2015-2016学年安徽省马鞍山市和县八年级（上）期中数学试卷

2015-2016学年安徽省马鞍山市和县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列四个图形中，轴对称图形的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是( ) A．5 B．4 C．3 D．2

3．如图，已知AB=DC，AD=BC，那么图中全等三角形有( )

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

4．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）的值为( )

2015

A．0 B．﹣1 C．1 D．3

5．下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是( ) A．利用尺规作图，作一个角等于已知角 B．工人师傅用角尺平分任意角 C．利用卡钳测量内槽的宽 D．用放大镜观察蚂蚁的触角

6．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC的度数是( )

2015

A．75° B．95° C．105° D．115°

7．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是( )

A．PQ＞3 B．PQ≥3 C．PQ＜3 D．PQ≤3

8．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“标准三角形”，其中α为“标准角”，如果一个“标准三角形”的“标准角”为100°，那么这个“标准三角形”的最小内角度数为( )

A．30° B．45° C．50° D．60°

9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm，则S阴影等于( )

2

22

A．4cm B．2cm C．1cm D．6cm

10．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )

2

2

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是__________边形．

12．△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为12，10，6，其三条角平分线的交点为O，则S△ABO：S△BCO：S△ACO=__________．

13．已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是__________．

14．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，下列条件中，能使△ABC≌△BAD的有__________（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠ABD=∠BAC；②∠DAB=∠CBA；③AD=BC；④∠DAC=∠CBD．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．如图，已知OA=OC，OB=OD． 求证：AB∥CD．

证明：在△ABO和△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（__________ ） ∴∠A=__________．

∴AB∥DC（__________）．

16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣3）关于x轴对称的点为B，关于y轴对称的点为C，求△ABC的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由．

18．如图，学校要在两条小路OM和ON之间的S区域规划修建一处“英语角”，按照设计要求，英语角C到两栋教学楼A，B的距离必须相等，到两条小路的距离也必须相等，则“英语角”应修建在什么位置？请在图上标出它的位置．（尺规作图，保留痕迹）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知∠MON，用三角尺按下列方法画图：

在∠MON的两边OM，ON上，分别取OA=OB，再分别过点A，B作ON，OM的垂线AD，BE，交ON，OM于点D，E，两条垂线相交于点C，作射线OC，则射线OC平分∠MON． 问：

（1）△AOD与△BOE全等吗？（不需证明）

（2）请利用（1）的结论证明射线OC平分∠MON．

20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=220°，求∠P的度数．

六、（本题满分12分）

21．如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD=CD，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC；

（2）丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC=2AE，请你帮他写出证明过程．

七、（本题满分12分）

22．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm． （1）求线段BC的长；

（2）连结OA，求线段OA的长；

（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

八、（本题满分14分） 23．（14分）如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N，试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系； （2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）

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