计算机图形学试卷

一、 单项选择（共20分，每题1分）

1. 给定一系列顶点：P0P1P2．．．Pn-1Pn，怎样才能画一条二次B样条曲线，使得它插值端点P0、Pn，且在起点处相切于P0P1，在终点处相切于Pn-1Pn?（ C）

／/

A）增加端点P0=2P0-P1，Pn=2Pn-Pn-1

／/

B）增加端点P0=P0-2P1，Pn=Pn-2Pn-1

／/

C）将原端点替换为P0=2P0-P1，Pn=2Pn-Pn-1

D）将原端点替换为P0=P0-2P1，Pn=Pn-2Pn-1

2. “计算机图形学”这一术语最早在_B__年提出。

A）1961 B）1962 C）1963 D）1964

3. 由M个控制顶点Pi(i=1,? k) 所决定的n次B样条曲线，由( C)段n次B样条曲线段光滑连接而成。

A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+1 4. 1985年，第一个国际计算机图形信息标准是____C______ A）OpenGL B）CGI C）GKS

D）DXF

5. 种子填充算法中，正确的叙述是（C ）

A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充 B）四连接算法可以填充八连接区域

C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达

D）八连接算法不能填充四连通区域

6. 下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的论述为（B ） A)实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体

B) 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用 C) 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面 D) 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性 7. 计算机显示设备一般使用的颜色模型是 （A ）

A)RGB B) HSV C) CMY D)不在A,B,C中出现 8. 下述关于Bezier曲线P1(t),P2(t),t?[0,1]的论述，下述论述错误的是（A ）

A) P1(1)?P2(0)?P,在P处P1(1),P2(0)的切矢量方向相同，大小相等，则

／

/

P1(t),P2(t)在P处具有G1连续；

B) P1(1)?P2(0)?P,在P处P1(1),P2(0)的切矢量方向相同，大小相等，则

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P1(t),P2(t)在P处具有C1连续；

C) 若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变，但方向相反。

D) 曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择。 9. 以下设备中，哪一个不属于图形输入设备_____C_____ A）数字化仪

B）光笔 C）绘图仪

D）游戏杆

10. 双线性光强插值法（Gourand Shading）存在问题（ C ）

A)光照强度在数值上不连续 B)生成多面体真实感图形效果差 C) 生成曲面体真实感图形效果差 D)速度仍然不够快

11. 双二次Bezier曲面的4条边界都是抛物线，其特征网格有（B ）个顶点。

A）8 B）9 C）10 D）16 12. 图元的扫描转换算法是指（ B ）

A）扫描图元的算法 B）将矢量图形转换为像素点图形的算法 C）像素点图形的算法 D）矢量图形的算法 13. 三维齐次坐标有_C__个分量

A）2 B）3 C）4 D）5

14. 二维变换中绕原点的旋转相当于三维变换中绕_C__轴旋转。 A) X B) Y C) Z D) 以上都不是

15. 以下列出的四种显示器中，那一种和其他三种类型不同 A A）阴极射线管显示器 C）等离子显示器

B）液晶显示器 D）激光显示器

16. Bezier曲线是_B__年提出的。

A) 1961 B）1962 C）1963 D）1964 17. Coons曲面是__D_年提出的。

A) 1961 B）1962 C）1963 D）1964 18. 区域细分算法是在_A__空间中实现的。

A) 图像 B）对象 C）实体 D）三维

19. 投影变换中，下列哪一项不是投影的要素 B A) 投影对象 B）坐标系 C）投影面 D）投影线

20. 计算机图形标准是指系统中各界面之间进行数据交换的接口标准、语言连接规范及应用程序接口API等，以下选项中，哪一个不属于图形标准的分类____B______ A）GKS B）CGA C）IGES 二、 填空（共20分，每空1分）

1. 计算机图形学中的图形是指可以用数学方法描述的并且需要在计算机上显示图形。

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D）OpenGL

2. 20世纪70年代，计算机图形学的理论和技术得到了实际应用，该时期的两个重要进展是 真实感图形学 和 实体造型 技术的产生。

3. 一个完整的计算机图形系统由图形软件系统和图形硬件系统组成。图形设备用于图形的输入和输出，可分为图形输入设备、图形显示设备和 图形绘制设备 。 4. 计算机图形系统根据其用户使用方式和图形信息传递方式，可以分为脱机绘图系统、联机绘图系统和 交互式绘图系统 。

5. Windows不允许直接操作显示输出设备，而是通过一个 抽象层 与设备上下文进行通信。

6. OpenGL的库函数共分为四类，其中以gl为前缀，提供最基本功能的是 核心库函数 。 7. 几何造型技术是一项研究在计算机中，如何 表示及显示一个曲面 的技术。 8. 二次Bezier曲线（n=2）有3个控制点P0、P1、P2，则p(t)?（P2-2P1+P0）t2+2(P1-P0)t+P0 9. 已知Bezier曲面的方程为

?PBENkk?02k,1(t)?

p(u,v)???Pi,jBENi,m(u)BENj,n(v)(u,v)?[0,1]?[0,1]，则BENi,m(u)? i?0j?0mnCim?ui?(1?u)

10. 从视觉角度看，颜色由色彩、 饱和度 和明度决定。 11. CRT由 电子枪 、聚焦系统、偏转系统、荧光屏组成。

12. 从光学角度看，颜色以 （13） 色纯度和亮度描述。 13. 投影变换可分 平行 投影和透视投影。

14. 交互系统有3种输入方式：请求方式、采样方式和 事件方式 。

15. OpenGL 标准是在SGI等多家世界文明的计算机公司的倡导下制定的一个通用共享的开放式三维图形标准。

16. 将计算机中表示的向量图形在显示器上显示的过程称为图形的扫描，又称 。 17. 常用的反走样技术有 提高分辨率，增加采样点 和 把像素作为一个有限区域，对区域采样 。

18. 图形变换 是指图形的几何信息经过几何变换后产生的新图形。

三、 判断题（共10分，每题1分）

1. 图形显示设备的发展是推动计算机图形技术发展的一个重要因素。 （√）

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2. 计算机图形学50年代起源于麻省理工学院。（√）

3. LCD显示器中TFT面板的显示效果比TN面板的好。（？） 4. 直线的DDA算法需要浮点运算。（√） 5. 直角坐标法画的圆不均匀。（√）

6. 圆的Bresenham算法不能避免浮点计算。（×） 7. 四邻法种子填充可能填充到区域外。（×）

8. 采用相关性、活动边表技术是为了提高扫描线填充的效率。（√）

9. 反走样技术实质上就是计算机图形学中的图像处理技术。（×）

10. 先对图形比例变换再绕原点旋转，与先绕原点旋转再比例变换的结果是相同的。（×）

四、 程序填空（共5分，每空1分）

1. 以下是直线DDA算法的程序实例，请完善程序中的缺漏部分。 void DDALine(int x0, int y0, int x1, int y1) { int x;

float dx, dy, y ,k ; dx = x1-x0 ; dy = y1-y0 ; k = dy/dx ; y = y0 ;

for (x = x0; x <= x1; x++) {

drawPixel（x, int(y+0.5) , color）; // 在指定位置画点 y=y+k ; } } 五、

简答（共15分，每题5分）

1. 简要描述计算机图形系统与计算机图像系统的区别。(P9)

计算机图形是指计算机产生的图形，它的实质就是将输入的数据信息，经计算机图形系统处理以后输出图形结果。

计算机图像又称数字图像，计算机图像处理系统与计算机图形系统的工作方式完全不同，图像处理系统的输入信息是图像，经处理后的输出仍然是图像。

2. 在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？(P57)

若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图

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形显示器上的点是像素点的集合。 在光栅图形显示器上输出一条任意斜率的直线，主要受到以下因素的影响：

（1）光栅图形显示器的分辨率； （2）线宽、线型；

（3）直线的扫描转换的算法。

3. 简要比较贝塞尔曲线和B样条曲线的优缺点。(P157)

（1）Bezier曲线有许多优越性（直观性和凸包性等），但有两点不足：

1.特征多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次，并且在阶次较大时，特征多边形对曲线的控制将会减弱（基函数的次数等于控制点的次数减一）；

2.不能作局部修改，改变一个控制点的位置对整条曲线都有影响（基函数Bernstein的参数u在[0，1]区间内均不为零）。

（2）B样条曲线：除保持了Bezier曲线的直观性和凸包性等优点之外，多项式次数也独立于控制点数目，而且B样条曲线允许局部调整，基函数的次数与控制点无关，更逼近多边形。 六、

计算推导（共20分，每题10分）

1. 已知点的坐标C(3,5)，相对直线X=4做对称变换后到达C’。试计算C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵） C(3,5)变换后的坐标为C'（5，5） 推导：

?100??? 1）将直线x=4移至原点，T1=?010?

??401?????100??? 2）以y轴为对称轴变换， T2=?010?

?001????100???

3）将直线移回 x=4 ，T3=?010?

?401???

?100???100??100??-100?????????所以，变换矩阵T=T1*T2*T3=?010??010??010?=?010?

??401??001??401??801?????????第 5 页 共 11 页

的技能和某些设备与这个虚拟世界进行交互和浏览。人们通过人类自然的方式向计算机送入各种动作信息，并且通过视觉，听觉及触觉设施得到相应的视觉，听觉及触觉。随着人们不同的动作，这些感觉也随之改变。

（2）可视化是利用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换成图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术。它涉及到计算机图形学、图像处理、计算机视觉、计算机辅助设计等多个领域，成为研究数据表示、数据处理、决策分析等一系列问题的综合技术。

3.什么是走样？什么是反走样？常用的反走样技术有哪些？(P90)

（1）直线或多边形边界在光栅图形显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的，在利用图形的扫描算法在光栅图形显示器上绘制图形时，经常遇到非水平且非垂直的直线，会形成或多或少的台阶或锯齿状。这种用离散量表示连续量引起的失真，就叫做走样。

（2）减少或消除这种不良效果的技术，就称为反走样。

（3）常用的反走样技术有：提高分辨率，增加采样点。把像素作为一个有限区域，对区域采样。

4.请简要比较贝塞尔曲线和B样条曲线的优缺点。

（1）Bezier曲线有许多优越性（直观性和凸包性等），但有两点不足：

1.特征多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次，并且在阶次较大时，特征多边形对曲线的控制将会减弱（基函数的次数等于控制点的次数减一）；

2.不能作局部修改，改变一个控制点的位置对整条曲线都有影响（基函数Bernstein的参数u在[0，1]区间内均不为零）。

（2）B样条曲线：除保持了Bezier曲线的直观性和凸包性等优点之外，多项式次数也独立于控制点数目，而且B样条曲线允许局部调整，基函数的次数与控制点无关，更逼近多边形。

六、 计算推导（共10分，每题10分）

1. 已知一多边形如图，其中P1=(2,2),P2=(5,10),P3=(11,3), P4=(11,8),P5=(5,5),P6=(2,7),请写出其新边表的数据结构。(P77) 7 6 P B C 5 2 5 PF PG 4 D 3 P5 3 1 A 1 PP E 第 11 页 10 共 11 页

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