35

2.有理数的运算顺序是先算，再算，最算 ；如果有括号，那么先算 。 3. 7.2 0.9 5.6 1.7 。 3.(

78 34 ( 25 78 110

12

23

45

12

13

4.( 50) (

)

二、计算题

1、 ( 3)2 2 2. 3.

( 1.5) 4

14

2.75 ( 5

12)

(

)

(

) (

)

4. 8 ( 5) 63

有理数运算常见错误分析及练习

5 (

2) (

5) ( 4.9) 0.6

6.

2

1 (

6) (

1 2)

5

6

7.( 16 50 3

2

5

( 2)

9、 5.5 + 3.2 2.5 －4.8 11、 1 55

2

9 6

712 36

4

7

2

8、26+ 14 + 16 +8 10、 8 ( 25) ( 0.02)、 1 1

1 3

2

12

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9hk4.html