中考真题分类汇编2017年数学-专题 6 不等式

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不等式(组)

考点一、不等式的概念 （3分） 1、不等式

用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集

对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 3、用数轴表示不等式的方法 考点二、不等式基本性质 （3~5分）

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 考试题型：

考点三、一元一次不等式 （6~8分） 1、一元一次不等式的概念

一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：

（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 考点四、一元一次不等式组 （8分） 1、一元一次不等式组的概念

几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

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几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 2、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

一、选择题

1．（2017〃山东省滨州市〃3分）对于不等式组下列说法正确的是（ ）A．此不等式组无解 B．此不等式组有7个整数解

C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2

2．（2017〃山东省东营市〃3分）已知不等式组??x－3＞0

?x＋1≥0

,其解集在数轴上表示正确的是( )

3.（2017〃广西百色〃3分）直线y＝kx＋3经过点A（2，1），则不等式kx＋3≥0的解集是（ A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0 4.（2017〃云南省昆明市〃4分）不等式组

的解集为（ ）

A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2

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） 中考数学真题分类汇编

5. （2017〃重庆市A卷〃4分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组

无解，且使关于x的分式方程

﹣

＝﹣1有整数解，

那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A．﹣3

B．﹣2

C．﹣

D． ﹣3＝

有负分数解，且关于x的不等

6. （2017〃重庆市B卷〃4分）如果关于x的分式方程式组

的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）

C．3

D．9

的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

A．﹣3 B．0

7.（2017〃湖北随州〃3分）不等式组

A． B． C． D．

8. （2017〃江西〃3分）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A．D．

B．

＞

﹣1的正整数解的个数是（ ） C．3个

D．4个

C．

9.（2017〃四川南充）不等式A．1个

B．2个

10. （2017〃黑龙江龙东〃3分）关于x的分式方程（ ）

＝3的解是正数，则字母m的取值范围是

A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 11.（2017〃内蒙古包头〃3分）不等式﹣

≤1的解集是（ ）

A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1

12. （2017〃青海西宁〃3分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）

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A．103块 B．104块 C．105块 D．106块

13. （2017〃山东潍坊〃3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 二、填空题

1. （2017〃山东省东营市〃4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．

2．（2017〃湖北黄石〃3分）关于x的一元二次方程x2＋2x﹣2m＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 ．

3. （2017〃浙江省湖州市〃4分）已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是 ． 4. （2017〃浙江省绍兴市〃5分）不等式

＞＋2的解是 ．

5. （2017〃湖北武汉〃3分）将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________． 6. （2017〃辽宁丹东〃3分）不等式组

的解集为 ．

7. （2017〃四川内江）任取不等式组?的解为非负数的概率为______．

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?k?3≤0,的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1

?2k?5＞0中考数学真题分类汇编

8. （2017〃黑龙江龙东〃3分）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 ．

9. （2017〃陕西〃3分）不等式﹣x＋3＜0的解集是 ． 三、解答题

1. （2017〃四川泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元． （1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

2. （2017〃黑龙江龙东〃10分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．

（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购

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买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？ （3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？

3.（2017〃湖北荆门〃5分）解不等式组

．

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4．（2017〃湖北荆门〃12分）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从

A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．

（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；

（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？

5.（2017〃广西桂林〃6分）解不等式组：

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．

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6.（2017〃福建龙岩〃6分）解不等式组：

7.（2017〃黑龙江哈尔滨〃10分）早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．

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，并把解集在数轴上表示出来．

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