数学的思维方式与创新(20)期末考试答案
更新时间:2023-12-03 00:17:01 阅读量: 教育文库 文档下载
一、 单选题(题数:50,共 50.0 分)
1
Z3的可逆元个数是
0.0 分
?
0.0
A、
?
1.0
B、
?
2.0
C、
?
3.0
D、
正确答案: C 我的答案:B
2
0与0的最大公因数是什么?
1.0 分
?
0.0
A、
?
1.0
B、
? C、
任意整数
?
不存在
D、
正确答案: A 我的答案:A
3
设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么?
0.0 分
?
A、
同步映射
? B、
异步映射
? C、
异构映射
? D、
同构映射
正确答案: D 我的答案:A
4
Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么?
0.0 分
?
Zm*
A、
?
Zm
B、
?
ZM
C、
?
Z*
D、
正确答案: A 我的答案:B
5
Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=
1.0 分
?
-1.0
A、
?
0.0
B、
?
1.0
C、
?
2.0
D、
正确答案: C 我的答案:C
6
若Aj-i-I=0,根据推论1:n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么?
1.0 分
?
ij
A、
?
j-i
B、
?
j+i
C、
?
j/i
D、
正确答案: B 我的答案:B
7
长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几?
1.0 分
?
6.0
A、
?
3.0
B、
?
2.0
C、
?
1.0
D、
正确答案: C 我的答案:C
8
属于Z7的(7,3,1)—差集的是
1.0 分
?
{1}
A、
?
{1,2}
B、
? C、
{1,2,4}
? D、
{0,1,3,5}
正确答案: C 我的答案:C
9
欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数?
0.0 分
?
A、
Zm1 Zm2
?
Zm1
B、
? C、
Zm2
? D、
Zm1*m2
正确答案: A 我的答案:B
10
群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群?
1.0 分
?
对数和
A、
?
指数积
B、
?
对数幂
C、
? D、
整数指数幂
正确答案: D 我的答案:D
11
有序元素对相等的映射是一个什么映射?
1.0 分
?
A、
不完全映射
? B、
不对等映射
?
单射
C、
?
散射
D、
正确答案: C 我的答案:C
12
设R是有单位元e的环,a∈R,有(-e)·a=
1.0 分
?
e
A、
?
-e
B、
?
a
C、
?
-a
D、
正确答案: D 我的答案:D
13
在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类?
1.0 分
?
91.0
A、
?
38.0
B、
?
34.0
C、
?
19.0
D、
正确答案: C 我的答案:C
14
素数m的正因数都有什么?
1.0 分
?
只有1
A、
?
只有m
B、
?
1和m
C、
? D、
1到m之间的所有数
正确答案: C 我的答案:C
15
不可约多项式f(x)的因式有哪些?
0.0 分
?
A、
只有零次多项式
? B、
只有零次多项式和f(x)的相伴元
? C、
只有f(x)的相伴元
? D、
根据f(x)的具体情况而定
正确答案: B 我的答案:C
16
每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积?
0.0 分
?
A、
只有两个
? B、
最多四个
? C、
无限多个
? D、
有限多个
正确答案: D 我的答案:A
17
若映射σ既满足单射,又满足满射,那么它是什么映射?
1.0 分
?
A、
不完全映射
?
双射
B、
? C、
集体映射
? D、
互补映射
正确答案: B 我的答案:B
18
n被3,5,11除的余数分别是1,3,3且n小于100,则n=
1.0 分
?
54.0
A、
?
56.0
B、
?
58.0
C、
?
60.0
D、
正确答案: C 我的答案:C
19
黎曼猜想几时被提出的
1.0 分
?
1856年
A、
?
1857年
B、
?
1858年
C、
?
1859年
D、
正确答案: D 我的答案:D
20
Z5的零因子是
1.0 分
?
0.0
A、
?
1.0
B、
?
2.0
C、
?
3.0
D、
正确答案: A 我的答案:A
21
物体运动路程s=5t2,那么它的瞬时速度是什么?
1.0 分
?
5t
A、
?
10t
B、
?
t2
C、
?
10t2
D、
正确答案: B 我的答案:B
22
设R是一个环,a,b∈R,则(-a)·(-b)=
0.0 分
?
a
A、
?
b
B、
?
ab
C、
?
-ab
D、
正确答案: C 我的答案:D
23
黎曼几何属于费欧几里德几何,并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行?
1.0 分
?
A、
没有直线
?
一条
B、
? C、
至少2条
?
无数条
D、
正确答案: A 我的答案:A
24
素数定理的式子几时提出的
1.0 分
?
1795年
A、
?
1796年
B、
?
1797年
C、
?
1798年
D、
正确答案: D 我的答案:D
25
一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里?
1.0 分
?
A、
九章算术
? B、
孙子算经
? C、
解析几何
? D、
微分方程
正确答案: B 我的答案:B
26
在域F中,e是单位元,对任意n,n为正整数都有ne不为0,则F的特征是什么?
1.0 分
?
0.0
A、
?
f
B、
?
p
C、
? D、
任意整数
正确答案: A 我的答案:A
27
发明直角坐标系的人是
1.0 分
?
牛顿
A、
?
柯西
B、
?
笛卡尔
C、
?
伽罗瓦
D、
正确答案: C 我的答案:C
28
在F[x]中,任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)∈F(x),满足哪个等式?
0.0 分
?
A、
u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)
? B、
u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)
? C、
u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)
? D、
u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)
正确答案: B 我的答案:A
29
等价关系具有的性质不包括
1.0 分
?
反身性
A、
?
对称性
B、
?
传递性
C、
? D、
反对称性
正确答案: D 我的答案:D
30
最小的数域是
1.0 分
?
复数域
A、
?
实数域
B、
? C、
有理数域
?
不存在
D、
正确答案: C 我的答案:C
31
掷一枚硬币两次,可能出现的结果有几种?
1.0 分
?
4种
A、
?
3种
B、
?
2种
C、
?
一种
D、
正确答案: A 我的答案:A
32
Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a212=
0.0 分
?
-1.0
A、
?
0.0
B、
?
1.0
C、
?
2.0
D、
正确答案: C 我的答案:B
33
对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式?
1.0 分
?
A、
f(x+c)c为任意常数
?
0.0
B、
? C、
任意g(x)∈F{x]
? D、
不存在这个多项式
正确答案: B 我的答案:B
34
在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式?
1.0 分
?
0.0
A、
?
1.0
B、
?
k>1
C、
?
k<1
D、
正确答案: B 我的答案:B
35
环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e(单位元)则称a是什么?
1.0 分
?
交换元
A、
?
等价元
B、
?
可变元
C、
?
可逆元
D、
p
?
p-1
D、
正确答案: D 我的答案:D
45
对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为
1.0 分
?
空集
A、
?
非空集
B、
?
{x|x∈A}
C、
?
不确定
D、
正确答案: B 我的答案:B
46
设M=P1r1…Psrs,其中P1,P2…需要满足的条件是什么?
0.0 分
?
A、
两两不等的合数
? B、
两两不等的奇数
? C、
两两不等的素数
? D、
两两不等的偶数
正确答案: C 我的答案:A
47
Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a70=
1.0 分
?
-1.0
A、
?
0.0
B、
?
1.0
C、
?
2.0
D、
正确答案: C 我的答案:C
48
若(a,c)=1,(b,c)=1则(ab,c)=
1.0 分
?
1.0
A、
?
a
B、
?
b
C、
?
c
D、
正确答案: A 我的答案:A
49
第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是
1.0 分
?
鲁布尼
A、
?
阿贝尔
B、
? C、
拉格朗日
?
伽罗瓦
D、
正确答案: D 我的答案:D
50
根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少?
0.0 分
?
180.0
A、
?
480.0
B、
?
960.0
C、
?
1800.0
D、
正确答案: B 我的答案:A
二、 判断题(题数:50,共 50.0 分)
1
3用二进制可以表示为10。
1.0 分
正确答案: × 我的答案: ×
2
p(x)在F[x]上不可约,则p(x)可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。
1.0 分
正确答案: × 我的答案: ×
3
多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式。
1.0 分
正确答案: √ 我的答案: √
4
F[x]中,若f(x)g(x)=p(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)g(A)=p(A)。
0.0 分
正确答案: √ 我的答案: ×
5
有理数集,实数集,整数集,复数集都是域。
1.0 分
正确答案: × 我的答案: ×
6
设域F的特征为3,对任意的a,b∈F,有(a+b)^2=a^2+b^2。
1.0 分
正确答案: × 我的答案: ×
7
在有理数域Q中,x^2-2是可约的。
1.0 分
正确答案: × 我的答案: ×
8
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