数学的思维方式与创新(20)期末考试答案

更新时间:2023-12-03 00:17:01 阅读量: 教育文库 文档下载

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一、 单选题(题数:50,共 50.0 分)

1

Z3的可逆元个数是

0.0 分

?

0.0

A、

?

1.0

B、

?

2.0

C、

?

3.0

D、

正确答案: C 我的答案:B

2

0与0的最大公因数是什么?

1.0 分

?

0.0

A、

?

1.0

B、

? C、

任意整数

?

不存在

D、

正确答案: A 我的答案:A

3

设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么?

0.0 分

?

A、

同步映射

? B、

异步映射

? C、

异构映射

? D、

同构映射

正确答案: D 我的答案:A

4

Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么?

0.0 分

?

Zm*

A、

?

Zm

B、

?

ZM

C、

?

Z*

D、

正确答案: A 我的答案:B

5

Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=

1.0 分

?

-1.0

A、

?

0.0

B、

?

1.0

C、

?

2.0

D、

正确答案: C 我的答案:C

6

若Aj-i-I=0,根据推论1:n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么?

1.0 分

?

ij

A、

?

j-i

B、

?

j+i

C、

?

j/i

D、

正确答案: B 我的答案:B

7

长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几?

1.0 分

?

6.0

A、

?

3.0

B、

?

2.0

C、

?

1.0

D、

正确答案: C 我的答案:C

8

属于Z7的(7,3,1)—差集的是

1.0 分

?

{1}

A、

?

{1,2}

B、

? C、

{1,2,4}

? D、

{0,1,3,5}

正确答案: C 我的答案:C

9

欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数?

0.0 分

?

A、

Zm1 Zm2

?

Zm1

B、

? C、

Zm2

? D、

Zm1*m2

正确答案: A 我的答案:B

10

群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群?

1.0 分

?

对数和

A、

?

指数积

B、

?

对数幂

C、

? D、

整数指数幂

正确答案: D 我的答案:D

11

有序元素对相等的映射是一个什么映射?

1.0 分

?

A、

不完全映射

? B、

不对等映射

?

单射

C、

?

散射

D、

正确答案: C 我的答案:C

12

设R是有单位元e的环,a∈R,有(-e)·a=

1.0 分

?

e

A、

?

-e

B、

?

a

C、

?

-a

D、

正确答案: D 我的答案:D

13

在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类?

1.0 分

?

91.0

A、

?

38.0

B、

?

34.0

C、

?

19.0

D、

正确答案: C 我的答案:C

14

素数m的正因数都有什么?

1.0 分

?

只有1

A、

?

只有m

B、

?

1和m

C、

? D、

1到m之间的所有数

正确答案: C 我的答案:C

15

不可约多项式f(x)的因式有哪些?

0.0 分

?

A、

只有零次多项式

? B、

只有零次多项式和f(x)的相伴元

? C、

只有f(x)的相伴元

? D、

根据f(x)的具体情况而定

正确答案: B 我的答案:C

16

每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积?

0.0 分

?

A、

只有两个

? B、

最多四个

? C、

无限多个

? D、

有限多个

正确答案: D 我的答案:A

17

若映射σ既满足单射,又满足满射,那么它是什么映射?

1.0 分

?

A、

不完全映射

?

双射

B、

? C、

集体映射

? D、

互补映射

正确答案: B 我的答案:B

18

n被3,5,11除的余数分别是1,3,3且n小于100,则n=

1.0 分

?

54.0

A、

?

56.0

B、

?

58.0

C、

?

60.0

D、

正确答案: C 我的答案:C

19

黎曼猜想几时被提出的

1.0 分

?

1856年

A、

?

1857年

B、

?

1858年

C、

?

1859年

D、

正确答案: D 我的答案:D

20

Z5的零因子是

1.0 分

?

0.0

A、

?

1.0

B、

?

2.0

C、

?

3.0

D、

正确答案: A 我的答案:A

21

物体运动路程s=5t2,那么它的瞬时速度是什么?

1.0 分

?

5t

A、

?

10t

B、

?

t2

C、

?

10t2

D、

正确答案: B 我的答案:B

22

设R是一个环,a,b∈R,则(-a)·(-b)=

0.0 分

?

a

A、

?

b

B、

?

ab

C、

?

-ab

D、

正确答案: C 我的答案:D

23

黎曼几何属于费欧几里德几何,并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行?

1.0 分

?

A、

没有直线

?

一条

B、

? C、

至少2条

?

无数条

D、

正确答案: A 我的答案:A

24

素数定理的式子几时提出的

1.0 分

?

1795年

A、

?

1796年

B、

?

1797年

C、

?

1798年

D、

正确答案: D 我的答案:D

25

一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里?

1.0 分

?

A、

九章算术

? B、

孙子算经

? C、

解析几何

? D、

微分方程

正确答案: B 我的答案:B

26

在域F中,e是单位元,对任意n,n为正整数都有ne不为0,则F的特征是什么?

1.0 分

?

0.0

A、

?

f

B、

?

p

C、

? D、

任意整数

正确答案: A 我的答案:A

27

发明直角坐标系的人是

1.0 分

?

牛顿

A、

?

柯西

B、

?

笛卡尔

C、

?

伽罗瓦

D、

正确答案: C 我的答案:C

28

在F[x]中,任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)∈F(x),满足哪个等式?

0.0 分

?

A、

u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)

? B、

u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)

? C、

u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)

? D、

u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)

正确答案: B 我的答案:A

29

等价关系具有的性质不包括

1.0 分

?

反身性

A、

?

对称性

B、

?

传递性

C、

? D、

反对称性

正确答案: D 我的答案:D

30

最小的数域是

1.0 分

?

复数域

A、

?

实数域

B、

? C、

有理数域

?

不存在

D、

正确答案: C 我的答案:C

31

掷一枚硬币两次,可能出现的结果有几种?

1.0 分

?

4种

A、

?

3种

B、

?

2种

C、

?

一种

D、

正确答案: A 我的答案:A

32

Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a212=

0.0 分

?

-1.0

A、

?

0.0

B、

?

1.0

C、

?

2.0

D、

正确答案: C 我的答案:B

33

对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式?

1.0 分

?

A、

f(x+c)c为任意常数

?

0.0

B、

? C、

任意g(x)∈F{x]

? D、

不存在这个多项式

正确答案: B 我的答案:B

34

在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式?

1.0 分

?

0.0

A、

?

1.0

B、

?

k>1

C、

?

k<1

D、

正确答案: B 我的答案:B

35

环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e(单位元)则称a是什么?

1.0 分

?

交换元

A、

?

等价元

B、

?

可变元

C、

?

可逆元

D、

p

?

p-1

D、

正确答案: D 我的答案:D

45

对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为

1.0 分

?

空集

A、

?

非空集

B、

?

{x|x∈A}

C、

?

不确定

D、

正确答案: B 我的答案:B

46

设M=P1r1…Psrs,其中P1,P2…需要满足的条件是什么?

0.0 分

?

A、

两两不等的合数

? B、

两两不等的奇数

? C、

两两不等的素数

? D、

两两不等的偶数

正确答案: C 我的答案:A

47

Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a70=

1.0 分

?

-1.0

A、

?

0.0

B、

?

1.0

C、

?

2.0

D、

正确答案: C 我的答案:C

48

若(a,c)=1,(b,c)=1则(ab,c)=

1.0 分

?

1.0

A、

?

a

B、

?

b

C、

?

c

D、

正确答案: A 我的答案:A

49

第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是

1.0 分

?

鲁布尼

A、

?

阿贝尔

B、

? C、

拉格朗日

?

伽罗瓦

D、

正确答案: D 我的答案:D

50

根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少?

0.0 分

?

180.0

A、

?

480.0

B、

?

960.0

C、

?

1800.0

D、

正确答案: B 我的答案:A

二、 判断题(题数:50,共 50.0 分)

1

3用二进制可以表示为10。

1.0 分

正确答案: × 我的答案: ×

2

p(x)在F[x]上不可约,则p(x)可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。

1.0 分

正确答案: × 我的答案: ×

3

多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式。

1.0 分

正确答案: √ 我的答案: √

4

F[x]中,若f(x)g(x)=p(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)g(A)=p(A)。

0.0 分

正确答案: √ 我的答案: ×

5

有理数集,实数集,整数集,复数集都是域。

1.0 分

正确答案: × 我的答案: ×

6

设域F的特征为3,对任意的a,b∈F,有(a+b)^2=a^2+b^2。

1.0 分

正确答案: × 我的答案: ×

7

在有理数域Q中,x^2-2是可约的。

1.0 分

正确答案: × 我的答案: ×

8

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/9h5t.html

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