认识众数和中位数

苏教版数学六年级下册认识众数和中位数

苏教版六年级数学下册

女山湖中心小学 六(2)班

夏雪峰

苏教版数学六年级下册认识众数和中位数

招聘启事本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。 公司人事部 本山

2013年4月22日

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我的工资是 1500元,在公 司算中等收入 职 员 D 我们好几个 人工资都是 1200元

职员C 这个公司员工收 入到底怎样？

赵 经 理 应聘者小范

第二天，小范上班了。

我这里报酬不错, 月平均工资是2000 元,你在这里好好干!

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你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.

小范在公司工作 了一周后

平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.

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下表是该公司月工资报表:员工 总工 副经 技术 技术 程师 理 员A 员B 工资 5000 4000 1800 1700 技术 技术 技术 技术 临时 员C 员D 员E 员F 员G 1500 1200 1200 1200 400

(1)请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范? (2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? (3)你认为用什么数据反映一般技术员的实际收 入比较合适，请说明理由。

2000

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众数一般来说，一组数据中，出现次数最多的 数就叫这组数据的众数。例如：1,2,3,3,4 的众数是3。 如果有两个或两个以上个数出现次数都是 最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例 如：1,2,2,3,3,4的众数是2和3。 如果所有数据出现的次数都一样，那么这 组数据没有众数。例如：1,2,3,4,5没有 众数。

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下表是该公司月工资报表:员工 总工 副经 技术 技术 程师 理 员A 员B 工资 5000 4000 1800 1700 技术 技术 技术 技术 临时 员C 员D 员E 员F 员G 1500 1200 1200 1200 400

你认为用什么数据反映一般技术员的 实际收入比较合适，请说明理由。平均数容易受极端值的影响。

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1.六年级二班第一小组同学的年龄分别 是12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13 岁、14岁、13岁。找出这组年龄的众数。

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2.某鞋店上周销售各种尺码男士皮鞋的情况 如下表。尺码/cm数量/双

244

24.5 2515 34

25.5 2648 29

26.5 2718 5

你认为这家鞋店应多进哪种尺码的男式皮鞋？ 为什么？

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例3: 下面是四年级一班9个男生一分钟 跳绳成绩的记录单。编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

成绩/下 102 170 96

90

97 106 110 182 100

7号跳了110下，他的成绩处在这组同学 中的什么位置？

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例3: 下面是四年级一班9个男生一分钟 跳绳成绩的记录单。编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

成绩/下 102 170 96

90

97 106 110 182 100

7号跳了110下，他的成绩处在这组同学中第三 名。 为什么跳的比平均数少，他的成绩还是第三名？

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疑问：110下比跳的平均数117少，怎么还 是第三名？ 我们先把这组数据从大到小排列，然后找 出正中间的数，再与110比一比

。182 170 110 106 102 100 97 96 90

正中间的一个数是102,102是这组数据 的中位数。 同中位数比，7号男生的成绩怎么样？

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例3: 下面是四年级一班9个男生一分钟 跳绳成绩的记录单。编号 1 2 3 4 90 5 6 7 8 9 成绩/下 102 170 96 97 106 110 182 100

观察：平均数117 中位数102 你认为用哪个统计量表示这一组男生的跳 绳水平更合适？

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例3: 下面是四年级一班9个男生一分钟 跳绳成绩的记录单。编号 1 2 3 4 90 5 6 7 8 9 成绩/下 102 170 96 97 106 110 182 100

观察：平均数117 中位数102 你知道为什么这组数据的平均数比中位数 高得多吗？

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下面是四年级一班10个女生一分 例4: 钟跳绳成绩的记录单。编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

成绩/下 106 99 104 120 107 112 33 102 97 100

这组数据的中位数是多少？ 33 97 99 100 102 104 106 107 112 120

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下面是四年级一班10个女生一分 例4: 钟跳绳成绩的记录单。编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

成绩/下 106 99 104 120 107 112 33 102 97 100

中位数： (104+102) ÷2=103

同中位数比，10号女生的成绩 怎么样？其他女生呢？

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梳理

中位数

(1)中位数是一组数据中唯一的，可 能是这组数据中的数据，也可能不是这组 数据中的数据； (2)求中位数时，先将数据按一定的 顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间 的数据是中位数；若这组数据是偶数个时， 则中间的两个数据的平均数是中位数；

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练一练：同下面是第一组9位同学家庭的住房面积。(单位：平方米)88、84、50、92、 87、80、83、43、88。 (1)这组数据的平均数和中位数各是多少？

77

84

(2)用哪个数据代表这9位同学家庭的住房 情况比较合适？ (3)为什么这9个家庭住房面积的平均数比 中位数低得多？

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平均数、中位数和众数的异同点：(1)平均数、众数和中位数都是描述一组 数据集中趋势的量； (2)平均数、众数和中位数都有单位； (3)平均数反映一组数据的平均水平，与这 组数据中的每个数都有关系，所以应用最广， 但它受极端值的影响较大； (4)中位数只要很少计算，不受极端值影响; (5)众数往往是我们最为关心的数据，它与 各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.

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平均数、中位数和众数分别反映什么？ 平均数、中位数和众数都是用来代表一组 数据的一些特征。 平均数反映一组数据的(

A ) B ) C)

中位数反映一组数据的(众数反映一组数据的 (

A.平均水平 B.中等水平 C.多数水平

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辨一辨1.一组数据的平均数一定只有一个 2.一组数据的中位数一定只有一个 3.一组数据的中位数一定是这组数据 中的某个数。 4.一组数据的众数一定只有一个 5.一组数据的平均数，中位数，众数 可以是同

一个数

√ √

x x√

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