2010～2019十年高考文科数学分类汇编专题六数列第十五讲等差数列及答案

专题六 数列

第十五讲 等差数列

2019年

1. (2019全国Ⅰ文18)记Sn为等差数列?an?的前n项和,已知S9?－a5. (1)若a3?4,求?an?的通项公式；

(2)若a1?0,求使得Sn?an的n的取值范围.

2. (2019全国Ⅲ文14)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3?5,a7?13,则S10?___________. 3.(2019天津文18)设?an?是等差数列,?bn?是等比数列,公比大于0,已知

a1?b1?3,b2?a3 ,b3?4a2?3.

(Ⅰ)求?an?和?bn?的通项公式；

?1,?(Ⅱ)设数列?cn?满足cn??b?n?2n为奇数,n为偶数,求a1c1?a2c2??a2nc2n?n?N?.

**4.(2019江苏8)已知数列{an}(n?N)是等差数列,Sn是其前n项和.若

a2a5?a8?0,S9?27,则S8的值是 .

2010-2018年

一、选择题

1.(2017浙江)已知等差数列?an?的公差为d,前n项和为Sn,则“d?0”

是“S4+S6?2S5”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2015新课标2)设Sn是数列{an}的前n项和,若a1?a3?a5?3,则S5?

A.5 B.7 C.9 D.1

1

3.(2015新课标1)已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8?4S4,则

a10?

A.

172 B.192 C.10 D.12 4.(2014辽宁)设等差数列{a的公差为d,若数列{2a1ann}}为递减数列,则

A.d?0 B.d?0 C.a1d?0 D.a1d?0

5.(2014福建)等差数列{an}的前n项和Sn,若a1?2,S3?12,则a6?

A.8 B.10 C.12 D.14 6.(2014重庆)在等差数列{an}中,a1?2,a3?a5?10,则a7?

A.5 B.8 C.10 D.14

7.(2013新课标1)设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm?1＝－2,Sm＝0,Sm?1＝3,则m＝

A.3

B.4

C.5

D.6

8.(2013辽宁)下面是关于公差d?0的等差数列{an}的四个命题：

p1:数列?an?是递增数列； p2:数列?nan?是递增数列； p?a?3:数列?n?n??是递增数列； p4:数列?an?3nd?是递增数列； 其中的真命题为

A.p1,p2 B.p3,p4 C.p2,p3 D.p1,p4 9.(2012福建)等差数列?an?中,a1?a5?10,a4?7,则数列?an?的公差为

A.1 B.2 C.3 D.4

10.(2012辽宁)在等差数列?an?中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= A.58 B.88 C.143 D.176

11.(2011江西)设{an}为等差数列,公差d??2,sn为其前n项和,若S10?S11,则a1?

A.18 B.20 C.22

D.24

12.(2011安徽)若数列?ann?的通项公式是an?(?1)(3n?2),则a1?a2??a10?

A.15 B.12 C.??? D.???

2

13.(2011天津)已知?an?为等差数列,其公差为?2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为

?an?的前n项和,n?N*,则S10的值为

A.－110

B.－90 C.90 D.110

214.(2010安徽)设数列{an}的前n项和Sn?n,则a8的值为

A.15 B.16 C.49 D.64 二、填空题

15.(2015陕西)中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为

_____.

16.(2014北京)若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0,a7?a10?0,则当n?____时,

?an?的前n项和最大.

17.(2014江西)在等差数列?an?中,a1?7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n?8时Sn取最

大值,则d的取值范围_________.

18.(2013新课标2)等差数列?an?的前n项和为Sn,已知S10?0,S15?25,则nSn的最小值为

____.

19.(2013广东)在等差数列?an?中,已知a3?a8?10,则3a5?a7?_____. 20.(2012北京)已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和.若a1?1,S2?a3,则a2? ；2Sn= . 21.(2012江西)设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1?b1?7,a3?b3?21,

则a5?b5?____.

222.(2012广东)已知递增的等差数列{an}满足a1?1,a3?a2?4,则an=____.

23.(2011广东)等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1?1,ak?a4?0,则

k=_________.

三、解答题

24.(2018全国卷Ⅱ)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1??7,S3??15.

(1)求{an}的通项公式；

3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9e32.html