物化，第1章 热力学第一定律 - 补充练习题

第二章 热力学第一定律

(一) 填空题

1. 在一绝热容器中盛有水，将一电阻丝浸入其中，接上电源一段时间（见下左图）当选择

不同系统时,讨论Q和W的值大于零、小于零还是等于零。

系统 电源+电水+ 电阻水+电阻电源 电阻丝 水 阻丝 丝 丝+电源 Q W ?U

参考答案 电源+水+ 水+电阻系统 电源 电阻丝 水 电阻丝 电阻丝 丝+电源

Q = < > < = =

W < > = = > =

< > > < > = ?U

2. 298K时，反应CH3CHO(g) = CH4(g) + CO(g)的反应热 ?rHm0 = -16.74kJ?mol-1，若反应恒

压的热容?rCp,m= 16.74 J?mol-1?K-1，则在温度为 时，反应热将为零。（设：?rCp,m与温度无关）。

3. 对理想气体的纯PVT变化，公式dU=nCV,mdT适用于 过程；而真实气

体的纯PVT变化，公式dU=nCV,mdT适用于 过程。

4. 物理量Q、W、U、H、V、T、p属于状态函数的有 ；属于途

径函数的有 。状态函数中属于强度性质

的 ；属于容量性质的有 。

5. 已知反应 C(S)+O2?CO2 ?rHm 0＜0 若该反应在恒容、绝热条件下进行，则ΔU

于零、ΔT 于零、ΔH 于零；若该反应在恒容、恒温条件下进行,则ΔU 于零、ΔT 于零、ΔH 于零。（O2、CO2可按理想气体处理）

6. 理想气体绝热向真空膨胀过程，下列变量ΔT、ΔV、ΔP、W、Q、ΔU、ΔH中等于零

的

有： 。

7. 1mol理想气体从相同的始态(p1、T1、V1)，分别经过绝热可逆膨胀至终态(p2、T2、V2)和经

绝热不可逆膨胀至终态(等于)。

p2、T2'、V2')则T2‘T2，V2V2’(填大于、小于或

8. 某化学在恒压、绝热只做膨胀功的条件下进行，系统温度由T1升高至T2，则此过程ΔH

零，如果这一反应在恒温（T1）恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其ΔH 于零。

9．范德华气体在压力不太大时，有T(?Vm2a)p?Vm??b且定压摩尔热容为CP,m、则此?TRT气体的焦——汤系数μJ-T = ，此气体节流膨胀后ΔH 0。

10． 1mol单原子理想气体（CV,m=1.5R）经一不可逆变化，ΔH =831.4J，则温度变化为ΔT = ，内能变化为ΔU = 。

11. 已知298K时H20(l)、H20(g)和C02(g)的标准摩尔生成焓分别为-285.83、 –241.82和-393.51kJ?mol-1，那么C(石墨)、H2 (g)、02(g)、H20(l)、H20(g)和C02(g)的标准摩尔燃烧焓分别为 。

1

12.某理想气体反应 2A+B＝A2B，对nA:nB=2:1的混合气体在某温度下有4molA气体、 molB气体反应，生成 mol A2B气体，对应的反应进度?为 。

13．1mol理想气体经恒压加热温度升高1℃，则该过程的功为W= 。

14． 1mol理想气体经恒温膨胀、恒容加热和恒压冷却三步完成一个循环回到始态，此过程气体吸热20.0Kj。则ΔU = ，ΔH = ，W = 。

参考答案： 1.

电源+水+ 水+电阻

系统 电源 电阻丝 水 电阻丝 电阻丝 丝+电源

Q = < > < = =

W < > = = > = < > > < > = ?U

2. 1298K 3. 任意 恒容

4. U、H、V、T、P ， Q、W ， T、p ， U、H、V 5. 等， 大 ，大， 小 ， 等 ， 小 6. ΔT、W、Q、ΔU、ΔH 7. < < 8. = < 9．?J?T?12a(?b) = Cp,mRT10．40．0K 498.8J

11．-393.51 KJ?mol-1、-285.83 KJ?mol-1、 0、0、-44.01 KJ?mol-1、0 12．2 2 2 13．-8.314J

14．0 0 -20.0kJ

（二） 选择题

1、 某化学反应在恒容、绝热、无其它功的条件下进行，体系的温度由T1升至T2，此过程

系统内能的变化ΔU（ ）；若这一反应在恒温T1、恒容、无其它功的条件下进行，系统内能的变化ΔU（ ）。 A．大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定 2、 封闭系统经任意循环过程，则：

A．Q=0 B．W=0

C．Q+W=0 D．以上均不对 3、 水在可逆相变过程中：

A．ΔU=0 ΔH=0 B．Δp=0 ΔT=0 C．ΔU=0 ΔT=0 D．以上均不对

2

4、 气体经节流膨胀过程：

A．Q>0 ΔH=0 Δp<0 B．Q=0 ΔH=0 Δp<0 C．Q=0 ΔH>0 Δp<0 D．Q=0 ΔH=0 Δp>0 5、 若要通过节流膨胀达到制冷的目的，则焦耳—汤姆生系数为：

A．?J?T??T???T??? B．???0??J?T??p???p???0 ??H??H??T?????p???0 D．与μ??HJ-T取值无关

C．?J?T6、 由于H=U+Pv，系统发生变化时ΔH=ΔU+Δ(pV)，式中Δ(pV)的意思是：

A．Δ(pV)=ΔpΔV B．Δ(pV)=p2V2- p1V1

C．Δ(pV)= pΔV-VΔp D．Δ(pV)= pΔV+VΔp 7．对理想气体下列公式中不正确的是：

A．???U???U???0 ??0 B．????V?p??T??TC．???H???0 D．以上都不对 ??V?T8. 公式ΔH=QP的条件是

A．不做非体积功的恒压过程 B．恒外压过程

C．外压等于体系压力的可逆过程 D．恒温恒压的化学变化过程 9．2C（墨）+O2（g）→2CO(g)的反应热△rHm0等于

A．△cHm0（石墨） B．2 △fHm0（CO） C．2△cHm0（石墨） D．△fHm0 (CO) 10. 对理想气体 A．???H???T???1 B．???1 ??P?T??P?H C．???U???0 D．Z?0 ??P?T11．某理想气体从同一始态(P（2）绝热不可逆压1,V1,T1)出发分别经（1）绝热可逆压缩；缩达到同一终态温度T2，则过程的功：

A．W1C．W1

3

?W2 B．W1?W2

?W2 D．W1与W2无确定关系

12．始态完全相同(P分别进行绝热恒1,V1,T1)的一个理想气体系统和一个范德华气体系统，外压(P0)膨胀，当膨胀了相同体积V2之后，下述哪一种说法正确。

A．范德华总体的内能减少量比理想气体多；

B．范德华总体的终态温度比理想气体低； C．范德华总体的所做的功比理想气体少； D．理想气体的内能减少量比范德华气体多。 13．对状态函数的描述，哪一点是不确切的？

A．它是状态的单值函数，状态一定它就有唯一确定的值；

B．状态函数的改变值只取决于过程的始终态，与过程进行的途径无关； C．状态函数的组合仍然是状态函数；

D．热力学中很多状态函数的绝对值不能测定，但其变化值却可以直接或间接测定的。 14．理想气体经历如图所示A→B→C→A的循环过

A

程。A→B为恒温可逆过程，B→C为恒压过程，C→A为绝热可逆过程。对于其中B→C过程的ΔBCU，当用图上阴影面积来表示时对应的图为： B

C A B C

D

15．某液态混合物由状态A变化到状态B，经历两条不同的途径，其热、功、内能变化、焓变化分别为Q1、W1、Δu1、ΔH1和Q2、W2、Δu2、ΔH2则：

A C

Q1?W1?Q2?W2 B

?U1?W1??U2?W2

?H1?Q1??H2?Q2 D ?U1??H1??U2??H2

参考答案：

1．B、C 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D 8．A

9．B 10．C 11．C 12．B 13．C 14．C 15．D

三、讨论习题

1. 100℃,50.663kPa的水蒸气100dm3,等温可逆压缩至101.325kPa，并在101.325kPa下继续压缩至10dm3为止，(1)试计算此过程的Q，W，ΔU，ΔH。已知100℃，101.325kPa,水的蒸发热4.06?104J.mol-1

4

（2） 若使终态物系恒温100℃，反抗50.663kPa外压，使其恢复到始态，求此过程中的Q，

W，ΔU，ΔH。

（3） 若使终态物系恒温100℃向真空蒸发，并使其恢复至始态，求Q，W，ΔU，ΔH。 解： (1) 100℃ 100℃ 100℃ 50.663kPa 等温可逆压缩 101.325kPa 可逆相变 101.325kPa

100dm 3 ΔU1 ΔH1 V 2 ΔU2 Δ10dmH2 3 n1Δ(g)U 1＝0，ΔH1＝0 n1(g) n2(g) V2Q1＝?W1＝nRTlnV2?nRTlnp1?pp1V1ln1

V?pdV?1V1p2p2

?[50.663?100ln50.663101.325]J??3511J 第一步T,n不变，对理想气体： p2V2?p1V1

V?[100?50.663101.325]dm32?50dm3

第二步是相变过程，冷凝成水的物质的量为:

n?np1?n2?2V2RT?p3V3RT?50.66?100?101.325?108.314?373.15mol?1.306mol ΔH2=-1.306?4.06?104J=-5.302?104J

Q2=ΔH2=-5.302?104J

W2=-p2ΔV=-[101.325?(10-50)]J=[40?101.325]J=4052J ΔU2=Q2+W2=[-53020+4052]J=-48968J 所以得：

ΔU=ΔU1+ΔU2=-48968J ΔH=ΔH1+ΔH2=-53020J

Q=Q1+Q2=(-3511-53020)J=-56531J W=（3511+4052）J=7563J

（2）解：此过程的始态与终态正好是（1）问中的始态与终态的颠倒，所以：

ΔU=(U1-U3)=-(U3-U1)=48968J ΔH=(H1-H3)=-(H3-H1)=53020J

W＝-p外ΔV=-50.663 (100-10)J=-4559J Q=ΔU-W=(48968+4559)J=53527 J

(3) 解：此过程的始态、终态与（2）问相同

ΔU=48968 J ΔH=53020 J W=-p外ΔV=0 J Q=?U=48968 J

5

2. 64g O2在101.325kPa,25℃时，绝热膨胀至50.663kPa，计算Q，W，ΔU，ΔH，已知：双原子分子Cp,m=3.5R,Cv,m=2.5R。

(1) 若此过程可逆地进行；

(2) 若此过程是反抗恒定的50.663kPa外压的绝热膨胀。 解： 64g,O2 绝热 64g,O2 101.325kPa 50.66kPa 25℃ T 2

（1）绝热可逆进行：Q＝0

??3.5R2.5R?1.4 ??1(T2)?(p2)?

T1p11.4?1

T???50.663?1.42?101.325???298.15K?244.59K ΔU=nCv(T2-T1)=[

6432?52?8.314?(244.59?298.15)]J

=-2226 J W=-2226J

ΔH=ΔU+Δ(pV)=ΔU+nRΔT=[-2226+2?8.314?(244.59-298.15)]J =-3117J (2)绝热不可逆膨胀： Q＝0 ΔU＝W

nCv(T2-T1)=-p外(V2-V1)=-p外(

nRT2p?nRT1) 2p1 n?

5R(T)=-pTT2-T1)=-p外(V2-V1外(2?12pp) 21

52(TTT2-T1)= -p外(2p?1) 2p1 52(TT298.15K2-298.15K)=-0.5?(20.5?1) T2=255.56K ΔU=nC5v(T2-T1)=2?2?8.314?(255.56-298.15)J=-1770 J

W=-1770 J

6

ΔH=ΔU+Δ(pV)= ΔU+nRΔT=[-1770+2?8.314?(255.56-298.15)]J =[-1770+2?8.314?(255.56-298.15)]J =-2479 J 此题结论：绝热可逆过程与绝热不可逆过程从同一始态出发不能一步到达同一终点。

3.1mol单原子理想气体从300K、300Kpa的始态，沿TV＝常数的途径可逆膨胀到100Kpa 的终态，求该过程的W、Q、ΔU和ΔH。

解： W=ΔU=nCv,m(T2-T1), ΔH=nCp,m(T2-T1) 先求T2

n =1mol n =1mol

T1=300K T2 由封闭系统，理想气体P1=300KPa P2=100KPa T2P2V21p1V21V21T1T＝＝1V1p＝?1P31V13V13T2T21212＝3T1，T2＝3T1＝173.2K ΔU={

32?8.314(173.2?300)}J=--1.581 kJ

ΔH={52?8.314(173.2?300)}J=--2.636 kJ ?W可逆??PdV

∵ TV＝常数， d(TV)=0

TdV=-VdT，

dV??VdTT

TdV=-VdT， dV??VdTT ?W?PVdTT?nRdT

W?nR(T2?T1)??1.054kJ Q??U?W??0.527kJ 7

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