新华东师大版七年级数学上册《3章 整式的加减 3.1 列代数式 列代数式》优质课教案_20
更新时间:2023-08-24 11:38:01 阅读量: 教育文库 文档下载
3.1.1 用字母表示数
1. 如图是一个长为a ,宽为b 的长方形.两个阴影图形都是一对长为c 的底边在长方形对边上的平行四边形.则长方形中未涂阴影部分的面积为( )
A .ab -(a +b )c
B .ab -(a -b )c
C .(a -c )(b -c )
D .(a -c )(b +c)
2. 对下列代数式作出解释,其中不正确的是( )
A .a ﹣b :今年小明b 岁,小明的爸爸a 岁,小明比他爸爸小(a ﹣b )岁
B .a ﹣b :今年小明b 岁,小明的爸爸a 岁,则小明出生时,他爸爸为(a ﹣b )岁
C .ab :长方形的长为a cm ,宽为b cm ,长方形的面积为ab cm 2
D .ab :三角形的一边长为a cm ,这边上的高为b cm ,此三角形的面积为ab cm 2
3. 如图,啤酒瓶高为h ,瓶内酒面高为a ,若将瓶盖好后倒置,酒面高为a′(a′+b=h),则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为( )
A .1+
a b ' B .1+b a ' C .1+a b D .1+b
a 4. 下列是有规律排列的一列数:1,43,32,85,53…,其中从左至右第n 个数是 . 5. 如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒,a 、
b 、
c 、
d 是相邻两行的前四个数(如图所示),那么当a =8时,c = ,d = .
6. 观察下列图形及所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n (n 是正整数)的结果为( )
A.(2n+1)2 B.1+8n C.1+8(n﹣1) D.4n2+4n
3.1.2 代数式
1.下面选项中符合代数式书写要求的是()
A B C D
2.火车速度是千米/小时,则分钟可行驶()
A 千米
B 千米
C 千米
D 千米
3.用代数式表示“与的差的2倍”正确的是()
A B C 2 D
4.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为()
A 元
B 元
C 元
D 元
5.一种蔬菜x千克,不加工直接出售每千克可卖y元,如果经过加工重量减少了20%,价格增加了40%,问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱;如果这种蔬菜1000千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?
6.举出三个实际问题,其中的数量关系可以用a、b来表示。
7.如图,用a来表示阴影部分的面积。
3.1.3 列代数式
1. 小明在中考前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板,2B铅笔每支x 元,三角板每副2元,小明共花了 元.
2. , (第n 个数).
3. 实验中学初三年级12个班中共有团员a 人,则
12a 表示的实际意义是_______________.
4. 某水库水位高度由h km 上升2km 后的高度是 km .
5. 观察下列等式:918-=,16412-=,25916-=,361620-=,…….这些等式反映出自然数间的某种规律,设n 表示自然数,试用关于n 的等式表示出你所发现的规律.
6. 中间一个为2n 的三个连续整数和表示为 .
7. 设n 为整数,试用含n 的代数式表示:①三个连续整数; ②两个相邻的偶数; ③两个相邻的奇数.
8. 某项工程,甲队单独做需要x 天,乙队单独做需要y 天完成,两队合作n 天共完成 ,剩下的工程为 .
9. 比a 的平方大3的数 .
10.班会活动中,买苹果m kg ,单价x 元,买桔子n kg ,单价y 元,则共需 元,若再增加a kg 苹果,则要增加 元.
用字母表示数参考答案
1. C
2. D
3. C
解析:设啤酒瓶的底面积为x ,酒瓶的容积为1,则ax =1﹣bx ,解得x=
b
a +1, ∴酒的体积为
b a +1×a =b a a +,∴酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为1︰b a a +=1+a b . 故选C . 4. n
n 21+ 解析:第1个数1=
1
211?+,第2个数43=2212?+,第3个数32=3213?+,…, ∴第n 个数可表示为n n 21+. 5. 37
解析:观察发现:第n 行的第一个数和行数相等,第二个数1+1+2+…1=
2
)1(-n n +1. 所以当a =8时,则c =9,d =9×4+1=37.
6. A
解析:图(1):1+8=9=(2×1+1)2;图(2):1+8+16=25=(2×2+1)2;图(3):1+8+16+24=49=(3×2+1)2;…;那么图(n ):1+8+16+24+…+8n =(2n +1)2.故选A .
代数式参考答案
1.C .
2.D 提示:分钟即小时,时间速度=路程,即.
3.C 提示:注意运算顺序.
4.D 提示:原价现售价.
5.1.12xy 元,1680元,180元
6.(1)a 、b 分别表示长方形的长和宽,则长方形的面积是
(2)如果a 表示某种物品的单价、b 表示某种物品的数量,则这种物品的总价可表示为
,(3)a 表示汽车行驶的速度,b 表示汽车行驶的时间,则可表示汽车行驶的路程。
7.(提示:如答图,其中阴影面积的一半,等于以a 为半径的四分之一的圆的面积减去以a 为两直角边的直角三角形的面积)
列代数式参考答案
1. (22)x + 3.平均每班团员数
4. (2)h +.
5. 22(2)4(1)n n n +-=+.
6. 6n .
7.①n ,1n +,2n +;②2n ,22n +;③21n -,21n +. 8.
n n x y +,1()n n x y -+. 9. 23a +. 10. ()xm yn +,ax .
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