毕业设计-三相电压型PWM整流器的研究

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摘 要

随着社会的高速发展，电能在工农业生产和人民日常生活中发挥着起来越重要的作用，然而与之同时与国民生产生活密切相关的电力电子换流装置，如变频器、高频开关电源、逆变电源等各种换流装置在广泛的运用中给电网带来了大量的无功功率与严重的谐波污染。随着电力电子技术的发展，具有网侧电流接近正弦波、功率因数近似为1、直流侧输出电压稳定、抗负载扰动能力强并且能够在四象限运行的PWM整流器应运而生，成功地取代了不可控二极管整流器和相控的晶闸管整流器，并成为电力电子技术研究的热点。本言研究的主要对象就是应用最为广泛的三相电压型PWM整流器。

首先，本文介绍了PWM整流器研究的背景与意义，综述了PWM技术的发展及现状，引出了三相电压型PWM整流器，并分析了三相电压型PWM整流器的工作原理，并在此基础上建立了其在ABC三相静止坐标系、d-q同步旋转坐标系和?-?两相静止坐标系三个不同坐标系下的数学模型。

其次，本文对PWM整流器的电流控制策略进行了深入的研究，分析了间接电流控制和直接电流控制的优缺点，确定了采用直接电流控制，并对双闭环控制器及PWM整流器主回路参数进行了系统的设计；引入了电压空间矢量，阐述了空间电压矢量控制的控制算法。

最后，本文在理论分析的基础上，利用MTALAB提供的电力电子工具箱，在Simuink仿真环境下建立了三相VSR型PWM整流器主回路及控制器的模型并进行了仿真实验，通过对仿真结果的分析，表明了该方案能够满足网侧电流近似正弦和高功率因数的要求，验证了方案的正确性和可行性。

关键词：三相电压型PWM整流器；直接电流控制；双闭环控制；电压空间矢量PWM；Matlab仿真

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ABSTRACT

With the rapid development of modern society,the power in modern industry plays an increasingly important role,but in the national production and life are closely related with the power electronic converter devices,such as the frequency converters,high-frequency switching power supplies,power inverters and other various converters the use of the device will give our power grid to bring a lot of unfavorable factors,such as a large amount of reactive power and harmonic,low power factor,or even cause severe electromagnetic pollution,resulting in the use of other equipments are not normal in same network.With the development of power electronic and PWM technology, the rectifier has the characteristics of high power factor,harmonic minor,DC output voltage stability and has operate in the four-quadrant,etc.It becomes a green power conversion device.Therefore,the main research subject of this paper is the three-phase voltage source PWM rectifier.

Firstly,the article introduces the background and significance of the PWM rectifier's research,overviews PWM technology's development history and status,raises the three-phase voltage source PWM rectifier,and analysed the working principle of three-phase voltage source PWM rectifier,on this basis established its mathematical model on ABC static coordinate system,d-q synchronous rotating reference frame and ?-? two-phase static coordinate system three different coordinate system ,in addition.

Secondly,this article researches current control strategy of PWM rectifier in depth,analyse s the shortcoming and advantage between indirect-current control and direct current control, make a decision of employment of direct current control based on fixed switching frequency,and systematic designs parameter of double closed loop controller and PWM converter main circuit parameters.Bring in Voltage Space Vector ,and overview the arithmetic of it

Finally,In the foundation of theory analysis ,using Power Electric toolbox offered by MATLAB to finish the simulation experiment under Simulink environment and to verify systematic exactness and feasibility by analysing the simulation results.

Keywords：Three-phase Voltage Source PWM Rectifiers;Direct current control;Double loop control;Space Vector PWM;dual-loop control system;Matlab simulation

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目录

1 绪论 .................................................................... 1

1.1 PWM整流器研究的背景与意义 ......................................... 1 1.2 PWM整流器的产生与发展现状 ......................................... 2

1.2.1 PWM整流器的产生 ............................................. 2 1.2.1电流型PWM整流器 ............................................. 2 1.2.3电压型PWM整流器 ............................................. 3 1.2.4 PWM整流器的发展现状 ......................................... 4 1.3本课题研究的主要内容 ............................................... 5 2 三相VSR原理分析与建模 .................................................. 6

2.1 三相VSR的拓扑结构 ................................................ 6 2.2 PWM基本原理分析 ................................................... 6 2.3 三相VSR的数学模型 ................................................ 9

2.3.1 三相VSR在三相静止坐标系的数学模型 ........................... 9 2.3.2 三相VSR d-q模型的建立 ...................................... 12

3 三相VSR控制系统设计 ................................................... 17

3.1 VSR的电流控制 .................................................... 17

3.1.1 间接电流控制 ................................................ 17 3.1.2直接电流控制 ................................................ 18 3.2三相VSR双闭环控制系统的设计 ...................................... 19

3.2.1 电流内环控制系统设计 ........................................ 20 3.2.2 电压外环控制系统设计 ........................................ 23 3.2三相PWM整流器参数的设计 .......................................... 23

3.2.1 交流侧电感的设计 ............................................ 23 3.2.2 直流侧电容的设计 ............................................ 28

4 三相VSR的空间矢量控制 ................................................. 30

4.1 三相VSR空间矢量PWM 控制的基本原理 ............................... 30 4.2三相VSR空间电压矢量分布 .......................................... 30 4.3 SVPWM整流器的控制算法 ............................................ 32

4.3.1 扇区的确定 .................................................. 33

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4.3.2 矢量作用时间的确定 .......................................... 33 4.3.3开关矢量的确定 .............................................. 37

5 Matlab 仿真 ............................................ 错误！未定义书签。

5.1 基于空间电压矢量的直接电流控制的三相VSR PWM整流器的仿真错误！未定义书签。

5.1.1 基于空间电压矢量PWM波生成模块simulink模型建立错误！未定义书签。 5.1.2 PWM整流器的主回路及控制系统simulink模型的建立错误！未定义书签。 5.2 PWM整流器仿真波形 ................................ 错误！未定义书签。 6 总结与展望 ............................................................. 40 致谢 ..................................................................... 41 参考文献 ................................................................. 42

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1 绪论

1.1 PWM整流器研究的背景与意义

随着现代社会的高速发展，在现代工业生产和人们日常生活中，很多场合都离不开对电的需求，但是由于近些年来煤炭、石油、天然气等不可再生能源不断地被大量过度地开采，有专家预测在未来的80多年以后，人类将再无这些能源可以使用，人类将面

临能源枯竭的尴尬境地，随之而来将会引起人们对电能的恐慌。

如何更好的节约能源，开发环保和可持续利用的新能源成了当今世界亟待解决的问题，特别是与国民生产生活密切相关的电力电子变换装置，如变频器、高频开关电源、逆变电源等各种变换装置的研究备受关注。因为这些变换装置大量被使用的同时，必定会带来一些不利因素：在这些大部分变换装置使用中首先需要整流环节将交流电压转换成直流电压，而整流环节主要是通过功率二极管或者晶闸管组成的整流电路；这种方式在交流侧容易造成电流波形畸变，并向电网注入大量的无功功率和谐波，将会给电网造成严重的电磁污染，以致影响同网其他设备的正常使用，同时还存在功率因数低、直流电压波动等问题，所以既能有效治理电网污染并提高电能利用率，又能环保节能的绿色能源措施越来越受到众多研究组织的关注和重视。

能够有效解决变换装置所带来的负面效应的根本措施就是需要求变换装置实现整流环节网侧电流达到正弦化，工作于单位功率因数等特性。一般来说，要想能够消除电网谐波且获得高功率因数的途径，主要有两种：一种是在系统中加入补偿器，如静止无功补偿器(Static Var Compensator)、有源电力滤波器(Active Power Filter)等达到补偿无功功率和谐波的目的；一种是改进整流环节的装置，优化电路拓扑结构和控制算法，使自身实现抑制谐波并可调节功率因素的效能。

随着现代电力电子技术的进步与飞速发展，功率半导体器件的性能也在逐步地提高，特别是全控型功率开关器件的不断出现，以及 PWM控制技术的应用，使PWM 整流器得以诞生。PWM 整流器采用的是全控开关器件，电路结构简单，工作频率高且容易实现，通过控制开关器件的通断就可以控制整流器输入的电流波形，实现电压电流同相位或反相位，网侧功率因数近似达到1，谐波含量少，直流侧电压可控，并且这种结构的整流器能在四象限运行，可以工作在整流或逆变状态，是真正意义上的绿色装置，因此对 PWM 整流器的控制研究意义重大。

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1.2 PWM整流器的产生与发展现状

1.2.1 PWM整流器的产生

1957年，美国通用电气公司研制出第一个商用晶闸管，标志着电力电子技术的诞

生。它由于能够根据不同的用电场合，完成交—直、交—交、直—交、直—直的电能形式的变换，满足生产与生活的需求，在此后的几十年间得到大规模的应用。

八十年代初，随着对电力电子装置产生的谐波对电网产生的影响的认识不断加深，一些学者开始研究如何提高功率因数.Bellini和Figalli首先用GTO实现了真正意义上的单相PWM整流器，其功率因数接近1。到了80年代后期，由于GTR的普遍应用以及IGBT的大量使用促使PWM整流器向高频化发展，高频化可以大大提高了交流输入电流波形的正弦度，减少了直流输出电压纹波，提高了功率因数，增强了系统的稳定性。

PWM整流器按直流储能形式可分为电压型和电流型；按电网相数可分类为单相电路、三相电路和多相电路；按PWM开关调制可分为硬开关调制和软开关调制；按桥路结构可分类为半桥电路和全桥电路；按调制电平可分为两电平电路、三电平电路和多电平电路。

尽管分类方法多种多样，但最基本的分类方法就是将PWM整流器分类成电压型和电流型两大类，这主要是因为电压型、电流型PWM整流器，无论是在主电路结构、PWM信号发生以及控制策略等方面均各有各自的特点，并且两者间存在电路上的对偶性。其他分类方法就主电路拓扑结构而言，均可归类于电流型或电压型PWM整流器之列。

1.2.1电流型PWM整流器

CSR(电流型PWM整流器)的显著特征是直流侧采用电感进行直流储能，从而使CSR

直流侧呈现高阻抗的电流源特性。常采用的CSR结构有单相和三相。除直流储能电感外，与VSR相比，其交流侧增加了滤波电容，作用是与网侧电感一起组成LC三阶低通滤波器，以虑除CSR网侧谐波电流，并抑制CSR交流侧谐波电压。CSR功率开关管支路上顺向串联二极管，其主要目的是阻断反向电流(一般大功率开关管大都集成有反并联二极管)，并提高功率开关管的反向耐压能力。

三相电流型PWM整流器的结构图如下：

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图1-1 三相CSR拓扑结构

1.2.3电压型PWM整流器

电压型PWM整流器(Voltage Source Rectifier.VSR)最显著拓扑特征就是直流侧采用电容进行直流储能，从而使VSR直流侧呈低阻抗的电压源特性。由于其电路结构简单，便于控制，响应速度快，成为目前研究及实际应用较多的整流类型。

电压型PWM整流器有以下几种拓扑结构：单相半桥、全桥VSR拓扑，三相半桥、全桥VSR拓扑结构、三电平VSR拓扑结构和基于软开关调制的VSR拓扑结构。其中三相电压型PWM整流器就是本文研究的对象。

图1-2给出了三相半桥拓扑结构。通常所谓的三相桥式电路即指三相半桥电路。关于三相PWM整流器的工作原理将在下一节中专门论述。三相电压型PWM整流器也是本文进行电路建模、参数计算和控制器设计的基础。

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图1-2三相半桥VSR拓扑结构

1.2.4 PWM整流器的发展现状

PWM整流器的研究始于20世纪80年代，这一时期由于自关断器件的日趋成熟及应用，推动了PWM技术的应用与研究。1982年Busse Alfred,Holtz Joachim首先提出了基于可关断器件的三相全桥PWM整流器拓扑及其网侧电流幅相控制策略，并实现了电流型PWM整流器网侧单位功率因数正弦波电流控制。1984年Akagi Hirofumi等提出了基于PWM整流器拓扑的无功补偿器控制策略，这实际上就是电压型PWM整流器早期设计思想。到20世纪80年代末，随着A. W. Green等人提出了基于坐标变换的PWM整流器连续离散动态数学模型及控制策略，PWM整流器的研究发展到一个新的高度。

自20世纪90年代以来，PWM整流器一直是学术界关注和研究的热点。随着研究的深人，基于PWM整流器拓扑结构及控制的拓展，相关的应用研究也发展起来，如有源滤波器、超导储能、交流传动、高压直流输电以及统一潮流控制等，这些应用技术的研究，又促进了PWM整流器及其控制技术的进步和完善。

这一时期PWM整流器的研究主要集中于以下几个方面: 1) PWM整流器的建模与分析;

2)电压型PWM整流器的电流控制; 3)主电路拓扑结构研究; 4)系统控制策略研究;

5)电流源型PWM整流器研究;

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当前主要的研究领域有如下五个方面: 1.关于PWM整流器的建模研究

2.关于电压型PWM整流器的电流控制策略研究 3.关于PWM整流器拓扑结构的研究 4. PWM整流器系统控制策略的研究

随着PWM整流器及其控制策略研究的深入，研究人员相继提出了一些较为新颖的系统控制策略，分述如下:

（1）无电网电动势传感器及无网侧电流传感器控制 （2）基于Lyapunov稳定性理论的PWM整流器控制

（3）PWM整流器的时间最优控制 （4）电网不平衡条件下的PWM整流器控制

1.3本课题研究的主要内容

由于三相电压型PWM整流器具有电路结构简单，控制性能优良， 可运行于四象限，工作在单位功率因数的状态下，谐波含量少，符合环保节能的要求，所以本文选择三相电压型PWM整流器为课题，主要研究以下几个方面内容：

(1)对所研究的三相电压型 PWM 整流器拓扑结构及工作原理进行深入分析，对整流和逆变状态下的电流换流过程进行分析，并根据系统要求对主电路的参数进行设计选取。

(2)根据系统的主电路结构，对三相电压型 PWM 整流器在三相静止坐标系与d-q同步旋转坐标系下进行数学模型推导，并对系统的双闭环控制系统进行设计，对电压空间矢量调制进行了分析。

(3)利用MATLAB\\simulink设计了电网平衡下 PWM整流器的仿真模型，最后搭建了实验平台，对电网平衡状态下的稳态整流进行了实验，对仿真和实验结果进行分析研究。

(4)最后对本文进行全文总结，对下一步工作研究展望做简要叙述。

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2 三相VSR原理分析与建模

2.1 三相VSR的拓扑结构

电压型PWM整流器(Voltage Source Rectifier.VSR)最显著拓扑特征就是直流侧采用电容进行直流储能，从而使VSR直流侧呈低阻抗的电压源特性。

图1-2给出了三相半桥拓扑结构。通常所谓的三相桥式电路即指三相半桥电路。 三相电压型PWM整流器也是本文进行电路建模、参数计算和控制器设计的基础。 三相电压型PWM整流器的拓扑结构如图2-1，图中ea、eb、ec为三相对称电源相电压；ia、ib、ic为三相线电流；V1~V6、VD1~VD6分别是绝缘栅双极型晶体管和续流二极管；Vdc为直流电压；R、L为滤波电抗器的电阻和电感；C为直流侧电容；RL为负载；

iL为负载电流。

图2-1三相半桥VSR拓扑结构

2.2 PWM基本原理分析

从电力电子技术发展来看，整流器是较早应用的一种AC/DC变换装置。整流器的发展经历了由不控整流器(二极管整流)、相控整流器(晶闸管整流)到PWM整流器(可关断功率开关)的发展历程。传统的相控整流器，虽应用时间较长，技术也较成熟，且被广

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泛使用，但仍然存在以下问题:

（1）晶闸管换流引起网侧电压波形畸变; （2）网侧谐波电流对电网产生谐波“污染”; （3）深控时网侧功率因数降低; （4）闭环控制时动态响应相对较慢。

虽然二极管整流器，改善了整流器网侧功率因数，但仍会产生网侧谐波电流以“污染”电网;另外二极管整流器的不足还在于其直流电压的不可控性。针对上述不足，PWM整流器已对传统的相控及二极管整流器进行了全面改进。其关键性的改进在于用全控型功率开关取代了半控型功率开关或二极管，以PWM斩控整流取代了相控整流或不控整流。因此，PWM整流器可以取得以下优良性能: （1）网侧电流为正弦波;

（2）网侧功率因数控制(如单位功率因数控制); （3）电能双向传输; （4）较快的动态控制响应。

显然，PWM整流器已不是一般传统意义上的AC/DC变换器。由于电能的双向传送，当PWM整流器从电网吸取电能时，其运行于整流工作状态;而当PWM整流器向电网传输电能时，其运行于有源逆变工作状态。所谓单位功率因数是指：当PWM整流器运行于整流状态时，网侧电压、电流同相(正阻特性);当PWM整流器运行于有源逆变状态时，其网侧电压、电流反相(负胜特性)。进一步研究表明，由于PWM整流器其网侧电流及功率因数均可控，因而可被推广应用于有源电力滤波及无功补偿等非整流器应用场合。

图2-2 PWM整流器模型电路图

eLiidc+vRLvdc-+---eLPWM整流器实际上是一个交、直流侧可控的四象限运行的变流装置。为便于理解，以下首先从模型电路阐述PWM整流器的原理。图2-2为PWM整流器模型电路，可以看出:PWM整流器模型电路由交流回路、功率开关管桥路以及直流回路组成。其中交流回路包括交流电动势e以及网侧电感L等;直流回路包括负载电阻RL及负载电动势eL等;功

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率开关管桥路可由电压型或电流型桥路组成。

当不计功率开关管桥路损耗时，由交、直流侧功率平衡关系得

vi?vdcidc

式中 v 、i是模型电路交流侧电压、电流;

vdc、idc是模型电路直流侧电压、电流。

由上式不难理解，通过模型电路交流侧的控制，就可以控制其直流侧，反之也成立。以下着重从模型电路交流侧入手，分析PWM整流器的运行状态和控制原理。

D0

'D0'V

EVAIVL0CAE0VLBCI

B（a）

(b)

D0'E0DVLIIDVLE0AVCV0'AC

B

(c) (d)

B图2-3 PWM整流器交流侧稳态矢量关系

稳态条件下，PWM整流器交流侧矢量关系如图2-3所示。

为简化分析，对于PWM整流器模型电路，只考虑基波分量而忽略PWM谐波分量，并且不计交流侧电阻。这样可从图2-3分析:当以电网电动势矢量为参考时，通过控制交流电压矢量V即可实现PWM整流器的四象限运行。若假设I不变，因此VL??LI也因此不变，在这种情况下，PWM整流器交流电压矢量V端点运动轨迹构成了一个以VL为半径的圆。当电压矢量V端点位于圆轨迹A点时，电流矢量I比电动势滞后90度，此时PWM整流器网侧呈现电感特性，如图2-3a所示;当电压矢量V端点运动至圆轨迹B端点时，电流矢量I与电动势矢量E平行且同向，此时PWM整流器网侧呈现正电阻特性，如图2-3b所示;当电压矢量V端点运动至圆轨迹C点时，电流矢量I比电动势矢量E超前90度，此时PWM整流器网侧呈现纯电容特性，如图2-3c所示;当电压矢量V端点运动至圆轨迹D点时，电流矢量I与电动势矢量E平行且反向，此时PWM整流器网侧呈现负阻特性，如图2-3d所示。以上，A, B, C, D四点是PWM整流器四象限运行的四个特殊工作状态点，进一步分析，可得PWM整流器四象限运行规律如下:

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(1)电压矢量V端点在圆轨迹AB上运动时，PWM整流器运行于整流状态。此时，PWM整流器需从电网吸收有功及感性无功功率，电能将通过PWM整流器由电网传输至直流负载。值得注意的是，当PWM整流器运行在B点时，则实现单位功率因数整流控制;而在A点运行时，PWM整流器则不从电网吸收感性无功功率，而只从电网吸收有功功率 (2)当电压矢量V端点在圆轨迹BC上运动时，PWM整流器运行于整流状态。此时，PWM整流器需从电网吸收有功及容性无功功率，电能将通过PWM整流器由电网传输至直流负载。当PWM整流器运行至C点时，PWM整流器将不从电网吸收有功功率，而只从电网吸收容性无功功率。

(3)当电压矢量V端点在圆轨迹CD上运动时，PWM整流器运行于有源逆变状态。此

时PWM整流器向电网传输有功及容性无功功率，电能将从PWM整流器直流侧传输至电网。当PWM整流器运行至D点时，便可实现单位功率因数有源逆变控制。

(4)当电压矢量V端点在圆轨迹DA上运动时，PWM整流器运行于有源逆变状态。此

时，PWM整流器向电网传输有功及感性无功功率，电能将从PWM整流器直流侧传输至电网。

实现四象限运行的控制方法有:

一、可以通过控制PWM整流器交流侧电压，间接控制网侧电流; 二、可以通过网侧电流的闭环控制直接控制PWM整流器的网侧电流。

2.3 三相VSR的数学模型

2.3.1 三相VSR在三相静止坐标系的数学模型

所谓三相VSR一般数学模型就是根据三相VSR拓扑结构，在三相静止坐标系(a,b,c)中利用电路基本定律(基尔霍夫电压、电流定律)对VSR所建立的一般数学描述。三相VSR拓扑结构上图2-1所示。

针对三相VSR一般数学模型的建立，通常作以下假设:

（1）电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势(ea,eb ,ec); （2）网侧滤波电感L是线性的，且不考虑饱和;

（3）功率开关损耗以电阻R，表示，即实际的功率开关可由理想开关与损耗电阻R，串联等效表

（4）为描述VSR能量的双向传输，三相VSR其直流侧负载由电阻RL和直流电势eL串联表示。

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由上述假设得到三相电压型PWM整流器的主电路数学模型如图2-4所示。图中ea、

eb、ec为三相对称电源相电压(在图中用e(t)表示)；ia、ib、ic为三相线电流；vdc为直流电压；R、L为滤波电抗器的电阻和电感；C为直流侧电容；RL为负载；iL为负载电流。Sa、Sb、Sc为整流器的开关函数。

图2-4 三相整流器的主电路数学模型

根据三相VSR特性分析需要，三相VSR一般数学模型的建立可采用开关函数描述的一般数学模型，采用开关函数描述的一般数学模型是对VSR开关过程的精确描述，较适合于VSR的波形仿真。

以三相VSR拓扑结构为例，建立采用开关函数描述的VSR一般数学模型，如图2-4所示，当直流电动势eL=0时，直流侧为纯电阻负载，此时三相VSR只能运行于整流模式，当eL?vdc，三相VSR既可运行于整流模式，又可运行于有源逆变模式当运行于有源逆变模式时，三相VSR将:所发电能向电网侧输送，有时也称这种模式为再生发电模式;当。当eL?vdc时，三相VSR也只能运行于整流模式。

为分析方便，首先定义单极性二值逻辑开关函数Sk为

?1 sk???0

?k?a,b,c? （2-1）

sk?1，表示上桥臂导通，下桥臂关断；sk?0，表示上桥臂关断，下桥臂导通。 将三相VSR功率管损耗等值电阻R，同交流滤波电感等值电阻Rf合并，且令R=Rf+Rs,采用基尔霍夫电压定律建立三相VSR a相回路方程

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Ldia?Ria?ea?(vaN?vNo) dt （2-2）

当Va导通而Va?关断时，Sa=1，且vaN?vdc;当Va关断而Va?导通时，开关函数Sa=0，且vaN=0，所以vaN?vdcSa，式(2-2)改写成

dia?Ria?ea?(vdcsa?vNo) Ldt 同理，可得b相, c相方程如下：

diLb?Rib?eb?(vdc?vNo) dt

di Lc?Ric?ec?(vdc?vNo)

dt考虑到三相对称系统，

ea?eb?ec?0;ia?ib?ic?0 联立式（2-3）~式（2-6），则 vNo??vdc3 （2-3）

（2-4）

（2-5）

（2-6）

k?a,b,c?sk （2-7）

在图2-3中，任何瞬间总有三个开关管导通，其开关模式有8种，因此，直流侧电流idc可描述为

idc?iasa?ibsb?icsc

（2-8）

另外，对直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律，得 C

联立式（2.3）~式（2.9）得三相电压型PWM整流器在三相静止坐标系（a,b,c)下的开关函数数学模型为：

dvdcv?e?iasa?ibsb?icsc?dcL dtRL （2-9）

Sa?Sb?Sc?diaL?e?Ri?(S?)vdcaaa?dt3?diS?S?S?Lb?eb?Rib?(Sb?abc)vdc?dt3 ?di （2-10） Sa?Sb?Scc?ec?Ric?(Sc?)vdc?L3?dt?Cdvdc?is?is?is?vdc?eLaabbcc?dtRL?

引入状态变量X后，可写成状态变量的表达形式为：

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ZX?AX?BE （2-11）

其中， X??ia

ibicvdc? （2-12）

T?1???R00?(S?S)?ia?3i?a,b,c???1?0?R0?(S?Si)??a3i?a,b,c? （2-13） A????1?00?R?(Sa??Si)?3i?a,b,c????0?SaSbSc??L?0?Z? ?0??00L0000?00?? L0? （2-14）

?0C??1?0B?? ?0??0

010000?00?? 10? （2-15）

?0?1?TE??eaebeciL? （2-16）

TX??di??a?dtdibdtdicdtdvdc? （2-17） ?dt?2.3.2 三相VSR d-q模型的建立

前面对三相静止坐标系（a,b,c）中的VSR一般数学模型进行研究分析。虽然VSR在abc坐标系下一般数学模型具有物理意义清晰、直观等特点，但是在这种模型中，VSR交流侧均为具有一定频率、幅值和相角的正弦时变交流量，因而不利于控制系统的设计。一般的VSR采用电压电流双闭环控制，当电流内环采用PI调节器时，三相静止坐标系中的PI调节器无法实现电流无静差控制。通过坐标变换将三相（a,b,c）静止坐标系转换

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成以电网基波频率同步旋转的d-q坐标系。通过这样的变换，静止坐标系中的基波正弦量将转化成同步旋转坐标系中的直流量，对直流给定PI调节器则可以实现无静差控制，从而提高稳态电流控制精度。而且旋转坐标系中存在有功电流和无功电流的解耦，有利于实现VSR的控制系统的设计。

在三相VSR d-q模型建立过程中，常用到两类坐标变换，一类是将三相静止对称坐标系(a,b,c)变换成两相垂直静止坐标系(D，Q)；另一类是将三相静止对称坐标系(a,b,c)变换成二相同步旋转坐标系(d，q)，或是将二相静止垂直坐标系(D，Q)变换成二相同步旋转坐标系(d，q)，以电流矢量I为例，分别讨论两类坐标变换:

1三相静止坐标系(a,b,c)到二相静止垂直坐标系(D，Q)的变换

图2-5表示了三相静止坐标系(a,b,c)与二相静止垂直坐标系(D,Q)的空间位置关系。其中Q轴与a轴重合，而D轴滞后a轴90度相角。

若I与Q轴间相角为?，则I在Q-D轴上投影满足：

?iQ?Imcos?? ?iD??Imsin? ?22?Im?iQ?iD

（2-18）

图2-5（D、Q）坐标系与（a、b、c）坐标系

另外，I在a、b、c三轴上的投影为

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ia?Imcos? ib?Imcos(??2?) （2-19） 32ic?Imcos(???)3由三角函数关系及联立上式推得

11??1????????????iQ?2?22?? ????33??iD?3?0??????????22?? 定义零轴分量

（2-20）

1i0?(ia?ib?ic)

3

（2-21）

联立式（2-20）, （2-21）式，并写成矩阵形式

11??1????????????22????ia??iQ?33?????2? iD??0??????????ib? （2-22） ??322?????i0???ic??111??????????????????222???两相静止坐标系(D，Q)到两相两步旋转坐标系（d，q）的变换矩阵为

C2s2r???cos?t?????sin?t?? （2-23） ?sin?t???cos?t??2 三相静止坐标系(a,b,c)到二相同步旋转坐标系(d, q)的变换

在三相电路中，两相同步旋转坐标系（d, q）中的q轴分量常表示有功分量，而d轴分量则常用以表示无功分量，如图2-5所示。 在三相静止对称坐标系（a, b, c）中，E、

I分别表示三相电网电动势矢量和电流矢量，并且E、I以电网基波角频率?逆时针旋

转。根据瞬时无功功率理论，在描述三相电量时，将两相旋转坐标系（d, q）中q轴与电网电动势矢量E同轴。E矢量（q 轴）方向的电流分量 iq定义为有功电流，而比矢量E滞后90o相角的轴（ d 轴）方向电流分量id定义为无功电流。另外，初始条件下，令 q轴与 a 轴重合。

如图2-6所示，若令矢量I与 a 轴相角为?, q 轴与 a 轴相角为?，则

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?id?Imsin(???)? ?iq??Imcos(???)

?22?Im?id?iq （2-24）

矢量I在a, b, c 三相静止坐标轴的投影ia,ib,ic为

??ia?Imco?s?2? ?ib?Imcos?(?? )

3?2?ic?Imcos?(??)?3? （2-25）

图２-6 坐标系（d,q) 坐标系（a,b,c）及矢量分解

定义零轴分量为

i0?(ia?ib?ic) （2-26）

联立上式可得

?iq??ia???? id?R(?)ib ????????i0???ic??13 （2-27）

式中R???——旋转变量矩阵

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22??cos?????cos(?????????cos(????????33??2?22 R(?)?sin?????sin(??????????sin(???????

?? （2-28）

3?33?111???2?????????????????2??????????????????????2???经过数学分析得三相VSR在两相dq同步旋转坐标系下的数学模型为：

??Ldiddt?ed?vdcsd?Rid??Liq???Ldiqdt?eq?vdcsd?Riq??Li ?d???Cdvdcdt?32(idsd?iqsq)?iL

16

2-29）

（

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3 三相VSR控制系统设计

通过第2章对三相电压型PWM整流器的工作原理分析，得出了通过控制网侧的输入电流，就可以实现单位功率因数和PWM整流器四象限里运行，所以对网侧的电流控制也是对整个系统控制的关键。此外，在实际应用中，还需要稳定直流侧的电压，对这一目标采用电压外环的控制加以实现。

3.1 VSR的电流控制

VSR的建模及工作原理分析表明，当其正常工作时，在能够稳定直流侧电压的同时，实现网侧在受控功率因数条件下的正弦波形电流控制。另一方面，当VSR应用于有源电力滤波器等领域时，对其网测电流的控制决定了系统性能的指标的优劣。因此，VSR的电流控制策略是十分重要的。

常规的VSR控制系统一般采用双闭环控制，即电压外环和电流内环控制。目前，VSR电流控制技术根据是否引入电流闭环，分为两大类，即间接电流控制和直接电流控制。

3.1.1 间接电流控制

间接电流控制或被称为相位幅值控制，顾名思义它不是直接对电流控制，其实质是通过PWM的控制，在整流器交流器产生幅值和相位都能够控制的正弦电压，并使该电压与电网电压通过对电感的作用，形成幅值和相位也能够控制的正弦基波电流，从而达到控制电流的目的。尽管间接电流控制的动态性能欠佳，但因其控制简单、成本低廉，在对PWM整流器动态性能要求不高的场合，间接电流控制仍然有一定的应用前景。

应用SPWM技术，通过对调制电压的控制就可以实现对整流器输入电压相位和幅值的调节。为了稳定输出电压，间接电流控制需要引入电压闭环反馈。间接电流控制原理框图如图3-1。

UabcPI幅值相位控制SPWM调制ABC主电路 图3-1 间接电流控制原理框图

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当整流器负载波动时，通过调节输入电压的幅值和相位按一定的轨迹移动，可以使整流器重新达到稳态且输入功率因数保持不变。实际上，间接控制策略的目标就是根据检测到的输出电压和电网电压信号，控制整流器输入电压矢量按需要的轨迹移动。

间接电流控制虽有一定的应用空间，但其缺点却是不可忽略的。其缺点如下： （a）系统动态性能不佳，整流器的输入电感具有较大时间常数，而幅相控制没有采取任何措施补偿电感的时滞作用；

（b）动态过程中存在直流电流偏移和很大的电流过冲，而控制器本身没有限流功能，因而需要有过流保护；

（c）控制信号的运算过程中乃至电路的参数，控制信号对系统参数的波动较为敏感。

针对上述缺点，有一些改进的办法，比如引入电流微分或动态解耦的串联补偿，利用零极点对消的原理可心改善整流器的电流响应特性，在间接电流控制基础上增加功率因数角闭环，通过模糊控制器对交流侧电压幅值和相位进行前馈补偿，可心使PWM整流器在电网电压波动或电路参数变化等扰动下保护单位功率因数和稳定的直流输出电压。这些改进方案的提出，可以促进间接电流控制实用化。

3.1.2直接电流控制

VSR直接电流控制是针对VSR间接电流控制的不足(动态响应慢、对参数敏感)而提出来的。这种直接电流控制与间接电流控制在结构上的主要差别在于，前者具有网侧电流闭环控制，而后者则无网侧电流闭环控制，同时也使网侧电流控制对系统参数不敏感，从而增强了电流控制系统的稳定性。

对网压而言，电流内环实质起到前馈作用；控制电路具有限流保护能力，由于系统在每一个载波周期都对电流进行比较，因此故障情况下过电流保护迅速，可靠性高。

直接电流控制方案物理意义清晰，控制电路简单，控制效果良好。直接电流控制中双闭环控制是目前应用最广泛，最实用化的控制方式，其中电压外环是控制直流侧电压的，并给电流内环提供指令电流；电流内环则根据指令电流进行电流快速跟踪控制。

由于VSR电流内环性能不仅影响直流侧电压响应，而且当VSR应用于诸如有源电力滤波器(APF)等领域时，其网侧电流的控制性能便决定了系统性能指标的优劣，因而VSR直接电流控制策略的研究引起了学术界广泛关注，先后提出了固定开关频率PWM电流控制、滞环PWM电流控制等。其中，固定开关频率PWM电流控制其算法简便，物理意义清晰，且实现较方便。另外，由于开关频率固定，因而网侧变压器及滤波电感设计较容易，

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并且有利于限制功率开关损耗。但该方案的主要缺点是，在开关频率不高条件下，电流动态响应相对较慢，且电流动态偏差随电流变化率而相应变化。相比之下，滞环PWM电流控制则具有较快的电流响应，且电流跟踪动态偏差由滞环宽度确定，而不随电流变化率变化而变动。但该方案主要不足就是，开关频率随电流变化率变化而波动，造成网侧滤波电感设计困难，功率模块应力及开关损耗增大，因而在大功率变流领域难以应用，为此提出了基于固定开关频率的滞环PWM电流控制策略。 1固定开关频率PWM电流控制基本原理及控制算法

所谓固定开关频率PWM电流控制，一般是指PWM载波(如三角波)频率固定不变，而以电流偏差调节信号作为调制波的PWM控制方法，其电流环控制结构如图3-2所示。

图3-2固定开关频率PWM电流控制闭环结构 2滞环PWM电流控制

当开关频率人按一定规律变化时，电流跟踪性能将得以改善，电流偏差将在某一限定值内基本不变，这对要求电流跟踪精度较高的控制系统十分重要。而滞环PWM电流控制则可以实现上述要求。这种电流控制结构中无传统的电流调节器(如P,PI调节器等)，取而代之的是一非线性环节—滞环。当电流偏差超越滞环宽度时，主电路开关切换，并迫使电流偏差减小，显然这是一种典型的非线性控制。研究表明，滞环PWM电流控制具有较好的稳定性和快速性。

3.2三相VSR双闭环控制系统的设计

在三相VSR控制系统设计中，一般采用双闭环控制，即电压外环和电流内环。双闭环控制系统中的电压外环是为了控制稳定直流侧电压，根据电压的大小调整整流器工作的状态，并给电流内环输出给定值；电流内环是使检测的输入电流能够跟踪给定电流，实现单位功率因数的整流或逆变。在前面分析整流器数学模型中，在三相静止 abc坐标

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系下难以设计控制系统，而且对系统控制做不到无静差，所以，双闭环控制建立在同步旋转d-q坐标系下数学模型基础上的。而在同步旋转坐标系下，d 轴和q轴变量之间相互耦合，那么，在d-q 坐标系耦合状态下进行解耦，希望一个变量仅受另一个变量控制，系统解耦方法一般采用串联补偿解耦和前馈补偿解耦，本文研究的系统主要采用前馈补偿解耦控制的方法。

其控制结构图如下：

图3-3 整流器控制结构图

3.2.1 电流内环控制系统设计

由前面叙述可以知道，三相VSR的d-q模型可以描述为

??Ldiddt?ed?vd?Rid??Liq? ??Ldiqdt?eq?vq?Riq??Li ?d???Cdvdcdt?32(idsd?iqsq)?iL式中，e?d、eq——电网电动势矢量Edq的d、q分量；

20

3-1）

（ 河南理工大学毕业设计

? vd、vq——三相VSR交流侧电压矢量Vdq的d、q分量； id、iq——三相VSR交流侧电流矢量的Idq的d、q分量。

从三相VSR的d-q模型方程式可以看出，由于VSR的d、q轴变量相互耦合，给控制器的设计造成一定困难。为此，可以采用前馈解耦控制策略，当电流调节器采用PI调节器时，则vd、vq的控制方程如下：

KiI*?v??(K?)(id?id)??Liq?ediP??ds??v??(K?KiI)(i*?i)??Li?eqiPqqdq?s? （3-2）

?式中，KiP、KiI——电流内环比例调节增益和积分调节增益；

?? iq、id——iq和id的电流指令值。

将式（3-2）带入式（3-1），并化简可得

???KiI????R?K?/L 0??i?iP??s?id?????????d??1?K?KiIp????i??iP??is?K??q??0 ?R??K?iI?/L??q?L??iP??s?????????

*??id???*????iq?? （3-3）

显然，式（3-3）表明：基于前馈的控制算式（3-2）使VSC电流内环（id，iq）实现了解耦控制。

由此可以画出电流内环的解耦控制结构，如下图：

图3-4 三相VSR电流内环解耦控制结构

由于两电流内环的对称性，因而下面以iq控制为例讨论电流调节器的设计。考虑电

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流内环信号采样的延迟和PWM的小惯性特性，取Ts为电流内环电流采样周期（即为PWM开关周期），KPWM为桥路PWM等效增益，0.5Ts模拟PWM的小惯性特性。已解耦的iq电流内环结构如图3-5所示。

eq*iq??1Tss?1Kip?KiIs?KPWM0.5Tss?1??1/R1?(L/R)siq

图3-5 电流内环结构 将PI调节器传递函数改写成零极点形式，即

KiI?is?1?K??KiP?iPs?is? （3-4） ?K?K?iPiI??i ?将小时间常数0.5Ts、Ts合并，得到简化后电流环结构如图3-6所示。

eqi*q??Kip?is?1?is?KPWM1.5Tss?1??1/R1?(L/R)siq

图3-6 电流内环简化结构

由此可以按照典型Ⅱ型系统设计电流内环调节器，从图3-6得到电流内环开环传递函数为

Woi(s)?KiPKPWM?is?1 (3-5) 2?iLs(1.5Tss?1) 为了尽量提高电流响应的快速性，对典型Ⅱ型系统而言，可设计适当的中频宽hi，工程上常取hi??i/1.5Ts?5。按照典型Ⅱ型系统参数设计关系有 解得:

KiPKPWMhi?1??iL2?i2 (3-6)

(hi?1)L6L?K??iP?2?iKPWM15TsKPWM? ? (3-7)

KiP6L?KiI????112.5Ts2KPWMi?

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3.2.2 电压外环控制系统设计

三相VSR的电压环简化结构如下图所示。

*?Udc?KV(1?TVs)TVs0.75Tevs?11sCUdc

图3-7三相VSR电压环简化结构结构

Kv，Tv—电压外环PI调节器参数;

由于电压外环的主要控制作用是稳定三相VSR直流电压，故其控制系统整定时，应着重考虑电压环的抗扰性能。Ⅱ型系统设计对恒值给定可以实现无静差跟踪，显然，同样可按典型Ⅱ型系统设计电压调节器，由图3-7得电压环开环传递函数为 Wov(s)?由此，得电压环中频宽hv为 hv?0.75Kv(Tvs?1) (3-8) 2CTvs(Tevs?1)Tv (3-9) Tev由典型Ⅱ型系统控制器参数整定关系，得

0.75Kvhv?1?22 (3-10) CTv2hvTev综合考虑电压环控制系统的抗扰性和跟随性，取hv?Tv/Tev?5，计算出电压环PI调节器参数为

?Tv?5Tev?5(?v?3Ts)?4C4C ? (3-11) Kv???5Tev5(?v?3Ts)?3.2三相PWM整流器参数的设计

3.2.1 交流侧电感的设计

在VSR系统设计中，交流侧电感的设计至关重要。这是因为VSR交流侧电感的取值

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不仅影响到电流环的动、静态响应，而且还制约着VSR输出功率、功率因数以及直流电压。VSR交流侧电感的作用归结如下：

(1)隔离电网电动势与VSR交流侧电压。通过VSR交流侧电压幅值、相位的PWM控制，或通过VSR交流侧电流幅值、相位的PWM控制都可实现VSR四象限运行。

(2)虑除VSR交流侧PWM谐波电流，从而实现VSR交流侧正弦波电流或一定频带范围内的任意电流波形控制。

(3)使VSR获得良好电流波形的同时，还可向电网传输无功功率，甚至实现网侧纯电感、纯电容运行特性。

(4)使VSR控制系统获得了一定的阻尼特性，从而有利于控制系统的稳定运行。 (5)使VSR具有Boost型PWM AC/DC 变换性能以及直流侧受控电流源特性。 可见，VSR交流侧电感对VSR系统的影响和作用是综合的。以下将从稳态条件下满足VSR输出有功(无功)功率以及电流波形品质指标两方面讨论VSR交流侧电感的设计。

1 满足功率指标时电感的设计

稳态条件下，VSR交流侧矢量关系如图3-8，图中忽略了VSR交流侧电阻R,且只讨论基波正弦电量。

由图3-8看出：当E不变，且I一定条件下，通过控制VSR交流侧电压V的幅值、相位，即可实现VSR四象限运行，且矢量V端点轨迹是以VL为半径的圆。由于VL??LI，因此VSR交流侧稳态矢量关系体现了对其交流侧电感L的约束。

E——交流电网电动势

βDV——VSR交流侧相电压

VL——交流侧电感电压

I——交流侧相电流

VAEθφIBVLCα

图3-8 VSR稳态交流侧矢量关系

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图3-8中，B、D点为VSR单位功率因数整流、逆变状态运行点，A、C点为VSR纯电感、纯电容特性运行点，并且通过α、β坐标轴将VSR运行状态分为四个运行象限。当VSR直流侧电压Vdc确定后，VSR交流侧电压最大峰值也得以确定，既：

Vmax ?Mvdc （3-12）

M——PWM相电压最大利用率

为使VSR获得四象限运行特性，F点应可处于圆轨迹上任一点，为此必须确保VSR能输出足够大的V。但由于V?Mvdc，因此必须限制VSR交流侧电感，使VL足够小，才能使VSR四象限运行，且可以输出足够大的交流电流。

VSR交流侧功率因数角φ，??90???，利用余弦定理得

s V?E?VL?2EVLco?222 ?E?VL?2EVLsin? （3-13）

22将VL??LI代入式（3-13），化简得

??L2I?2EIsin??E?V? 0 （3-14）

222求解上式得

L?Esin??E2s2in??V2?E2??

2Emsin??Emsi2n??Vm2?Em2 ? （3-15）

?Im式中 Em——电网相电动势峰值；

Im——VSR交流侧相电流基波峰值； Vm——VSR交流侧相电压基波峰值。

由上面可得：

Vm?Mv d c （3-16）将式（3-16）代入（3-15）得

22Emsin??Emsi2n??M2v2dc?Em L? （3-17）

?Im显然式（3-17）中的分子大于零，所以

Em Vdc? （3-18）

M式（3-18）体现了实现VSR四象限运行时直流侧电压Vdc取值的下限。

对于三相VSR，若采用SPWM控制则M=1/2，而采用空间矢量(SVPWM) 控制时，则

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M?3/3。 所以，在该仿真系统中有以上的参数可得：

Vdc?

200 （3-19） 33

则： Vdc?346.V4 本文选取直流侧电压值为：400V。

设三相VSR采用SVPWM控制，且忽略VSR损耗，则

3 p?EmImcos ? （3-20）

23 q?EmImsi? （3-21） n

2

M?3/3

式中 p——三相VSR交流侧有功功率;

q——三相VSR交流侧无功功率。 将式（3-19）代入（3-17）得：

1E2msin?cos??Emcos?Em2sin2??V2dc?Em23 （3-22） L?2p?12002*0.141*0.99?200*0.992002*(0.141)2?*3802?20023L?

100*?*3000

L?0.0305H

2 满足瞬态电流跟踪指标时的电感设计

电感的设计还需要考虑满足VSR瞬态电流跟踪指标要求，即要快速电流跟踪，又要

抑制谐波电流。以VSR正弦波电流控制为例，当电流过零时，其电流变化率最大，此时电感应足够小，以满足快速跟踪电流要求;另一方面，在正弦波电流峰值处，谐波电流脉动最严重，此时电感应足够大，以满足抑制谐波电流要求。为进一步简化分析，以下讨论只考虑VSR正弦波电流控制。

对于三相VSR，a相电压方程：

diavdc?Ria?ea?[vdcsa?(sa?sb?sc)] （3-23） Ldt3vdc若忽略VSR交流侧电阻R,且令vsa?ea?(sa?sb?sc)，则上式简化为

3

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Ldia ?vsa?vdcsa （3-24）

dt仍考虑三相VSR单位功率因数正弦波电流控制，并讨论满足瞬态电流跟踪要求时的电感设计。首先分析满足快速电流跟踪要求时的电感设计。考虑电流过零处附近一个PWM开关周期Ts中的电流跟踪瞬态过程。

稳态条件下，当0?t?T1时，sa?0,ea?0

?i1vdc?vsa?savdc?(sb?sc) （3-25） T13当T1?t?TS时，sa?1，T1?T2?TS

?i2vdc?vsa?savdc?(?2?sb?sc) （3-26） L T23 L若满足快速电流跟踪要求，则必须满足

?i1??i2Imsin?Ts??Im? TsTs （3-27）

sa?sb?1结合式（3-25）到式（3-26）得

2T1vdc L? （3-28）

3Im?Ts当T1?TS时，将取得最大电流变化率，且

2vdc L? （3-29）

3Im? 以下分析抑制谐波电流时电感得设计。考虑电流峰值处附近一个PWM开关周期Ts中的电流跟踪瞬态过程。

稳态条件下，当0?t?T1时，sa?0，ea?Em

?i1vdc?vsa?savdc?(sb?sc) LT13 （3-30）

当T1?t?T2时，sa?1 ?i2vdc?vsa?savdc?(?2?sb?sc) L（3-31） T232vdc?3Em峰值附近设?i1??i2?0，sb?sc?0，所以T1?

2vdc(2vdc?3Em)EmTs L? （3-32）

2vdc?imax式中 ?imax——最大允许谐波电流脉动量。本文选取?imax?20%*10A?2A 有上式可得到L的最小值，即： L?0.0021H

因此满足电流瞬态跟踪指标时，三相VSR电感取值范围为： 2.1mH?L?30.5mH

27

（3-33）

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这里我们取L=11mH来进行仿真。

3.2.2 直流侧电容的设计

在VSR主电路参数设计中，除交流侧电感参数设计外，另一重要参数设计是VSR直流侧电容设计，VSR直流侧电容主要作用如下:

(1)缓冲VSR交流侧与直流负载间的能量交换，且稳定VSR直流侧电压。 (2)抑制直流侧谐波电压。

从满足电压环控制的跟随性指标看，VSR直流侧电容应尽量小，以确保VSR直流侧电压的快速跟踪控制，而从满足电压环控制的抗干扰性指标分析，VSR直流侧电容应尽量大，以限制负载扰动时的直流电压动态降落。

从满足VSR直流电压的跟随性指标角度设计电容，并假设三相VSR从直流电压稳态最低值跃变到直流电压额定值的动态过程。所谓三相VSR直流电压最低值，是指三相VSR交流侧接入电网且功率管不调制时，由于功率管中续流二极管的作用，此时三相VSR相当于一个三相二极管整流器，其整流电压平均值Vd0为

Vd0?1.35V1 （3-34）

式中 V1——三相VSR网侧线电压有效值。

三相VSR额定直流电压，是指额定直流负载条件下，VSR直流侧输出额定功率时的直流电压，即

Vde?p0RLe （3-35）

式中 p0——VSR直流侧额定输出功率;

RLe——额定直流负载电阻;

Vde——VSR额定直流电压。

有上面可得：输出功率 P0?2.7KW 直流侧电压：Vdc?400V

计算可得： RLe?53.48? 仿真系统中我们取：RLe?50?

当三相VSR直流电压指令阶跃给定为额定直流电压指令值时，若电压调节器采用PI

调节器，则在三相VSR实际直流电压未超过指令值前，电压调节器输出一直饱和。由于电压调节器输出表示三相VSR交流侧电流幅值指令，因此若忽略电流内环的惯性，则此时三相VSR直流侧将以最大电流Idm对直流电容及负载充电，从而使三相VSR直流电压以最快速度上升。Vd0为直流电压初始值，且?1?RLeC。

1Vdc?Vd0?(IdmRLe?Vd0)(1?e??1 ) （3-36）

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令Vdc?Vde，并将其代入上式，得

e?1?1?IdmRLe?Vde （3-37）

IdmRLe?Vd0IdmRLe?Vd0 （3-38）

IdmRLe?Vde求解上式得

t??1ln由跟随性指标，若要求三相VSR直流电压以初始值Vd0跃变到额定直流电压Vdc时的上升时间不大于tr，则

RLeClnIdmRLe?Vd0 ?tr （3-39）

IdmRLe?Vde由于Vdc?Vd0，所以工程上常取

Vde?Idm?1.2? RLe （3-40）??Vde?3V1?将式（3-38）、（3-40）代入（3-39），得

tr （3-41） C?0.74RLe从满足直流电压抗干扰性指标角度设计电容，并假设是从空载到满载的扰动。则电容下限值满足

C?4LsP0223Udc?UdmcaExacmo?s(U?Edc3 （3-42） )am其中 ?Vmax为直流最大动态降落。

代入上式计算我们仿真系统中取： Cdc?1700uF

由3.2.1和3.2.2两节内容，通过计算确定仿真系统主回路参数： R=0.1?， L=11mH, Cdc?1700uF, RL?50?

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4 三相VSR的空间矢量控制

4.1 三相VSR空间矢量PWM 控制的基本原理

20世纪70～80年代期间，为了对交流电机负载进行控制，德国的Felix Blaschke等人提出了矢量变换控制的方法，将三相交流电机系统通过矢量变换，转换至两相坐标系中进行控制,从而在不高的开关频率（1～3kHz）条件下,提高了电压型逆变器的电压利用率和电动机的动态性能。

空间矢量PWM（SVPWM）控制策略是依据变流器空间电压矢量的切换来控制变流器的一种新颖的控制策略。如果抛开磁场定向控制中所包含的关于电机的物理概念，那么这种控制方式实际上是一种将三相系统的电压统一考虑，并转换至两相系统中进行研究的方法。其实现方式和电机模型没有本质上的联系，因此将其移植到三相非电机负载可逆整流器的控制中，控制效果不会受到影响。SVPWM控制方式，实质上是一种不同于规则采样方式的脉宽调制波产生方式，其最大特点体现在对三相系统的统一表达和控制，以及对幅值和相位的同时控制。

PWM整流器控制的关键就是确定六个开关管的开通状态和时间，其状态必须满足在同一时间只有三个开关管处于导通状态，另三个开关管处于判断状态；同一桥臂上下两个管子处于互补状态，避免上下桥臂直通。空间矢量算法就是根据整流器交流侧所需的

V确定开关管的工作状态。

4.2三相VSR空间电压矢量分布

三相VSR空间电压矢量描述了三相VSR交流侧相电压(va0、vb0、vc0)在复平面上的空间分布，易得：

1?? vao??sa?(sa?sb?sc)?vdc (4-1)

3??1?? vbo??sb?(sa?sb?sc)?vdc (4-2)

3??1?? vco??sc?(sa?sb?sc)?vdc (4-3)

3??将23?8种开关函数组合代入上面的式子即得到相应的三相VSR交流侧电压值，如

30

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下表所示：

表4-1 不同开关组合时的电压值

Sa 0 0 0 0 1 1 1 1

Sb 0 0 1 1 0 0 1 1

Sc 0 1 0 1 0 1 0 1

vao vbo vco

0 0 0

?vdc/3

?vdc/3

?vdc/3 2vdc/3 vdc/3

2vdc/3

?vdc/3

?2vdc/3 2vdc/3 vdc/3 vdc/3 0

vdc/3

?vdc/3 ?vdc/3 vdc/3

?2vdc/3 vdc/3 0

?2vdc/3 0

分析上表可以得到，三相VSR不同开关组合时的交流侧电压可以用一个模为2vdc/3的空间电压矢量在复平面上表示出来：

2?V?vdcej(k?1?)/3?k ? （k?1,...,6） （4-4） 3?V0,7?0?由于三相VSR开关的有限组合，因而其空间电压矢量只有23?8条，如图（4-1）所示，其中V0 (0, 0, 0)、V7 (1, 1, 1)由于模为零而称为“零矢量”。

显然，某一开关组合就对应一条空间矢量，该开关组合时的va0、vb0、vc0即为该空间矢量在三轴(a、b、c)上的投影。

对于任意给定的三相基波电压va0、vb0、vc0，若考虑三相平衡系统，即

va0?vb0?vc0?0，则可在复平面内定义电压空间矢量

V?2(vao?vboej2?/3?vcoe?j3?2)/ 3 (4-5)

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bV3(010)ImV2(110)V0(000)V1(100)aV4(011)V7(111)ReV5(001)cV6(101)

图4-1三相VSR空间电压矢量分布

式（4-5）表明：如果va0、vb0、vc0是角频率为ω的三相对称正弦波电压，那么矢量V既为模为相电压峰值，且以角频率ω按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量V在三相坐标轴（a,b,c）上的投影就是对称的三相正弦量。

实际上，对于对称的三相VSR拓扑结构，有

2(vao?vboej2?/3?vcoe?j?2)/ 332j?2/3?(vaN?vNo)?v(bN?vNoe)j2?/3?vcN(?vNoe?) ???? 32j2?/3?j?2/3?vaN?vbNe?vcNe ?? (4-6) ??3 V?4.3 SVPWM整流器的控制算法

按照传统的SVPWM计算方法，如图4-2所示，V?、V?为空间矢量V*在???轴上的坐标值，tan??V?V?。通常情况下，由tan?确定V*在空间矢量上的角度，进而通过反正切函数及正弦函数求出矢量作用的时间T1、T2。DSP进行的数字算法难以用传统方法计算电压空间矢量的位置和作用时间，因为反正切计算复杂，若采用查表法又会浪费较大的空间。本文采用的是一种电压空间矢量的简单算法，可直接采用参考电压来判断扇区和作用时间。

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?V2(110)V2T2VRfTsV?V??V1T1V1(100)?

图4-2 VRf在???坐标系的分布

4.3.1 扇区的确定

根据空间电压矢量VRf在坐标系（?，?）的分量V?，V?定义3个参考量A、B、C分别为

??A?V??31?V??V? ?B?（4-7） 22??31C??V?V???22??1x?0定义函数： sign(x)?? （4-8）

0x?0?根据式N?sign(A)?2?sign(B)?4?sign(C)计算得到系数N，N与VRf所属扇区的关系如表3.1所示。

表4-2 N与各扇区的对应关系表

N 所属扇区

3 Ⅰ

1 Ⅱ

5 Ⅲ

4 Ⅳ

6 Ⅴ

2 Ⅵ

4.3.2 矢量作用时间的确定

三相VSR空间电压矢量共有8条，除2条零矢量外，其余6条非零矢量对称均匀分布在复平面上。对于任一给定的空间电压矢量V?，均可由8条三相VSR空间电压矢量合成，如图所示。

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ImV3(010)ⅡV4(011)ⅢV0(000)V7(111)ⅣⅤV2(110)T2V2*TVs?ⅠT1V1TsⅥReV1(100)V5(001)2vdc3

V6(101) 图4-3 空间电压矢量分区及合成

上图中，6条模为的空间电压矢量将复平面均分成六个扇形区域I - VI，对

于任一扇形区域中的电压矢量V?，均可由该扇形区两边的VSR空间电压矢量来合成。如果V?在复平面上匀速旋转，就对应得到了三相对称的正弦量。实际上，由于开关频率和矢量组合的限制，V?的合成矢量只能以某一步进速度旋转，从而使矢量端点运动轨迹为一多边形准圆轨迹。显然，PWM开关频率越高，多边形准圆轨迹就越接近圆。

若V?在I区时，则V?可由V1，V2和V0.7合成，依据平行四边形法则，有

T1T2 V1?V2?V (4-9)

TsTs式中 T1、T2——V1、V2矢量在一个开关周期中的持续时间；

Ts——PWM开关周期

令零矢量V0.7的持续时间为T0.7，则

T1?T2?T0.7?Ts (4-10）

令V?与V1间的夹角为?，由正弦定律算得

T2T1V2V1V*T1T2 (4-11) ??2??sin?sinsin(??)332又因为│V1│=│V2│=3vdc,则联立上面两式子，易得

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π?T?mTsin(?γ)s?13? ?T2?mTssin (4-12) λ?T?T?T?Ts12?0.7? 式中m——SVPWM调制系数，并且

m?3vdcV* (4-13)

对于零矢量的选择，主要考虑V0或V7应使开关状态变化尽可能少，以降低开关损耗。在一个开关周期中，令零矢量插入时间为T0.7，若其中插入V0的时间为T0=kT0.7，则插入V7的时间则为T7=（1-k）T0.7,其中0≤k<1。

实际上，对于三相VSR某一给定的电压空间矢量V?，常有以下几种合成方法，以下讨论均考虑V?在VSR空间矢量区域的合成。

方法一：

该方法将零矢量V0均匀地分布在V*矢量的起、终点上，然后依次由V1，V2按三角形方法合成，如图4-4（a）所示。另外再从该合成法的开关函数波形上(见图4-4（b）)分析，一个开关周期中，VSR上桥臂功率管共开关4次，由于开关函数波形不对称，因此PWM谐波分量主要集中在开关频率fs以及2fs上。

ImSaV2(110)SbV*T2V2T1Sc

T1V1T2V1(100)ReT0/2T1TST2T0/2

（a）V合成

图4-4 V*合成方法一

* (b)开关函数波形

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方法二：

ImV2(110)SaSbT1V12TsV*ScT0/2T2V2TsT1V12TsT1/2

(a)V*合成

V1(100)Re

?T2T1/2T0/2TS

(b)开关函数波形

图4-5 V合成方法二

矢量合成仍然将零矢量V0均匀的分布在V*矢量的起、终点上。但与方法一不同的是，除零矢量外，V*依次由V1、V2、V2、V1合成，并从V*矢量中点截出两个三角形，如图4-5（a）所示。另外，由图4-5（b）的PWM开关函数波形份析，一个开关周期中VSR上桥臂功率管共开关4次，且波形对称，因而其PWM谐波分量仍主要分布在开关频率的整数倍频率附近。

方法三：

ImV2(110)SaSbT1V12TsV*ScT0/2T2V2TsT1V12TsT1/2T2/2T7TST2/2T1/2T0/2V1(100)Re

?

（a）V*合成 （b）开关函数波形

图4-6V合成方法三

将零矢量周期分成三段，其中V*矢量的起、终点上均匀地分布V0矢量，而在V*矢量中点出分布V7矢量，而且T7?T0。除领矢量外，V*矢量合成与方法二类似，即均以

V*矢量中点截出两三角形，V*的合成矢量图如图4-6（a）所示，从开关函数波形(见图

4-6（b）)可以看出，在一个PWM开关周期，该方法使VSR桥臂功率管开关6次且波形

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