计算题（生物反应工程）2009115

P195

6-1 在一定的酶浓度下，液相底物S分解为产物P，该反应器仅有底物S影响其反应速率，其动力学数据如下： cS /(mol/L) 1 2 2 3 3 4 4 5 4.7 6 4.9 8 5 10 5 rS/[mol/(L·min)] 1 现在CSTR中进行此分解反应，保持相同的酶浓度和其操作条件。试求： （1） 当VR=250L，cS0=10mol/L，XS=0.80时，进料体积流量V0应为多少？

（2） 当V0=100L/min, ，cS0=15mol/L，XS=0.80时，反应器有效体积VR为多少？

（3） 当VR=3m3 ，V0=1 m3/min，cS0=8mol/L，反应器出口底物浓度和反应器内底物浓度

各为多少？

（4） 当VR=1m3 ，V0=1 m3/min，cS0=15mol/L，其出口底物浓度为多少？ 解： （1）有

cS0?cS=XS 则cS=2 mol/L rS=2 mol/(L·min) cS0 有 VR rS= V0（cS0－cS） 250×2= V0（10－2） V0=62.5L/min (2) 有

cS0?cS=XS cS=cS0(1－0.8)=3 mol/L rS=3 mol/(L·min) cS0 VR rS= V0（cS0－cS）

VR×3=100×(15－3) VR=400L (3) VR rS= V0（cS0－cS）

3×rS=1×(8－cS) 当rS=2时，cS=2 6-2 在一5m3CSTR中进行连续发酵，加料中底物浓度为20kg/m3，该反应器的有关参数为：

-13

?max=0.45h ，KS=0.8 kg/m，YX/S=0.55。试求： （1） 当底物达到90%转化时，所要求的加料速率是多少？

（2） 如果要求其细胞产率达到最大，加料速率为多少？细胞最大产率是多少？ 解：

（1） cS= cS0（1－90%）=2 kg/m3

D=?=?max

0.45?20.9cS?= 2.8KS+cS0.8+2 D?V03;V V0=1.61 m3/h R?5m/hVRmax（

（2） Dopt =?1－

KS）=0.362h-1

KS?CS0

cS,opt?KSDopt?max?Dopt=3.29kg/m3

cX,opt?YX/S[cS0?cS,opt]=0.55×(20－3.29)=9.2 kg/m3

(PX)max?DoptcX,opt?0.362×9.2=3.33 kg/(m3·h)

V0=5×0.362=1.8m/h

6-10 某液相酶反应具有下列动力学数据

已知：cS0=10mol/L，V0=100L/min，XS=0.90 cS /(mol/L) 1 2 0.333 4 1 6 1 8 0.25 10 0.1 rS/[mol/(L·min)] 0.125 3

（1）若采用带循环的CPFR，试求其最佳循环比及相应的反应器有效体积？

（2）若要使反应器体积最小，如何设计最佳反应器方案？指出每个反应器的有效体积大小？

解：(1)由题意知，出口浓度为1mol/L。

假若CPFR进口浓度（循环混合后）为CS=4mol/L时：

6(V0+Vr)?4?V0?10?Vr?1 Vr?V0=2V0L/min (循环比R=2)

3Vr?200L/min

?p?4?22?1??3.001?4.367?7.368(min)

1?0.3330.333?0.12522VR??P(V0?Vr)?7.368?300?2210L

出口浓度为CS=6mol/L 时：

(V0+Vr)?6?V0?10?Vr?1

4Vr?V0?80L/min（循环比R=4/5）

56?4?p??7.368?9.368(min)

1?12VR??p(V0?Vr)?9.368?180?1686L

出口浓度为CS=8mol/L 时：

(V0+Vr)?8?V0?10?Vr?1

1Vr?V0?14.3L/min (循环R=1/7)

78?66?4?P???7.368?14.701(min)

1?0.251?122VR??P(V0?Vr)?14.701?114.3?1680L

不循环时（循环比R=0）：

?P?10?88?26?4???7.368?41.368(min)

0.25?0.11?0.251?1222VR??PV0?41.368?100?4137L

循环比R（Vr/V0） VR (L) 2 2210 4/5 1686 1/7 1376 0 2537 (2) CSTR与CPFR结合

假若CSTR出口浓度为CS=4mol/L 时

?m?10?46??6min rS1

CSTR VR??mV0?6?100?600L CFPR ?p=7.368min

VR??pV0?7.368?100?737(L) 两反应器体积共1337(L)

假若CSTR出口浓度为CS=6mol/L 时

?m?10?64??4min rS1CSTR: VR??mV0?4?100?400L CFPR ?p=9.368min

VR??pV0=9.368×100=937(L)

两反应器体积共：400+937=1337L

6-11 工业污水中含有有害物质S，在一特殊酶作用下，S会降解为一无害化合物，反应系统为液相，反应速率仅取决于cS值的变化。 cS /(μmol/L)

现处理物料中，cS0=10?mol/L，V0=100L/min，XS=0.90。

1 2 3 4 5 7 0.8 8 0.5 10 0.3 12 0.25 20 0.2 rS/[μmol/(L.min)] 0.1 0.25 0.6 1.25 2

（1） 若采用CPFR，VR=？

（2） 若采用带循环CPFR（无提浓装置），其循环量为多大？ （3） 若采用一个CSTR，VR=？

（4） 如何组织使VR为最小？并求其VR=？ 解：

(1)有VR rS= V0（cS0－cS）

?p?V0cS0?cS ?VRrS?p?10?88?72?1=17.725min ??﹒﹒﹒﹒+

0.3?0.50.8?0.50.25?0.1222VR= ?pV0=17.725×100=1772.5L (2)若从cSf=5?mol/L，则cS=1 mol/L

cSf(V0?Vr)= V0cS0?VrcS

有cSf=5mol/L 至 cS=1mol/L

?p?5?42?1=9.775min ?﹒﹒﹒﹒+

1.25?20.25?0.122VR=（V0+Vr）??p=（100+125）×9.775=2199L/min 不可取

若从cSf=7?mol/L至 cS=1μmol/L

则Vr=50L/min ?p=11.2 min VR=1680 L 若从cSf=8?mol/L至 cS=1?mol/L 则Vr=28.6L/min （3）?m??p=12.725 min VR=1636 L

cS0?cS10?1

==90min 0.1rS VR=V0?m=100×90=9000L

(4)选用CSTR与CPFR结合，取CSTR浓度cS=5mol/L

CSTR反应时间：

?m?cS0?cS10?5==2.5min

2rS VR?CST×2.5=250L =V0?=100Rm

在CPFR反应时间： 由以上计算知： ?p=9.775min

VR?CFPR=V0?p=100×9.775=977.5L VR?VR?CSTR+VR?CFPR=250+977.5=1227.5L

6-12 某细胞反应，加料初始浓度cS0=10 kg/m3，反应器总体积VR=0.10 m3，该反应器遵循Monod动力学，其参数为?max=0.4 h-1，KS=2 kg/m3，YX/S=0.5，加料速率V0=15?10-3 m3/h。 （1） 当用一个CSTR，VR=0.10 m3，细胞最大产率为多少？

（2） 当用两个CSTR串联，并且VR=VR1+VR2，VR1=VR2，细胞最大产率是多少？

（3） 当用一个CSTR（VR1）和一个CPFR（VR2）相串联，并且VR=VR1+VR2，VR1=VR2，

细胞最大产率是多少？ 解：

（1） Dopt=?max(1?2KS-1

)=0.4×(1－)=0.237h2?10KS?cS0=

cS,opr?KSDopt?max?Dopt2?0.237=2.904kg/m3

0.4?0.237 cX,opr?YX/S(cS0?cS,opr)=0.5×(10－2.904)=3.55 kg/m3 pX,opr?DoptcX,opr=0.237×3.55=0.84kg/( m·h)

3

（2） VR1?VR2?VR0.13

= =0.05 m 22V015?10?3 D?=0.3h-1 ?VR0.5 cS1?2?0.3KSD==6 kg/m3

?max?D0.4?0.32S222KSD2KSD=0 (?max?D)c?(?maxcS0??KSD)cS2??max?D?max?D0.1cS2? 2.8cS2+3.6=0 则cS2=1.35 kg/m3

2

cX1?YX/S(cS0?cS1)=0.5×（10?6）=2 kg/m3 cX2?YX/S(cS0?cS2)=0.5×（10?1.35）=4.325 kg/m3 pX?pX1?pX2=DcX2=0.3×4.325=1.3 kg/( m3·h)

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