高中数学审题训练方法探究

高中数学审题训练方法探究

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林琮举

(福建省永春第五中学,福建泉州)

【摘要】数学教学是以解题为中心的教学.审题是正确解题的关键,可以促进学生将所学数学知识转化为数学思维能力.作

为高中数学教师,我们应当有意识地强化学生的审题意识,对学生进行严格的审题训练,培养他们认真审题的习惯,从而提高学生

解题的能力.

【关键词】数学;高中;审题;解题:思维

数学教学就是以解题为中心的教学.解题中合理选择解

题策略,可以促进学生将所学的数学知识转化为数学思维能

力.随着高考对考生能力考查的加大,不仅考查其所掌握的数

学基础知识,而且考查学生分析问题和解决问题的能力.而作

为考查学生综合能力的解题技巧已成为教学的重点.让学生

掌握高中数学的审题步骤和方法,不断提高学生的解题水平和

解题技巧,成为新时期高中数学教师必须认真研究的课题.

一

,探究高中数学审题训练方法的重要意义

审题足对条件和问题进行全面认识,对条件和问题有关的

全部情况进行分析研究.通过审题,完成目标分析,从而使解

题者把不易把握的目标转化为可把握的目标.高中新课程标

准明确指出:"高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,

这是数学教育的基本目标之一."审题作为解题的第一环节越

来越引起人们的重视.对于高中教师而言,将学生审题能力的提高作为一项重要工作去展开,更是刻不容缓的

二,学生在数学解题过程中存在的审题问题分析

1.欠缺基础知识的理解与运用.基础知识是审题的工具.

不少学生在审题中,不能透彻理解题意,在遇到一些看上去比较熟愚的问题时,常常是凭感觉去解题.这与学生基础知识的掌握运用不透彻密切相关.

2.缺乏良好的学习和审题习惯.有的学生没有良好的学

习习惯,体现在对知识的运用理解,题意的分析挖掘等,这与学生平时在听课,记笔记,错题总结等方面没有形成一种科学有序的习惯密切相关.其中一个表现就是学生审题时的答非所问,反映出学生缺乏从目标去把握和利用题设条件的学习习惯,遇到不可克服的困难时,容易陷入僵局.

三,培养高中学生数学审题训练技巧的方法

I培养学生审题的全面,系统性.我们要逐渐让学生养成

透过表面现象,抓住事物的本质进行审题的习惯.要求学生必须细致地对数学对象进行全面搜索和思考,从复杂的图形或式子中抓住主要特征,要引导学生不仅审题时要观察,整个过程也要观察,甚至解答后还得观察,让学生学会多层次地观察问题,并根据目的需要适当地变换角度以达到解决问题的目的. 例如:已知x,Y为实数,且x2—2~y+2y2-2=O,求x+y的取值

范围.在解析这道题时,我们可以引导学生将这道题按3种角度进行观察与审题,然后找到解题途径:

观察1:看作关于Y的二次方程(x视作参数),变形为:2y2-

(2x)y+(x2-2)=O,于是A=(2x)2-4×2(x2.2)≥O;

观察2:看作关于x的二次方程(y视作参数),变形为:X2一(2y)x+(2y2—2)=0,于是有A=(2y)2.4(2y2.2)≥0;

观察3:将原式变形为:(x-y)2+y2=2,于是y2≤2且(x-y)

2≤2.

审题是一个有目的,有选择的认识过程.通过这种引导学

生全面地观察和审题,并从不同的角度进行思考.学生通过观察,能够在较复杂的图形和关系中找出试题的规律性,也能指出在某种特定的条件下试题的特殊解法,从而培养学生审题的全面性.

2.运用表格等形式,提高审题效率.在审题时,若数量比

较复杂,可通过列表或画图去理解和审清楚题中比较复杂的数量关系;可以按照事物类别,时间先后等列出表格,将复杂的数量关系清晰化,以利于理解题意,并把文字语言数学化.

例如:某地现有耕地25000公顷,规划2O年后粮食单产比

现在增加21.5%,人均粮食占有量比现在提高12%.如果人口年增长率为1.2%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到l公顷)?

本题中有人口数,人均粮食占有量,粮食单产等多个数量,

数量关系较为复杂,而用列表的方式,可以从复杂的数量关系中寻找到清晰的有关联的数量,从而加深对题意的理解,既达到审题的效果,也为接下来的解题打下有利的基础.

3.对学生的解题过程进行精确的掌控.在教学过程中要

求帮助学生掌握题目的数形特征,使之化为较简单易解或具有典型解法的问题.如果题中给出的条件不明显,即具有隐含条件,就要引导学生去发现.要尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答,使学生暴露并发现自己的错误,从而加以改正.在解题以后,回过头来对审题活动加以反思,探讨,分析与

研究是非常重要的环节.既可以检验解题结果是否正确,全面,推理过程是否无误,简捷,还可以发挥例题,习题的"迁移"

功能,收到"举一反三"的效果.

审题是正确解题的关键,是对题目进行分析,综合,寻求解

题思路和方法的过程.作为高中数学教师,我们应当结合日常的教育教学工作,经常有意识地强化学生的数学审题意识,对

学生进行严格的审题训练,加强对学生审题能力的培养,同时

在有意无意间培养他们认真审题的习惯,从而达到提高学生解题的能力以及提高学生综合素质的目的.

参考文献:

【l】傅世球.高中数学解题中隐含条件的挖掘【J].数学通报, 2009.12.

【2】熊云川.数学审题新方法:粗看与细看【J】.成都教育学院,2010.08.

【3】杨立刚.浅谈在数学审题中优化学生的观察品质【J】.数学教学研究,2010.10.

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