五年级数学下册自主学习单

五年级数学下册自主学习单（2.1）

课题：因数与倍数 学习目标：

掌握因数、倍数的概念，知道因数与倍数的相互依存关系；能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；熟练掌握找一个数的因数与倍数的方法。 学习要点：

找一个数的因数与倍数的方法 学习过程： 一、创设情境：

在数学中，我们经常会接触一些概念，这节课的数学，我们要反过来学数，是什么数呢？ 二、自主学习：

1、看课题，我们今天要学的是 数和 数。2、自学课本12页，了解因数、倍数的概念和关系。 因为2×6=12，因此，2和6是12的 数 12是2的 数，也是6的 数。 因为3×4=12，所以， 和 是 的 数，

是 的 数， 是 的 数。 × =12，还有吗？应该怎么说呢？

注意：为了方便，在研究因时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）

3、学习例3，学会找一个数的所有因数。

18=（ ）×（ ） 18=（ ）×（ ）

18=（ ）×（ ） 还有吗？

这样：18的因数有： 这样的因数还可以用集合表示；学完后自己试一试。

4、思考：一个数的因数有多少个？最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。

5、请你找一找2的倍数有多少？能得到什么结论？先找一找，然后把你的结论写在下面。

2的倍数有：（ ） 得到的结论是： 。 三、讨论交流; 1、交流自学部分。

2、提出有疑惑的地方，组内解决，如果不能解决，请小组长记录下来，然后在全班解决。

小组讨论遇到的问题： 。 四、展示质疑：

小组汇报学习收获，其他小组认真听，评价补充，质疑。 五、目标检测：

1、15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？

2、30这个数的倍数有（ ）个，30这个数的因数有（ ）个。

3、完成教材中的2、3、4题。

4、一个数的因数个数是( )，一个数的倍数的个数是（ ）的。 5、请你找一找36的因数有哪些？

六、总结反思;

这节课你有哪些收获？想说点什么？

五年级数学下册自主学习单（2.2）

课题：2 5倍数的特征 学习目标：

1、掌握2 5倍数的特征。

2、理解并掌握什么是奇数，什么是偶数。 学习要点：

能准确掌握2 5倍数的特征，奇数和偶数的概念。 学习过程： 一、举例激发：

请同学们任意说出一个整数，然后记录下来。 自己可以先判断是不是2的倍数和5的倍数，然后列式子检验一下是否准确。 二、自主学习：

1、2的倍数和5的倍数有什么样的特征，让我能这么快就判断出来呢？相信通过自己的学习你也能做到。

2、自己学习教材17页2的倍数的特征，弄清两个概念。 ①什么叫做偶数？

什么叫做奇数？

②2的倍数有什么特征？

③完成17页的做一做。 3学习18页5的倍数的特征。

① 先在课本的表格中把100以内的5的倍数圈出来，然后观察这些数有什么特点。

② 这些数都是5的倍数，它们有什么特点呢？用自己的话概括一下。

5的倍数的特征： ③完成18页做一做，然后思考：什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数呢？

三、讨论交流：

1、小组中核对自学部分。

2、组长组织小组内同学说数判断2的倍数和5的倍数。 在判断时，要先判断，然后说说为什么这样判断。 3、在学习中遇到的问题： 四、展示质疑：

相信通过自己的学习和伙伴的帮助，你一定能很快判断了吧，那就请一些小组来展示一下吧。 五、目标检测：

①2的倍数的特征是：（ ）举例： ②5的倍数的特征是：（ ）举例： ③同时满足2和5的倍数的特征是（ ），举例：

④在1——100的自然数中，是2的倍数的数有（ ）个，是5的倍数的数有（ ）个。

⑤60的因数有（ ），其中是5的倍数的有（ ）个。

⑥a和b都是自然数，a×b=15，那么a+b=（ ）。⑦用0、3、4、5、9五个数字分别组成2的倍数，5的倍

数，同时是2和5的倍数的数。（每种3个） 2的倍数： 5的倍数： 同时是2和5的倍数： 六、总结反思：

这节课主要学了什么知识？你认为能帮助你做什么？

五年级数学下册学习单（2.3）

课题：3的倍数的特征 学习目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的探究过程，在自学中感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、能对3的倍数的做出正确判断。 学习要点：

3的倍数的特征 学习过程： 一、进入状态：

2的倍数，5的倍数的特征大家都已经知道了，那么3的倍数的特征是什么样的呢？大家先猜测一下。 二、自主学习：

1、自学课本19页，探索3的倍数的特征。要求：对照学习单，认真阅读每一个字和每一幅图，遇到不明白的用笔画出来。

a、先看课本，按照课本要求把100以内所有3的倍数找出来。用自己喜欢的符号。

b、认真观察这些数，看看这些数有什么特点，为什么这些数都是3的倍数呢？

c、如果通过自己的观察还是不能发现的话，请你学习一下学习小天使的话，它能告诉你这些数的特点。 d、你知道这些数的特征了吗？试着合上课本，用自己的话来说说：3的倍数的特征是： 。 e、请你写出4个100以上的3的倍数（ ）。 三、讨论交流：

1、3的倍数的特征是什么？你是怎么得到这个结论的？在小组说一说。

2、以小组为单位，互相说数判断。

3、如果在小组中有疑问的地方，组长组织同学解决。 四、展示质疑：

各组展示，你们是怎样得到3的倍数的特征的？它和2、5倍数的特征有什么不同？然后举例说明。

在展示过程中，如果你有不同的想法，请你仔细记录下来，然后等汇报结束后，做出你的补充和建议。 五、目标检测：

1、390、412、579、82、1680、2063，这几个数中，是

3的倍数是哪几个？

2、个位上是0，这个数是3的倍数的两位数有（ ）个，分别是 。

3、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

□4 5□3 12□ □02 1□9

4、我是小法官，对错我来判。

①个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。（ ） ②3是奇数，是3的倍数的数一定也是奇数。（ ） ③ 15以内是3的倍数的数有：15、12、9、6、3（ ） 5、有两堆糖果，第一堆有416块，第二堆有501块，哪一堆糖果可以平均分给三个小朋友而没有剩余？

六、反思总结：

我这节课 （完成、没完成、好像完成）学习目标，我在自主学习方面做的 ，在小组讨论时 ，在别人汇报和说话时，我 ，在做目标检测时我感到 ，所以，我这节课表现 （很棒、好、一般、很差）。

这节课的主要知识是： 。

五年级数学下册学习单 学习目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。

2、会把自然数按因数的个数进行分类。 学习要点：

区分奇数、质数、偶数、合数。 学习过程： 一、创设情景：

今天我们要认识两个新概念，并用这个来判断。 二、自主学习： 1、自学教材23页，

我们要认识的两种数是（ ）和（ ）。 2、找出1——20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律？然后把课本中的表格填写完整。

1的因数： 2的因数： 3的因数： 4的因数： 5的因数： 6的因数： 7的因数： 8的因数： 9的因数： 10的因数： 11的因数： 12的因数： 13的因数： 14的因数： 15的因数： 16的因数： 17的因数： 18的因数： 19的因数： 20的因数： 3、学习质数和合数的概念。

质数：（ ）。举例：（ ） 合数：（ ）。举例：（ ） 1呢？它是质数吗？是合数吗？（ ） 4、完成23页做一做。 5、学习例1，做一个质数表。 学习方法：

① 先把2的倍数划去，但是2除外。 ② 再划去5的倍数，5除外。

③ 最后划去3和7的倍数，3和7除外。

④ 把剩下的数列出一张表，这些就是100以内的所有的质数，划掉的是合数。 三、合作交流： 1、交流自学部分。

2、在学习中有那些问题小组内讨论解决。 四、展示质疑：

你们小组都学会了什么，怎么向大家汇报？ 五、目标检测： 1、完成25页第一题。

2、25页第二题。

3、判断下列各数是质数还是合数。 15 17 22 37 35 96 质数有：（ ） 合数有：（ ） 4、判断对错。

①任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ） ②偶数都是合数，奇数都是质数。 （ ） ③7的倍数都是合数。 （ ） ④只有两个因数的数，一定是质数。（ ） ⑤两个质数的积，一定是质数。（ ） ⑥2是偶数也是合数。 （ ） ⑦除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） 六、反思总结：

我这节课 （完成、没完成、好像完成）学习目标，我在自主学习方面做的 ，在小组讨论时 ，在别人汇报和说话时，我 ，在做目标检测时我感到 ，所以，我这节课表现 （很棒、好、一般、很差）。

章京小学五年级数学下册自主学习单（3.1） 课题：长方体的认识 设计者：张英杰 学习目标：

掌握长方体的体征，认识长方体的长、宽、高，初步学会看立体图形。

特征： 学习要点：

掌握长方体面、棱、顶点的特征和长方体的长宽高。 学习过程： 一、复习旧知：

1、在以前我们已经学过的平面图形有： 。 2、从今天这节课开始我们要学习立体图形。（ ）二、自主学习：

1、阅读记忆本节课学习目标。

2、观看教材27页，了解生活中许多物体的形状都是长方体或正方体。除了课本中介绍的，还有 、 、 是长方体或正方体。

3、拿出准备好的长方体，学习课本28页，请把你学到的长方体的面、棱、顶点在你的实物长方体标出来。 4、观察自己的长方体，探索长方体面、棱、顶点的特征。把你的发现填入下面的空隙中。

（1）数一数，长方体有（ ）个面，每个面是什么形状的？（ ），哪些面是完全相同的？（ ） （2）长方体有（ ）条棱，哪些棱长度相等？（ ） （3）长方体有（ ）个顶点。

（4）你还有设么发现？ 5、读教材28页最下面一段话。 6、阅读教材，了解长方体的长宽高。 注意：相交于一个顶点的三条棱的长度。 三、讨论交流：

1、在小组中拿自己的长方体指出面、棱、顶点。 2、核对观察长方体的面、顶点、棱的特征。然后把课本中的表格补充完整。

3、指出长方体的长宽高。提醒同学们注意什么？ 4、如果让你们小组汇报，你们小组准备都讲哪些？

四、汇报展示：

通过自己的学习和小组讨论，你们对长方体有哪些认识？ 五、目标检测： 1、判断。

①有6个面，12条棱，8个顶点的物体形状都是长方体。 ②在长方体中，不是相对的棱的长度都不想等。（ ） ③长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ） 2、观察下面的长方体，说出它的长宽高。

长方体 （ 1 ） 长方体（2）

1、这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。

2、长方体的长宽高各是多少？

3、一个长方体的长是8cm，宽2cm，高是9cm，棱长的总和是多少？

六、总结反思：

我这节课 （完成、没完成、好像完成）学习目标，我在自主学习方面做的 ，在小组讨论时 ，在别人汇报和说话时，我 ，在做目标检测时我感到 ，所以，我这节课表现 （很棒、好、一般、）

章京小学五年级数学下册自主学习单（3.2） 课题：正方体、长方体和正方体的比较 设计人：张英杰 学习目标：

1、知道正方体各部分名称，掌握正方体的特征以及长方体和正方体之间的关系。

2、知道长方体和正方体之间的区别。 学习要点：

1、掌握正方体面、棱、顶点的特征和正方体的长宽高。 2、长方体和正方体的关系。 学习过程： 一、复习激趣：

上节课我们已经探索了长方体的特征，你还记得是怎么样的吗？面有什么特征？棱有几条？几组相等的棱？有几个顶点？ 二、自主学习：

1、自读学习目标，争取记住。

2、这节课，我们来探索正方体的特征，然后跟长方体进行

比较有什么相同点和不同点。 2、自己拿出正方体观察：

正方体的面怎样？ 正方体的棱长怎样？ 3、比较一下，长方体和正方体的面，棱，顶点各有什么相同和不同的地方。

相同点： 不同点： 4、长方体和正方体可以用集合来表示，在下面试一试，他俩是什么关系呢？

5、完成教材30页“做一做”。 三、讨论交流：

1、正方体有什么特征？在小组内说一说。 2、长方体和正方体有什么相同点和不同点？

四、汇报展示：

请小组展示你们的学习成果。 五、目标检测： 1、判断。

①长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（ ）②正方体是特殊的长方体。 （ ）

③12条棱都相等的长方体一定是正方体。（ ） ④ 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（ ）⑤ 正方体是长宽高都相等的长方体。 （ ） ⑥ 长方体是特殊的正方体。 （ ） ⑦ 正方体的六个面面积一定相等。（ ）

⑧ 一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）⑨ 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ） 2、完成31页第二题。 3、完成31页第四题。 六、总结反思：

我这节课 （完成、没完成、好像完成）学习目

标，我在自主学习方面做的 ，在小组讨论时 ，在别人汇报和说话时，我 ，在做目标检测时我感到 ，所以，我这节课表现 （很棒、好、一般、）

章京小学五年级数学下册自主学习单（3.3） 课题：长方体和正方体的表面积 设计人：张英杰 学习目标：

1、理解什么是长方体和正方体的表面积。

2、初步学会求长方体和正方体的表面积的计算方法。 学习要点：

长方体、正方体表面积的意义和计算方法。 学习过程： 一、设境明标：

1、如果要制作一个这样的盒子，需要用多少纸板？这就需要求长方体或正方体的表面积。 2、自读目标，记忆目标。 二、自主学习：

1、阅读教材33页和34页上面的两段话，理解什么是长方体或正方体的表面积。

长方体或正方体的表面积指的是（ ）个面的面积总和。需要注意的是：长方体相对的面面积相等。 正方体六个面的面积都相等。

2、学习例1，学会求长方体表面积的计算方法。 a、先读题，明确题目要求，题目中的问题其实就是要我们求（ ）。

b、先想一想，要想求出这个长方体的表面积，就必须求出每个面的面积。

c、自己在课本上试一试，根据课本提示。

d、思考：求一个长方体的表面积，需要知道哪些信息？ e、有简便的方法吗？请想一想长方体的特征，写出来。

f、完成34页做一做。

3、自学35页例2，学会求正方体的表面积。 三、讨论交流：

1、在小组中说说什么是长方体或正方体的表面积。 2、长方体和正方体的表面积应该怎么计算。 四、展示汇报：

你们小组是怎样求出长方体和正方体的表面积的。

五、目标检测： 1、我会选。

①化工厂要建一个长方体蓄水池（地上敞口），计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色是多少m2？

4、一个棱长5分米的正方体木块，给它的表面刷油漆，部分的面积是指（ ）的面积之和，贴瓷砖的面积指的是（ ）的面积之和，这个蓄水池的占地面积指的是（ ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）

A前后左右面B前后左右上下面C前后左右下面D底面 ②长方体的长和宽都是2cm，高是2.5cm，它的表面积是（ ） A、（2+2.5+2）×2 B、2×2×2+2×2.5×4 2、判断。

①长方体的三条棱分别叫它的长宽高。（ ）

②一个棱长4分米的正方体，求它的表面积的列式是4×2×6，结果是48的dm2。（ ）

③用四个同样大的正方体小木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来小正方体表面积的和小。（ ） 3、一间教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4m2，要粉刷的面积

每平方分米需油漆4克，至少需油漆多少克？

六、总结反思：

这节课你学会了什么知识？是怎样的知识，请你在下面写出来。

章京小学五年级数学下册自主学习单（3.4） 课题：体积和体积单位 设计人：张英杰 学习目标：

1、知道体积的含义，进一步建立空间观念。 2、认识常用的体积单位，建立单位体积大小的概念。 3、知道计量一个物体的体积就是看它含有多少个体积单位。 学习要点：

形成体积的概念，掌握常用的体积单位。 学习过程： 设境明标：

1、读课本中的乌鸦喝水的故事，明白石子占有一定的空间。2、阅读并记忆本课学习目标。 二、自主学习：

1、阅读教材38页，观察试验，更深一步体验每种物体都占有一定的空间。

2、学习体积的概念。 。3、比较图中的三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？4、学习体积单位。

①自学课本39页，学完后完成下面的填空。

②计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ），（ ），（ ），用字母可以写成（ ）（ ）（ ）。 ③试着不看课本，描述一下体积单位有多大？ 1立方厘米： 1立方分米： 1立方米： 5、想一想：cm，cm2，cm3，这三个计量单位分别是计量什么的？能在一起比较吗？先判断下面的话对吗？然后完成40页做一做1、2题。

①10平方厘米比8立方厘米大。（ ） ②20平方厘米比50厘米小。（ ） ③3立方厘米比4厘米小。（ ） 三、小组讨论： 1、交流自学部分。

2、说一说常用的体积单位有哪些？试着描述一下1cm3、1dm3、1m3有多大？

3、dm，dm2，dm3分别是计量什么的？能在一起比吗？ 四、展示汇报： 我们的学习收获是：

五、目标检测：

1、在括号里填上合适的体积单位。 ①一块橡皮的体积约是8（ ） ②一间教室的体积大约是200（ ） ③一块砖头占空间是1（ ） ④一个苹果的体积约是100（ ） ⑤一个西瓜的体积约是8（ ） ⑥运货集装箱的体积约是40（ ） 2、判断。

①体积单位比面积单位大。（ ） ②１平方米比１立方米小。（ ）

③计量一个物体的体积要看这个物体包含多少个体积单

位。（ ） ３、实际应用。

①体积１２立方分米的长方体能切成多少个棱长１分米的小正方体？２０立方分米呢？４５立方分米呢？

②一个长方体正好切成两个棱长１分米的小正方体，这个长方体的体积是多少？

六、总结反思：

这节课你学会了什么知识？是怎样的知识，请你在下面写出来

五年级数学下册自主学习单（3.5） 课题：长方体和正方体的体积的计算 设计人：张英杰 学习目标：

1、理解、掌握长方体、正方体体积的计算方法。 2、能说出什么是底面积，会计量长方体和正方体的底面积。3、根据底面积的计算和长方体、正方体的体积计算公式，推导出体积的统一的计算公式。 学习要点：目标1.2 学习过程： 一、明确目标： 二、自主学习：

1、学习教材40页和41页，探索长方体体积的计算方法。①怎样计算一个长方体的体积呢？请你根据40页小朋友做的试验，把41页表格填写完整。

②观察表格，长方体的体积与它的长宽高有什么关系？ ③因此，长方体的体积= ④如果用V表示长方体的体积，用abh分别表示长方体的

长宽高，那么长方体的体积公式可以写成： ⑤完成42页例1。

2、推导正方体的体积计算公式。

①因为正方体是特殊的长方体，根据长方体的体积计算公式，正方体的体积= ，用字母表示是 。

②注意：a×a×a可以写作a3，读作：a的立方 ③自己完成42页例2.

3、探索长方体和正方体统一的体积公式。 ①学习43页第一段话，知道什么是底面积： ②学习43页，看一下课本的提示。

长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积。因此：V长=底面积×高。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，因此：V正=底面积×高

所以：长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示体积计算公式：V=sh ③独立完成43页做一做。 三、讨论交流：

长方体的体积怎么计算？正方体的呢？ 3、一根长方体水银柱体积是1m3，高4m，它的底面积是统一的体积计算公式是什么？怎么得来的？ 四、展示汇报：

分别是怎么得到它们的体积计算公式的？ 五、目标检测： 1、填空。

①一个长方体的体积是30立方厘米，长是5cm，高是3cm，宽是（ ）cm。

②一个长方体的长是5dm，宽4dm，高8dm，它的体积是 （ ）dm3。

③一个正方体棱长是5cm，这个正方体的所有棱长之和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。

④一个正方体如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍，如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍。 2、把一块棱长是20cm的正方体钢坯，锻造成长5cm，宽4cm的长方体钢材，长方体钢材高多少cm？

多少？

六、总结反思：

这节课你学会了什么知识？是怎样的知识，请你在下面写出来、

章京小学五年级数学下册学习单（3.6）

课题：体积单位间的进率

设计人：张英杰 联系QQ:762657130 学习目标：

1、经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程。明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 学习要点：

体积单位间的进率和单位之间的互化。 学习过程：

一、明确目标，复习：

1、相邻的长度单位之间的进率是多少？面积单位呢？ 那么相邻的体积单位之间的进率是多少呢？ 2、阅读本节课学习目标，记忆。 二、自主学习：

1、自学课本46页，推导出体积单位间的进率。

学习（1），一个体积1立方分米的正方体，它的棱长是（ ）dm，根据体积计算公式：V=a3，计算它的体积是1dm3。 ※因为1dm=10cm，仍然利用V=a3，列式为： V=a3=10×10×10=1000cm3。我们算的是同一个正方体，体积是同样大的，因此：1dm3=1000cm3。

2、自己结合上面的方法，1m3=（ ）dm3。仿照上面的方法，在下面写出自己的推导过程。 3、完成46页表格（3）。 4、自学例3，然后自己完成。 5、学习例4，把课本的空隙补充完整。 6、独立完成47页“做一做”。

7、记忆：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 三、讨论交流： 1、核对自学部分。

2、体积间的进率是什么样的？你是怎么知道的？可以帮助我们解决哪些问题？在小组中举例子说一说。

四、展示汇报：

③筑路工人把4.8立方米的石子铺在一段宽4米的路上， 汇报自己小组的学习收获。 五、目标检测： 1、填空。

4.2m3=（ ）dm3 0.75dm3=（ ）cm3 364cm3=（ ）dm3 102dm3=（ ）m3 2、应用。

①一块正方体钢板，棱长是20cm，每立方分米的钢重8.9千克，这块钢重多少千克？

②一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9cm，它的体积是多少？

如果平均铺0.3米厚，最多可以铺多长？

六、总结反思：

这节课你学会了什么知识？是怎样的知识，请你在下面写出来、

章京小学五年级数学下册学习单（4.5）

课题：分数的基本性质 设计人：张英杰 学习目标：

1、归纳概括除分数的基本性质。 2、运用分数的基本性质解决问题。 学习要点：

运用分数的基本性质解决问题，概括出并记忆理解分数的基本性质。 学习过程： 一、 复习明标：

1、直接口算出下面各题的商，说说你是怎样算的。 100÷20= （100×3）÷（20×3）= （100÷10）÷（20÷10）= 2、阅读学习目标和要点，记忆。 二、自主学习：

1、学习75页例子1，概括学习分数的基本性质。 ①看例子1中的3幅图，分别在下面填上适当的分数。

你会发现这三幅图的涂色部分是一样大的，因此我们可以知道：1○2○4248

②它们的分子、分母各是怎样比变化的？

12到24，分子和分母都同时（ ），分数的大小不变。 244到8，分子和分母都同时（ ），分数的大小不变。 12到48，分子和分母都同时（ ），分数的大小不变。 同样反过来：

428到4，分子和分母同时（ ），分数的大小不变。 24到12，分子和分母同时（ ），分数的大小不变。 48到12，分子和分母同时（ ），分数的大小不变。 ③你能完成下面的题目吗？

1(　）(　）3?（　　)　=（　　)　=(　）(　）（　　)（　　　)　 ④ 从自学中，得到的分数的基本性质是 。

注意：要同时乘或除以相同的数。 ⑤理解记忆背诵分数的基本性质。

2、学习76页例子2，运用分数的基本性质解题。 ①阅读题目要求，要求变成分母都是12的分数，大小不变。 ②完成课本中的填空，掌握方法，理解方法。 ③完成76页做一做。

3、阅读76页下面“生活中的数学”，理解数学就在身边。 三、讨论交流： 1、核对自学部分。

2、在小组中说说分数的基本性质是怎么的来的，是什么？ 3、讨论汇报内容，记录员做好记录。 四、展示评价： 五、目标检测：

1、在下面的括号里填上合适的分数。 1=

(　）9(　）2(721　 15　=5　 13　=　）26　=8（　　)　=(　）39　 8(　）(24　=1（　　)　=5（　　)　=21=　）27　=16÷（ ）=（ ）÷12 2、判断。

①分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数，分数的大

小不变。（ ）

②一个分数的分子不变，分母扩大到原来的2倍，分数就扩大到原来的2倍。（ ）

③一个分数的分子和分母都加上６，这个分数的大小不变。（ ） ④

419　的分子加上８，要是这个分数的大小不变，分母应该加上２。（ ）

３、有一个果园，其中1种苹果树，

53515种梨树，15种橘子树，2种桃树，6330种橡胶树，哪些说过的占地面积一样大？ ４、用

832的分母减去24，要使原来的分数不变，分子应该减去多少？

六、总结反思：分数的基本性质是什么？你有哪些地方要提醒大家？

章京小学五年级数学下册学习单（4.6）

课题：最大公因数 设计人：张英杰 学习目标：

1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义，了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 2、掌握找两个数最大公因数的方法。 学习要点：

掌握找两个数最大公因数的方法。 学习过程： 一、复习明标：

1、什么是因数？ 2、写出16和12的所有因数。 3、阅读目标和学习要点，记忆。 二、自主学习：

1、学习教材79页例子1，理解公因数和最大公因数的意义。

①读题目，理解题意，在贮藏室的长方形地面上铺正方形

的地砖，要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 ②通过学习可以知道：要想使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 ③既是16的又是12的就是他们的公因数。像1、2、4既是16的因数，又是12的因数，那么1、2、4就是16和12的公因数，4是最大的，4就是16和12的最大公因数。 所以地砖的边长可以是1分米，2分米，4分米，最大是4分米。

④读课本红色区域的那段话，理解。 ⑤ 完成80页“做一做”。

2、学习81页例子2，掌握求两个数的最大公因数的方法。 ①认真学习图中小朋友的方法。 ②你还有别的方法吗？ ③完成81页的做一做。

4和8 16和32，它们的最大公因数，你发现了什么？ 1和7，你发现了什么？ 8和9的最大公因数你发现了什么？

三、讨论交流：

1、什么是公因数？什么是最大公因数？ 2、核对自学部分。

3、怎样找两个数的最大公因数。 四、展示汇报： 让老师讲解短除法。 五、目标检测： 1、填空。

12和15的公因数：（ ） 15和18的公因数：（ ）

24和32的公因数有有（ ），最大公因数是（ ）。 2、找出最大公因数。

28和7 48和30 17和18

3、有三根小棒，他们的长分别是24cm，36cm，96cm，要使他们截成同样长的小棒，不能剩余，每根小棒最长是多

少cm？

4、同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完，最多可以分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？

六、总结反思：

什么是公因数？什么是最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？你有哪些地方不明白？

章京小学五年级数学下册学习单（4.7）

课题：约分 设计人：张英杰 学习目标：

理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 学习要点：

归纳、概括出最简分数的概念和约分的方法。 学习过程： 一、复习明标：

1、找出下面各组数的最大公因数。 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13

先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数，如果两个数是倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，如果两个数只有公因数1，1就是他们的最大公因数。 2、阅读记忆学习目标。 二、自主学习：

1、学习84页例3，懂得最简分数的意义。

①一共要游100m，小明已经游了75m，他游了全部的75÷100=

75100，小辫子女孩说，他已经游了全部的34。 7533100和4是一回事吗？需要比较一下4和75100是否相等。 75100=75?25100?25=34 34=3?254?25=75100 这样：

75100=34 34的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。 ②完成84页“做一做”。 2、自学85页例4。 ①读题目，弄懂题目要求。

②是怎样化成最简分数的，有什么方法？

③课本中想一想，有没有更简便的方法，把空隙补充完整。④什么叫约分？

⑤学习约分的形式，完成85页做一做。 三、讨论交流：

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