边坡稳定性分析计算书

路基边坡稳定性分析

本设计任务路段（大围山至浏阳高速公路K8+400～K9+900 段）中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。 1.确定计算参数 对本段路堤边坡

h0—行车荷载换算高度；

L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；

Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）； N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1； γ —路基填料的重度（kN/m3）； B—荷载横向分布宽度，表示如下：

式中：b—后轮轮距，取1.8m；

m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。 3. BISHOP法求稳定系数Fs

基本思路：首先用软件找出稳定系数 Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定根据 Fs 值大小可以绘制 Fs 值曲线。 3.1 最危险圆弧圆心位置的确定

（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。由表查得β1=26°， β2 =35° 及荷载换算为土柱高度h0，得G点。 a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）

b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。

c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。

（2）绘出三条不同的位置的滑动曲线

（3）将圆弧范围土体分中点与圆心竖曲线之间的偏角αi ; sinα=X/R (2-4)

式(2-4)中：X—分段中心距圆心竖曲线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负，右侧为正；

R—滑动曲线半径 计算结果见边坡稳定性分析表。 3.2 计算思路

（1）每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各段图形简化为梯形或三角形，分段计算面积F，其中包括荷载换算成土柱部分的面积在内。

（2）计算稳定系数：首先设定一个Fs 值算出M，代入公式算出一个Fs 值与设定Fs 值相比较如小于所设Fs 值的百分之一就可确定所设Fs 值为此点的边坡稳定

性Fs值。

当土条i 滑弧位于地基中时：

式中：W di —第i土条地基部分的重力；

W ti —第i 土条路堤部分的重力； b i —第i 土条宽度；

U—地基平均固结度；令U=1。

c di 、? di —第i 土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩擦角； 当土条i 滑弧位于路堤中时

式中： ti c 、ti ? —第i 土条滑弧所在路堤土的粘结力和内摩擦角。 其中：

（3）同理可求出其他滑动曲线的稳定系数。 3.3 具体计算过程及图表

3.3.1以Ｏ1 为圆心过坡脚做一滑动面，Ｒ＝54.59 m。 （1）假设Fs =1.6629，计算结果如表2-1 所示:

表2-1 计算土坡的稳定安全系数 土条号 k= 1.6629 1.7371 1.7209 k= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0.7972 0.8140 0.8130 0.8102 0.7998 0.7996 0.9016 0.8925 0.8924 0.9867 0.9857 0.9857 1.0410 1.0426 1.0426 1.0741 1.0758 1.0758 1.0879 1.0888 1.0888 1.0822 1.0822 1.0822 1.0554 1.0547 1.0547 1.0019 1.0016 1.0016 0.9214 0.9234 0.9234

计算可得

k=

1.0000

1.7371

1.7209

425.8474 417.1024

865.0987 876.2758 876.4903 1092.3881 1103.5185 1103.5470 1244.8689 1246.1106 1246.1111 1392.4018 1390.2279 1390.2279 1511.5463 1509.2129 1509.2129 1617.0062 1615.6526 1615.6526 1648.0239 1648.0252 1648.0252 1452.0574 1452.9704 1452.9704 1141.3549 1141.7503 1141.7503 585.5778 584.2642 417.6119 1.7193

1.7209

1.6629

12390.5936 12402.5837 11983.9876

FS???Ki(Wi?QI)sinai=11983.98767206.8835=1.6629

（2）假设s F =1.87，计算结果如表2-2 所示:

表2-2 计算土坡的稳定安全系数

土

条k= 1.4995 1.4994 1.4995 k= 1.0000 1.4994 1.4995 号

1 0.8701 0.8701 0.8701 314.2685 314.2706 314.2685 2 0.8852 0.8852 0.8852 608.9926 608.9931 608.9926 3 4 5 6 7 8 9 10 11 计算可得

0.9602 0.9602 0.9602 1.0205 1.0205 1.0205 1.0598 1.0598 1.0598 1.0822 1.0822 1.0822 1.0888 1.0888 1.0888 1.0795 1.0795 1.0795 1.0536 1.0536 1.0536 1.0069 1.0069 1.0069 0.9420 0.9420 0.9420

772.6665 772.6665 772.6665 898.4644 898.4644 898.4644 1020.7949 1020.7949 1020.7949 1113.2770 1113.2770 1113.2770 1190.4929 1190.4929 1190.4929 1252.2804 1252.2804 1252.2804 1162.0751 1162.0751 1162.0751 896.1801 896.1801 896.1801 457.2352 457.2352 457.2352

9230.4923 9230.9943 9230.9918 k= 1.4994 1.4995 1.4995

FS???(WiKi?QI)sinai=9230.99186155.9399=1.4995

（3）假设F s = 1.4005 ，计算结果如表2-3 所示:

表2-3 计算土坡的稳定安全系数

土

条k= 1.4005 1.0412 1.4005 k= 1.0000 1.4008 号

1 1.0143 1.0196 1.0143 159.5928 158.7618 2 1.0452 1.0450 1.0452 230.3038 230.3630 3 1.0653 1.0653 1.0653 295.8916 295.8857 4 1.0791 1.0791 1.0791 333.3103 333.3110 5 1.0868 1.0868 1.0868 362.5917 362.5916 6 1.0879 1.0879 1.0879 395.7607 395.7607 7 1.0826 1.0826 1.0826 411.9054 411.9054 8 1.0704 1.0704 1.0704 408.7317 408.7317

1.4005 159.5928 230.3038 295.8916 333.3103 362.5917 395.7607 411.9054 408.7317

9 1.0505 1.0505 1.0505 10 1.0222 1.0222 1.0222 11 0.9897 0.9897 0.9897 k= 计算可得

FS?394.0881 394.0881 394.0881 355.0898 355.0898 355.0898 231.8671 231.8671 231.8671 3579.1332 3578.3560 3579.1332 1.4008 1.4005 1.4008

3579.13322554.9760??(WiKi?QI)sinai==1.4008

（4）假设F s = 1.3628 ，计算结果如表2-4 所示:

表2-4 计算土坡的稳定安全系数 土

条k= 1.3628 号

1 0.9811 2 1.0117 3 1.0445 4 1.0678 5 1.0825 6 1.0883 7 1.0854 8 1.0734 9 1.0513 10 1.0183 11 0.9778 计算可得

1.3625 1.3625 k= 0.9811 1.0117 1.0445 1.0678 1.0825 1.0883 1.0854 1.0734 1.0513 1.0183 0.9778

0.9811 1.0117 1.0445 1.0678 1.0825 1.0883 1.0854 1.0734 1.0513 1.0183 0.9778 k=

1.0000

1.3625

1.3625

182.1083 182.1090 182.1090

304.1986 304.1986 304.1986 398.6709 398.6709 398.6709 458.6902 458.6902 458.6902 507.8855 507.8855 507.8855 556.8107 556.8107 556.8107 624.0164 624.0164 624.0164 598.4039 598.4039 598.4039 594.5305 594.5305 594.5305 532.8149 532.8149 532.8149 283.1237 283.1237 283.1237 5041.2535 5041.2542 5041.2542 1.3625 1.3625 1.3625

5041.25423700.0129FS???Ki(Wi?QI)sinai==1.3625

（5）假设s F =1.4815，计算结果如表2-5所示

表2-5 计算土坡的稳定安全系数 土

条k= 号 1 2 3 4 5

1.4814 1.4817 1.4815 k= 0.9347 0.9347 0.9347 0.9734 0.9734 0.9734 1.0068 1.0068 1.0068 1.0310 1.0310 1.0310 1.0449 1.0449 1.0449

1.0000 234.6295 416.4181 548.0956 623.7953 741.2212

1.4817 234.6268 416.4160 548.0964 623.8000 741.2312

1.4815 234.6286 416.4174 548.0959 623.7969 741.2245

6 1.0480 1.0480 1.0480 7 1.0392 1.0392 1.0392 8 1.0168 1.0168 1.0168 9 0.9784 0.9783 0.9784 10 0.9207 0.9207 0.9207 11 k= 计算可得

FS?851.8956 851.9123 851.9012 919.0716 919.0955 919.0796 1007.5693 1007.6023 1007.5803 966.6345 966.6737 966.6476 853.4699 853.5123 853.4840 7163.8005 7162.9666 7162.8559 1.4817 1.4815 1.4815

7162.85594834.8965??(WiKi?QI)sinai==1.4815

计算出的FS 与假设的FS 相差很小，即FS =1.48

垂直方向的圆心O2做法与O1相同，假设的Fs 与计算的的Fs 相等，取F s =1.54 3.3.2Fsmin的确定。 依次为FS3FS4FS5 绘制F s值曲线.如图

Fs min=1.36＞1.35，满足要求

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