积分过程的PID控制器智能优化设计_张建明

第38卷第12期2004年12月

浙 江 大 学 学 报(工学版)

JournalofZhejiangUniversity(EngineeringScience)

Vol.38No.12Dec.2004

积分过程的PID控制器智能优化设计

张建明,王树青

(浙江大学工业控制技术国家重点实验室,先进控制研究所,浙江杭州310027)

摘

要:针对积分时滞过程,采用微粒群优化(PSO)算法对比例积分微分(PID)控制器的参数进行优化设计.通

过将PID控制器的参数设置为群体微粒在参数空间中的位置,模拟群体智能和动物觅食的动态行为来对PID参数寻优,使代表PID控制器参数的微粒逐渐向最优区域移动,获得最佳的PID参数.在优化过程中采用了偏差平方积分(ISE)的优化指标.实例仿真结果表明,基于微粒群算法优化得到的PID控制器不仅响应速度快、超调量小、抗干扰能力强,而且对过程时滞的变化具有较强的鲁棒性.

关键词:智能控制;微粒群优化(PSO);PID控制器;参数优化中图分类号:TP273;TP13

文献标识码:A 文章编号:1008-973X(2004)12160105

IntelligentoptimizationdesignofPIDcontrollerfor

integratingprocesses

ZHANGJian-ming,WANGShu-qing

(NationalKeyLaboratoryofIndustrialControlTechnology,

InstituteofAdvancedProcessControl,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

Abstract:Particleswarmoptimization(PSO)algorithmwasusedtofindtheoptimumparametersof

proportiona-lintegra-lderivative(PID)controllerforintegratorplustimedelayprocesses.ThepositionsofeachparticleintheparameterspacesweresetastheparametersofPIDcontroller.TheoptimizationstrategydeducedfromthesimulationofswarmintelligenceanddynamicbehaviorofanimalforgingwasintroducedtodrivethecurrentparametersofPIDcontrollertotheoptimalarea.ThentheoptimalPIDcontrollerwasobtained.Duringtheoptimizationprocess,theindexwiththeintegralofthesquarederror(ISE)wasadopted.ThesimulationresultsforaintegratorplustimedelayprocessshowthattheoptimalPIDcontrollerbasedonPSOissuperiorinsettimeandovershoottootherseveralPIDcontrollersbasedontheconventionaltuningmethods.Keywords:intelligentcontrol;particleswarmoptimization(PSO);PIDcontroller;optimization

比例积分微分(proportionalintegralderivative,PID)控制器由于结构简单、容易实现以及鲁棒性好等特点,目前在工业过程控制领域中仍然占据着重要的地位.积分过程是过程控制中经常遇到的受控对象,许多化工过程都可以用积分加纯滞后的传递函数(kexp(-Ss)/s)来描述.PID控制性能的好坏与控制器参数的整定有很大关系,许多学者已在PID参数优化整定方面进行了大量的工作.Chien等人

收稿日期:2004

07

[1]

parameters

积分时滞对象提出了一种内模控制方法来整定比例

-积分(proportionalintegral,PI)控制器参数;Tyreus等人[2]指出,基于内模思想设计PI控制器时必须仔细选择闭环时间常数,否则会导致不良的控制性能.为此,他们基于频域响应方法对此进行了改进,并由Luyben[3]将该方法扩展到PID控制器的设计.Wang等人[4]提出了基于期望控制信号轨迹的PID整定方法.Chidambaram等人

[5]

针对针对积分时滞过

04. 浙江大学学报(工学版)网址:http://www.77cn.com.cn/eng

基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471052).

作者简介:张建明(1968)),男,浙江海宁人,副研究员,从事智能控制理论及应用研究.E-mail:jmzhang@http://www.77cn.com.cn

1602

浙 江 大 学 学 报(工学版)

第38卷

程,通过比较系统闭环传递函数的分子分母中各s项的系数,得到了一种简单的PID控制器整定方法,但必须对唯一的可调参数A进行反复仔细的选择.龚晓峰等人[6]提出了基于无量纲参数的PID控制器参数整定方法.

随着近年来各种智能优化算法的出现,许多学者提出了智能整定PID参数的方法.Visioli采用遗传算法对偏差平方积分(integralofthesquarederror,ISE)、偏差乘时间平方积分(integralofthesquaredtimeanderror,ISTE)和偏差平方乘时间积分(integralofthetimeandthesquarederror,ITSE)等指标进行了最优PID控制器的参数设计.该方法针对伺服控制问题只能得到比例微分(proportionalderivative,PD)控制器,只有在调节问题上才能获得PID控制器参数.其他智能整定方法利用模糊推理来实现PID参数的整定[8]以及利用神经网络对PID参数进行学习[9]等.但是这些智能整定PID参数的方法或多或少存在一些不足,如:遗传算法要涉及到繁琐的编码解码过程以及较大的计算量;模糊推理本身的参数就需要优化;神经网络在隐层数目、每层神经元个数以及权值初始化等方面还没有系统的选择方法等,因此在采用这些智能方法进行PID参数整定时,还要考虑智能方法本身参数以及结构的选择和设计问题.

由Kennedy等人提出的微粒群优化(particleswarmoptimization,PSO)算法是一种演化计算方法,来源于对群体智能和动物觅食行为的模拟,具有算法简单、寻优能力强的特点,在优化问题求解中有着广泛的应用前景[11].本文借助PSO的群体寻优能力,针对积分时滞过程的PID控制器参数最优化问题进行研究.

+1nn+1xnid=xid+vid.

[10]

[7]

图1 PID控制系统结构Fig.1 StructureofPIDcontrolsystem

G(s)=kexp(-Ss)/s.(2)

式中:S表示对象滞后时间,k为对象的比例系数.PID参数的优化整定涉及到寻找一组最佳PID参数(KP,TI,TD),使系统在响应快速的同时又满足超调量小、稳定时间短等控制性能指标.

2 微粒群优化算法

2.1 PSO算法原理

PSO优化算法与其他演化算法类似,将要寻优的参数组合成群体,通过对环境适应度的评价来使群体中的个体向目标区域移动.不同的是,PSO将个体看成是寻优空间中一个没有体积的微粒(质点),结合该微粒的历史最佳位置和群体历史最佳位置信息,以一定的速度向最优区域移动.设在D维优化空间中,有m个微粒组成的种群,第i个微粒位置可以表示成D维向量,Xi=(xi1,xi2,,,xiD);微粒的速度为Vi=(vi1,vi2,,,viD);i=1,2,,,m.设该微粒所经历的个体最佳位置可表示为Pi=(pi1,pi2,,,piD);i=1,2,,,m.群体中所有微粒经历的最佳位置值的索引号用g表示,记为Pg.当第i个微粒从n代进化到n+1代时,可采用下式进行其速度和位置的更新,

+1n+1nnnnnnvnid=wvid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgid-xid),

(3a)(3b)

式中:i=1,2,,,m,d=1,2,,,D、w为惯性权重,c1、c2为正的加速度常数,r1、r2为闭区间[0,1]上的随机数.为提高算法性能,可采用如下线性递减的惯性权值调整方法:

w(n)=wmax-wmax-wmin

@n.

Nm

(4)

1 问题描述

考虑如图1所示的反馈控制系统.图中r(t)为过程设定值,y(t)为系统输出值,e(t)=r(t)-y(t)为系统误差,d(t)为系统的输入干扰,C(s)表示PIDC(s)=KP1+Ts+TDs.

I

(1)

式中:wmax、wmin、Nm分别为最大、最小的惯性权值和预定的进化总代数.

2.2 基于PSO算法的PID参数优化

通常PID控制器的参数是通过近似方法来整定得到的,不能保证参数的最佳性.为避免PID参数整定时的多次试凑,本文采用微粒群算法来优化整定PID控制器参数,其算法流程描述如下:

式中:KP、TI和TD分别为PID控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数,G(s)表示被控对象的传递函数,即

第12期

张建明,等:积分过程的PID控制器智能优化设计

粒索引号h,K*

*

*

(n)=K*h(n),J

*

1603

1)初始化 根据PID参数优化设计问题,设置初始参数,如迭代计数器n,种群规模m,惯性权重的上下限wmax、wmin,加速度常数c1、c2,算法结

束条件等,并随机初始化群体中各微粒的初始位置和初始速度.令初始种群中第j个微粒的位置为

Kj(0)=(KPj(0),TIj(0),TDj(0)).

式中:KPj(0)、TIj(0)、TDj(0)分别为待优化的PID控制器参数初值,j=1,2,,,m.为保证其所对应的PID控制器是稳定的,本文采用Ziegler-Nichols方法确定PID控制器各个参数的上下限KPmax、KPmin、TImax、TImin、TDmax、TDmin,并根据下式进行PID控制器参数的初始化:

KPj(0)=U@(KPmax-KPmin)+KPmin,TIj(0)=U@(TImax-TImin)+T

Imin,

(n)=J*h

(n).否则保持原来的全局最佳微粒信息不变.

7)判断结束条件 如果已达到的最大迭代步数或最优的目标条件,则返回当前最佳微粒的位置

作为PID参数优化结果,算法结束;否则返回2),继续下一循环的优化求解.

3 仿真实验与结果

为验证本文方法的有效性,取ISE为PID控制器参数优化的主要指标,构成式(5)所示的群体微粒性能评价函数进行PID控制器参数的优化.

t2

J=Q0e(t)dt.

(5)

式中:e(t)为系统误差.

考虑式(2)的积分过程,为便于比较,取其参数

为k=0.0506,S=6.

由本文提出的PID参数优化方法可得到示例过程的PID控制器参数优化结果为KP=2.903、TI=56.930和TD=2.791;采用Luyben给出的整定方法[3]可得到PID控制器参数为KP=2.564、TI=56.320和TD=3.561以及一阶滤波器时间常数为0.382;采用Wang等人可得KP=2.012,TI=31.203和TD=1.567;采用Chidambaram等人[5]在A=1.25时可得KP=4.066、TI=27.000和TD=2.700;采用Visioli[7]方法得到最优参数为KP=4.50、TI=8.94和TD=3.54.

将上述PID控制器作用于示例积分过程,进行伺服响应、调节响应和鲁棒性仿真实验,可得图2、3所示的控制效果.采用本文方法得到控制器在响应时间、超调量、抗干扰性等方面都要优于其他整定方法得到的PID控制器.这也可从表1所示的ISE指标的数值统计结果比较中得到.表1中的PID控制器均是以S=6为标称模型进行设计的,*表示系统响应发散.

表1 几种方法的ISE结果比较

Tab.1 ComparingresultsofseveralmethodsonISE方法名称

伺服问题ISE指标S=6S=7S=8

调节问题ISE指标S=6S=7S=8

4.015.035.381.431.40

4.265.285.902.40*

[4]

TDj(0)=U@(TDmax-TDmin)+TDmin.式中:U为[0,1]区间上的随机数.

同样地,初始化每个微粒的速度为Vj(0)=(vKPj(0),vTIj(0),vTDj(0)).对初始种群的每个微粒进行适应度Jj的评价,并取每个微粒的初始最佳位置为Kj(0)=Kj(0),对应的个体最优目标值为Jj(0)=Jj(0).搜索群体中最佳适应度值J*

*

*

(0)=minJj

j

*

*

(0),j=1,2,,,m.设对应于J**(0)的微粒索引号为i,则取对应的Ki(0)为初始全局最佳微粒,设全局最佳微粒位置为K

K

**

**

(0),则有

(0)=(KPi(0),TIi(0),TDi(0)).

2)权值更新 令n=n+1,并根据式(4)进行惯性权值w的更新.

3)微粒速度更新 利用全局最佳微粒位置Pg(n)和个体最佳微粒信息Pj(n),根据式(3a)对每个微粒的速度进行更新.

4)微粒位置更新 根据更新后的微粒速度,利用式(3b)进行各微粒位置的更新.

5)个体最佳位置更新 根据群体中所有微粒新的位置进行适应度Jj(n)的评价计算,假如Jj(n)<Jj(n-1),则更新个体的最佳位置并记录相应的最佳适

*

应度值和微粒索引号,K*j(n)=Kj(n),Jj(n)=Jj(n).否则保持微粒的原最佳位置不变.

Kj(n)=Kj(n-1),Jj(n)=Jj(n-1).6)全局最佳位置更新 在所有的微粒个体最佳适应度值J*j(n)中搜索最优的适应度值Jmin(n),设Jmin(n)=J*h(n),且索引号h不是前一轮迭代时的最佳微粒索引号,则修改全局最佳位置,并记录对应的全局最佳适应度值和新的全局最佳微

*

*

*

*

本文方法Luyben法

[3]

9.0410.5612.783.839.8211.1212.854.85

Wang法[4]11.4913.3515.834.99

Chidambaram

10.0714.8631.601.15

法[5]

0.66Visioli法[7]16.1834.20*

1604

浙 江 大 学 学 报(工学版)

第38卷

图2 对象时滞变化时各方法的伺服响应Fig.2 Stepresponseswithvarieddelay

time

图3 对象时滞变化时各方法的调节响应Fig.3 Loaddisturbanceresponseswithvarieddelaytime

Progress,1990,86(10):3341.

4 结 语

PSO是一种新型仿生优化方法,本文将其与控制系统的优化设计相结合,进行了积分时滞过程的PID控制器参数优化整定研究.通过模拟群体智能和动物觅食的动态行为来使代表PID控制器参数的微粒逐渐向最优区域移动,最后获得最佳的PID参数.实例仿真结果表明,采用PSO优化方法对PID参数进行整定,不仅在算法上具有简单、快速的特点,而且在稳定时间、超调量、鲁棒性、抗干扰性等控制性能方面也要优于其他方法整定得到的PID控制器.控制系统的优化设计一直是过程控制中的理论和工程技术难题,本文工作是在这方面的有益尝试,后续研究工作将包括优化算法的改进、不稳定过程和参数不确定过程的控制系统优化设计等.

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(上接第1588页)

致谢 罗忠祥博士对该算法提出了宝贵建议,韦影和刘育明对论文修改提供了很多帮助,在此表示感谢!

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