五、六梁柱截面选择与强度验算

五、柱截面选择与验算 梁柱编号： JH<3><4><5><6>I<7><8>P<9>K<10>N<11>LM<12><13>OF<1><2>GABCDE柱横梁编号图（一）、边截面柱的计算（以A柱为例） A柱柱顶（F点） ?M?210.10KN.m?内力组合：?V?16.08KN ?N?67.67KN?bb'ttwh0 选用截面为： 500×300×8×12（h×b×tw×t见右图） 2 查表截面特性：A=110.1㎝ Ix=50065㎝4 Wx=2003㎝3 ix=21.33㎝ Iy=5402㎝4 Wy=360.1㎝3 iy=7.01㎝

墙檩条间距为1.6m，间隔一个墙檩条设一个隅撑，则柱平面外有效计算长度：H0y=320㎝（下同）

A柱柱底（A点）

?M0?0KN.m?内力组合：?V0?18.35KN

?N?102.5KN?0 选用截面为： 250×300×8×12

截面特性：A0=2×30×1.2+22.6×0.8=90.1㎝2

Ix=2×20×1.2×11.72+1/12×0.8×22.63=7340㎝4

Wx=7340/12.5=587.2㎝ ix=

3

7340=9.03㎝ 90.1Iy=1/12×2×1.2×303=5400㎝4 Wy=5400/15=360㎝3 iy=

5400=7.74㎝ 90.1平面外有效长度：H0y=320㎝

按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS 102：98公式6.1.3-5规定边柱计算长度取为：h0=ημrh

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h式中 η=1??Pli??Pfi=1?139.14?(68.12?168.29)=1.26 F端惯性矩I1=50065㎝4，A端惯性矩I0=7340

I07340??0.15 I150065横梁 K2=

I150065 ==28.0 l2?0.99?903柱 K1=

I150065 ==52.42 h955K2=0.534 K1查《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS 102：98表6.1.3得μr=1.013，则边柱计算长度：

h0=ημrh=1.26×1.013×930=1187.0cm 1)、强度验算 F端

Mx67.67?103210.10?106N??? 正应力 23AnrxWnx110.1?101.05?2003?10 =106.6N/㎜2

16.08?103V22

剪应力 τ===4.22N/㎜

hwtw47.6?0.8?102A端

N0102.5?10322

正应力 б===11.4 N/㎜

An90.1?102V018.35?10322

剪应力 τ===10.2N/㎜

th22.6?0.8?1022)、F端稳定验算

平面内稳定 按式

N0??xA0?mxMxNWix(1??x)NEX≤f

由λx=

Hox1187==131.5<[λ]=150及B类截面查《钢结构》课本附表4.2得：?x=0.381 ix9.03?2EA?2?206?103?90.1?102?10?3=1059.4KN NEX=2=2?x131.5 23

对有侧移框架：βmx=1.0

102.5?103则：?20.381?90.1?101.0?210.10?106102.52003?103?(1?0.381?)1059.4

=138.8N/㎜2<215N/㎜2 满足要求 平面外稳定 按式

N0?M?txx?f ?yA0?bW1x由λy=320/7.74=41.3C类截面查《钢结构》课本附表4.3得：?y=0.831

?tx=1-N/NEx+0.75(N/NEx)2=1-67.67/1059.4+0.75×(67.67/1059.4)2=0.939 ?b=1.07-λ

2y

/44000×fy/235

=1.07-41.32/44000=1.031

102.5?1030.939?210.10?106?则代入验算： 230.831?90.1?101.031?2003?10=109.2N/㎜2

3)截面局部稳定验算

按两端截面校核柱腹板容许高厚比 柱顶截面(F端)

?maxNM?y67.67?103210.10?106?2342?????7.52?98.20?105.72N/mmAI90.1?10250065?104?min?7.52?98.20??90.68N/mm2

a0??max??min105.72?90.68??1.86

?max105.72位于1.6与2.0之间。

容许高厚比

h0235?(48a0?0.5??26.2) twfy =48×1.86+0.5×131.5-26.2=128.8 实际高厚比

h0476??59.5<128.8 满足要求 tw8柱底截面a0?0 容许高厚比

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h0235?(48a0?0.5??26.2) twfy =48×0+0.5×131.5-26.2=39.6 实际高厚比

h0226??28.25<41.3 满足要求 tw8（二）摇摆柱的计算（以B柱为例）

B柱柱顶（H点）

?M?0KN.m?内力组合：?V?0KN

?N?143.56KN? 选用截面为： 250×300×8×12

截面特性：A=2×30×1.2+22.6×0.8=90.1㎝2

Ix=2×20×1.2×11.72+1/12×0.8×22.63=7340㎝4

Wx=7340/12.5=587.2㎝3 ix=

7340=9.03㎝ 90.1Iy=1/12×2×1.2×303=5400㎝4 Wy=5400/15=360㎝3 iy=

5400=7.74㎝ 90.1平面内有效长度：H0x=μrh ,其中因为此柱为摇摆柱，规范规定摇摆柱μr=1.0,则：

H0x=μrh=1.0×930=930㎝

墙檩条间距为1.6m，间隔一个墙檩条设一个隅撑，平面外有效长度：H0y=320㎝ 1)、截面验算

该柱为轴受力构件，因截面无孔削弱，可不验算强度，只需进行整体稳定、刚度和局部稳定验算。

长细比：

λx=930/9.13=101.9<[λ]=150 λy=320/7.67=41.2<[λ]=150 因对x轴和y轴均属b类截面，λy远大于λx，故由λy查《钢结构》课本附表4.2得?=0.541

143.56?103N22

? =29.5N/㎜<215N/㎜ 可以 2?A0.541?90.1?102）局部稳定验算

翼缘外伸部分：

b15235??9.375?(0.1??10)=20.2 可以。 t1.6fy腹板部分局部稳定：

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h0218235??27.25?(?0.5??25)=76.0 可以。 tw8fyB柱柱底（B点）

?M?0KN.m?内力组合：?V?0KN

?N?179.94KN?选用截面为： 250×300×8×12

截面特性：A=2×30×1.6+21.8×0.8=113.44㎝2

Ix=2×20×1.6×11.72+1/12×0.8×21.83=9452㎝4

Wx=9452/12.5=756㎝ ix=

3

9451=9.13㎝

113.44Iy=1/12×2×1.6×303=7200㎝4 Wy=7200/15=480㎝ iy=

3

7200=7.67㎝

113.44 平面内有效长度：H0x=930㎝

墙檩条间距为1.6m，间隔一个墙檩条设一个隅撑，平面外有效长度：H0y=320㎝ 1)、截面验算

该柱为轴受力构件，因截面无孔削弱，可不验算强度，只需进行整体稳定、刚度和局部稳定验算。

长细比：

λx=930/9.13=101.9<[λ]=150 λy=320/7.67=41.2<[λ]=150

因对x轴和y轴均属b类截面，λy大于λx，故由λy查《钢结构》课本附表4.2得?=0.541

177.94?103N =36.9 N/㎜2<215N/㎜2 ?2?A0.541?90.1?102）局部稳定验算

①翼缘外伸部分：

b15235??9.375?(0.1??10)=20.2 可以。 t1.6fy②腹板部分局部稳定：

h0218235??27.25?(?0.5??25)=76.0 可以。 tw8fy（三）等截面柱的计算（以E柱为例） E柱柱底（E点）

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