高中物理必修二高考题（2008-2012,超过500道） - 图文

物理高考试题按模块必修二

曲线运动、万有引力

（全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为?的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

A．

11 B． tan?2tan?C．tan? D．2tan? 【答案】D

【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据有：tan??v0。则下落高度与水平射程之比为gtygt2gt1，D正确。 ???x2v0t2v02tan?【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解。

（全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

⑴ 求两星球做圆周运动的周期。

⑵ 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上

述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）

L3【答案】⑴T?2? ⑵1.01

G(M?m)【解析】 ⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有

m?2r?M?2R，r?R?L，连立解得R?mML，r?L

m?Mm?M

对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得

GMm2?2M?m()L

TM?mL2L3化简得 T?2?

G(M?m)L3⑵将地月看成双星，由⑴得T1?2?

G(M?m)将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得

GMm2?2?m()L 2TLL3化简得 T2?2?

GMT22m?M5.98?1024?7.35?1022所以两种周期的平方比值为()???1.01 24T1M5.98?10（全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均

密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为

A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 【答案】B

【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有

4Gm1??1?R132?23?m()r1 12T1r1Gm2??2

43?R22?23?m()r2 2T2r22 两式化简得T2?T1?12小时 2【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。

（新课标卷）20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/TO)，纵轴是

lg(R/RO);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分别是

水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是

答案：B

解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比可知T?kR,

23

T?kR203得：0两式相除后取对数，

lgT2T20?lgR3R30，整理得：2lgTT0?3lgRR0，选项B正确。

（北京卷）16．一物体静置在平均密度为?的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

1114?13?3?)2 Ｂ．()2 Ｃ．()2 Ｄ．()2 Ａ．(3G?4?G?G?G?答案：D

【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于

42G?R3m2????m?物体随天体转动所需要的向心力，有32?R，化简得T?R?T?案为D。

3?，正确答?G（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。

A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/s D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s

答案：C

（上海物理）12. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长 （C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大 答案：D 解析：根据H?根据v?12gt，下落的时间不变； 222，若风速越大，vy越大，则降落伞落地时速度越大； vx?vy本题选D。

本题考查运动的合成和分解。 难度：中等。

（上海物理）15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则 （A）g1?a （B）g2?a （C）g1?g2?a （D）g2?g1?a 解析：

根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选B。 本题考查万有引力定律和圆周运动。难度：中等。这个题出的好。

（上海物理）24.如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（Mm1,Mm2）.

在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb?1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。

Mm4?2【解析】根据G2?m2r，得T?rT4?2r3,所以

GMTa1?， Tb8在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。

本题考查万有引力和圆周运动。难度：中等。

（上海物理）30.（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。

（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离SC和SD.

（2）为实现SC＜SD，v0应满足什么条件？ 解析：

1111mv02?2mgh?mvC2,mv02?mgh?mvD2 22221212根据平抛运动规律：2h?gtc，h?gtD

22（1）根据机械能守恒，

Sc?vctc,SD?vDtD

4v02h2v02h2综合得SC??16h，SD??4h2 gg4v02h2v02h2（2）为实现SC＜SD，即?16h＜?4h2，得v0＜6gh

gg但滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求v0?所以2gh?v0?2gh，

6gh。

本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。 难度：难。

（天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比

A.轨道半径变小 B.向心加速度变小 C.线速度变小 D.角速度变小 答案：A

（江苏卷）1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 （A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变

选A 难度：中等 考查运动的合成。

【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动

（江苏卷）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有

（A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

（B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

（D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

答案：ABC

解析：逐项判断

A．根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确； B．由I轨道变到II轨道要减速，所以B正确；

R3 C．根据开普勒定律，2?c，R2?R1，所以T2?T1。C正确；

T D．根据a?GM,应等于，D错误； 2R 本题选ABC。本题考查万有引力和开普勒定律。难度：中等。

（江苏卷）14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角?=30，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度

g?10m/s2， sin53?0.8，cos53?0.6

（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2） 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手

的平均浮力f1?800N，平均阻力f2?700N，求选手落

入水中的深度d；

（3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的

落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。 【解析】（1）机械能守恒 mgl(1?cos?)?12mv ① 2

圆周运动

v2F′－mg＝m

l解得 F′＝（3－2cos?）mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N

（2）动能定理 mg（H－lcos?＋d）－（f1＋f2）d＝0

则d=

mg(H?lcos?)

f1?f2?mg

x=vt

解得

(3)选手从最低点开始做平抛运动 H-l=

12gt 2且有①式

解得x?2l(H?l)(1?cos?) 当l?H时，x有最大值，解得l=1.5m 2因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。

本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。 难度：较难。

（福建卷）14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、

T2之比为

A.

pq B. 3q31p C. D. 33ppqq答案：D

解析：设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在星球表面飞行时，由

433?Mm?2??M??V???R??和，解得，即T?G2?m?R?23GTRT??23?1；又??G?q3MMMR3T1因为??，所以T?，。 ???43R3VTpM2?R3【命题特点】本题关注我国航天事业的发展，考查万有引力在天体运动中的应用，这也几乎是每年高考中必考的题型。

【启示】本类型要求考生熟练掌握万有引力定律在处理有关第一宇宙速度、天体质量和密度、周期与距离以及同步卫星的方法，特别要关注当年度航天事件。

（山东卷）18．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和运地点N的高度分别为439km和2384km，则

A．卫星在M点的势能大于N点的势能 B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于7．9km/s 答案：BC 解析：

A．根据EP??GB．根据??Mm，因为rM＜rN，所以EPM＜EPN，A错误； rv，因为vM＞vN，且rM＜rN，所以?M＞?N，B正确； rGMC．根据a?2，因为rM＜rN，所以aM＞aN，C正确；

rD．根据v?GM，因为rM＞R，R为地球半径，所以vM＜7．9km/s，D错误。 r本题选BC。

本题考查万有引力定律和圆周运动。 难度：中等。

（重庆卷）16.月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为 A 1：6400 B 1：80 C 80：1 D 6400：1 【答案】C

【解析】月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有m?r?M?R，所以

22vrM??，线速度和质量成反比，正确答案C。 VRm

（重庆卷）24.（18分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球

之间的绳长为

3d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。 4（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度

大小

v2。

（2）向绳能承受的最大拉力多大？

（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？ 解析：

（1）设绳段后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有

竖直方向

11d?gt2，水平方向d?v1t 42得v1?2gd 由机械能守恒定律，有

113mv22?mv12?mg(d?d) 224得v2?5gd 2（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小。

球做圆周运动的半径为R?3d 4mv12由圆周运动向心力公式，有 T?mg?

R得 T?11mg 3（3）设绳长尾l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大推力不变，

8mv32gl 有 T?mg? 得v3?3l绳断后球做平抛运动，竖直位移为d?l，水平位移为x，时间为t1 有d?l?12gt1 x?v3t1 2l(d?l) 3得 x?4当l?23dd 时，x有极大值，xmax?32

（浙江卷）20. 宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球处置周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为?，则

A. 飞船绕地球运动的线速度为

2?R ?Tsin(2)B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0 C. 飞船每次“日全食”过程的时间为aT0/(2?) D. 飞船周期为T=答案：AD

2?RR

sin(?2)GMsin(?2)机械能

（浙江卷）22. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑?的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：

（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离SBH为多少？

（3若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数?＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

解析：

（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得

1mg(H?h)??mgL1cos??mv02 ①

212即 mg(H?h)??mgL?mv0 ②

2v0?2g(H?h??L) ③

（2）根据平抛运动公式

X=vot ④

2

h=12gt ⑤

由③-⑤式得 x?2 ⑥ (H??L?h) h（3）在⑥式中令x=2m ,H=4m,L=5m, 则可得到：—h2+3h-1=0 求出h1??=0.2

3?53?5?0.38(m) ?2.62(m) h2?22（四川卷）17.a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6?10m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4?10m，地球表面重力加速度

2g=10m/s，?=10）

66

答案：B

【解析】b、c都是地球的卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，是可以比较的。a、c是在同一平面内有相同奇偶奥速度转动的，也是可以比较的，在某时刻c在a的正上方，

?2??GMm2?mR则以后永远在正上方。对b有，GM=R，化简得 ??b2Rb?Tb?2Rb3(16?106)3Tb?2??2?10??2?105s 262gR10?(6.4?10)

在48小时内b转动的圈数为n?

t48?3600?=8.64，所以B正确。 Tb20000（四川卷）25.（20分）如图所示，空间有场强E?0.5N/C的竖直向下的匀强电场，长

l?0.33m的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m?0.01kg的不带电小球

A，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量q??0.1C、质量与A相同的小球P，

以速度?0?33m/s水平抛出，经时间t?0.2s与小球C与D点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取g?10m/s。

2

（1）求碰撞前瞬间小球P的速度。

（2）若小球C经过路s?0.09m到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。

（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在D点下方面任意改变平板位置，小球C均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。

【解析】（1）P做抛物线运动，竖直方向的加速度为

a?mg?Eq?15m/s2 m在D点的竖直速度为

vy?at?3m/s

P碰前的速度为

vP?v02?vy2?6m/s

（2）设在D点轻绳与竖直方向的夹角为?，由于P与A迎面正碰，则P与A速度方向相反，所以P的速度与水平方向的夹角为?有

tan??vyv0?3，?=30° 3对A到达D点的过程中根据动能定理

1mvA2?mglcos? 2化简并解得

vA?2glcos??3m/s

P与A迎面正碰结合为C，根据动量守恒得

mvP?mvA?2mvC

解得 vC?1.5 m/s

小球C经过s速度变为0，一定做匀减速运动，根据位移推论式

2vC?12.5 m/s2 a?2s 设恒力F与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律

FCOS(90?????)?(2mg?qE)sin??2ma Fsin(90?????)?(2mg?qE)cos??0 给以上二式带入数据得

FCOS(90?????)?0.375 Fsin(90?????)?0.1253

解得F?3 α=30° 4（3）平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与C的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为β，则 0≤β＜120°

在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有

Fcos(???)?(2mg?Eq)cos?

则满足条件的恒力为

F?3 （其中0≤β＜120°）

8cos(30???)（安徽卷）17．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出 A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量

D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

答案：A

解析：由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有

?2???2??MmMmG?m(R?h)G?m????(R?h2)，可求得火星的质量1；22(R?h1)(R?h2)?T1??T2?224?2(R?h1)34?2(R?h2)3和火星的半径R?M??22GT1GT2?T2?3??h2?h1?T1??T?1?3?2??T1?22，根据密度公式得：

??MmMM3M。在火星表面的物体有G?mg，可得火星表面的重力加速度??234RV?R34?R3GMg?2，故选项A正确。

R

（安徽卷）24.(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨

3

道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球

-2

乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10kg，乙所带电

-52

荷量q=2.0×10C，g取10m/s。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

M N R1

R0 R2

E S

（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；

（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

答案：（1）0.4m （2）25m/s （3）0.4m＜x'＜1.6m 解析：

（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则

vD2m?mg?qE ① R1?mg?qE?22R???t ②

2?m?x?vDt ③

联立①②③得：x?0.4m ④

（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有： mv0?mv甲?mv乙 ⑤

111mv02?mv甲2?mv乙2 ⑥ 222联立⑤⑥得：v乙?v0 ⑦ 由动能定理得：?mg?2R?qE?2R?11mvD2?mv乙2 ⑧ 22联立①⑦⑧得：vD?5(mg?qE)R?2.5m/s ⑨

m（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有：

Mv0?MvM?mvm （10）

111Mv02?MvM2?mvm2 （11） 2222Mv0联立（10）（11）得：vm? （12）

M?m

由（12）和M?m，可得：vD?vm＜2vD （13）

【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t1时刻开始接触弹簧；t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2-t3这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。

【命题特点】本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图像的理解。 【启示】图像具有形象快捷的特点，考生应深入理解图像的含义并具备应用能力。

（江苏卷）8.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有

A．物块经过P点的动能，前一过程较小

B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少 C．物块滑到底端的速度，前一过程较大

D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

答案：AD

解析：加速度a?gsin???gcos?，开始，?1＞?2，所以a1＜a2，（下标为1表示前一过程，下标为2表示后一过程），前一过程，μ逐渐减小，a逐渐增大；后以过程，μ逐渐增大，a逐渐减小。

A.v?2as,EK?212mv，因s较小，所以?1＞?2，a1＜a2，得物块经过P点的动能，2前一过程较小，A正确；

B.根据Q??mgcos??s，因为?1＞?2，所以，物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦力产生的热量，前一过程较多，B错误；

C. 根据

12mv?mgh??mgcos??S，因S为全部木板长，物块滑到底端的速度，应该2一样大，C错误；

D.因为前一过程，加速度先小后大，后一过程，加速度先大后小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，D正确。

本题考查力的分析，功，动能定理等，分析和综合能力。 难度：难。

（江苏卷）14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角?=30，绳的悬挂点O距水面的高度为

H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度

g?10m/s2， sin53?0.8，cos53?0.6

（4） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（5） 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f1?800N，

平均阻力f2?700N，求选手落入水中的深度d；

（6） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为

绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。 【解析】（1）机械能守恒 mgl(1?cos?)?12mv ① 2圆周运动

v2F′－mg＝m

l解得 F′＝（3－2cos?）mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N

（2）动能定理 mg（H－lcos?＋d）－（f1＋f2）d＝0

则d=

mg(H?lcos?)

f1?f2?mg

x=vt

解得

(3)选手从最低点开始做平抛运动 H-l=

12gt 2且有①式

解得x?2l(H?l)(1?cos?) 当l?H时，x有最大值，解得l=1.5m 2因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。

本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。 难度：较难。

（福建卷）22.（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。

t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数?1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数?2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求

（1）物体A刚运动时的加速度aA

（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

解析：

（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得

?1mAg?mAaA

2代入数据解得 aA?0.5m/s

（2）t=1.0s，木板B的速度大小为

v?aBt?1m/s

木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

F??1mAg??2(mA?mB)g?mBaB

解得：F=7N 电动机输出功率 P= Fv=7W

（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F'，则 P'?F'v

解得 F'=5N

木板B受力满足F??1mAg??2(mA?mB)g?0

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为t'，有

v1?a1(t1?t')

这段时间内的位移S1?v1t' ④

A、B速度相同后，由于F＞?2(mA?mB)g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：

11P'(t2?t'?t1)??2(mA?mB)gS2?(mA?mB)vA2?(mA?mB)v12

22由以上各式代入数学解得：

木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：s?s1?s2?3.03m

（浙江卷）22. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑?的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：

（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离SBH为多少？

（3若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数?＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

解析：

（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得

1mg(H?h)??mgL1cos??mv02 ①

212即 mg(H?h)??mgL?mv0 ②

2v0?2g(H?h??L) ③

（2）根据平抛运动公式

X=vot ④

2

h=12gt ⑤

由③-⑤式得 x?2 ⑥ (H??L?h) h（3）在⑥式中令x=2m ,H=4m,L=5m, 则可得到：—h2+3h-1=0 求出h1??=0.2

3?53?5?0.38(m) ?2.62(m) h2?22（安徽卷）14.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同

一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小

A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关 C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关

答案：C

解析：伽利略的理想西面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越高，初始的势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大。选项C正确。

2010年高考物理试卷汇编

曲线运动 万有引力

1、（全国卷Ⅰ）18．一水平抛出的小球落到一倾角为?的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，

运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

A．tan? B．2tan?

C．

11 D． tan?2tan?【答案】D

【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有：

12gty2gt1v0??，tan??。则下落高度与水平射程之比为?xv0t2v02tan?gtD正确。

2、（全国卷Ⅰ）25．如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 （1）求两星球做圆周运动的周期：

（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）

L3【答案】⑴T?2? ⑵1.01

G(M?m)【解析】 ⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。

mML，r?L

m?Mm?MGMm2?2M对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得?m()L

L2TM?m则有：m?2r?M?2R，r?R?L，解得R?L3化简得 T?2?

G(M?m)L3⑵将地月看成双星，由⑴得T1?2? G(M?m)将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得

GMm2?2?m()L L2TL3化简得 T2?2? GM

T22m?M5.98?1024?7.35?1022所以两种周期的平方比值为()???1.01 24T1M5.98?103、（全国卷Ⅱ）21．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均

密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为

A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 【答案】B

【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有

443Gm1??1??R13Gm2??2??R22?22?233?m()r?m()r2 11222r1T1r2T2 两式化简得T2=T1/2=12小时，选项B正确。

4、（新课标卷）20．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(T/TO),纵轴是

lg(R/RO);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分别是水

星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是

【答案】B

【解析】根据开普勒周期定律：T?kR，T?kR23203得：0两式相除后取对数，

T2R3lg2?lg3，T0R0整理得：2lgTR?3lg，选项B正确。 T0R05、（北京卷）16．一物体静置在平均密度为?的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A.?12121212?4π?? 3G???

B.??3??

4πG???

C.??π?? G???

D.??3π?? G???【答案】D

【解析】球形天体表面的赤道上，物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引

??R3m力恰好等于物体随天体运动所需的向心力，有G43R2?m(2?2解得：)R，T?T3?。?G正确选项为D。 6、（北京卷）21．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角?＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求 （1）A点与O点的距离L; （2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。 【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J 【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 Lsin37?012gt 2gt2?75m A点与O点的距离 L?02sin37（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，

0 即 Lcos37?v0t

Lcos370?20m/s 解得：v0?t（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为

12EkA?mgh?mv0?32500J

2

7、（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。

A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/s D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s 【答案】C

【解析】以地面为零势能面，Ep=mgh=50×10×108J=5.4×104J，角速度ω=2π/T且T=1/(25×60)s,所以角速度ω=4.2×10-3rad/s，C正确。

8、（上海物理）12．降落伞在匀速下落过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（

）

（B）下落的时间越长 （D）落地时速度越大

（A）下落的时间越短 （C）落地时速度越小 【答案】D 【解析】根据H?1222，若风速越大，vy越大，则降?vygt，下落的时间不变；根据v?vx2落伞落地时速度越大；选项D正确。

9、（上海物理）15．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。则（

） （A）g1＝a

（B）g2＝a

（C）g1＋g2＝a （D）g2－g1＝a 【答案】B

【解析】根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选项B正确。

10、（上海物理）24．如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M?m1，M?m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra:rb＝1:4，则它们的周期之比Ta:Tb＝__________，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有__________次。 【答案】

1 8 8T1Mm4?24?2r3【解析】根据G2?m2r，得T?,所以a?，在b运动一周的过程中，a

Tb8rTGM运动8周，由于共线不单指在同一侧还有异侧，所以在b转动一周的过程中a、b、c共线了

14次。

11、（上海物理）30．如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。

（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD； （2）为实现sC＜sD，v0应满足什么条件？

24v0h?16h2 【答案】（1）g22v0h?4h2 （2）2gh?v0?6gh g12121212mv0?2mgh?mvC, mv0?mgh?mvD 22221212根据平抛运动规律：2h?gtC, h?gtD

22【解析】(1)根据机械能守恒，

22SC?vCtC, SD?vDtD

224v0h2v0h2综合得SC??16h，SD??4h2. gg24v0h(2) 为实现SC

g22v0h?4h2,得v0?6gh， g但滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求v0?所以2gh?v0?6gh。

2gh，

12、（上海物理）31．倾角?＝37?，质量M＝5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m＝2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t＝2s到达底端，运动路程L＝4m，在此过程中斜面保持静止（sin37?＝0.6，cos37?＝0.8，g取10m/s2）。求：

（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （2）地面对斜面的支持力大小；

（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。 【答案】（1）—3.2N 向左（2）67.6N（3）见解析 【解析】（1）隔离法： 对木块：mgsin??f1?ma，mgcos??N1?0 因s?1at2，得a?2m/s2 2所以，f1?8N,N1?16N

对斜面：设摩擦力f向左，则f?N1sin??f1cos??3.2N,方向向左。 （如果设摩擦力f向右，则f??N1sin??f1cos???3.2N，同样方向向左。） （2）地面对斜面的支持力大小N?f?N1cos??f1sin??67.6N。 （3）木快受两个力做功。

重力做功：WG=mgh?mgssin??48J 摩擦力做功：Wf??fs??32J

合力做功或外力对木块做的总功W?WG?Wf?16J 动能的变化?Ek?121mv?m?(at)2?16J 22所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。

13、（安徽卷）17．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引

力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出

A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量

D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 【答案】A

【解析】由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有GMm2?2?m()(R?h1)；2(R?h1)T1Mm2?24?2(R?h1)34?2(R?h2)3G?m()(R?h2)，可求得火星的质量M?和火?22(R?h2)2T2GT1GT2星的半径R??T2?3??h2?h1?T1??T?1?3?2??T1?22，根据密度公式得：??MM3M。在火星表面的??34V?R34?R3物体有GMmGM，可得火星表面的重力加速度，故选项A正确。 ?mgg?22RR14、（江苏卷）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀

速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 （A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变 【答案】A

【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动． 15、（江苏卷）6．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有

（A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

（B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

（D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 【答案】ABC

【解析】根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确。由I轨道变到II轨道要

R3MmRⅡ?RT?T减速，所以B正确。根据开普勒定律，2?c，，所以。C正确。根据G?maⅠⅡⅠ2TR得：a?GM,又RⅡ?RⅠ，D错误 Ⅰ，所以aⅡ?a2R16、（江苏卷）14．在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明

和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=300，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6 （1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；

（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。 【答案】（1）1080N （2）1.2m （3）见解析 【解析】（1）机械能守恒 mg(l1?co?s?)12 ① mv2圆周运动

v2F′－mg＝m

l解得 F′＝（3－2cos?）mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N

（2）动能定理 mg(H?lcos??d)?(f1?f2)d?0

则d=

mg(H?lcos?)

f1?f2?mg 解得 d=1.2m

（3）选手从最低点开始做平抛运动 x?vt H?l?12gt 2 且由①式解得：x?2l(H?l)(1?cos?) 当 l?H时，x有最大值 解得l?1.5m 2因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1 . 5m 时，落点距岸边越远。 17、（海南卷）10．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是

A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B．火星公转的周期比地球的长 C．火星公转的线速度比地球的大

D．火星公转的向心加速度比地球的大 【答案】AB 【解析】由GMmM2?mgg?G得，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，AR2R25

Mm2?2r3正确；由G2?m(，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的)R得T?2?rTGM线速度小，(或由v?GMM判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度a?G2，rrD错。

18、（重庆卷）16．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为

A 1：6400 B 1：80 C 80：1 D 6400：1 【答案】C

【解析】月球和地球构成的双星系统绕某点O做匀速圆周运动，彼此间的万有引力提供向心力。由

v月M地80GMm得?mv???，正确答案是C 2lv地m月119、（重庆卷）24．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另

一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为

3d,重力加速度为g。4忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。

（2）向绳能承受的最大拉力多大？

（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？ 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有

竖直方向

112

d=gt，水平方向d=v1t 42得 v1=2gd 由机械能守恒定律，有

3?1212?mv2＝mv1+mg?d?d?

4?22?得 v2=5gd2 （2）设绳子承受的最大拉力为T，这也是球受到绳的最大拉力， 球做圆周运动的半径R?3d 4v12 11由向心力公式 T?mg?m T? mgR3

（3）设绳长为l,绳断时球的速度大小为v３，绳承受的最大拉力不变， 有

v32T?mg?m

l12gt1 2

得v3=

8gl 3绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l,水平位移为x，时间为t1， 有d－l=

x=v3t1

得x＝4l(d?l) 3当l＝

23d时，x有极大值 xmax＝d

3220、（四川卷）17． a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6?10m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4?10m，地球表面重力加速度

2g=10m/s，?=10）

66

【答案】B 【解析】b、c都是地球卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，c是地球同步卫星，c在a的正上方，对b有GMm2?2Mm?m()(R?h)，G?mg，联立可得：

(R?h)2TR2(R?h)348?36004，经48h，b转过的圈数T?2??2?10sn??8.64，选项B正确。 422?10gR21、（天津卷）6．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周

运动，则变轨后与变轨前相比

A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 【答案】A

2Mm2?2MmGMT【解析】由于G2?m(所以r?3，T变小，r变小，A正确。又)r，G?man，22rTr4?

an?GM， r2GMMmv2r变小，an增大，B错误。由G2?m，v?，r变小，v增大，C错误。由

rrrGGMMm2??，，r变小，ω增大，D错误 ?m?r32rr22、（福建卷）14．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大

太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为

A．pq B．3q31p C． D．

ppq3q3【答案】D

【解析】设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在星球表面飞行时，由

GMm2?243?3和解得，即T??m()RM??V????R??R2T3GT23?1；又因为??G?q3MMMR3T1，。选项D正确。 ?????3，所以T?4VpMT2?R3R323、（山东卷）18．1970年4月24日，我过自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的M和远地点的N的高度分别为439km和2384km，则

A.卫星在M点的势能大于N点的势能 B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D.卫星在N点的速度大于7.9km/s 【答案】BC

GMmv2?ma?m,得在M点速度大于在N点速度，根据机械能守恒，所以卫【解析】根据r2R星在M点的势能小于N点的势能，A错误，C正确；根据v?R?，得B正确；D错误。

24、（浙江卷）20．宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为?，则

A. 飞船绕地球运动的线速度为2?R Tsin(?2)R O α A

B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0 C. 飞船每次“日全食”过程的时间为aT0/(2?) D. 飞船周期为T=【答案】AD

【解析】飞船绕地球运动的线速度为v?由几何关系知sin(?/2)?2?RR sin(?2)GMsin(?2)2?r TRR2?R?r? ?v? rsin(?/2)Tsin?(/2)

mM2?2r3rG2?m()r?T?2??2?rrTGMGMT?2??R sin(?/2)GMsin(?/2)R飞船每次“日全食”过程的时间为飞船转过?角所需的时间，即?T/(2?)一天内飞船经历“日全食”的次数为T0/T。选项AD正确

机械能

1、（全国卷Ⅱ）24．如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端

固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。

【答案】物块停止的位置距N的距离可能为2s?h?或

h??2s

【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少ΔEP与物块克服摩擦力所做功的数值相等。 ?Ep?W ①

设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则 ?Ep?mgh ② W??mgs' ③ 连立①②③化简得 s??h? ④

第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为 d?2s?s??2s?h? ⑤

第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 d?s??2s?h??2s ⑥

hh 所以物块停止的位置距N的距离可能为2s??或

??2s

2、（全国卷Ⅱ）25．小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mA＞＞mB 在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放初距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

?3mA?mB?【答案】??H

?mA?mB?【解析】根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v0，

212 ① mAv02设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有 mAv0?mB(?v0)?mAv1?mBv2 ②

11112222由于两球碰撞过程中能量守恒，故mAv0?mBv0?mAv1?mBv2 ③

22223mA?mBv0 ④ 联立②③式得：v2?mA?mB由机械能守恒有 mAgH?2v2设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有h? ⑤

2g?3mA?mB?由①④⑤式得h???H

?mA?mB?2 ⑥

3、（北京卷）21．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角?＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求 （1）A点与O点的距离L; （2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。 【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J 【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 Lsin37?012gt 2

gt2?75m A点与O点的距离 L?2sin370（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，

0 即 Lcos37?v0t

Lcos370?20m/s 解得：v0?t（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为

12EkA?mgh?mv0?32500J

24、（新课标卷）16．如图所示，在外力作用下某质点运动的??t图象为正弦曲线。从图中可以判断

A．在0～t1时间内，外力做正功

B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 C．在t2时刻，外力的功率最大

D．在t1～t2时间内，外力做的总功为零 【答案】AD

【解析】根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，B错误。t2时刻外力的功率为零，C错误

5、（安徽卷）14．伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从E · 这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，F · M 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度

的大小

A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关 C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关 【答案】C

【解析】伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越大，初始的势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大。选项C正确。 6、（安徽卷）24．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

N

（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；

（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

D E R 甲 A v0 乙 B

【答案】（1）0.4m （2）25m/s （3）0.4m?x??1.6m

【解析】（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D

点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则

2vD?mg?q E m ① R 2R?1mg?qE2()t ② 2m x?vDt ③

联立①②③得：x?0.4m ④

（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有： mv0?mv甲?mv乙 ⑤

121212mv0?mv甲?mv乙 ⑥ 2221212mvD?mv乙 ⑧ 22联立⑤⑥得：v乙= v0 ⑦ 由动能定理得：?mg?2R?qE?2R?联立①⑦⑧得：vD?5(mg?qE)R?25m/s ⑨

m（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能

守恒定律有：

Mv0?MvM?mvm ⑩

111222Mv0?MvM?mvm 11 ○222

联立⑩11得： vm?○由12和M○

2Mv0 12 ○M?m3 m，可得：vD?vm?2vD 1○

设乙球过D点的速度为vD?，由动能定理得 ?mg?2R?qE?2R?1'2124 mvD?mvm 1○

22联立⑨1314得：2m/s?vD??8m/s 15 ○○○设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x?，则有：

x??vD?t 16 ○联立②1516得：0.4m?x??1.6m ○○

7、（上海理综）5．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（ ）。

A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加 C．动能增加，重力势能减少 D．动能增加，重力势能增加 【答案】C

【解析】高度降低，重力做功，重力势能减少，动能增大。C正确。

8、（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。

A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/s D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s 【答案】C

【解析】以地面为零势能面，Ep=mgh=50×10×108J=5.4×104J，角速度ω=2π/T且T=1/(25×60)s,所以角速度ω=4.2×10-3rad/s，C正确。

9、（上海理综）40．太阳能是清洁的新能源，为了环保，我们要减少使用像煤炭这样的常规能源而大力开发新能源。划分下列能源的类别，把编号填入相应的表格。 ①石油 ②地热能 ③核能 ④天然气 ⑤风能 ⑥潮汐能

类别 新能源 常规能源 【答案】②③⑤⑥；①④

编号 【解析】新能源有地热能、核能、风能、潮汐能；常规能源：石油、天然气。

10、（上海理综）43．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当E1概念车以最高时速

120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。

【答案】3.1×103；50

【解析】纯电动概念车E1的加速度a=27.8/16=1.73m/s2，动力系统提供的牵引力F=ma+Ff=920×1.73N+1500N=3.1×103N。动力系统输出的功率v=Ffv=1500×33.3W=5×104W=50kW。

11、（上海物理）18．如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图像。由图可知（

）

（A）在t时刻两个质点在同一位置 （B）在t时刻两个质点速度相等 （C）在0-t时间内质点B比质点A位移大 （D）在0-t时间内合外力对两个质点做功相等

【答案】BCD

【解析】首先，B正确；根据位移由v-t图像中面积表示，在0?t时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；正确选项BCD。

12、（上海物理）25．如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30?，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端。为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角?＝__________，拉力大小F＝_______________。 【答案】600 mg

F α 300 P=F

牵

?Fsin??mgcos3000??60【解析】?，，F?mg，W?mgh。因为没0?Fcos??mgsin30有摩擦力，拉力做功最小。

13、（上海物理）30．如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。

（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD； （2）为实现sC＜sD，v0应满足什么条件？

24v0h【答案】（1）?16h2

g22v0h?4h2 （2）2gh?v0?6gh g12121212, mv0?mgh?mvD mv0?2mgh?mvC22221212根据平抛运动规律：2h?gtC, h?gtD

22【解析】(1)根据机械能守恒，

22SC?vCtC, SD?vDtD

224v0h2v0h2综合得SC??16h，SD??4h2. gg24v0h(2) 为实现SC

g22v0h?4h2,得v0?6gh， g但滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求v0?所以2gh?v0?6gh。

2gh，

14、（江苏卷）8．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有 （A）物块经过P点的动能，前一过程较小

（B）物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少 （C）物块滑到底端的速度，前一过程较大

（D）物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 【答案】AD

【解析】由于a?g(sin???cos?)，动摩擦因数μ由A到B逐渐减小，两过程倾角相同，前一过程加速度a1逐渐增大，后一过程加速度a2逐渐减小，即a1< a2。根据v?距A端较近，Ek?2as，P点

12mv，所以Ek1?Ek2 ，选项A正确。由于Q??mgscos?,且?1??2，2P点距A端较近，无法确定两过程中Q的大小，选项B错误。因Wf??mglcos?，动摩擦

因数μ由A到B或由B到A变化相同，Wf相同，由动能定理：

12mv?mgh?Wf，所以物2块滑到底端的速度相同。C错误。由于前一过程加速度a1逐渐增大，后一过程加速度a2逐渐减小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，选项D正确。

15、（江苏卷）14．在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=300，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6 （1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；

（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的

落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。 【答案】（1）1080N （2）1.2m （3）见解析 【解析】（1）机械能守恒 mg(l1?co?s?)12 ① mv2圆周运动

v2F′－mg＝m

l解得 F′＝（3－2cos?）mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N

（2）动能定理 mg(H?lcos??d)?(f1?f2)d?0

则d=

mg(H?lcos?)

f1?f2?mg 解得 d=1.2m

（3）选手从最低点开始做平抛运动 x?vt H?l?12gt 2 且由①式解得：x?2l(H?l)(1?cos?) 当 l?H时，x有最大值 解得l?1.5m 2因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1 . 5m 时，落点距岸边越远。 16、（重庆卷）25．某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为

2d,质量为m的匀质3薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，

物块与板间动摩擦因数为?，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。 （1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为fmax，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件。

（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I，

①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？ ②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？

③ 根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变。.

?3md?132【答案】（1）F?fmax（2）v1?v2；?g?22?92I?I??m2gd?2????I越大 ???；

2【解析】（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a

由牛顿运动定律，有 对物块 f＝2ma 对圆板 F－f＝ma

两物相对静止，有 f≤fmax 得 F≤相对滑动条件 F?3fmax 23f2max

（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2。

v 由动量定理，有 I?m0由动能定理，由

对圆板 ?2?mg(s? 对物块 2?mgs?3112 d)?mv12?mv242212(2m)v2?0 2m 2vv?2有动量守恒定律，有 mv0?m1要使物块落下，必须：v1?v2 由以上各式得：I?3m2?gd 2?92I?I??m2gd?12?s＝

2?g?3m????? ?????? ???22?3md?12分子有理化得s＝?g?2?92I?I??m2gd?2?

根据上式结果知：I越大，s越小．

17、（四川卷）25．如图所示，空间有场强E?0.5N/C的竖直向下的匀强电场，长l?0.33m的不可伸长的轻绳一端固定于o点，另一端系一质量m?0.01kg的不带电小球A，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量q??0.1C、质量与A相同的小球P，以速度

?0?33m/s水平抛出，经时间t?0.2s与小球C与D点下方一足够大的平板相遇。不计空

气阻力，小球均可视为质点，取g?10m/s。

（1）求碰撞前瞬间小球P的速度。

（2）若小球C经过路s?0.09m到达平板，此时速度恰好为O，求所加的恒力。

（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在D点下方面任意改变平板位置，小球C均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。 【答案】 【解析】（1）设P的加速度为a0、到D点的竖直速度为vy，合速度大小为v1,与水平方向的夹角为β，有 mg?qE?ma0 vy?a0t v1?v0?vy tan??2222O β v1 vyv0

联立上述方程，代入数据解得：v1=6m/s β=300

（2）设A碰前速度为v2，此时轻绳与竖直线的夹角为β，由动能定理得： mglcos??12mv2 2 设A、P碰撞后小球C的速度为v，由动量守恒定律得： mv1?mv2?2mv

小球C到达平板时速度为0，应做匀减速直线运动，设加速度的大小为a 有 v?2as 设恒力大小为，F与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律，得： Fcos(90????)?2mgsin??qEsin??2ma qE 02F α y β x 2mg

Fcos(90????)?2mgcos??qEcos??0

0 代入相关数据解得：F?3N 40 ??30

（3）由于平板可距D点无限远，小球C必做匀速或匀加速直线运动，恒力F1的方向可从竖直方向顺时针转向无限接近速度方向，设恒力与速度方向夹角为θ，有：

0???(900?300)?1200

在垂直于速度方向上，有：

F1 θ (???) F1cos?m(2g?qE)c? os 则F1的大小满足条件为

3 F1?N （式中0???1200） 08cos(3?0?)18、（福建卷）17．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固

定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则

A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大

C．t2~t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．t2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

β qE 2mg v 【答案】C

【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t1时刻开始接触弹簧；t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2－t3这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。 19、（福建卷）22．如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1．0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求

（1）物体A刚运动时的加速度aA

（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持

这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？ 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得

?1mAg?mAaA，

2代入数据解得aA?0.5m/s

（2）t?1.0s时，木板B的速度大小为

v?aBt?1m/s，

木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

F??1mAg??2(mA?mB)g?mBaB，

解得：F=7N，

电动机输出功率 P?Fv?7W。

（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F'，则 P'?F'v， 解得F'?5N，

木板B受力满足F??1mAg??2(mA?mB)g?0，

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为t'，有

v1?a1(t1?t')，

这段时间内片的位移s1?v1t'，

11P'(t2?t'?t1)??2(mA?mB)gs2?(mA?mB)vA2?(mA?mB)v12，

22由以上各式代入数据解得：

木板B在t?1.0s到3.8s这段时间内的位移s?s1?s2?3.03m。

20、（浙江卷）22．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，

沿着动摩擦因数为?的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。求：

（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？

（3）若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数?＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

【答案】（1）?B?2g(H?h??L)（2）L?H??L （3）2.62cm或0.38cm 【解析】（1）由A运动到B过程：

A mg(H?h)??mg?L?12mvB?0 2B H L h ?vB?2g(H?h??L) （2）平抛运动过程：x?vCt h?12gt 2 解得 x?2(H??L?h)h?2?h2?(H??L)h 当h??H??L时，x有最大值，Smax?L?H??L

2?(?1)（3）x?2(H??L?h)h?h2?3h?1?0

解得 h1?3?5?2.62m2h2?3?5?0.38m 221、（广东卷）35．如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1） 物块B在d点的速度大小; （2） 物块A滑行的距离s 【答案】（1）v?RgR（2）s? 28?【解析】（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：

3v2mg?mg?m 解得：v?4RRg 2（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：

121mvB?mgR?mv2…………………………………………① 22AB分离过程动量守恒有：3mvA?mvB………………………………② A匀减速直线运动，用动能定理得，0?123mvA???3mgs………③ 2

联立①②③，解得：s?R 8?高考物理试题汇编

1.（2011安徽）．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移?x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移?x所用时间为t2。则物体运动的加速度为( ) A．

2?x(t1?t2)?x(t1?t2)2?x(t1?t2)?x(t1?t2) B． C． D．

t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)2．（2011海南）.一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是( ) A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m B.在0～6s内，物体经过的路程为40m

XXK]

[

C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D. 5～6s内，物体所受的合外力做负功

3．（2011全国理综）.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能（ ） A. 一直增大

B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大

C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小

D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 4．（2011全国理综）（13分）

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 5．（2011天津）．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 6．（2011四川）．（16分）

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守

交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。 （1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？

7．（2011广东）、（18分）

（1）图14是“研究匀变数直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示 ①OD间的距离为 cm ②图15是根据实验数据绘出的s—t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），

斜率表示 ，其大小为 m/s2(保留三位有效数字)。

8．（2011北京）.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大

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