原子物理总结2

本人的小小总结(杨家福著的)

原子物理总结

第二章 原子的量子态：玻尔模型

1 量子假设一：黑体辐射

黑体：若一物质对什么光都吸收而无反射，我们就这种物体为“绝对黑体”，简称“黑体”。 黑体辐射：在低频段端由瑞利-金斯公式符合，在高频端由维恩公式符合。1900年，普朗

克提出的普朗克公式（见P32）在黑体辐射的整段函数上都符合。普朗克公式

只有在能量被看成一分一分的情况下才能导出（能量是量子化的，即在算式中

出现了n，n=1、2、3……）

玻耳兹曼常数：k=1.34*10^-23J/K；普朗克常数：h=6.62606896（±33）*10^-34J*s。 2 量子假设二：光电效应

光电效应现象：在一定频率的光照下，电路中可以产生电流。注意：一定要是一定的频率

而不是光强。

光电效应的解释：能量是量子化的，我们将它理解成光子。则光子所带的能量为E=hν，

其中h表示普朗克常量，而ν就是光的频率。电子在吸收光子的能量后，

如果能够克服原子核的束缚能Φ（wo）（也被称为溢出功），则其将会

变成自由电子，其能量为（hν-Φ（wo）），如果这些能量没有其他损失，

则全部转化为动能，即Ek(max)= hν-Φ（wo）。

阀频率：当溢出的自由电子的动能为0时，即ν0=Φ（wo）/h，我们称此时的光频率为

阀频率。在小于阀频率的光的照射下，不会产生光电子。

遏制电压：我们假设电子从正极发射出来的最大动能为（m*v^2）/2，当在两端加的反

向电压，电压值达到V0=（m*v^2）/（2*e）时，将没有一个电子打到另一

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端，我们将这时的电压称为遏制电压。

3 量子假设三：光谱

巴尔末公式： ≡1/λ=(4/B)*(1/2^2-1/n^2)，n=2,3,4,5……B=364.56nm。（ 表示为波

长的倒数，称为波数。）

里德伯方程： ≡1/λ=R*(1/n^2-1/n’^2)=T（n）-T（n‘），n>=n’,其中T（n）称

光谱项，T（n）=R/n^2，R成为里德伯常量。

R=（2π^2*e^4*me）/((4πε0)^2*c*h^3)。

n=1，称为莱曼系；n=2，称为巴耳末系；n=3，称为帕邢系；n=4，称为

布拉开系；n=5，称为普丰德系。

4 玻尔模型：1 经典轨道加定态条件

原子核外电子的轨道：rn=（4πε0 ^2）/(me*e^2)*n^2， ≡h/(2π)。 （氢原子的半径： r1=0.053nm。）

2 频率条件：hν=En’-En。

将频率条件与里德伯方程比较，容易得出：En=-（R*h*c）/n^2。则电自

只在En与En’能级之间发生跃迁，发出（或吸收）的光子相对应的波数为：

≡1/λ=（En’-En）/(h*c)。

（氢原子的能级：E1=-13.6MeV。）

3 角动量量子化：L=n* 。

4 其他辅助公式：精细结构常数：α≡e^2/(4*π*ε0 * *c)≈1/137

*c=197fm*MeV=197nm*eV

e^2/(4*π*ε0)=1.44fm*MeV=1.44nm*eV

me*c^2=0.511MeV=511keV

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电子绕核速度：vn=α*c/n。

5 实验验证一：光谱

上述公式推导是在原子核静止不动，电子绕原子核旋转的情况下进行的。在

实际过程中要考虑原子核的运动，则R就由RA替代（P47），其中A为该

元素的符号。

类氢原子光谱：（1/λ）A=RA(1/n^2-1/n’^2)*Z^2。

6 实验验证二：弗兰克-赫兹实验：将加速后带有不同能量电子通过汞蒸气，发现在实验装

置的另一端，电子到达的数目随着能量呈现周期性的变

化（如每隔4.9V，电子的数目就明显减少）。弗兰兹-

赫兹实验分为两种，一种是加速和撞击汞蒸气是同时进

行的（P54）；另一种是改进版，加速和撞击汞蒸气在不

同的两个室中进行（P56）。

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