2011高考数学课下练兵：统计案例

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第十章 第四节统计案例

课下练兵场

一、选择题

1．观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③

不相关，这三句话与散点图的位臵相对应的是

(

)

A．①②③ B．②③①

C．②①③ D．①③②

答案：D

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2．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下

列说法正确的是 ( )

A．若K的观测值为K＝6.635，我们有99%的把

握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中

必有99人患有肺病 22

B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患

肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能

患有肺病

C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患

肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误

D．以上三种说法都不正确

答案：C

3．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调炎摄影签约vip会员（针对淘宝拍摄

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查机构对此现象的调查结果：

则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有

关系 ( )

A．99% B．97.5%

C．95% D．90%

解析：可计算K＝11.377＞6.635. 2

答案：A

4．考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有

关系．调查了457株黄烟，得到下表中数据：

根据表中数据可知K＝

( ) 2

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A．40.682 B．31.64

C．45.331 D．41.61

解析：代入K公式得K≈41.61. 22

答案：D

5．(2010·南通模拟)对两个变量y和x进行回归

分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，

yn)，则下列说法中不正确的是 ．

( )

^＝^A．由样本数据得到的回归方程ybx＋^a必过样本

中心(x，y)

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R来刻画回归效果，R越小，说明

模型的拟合效果越好 22

D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，

则变量y和x之间具有线性相关关系

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解析：C中应为R越大拟合效果越好． 2

答案：C

6．在一次实验中，测得(x，y)的四组值为(1,2)，

(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为

( )

^＝x＋1 B.y^＝x＋2 A.y

^＝2x＋1 D.y^＝x－1 C.y

解析：可求^a＝1，^b＝1.

答案：A

二、填空题

7．下列是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的

一组数据，

由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好

的线性相关关系，其线性回归方程是^y＝－0.7x＋^a，则^a

＝________.

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解析：^a＝y－^bx＝3.5＋0.7×2.5＝5.25.

答案：5.25

8．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接

受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他

们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：

试根据上述数据计算K＝________，比较这两种

手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别________． 2

解析：提出假设H0：两种手术对病人又发作心脏

病的影响没有差别．根据列联表中的数据，可以求得

392×(39×167－29×157)2K＝1.78. 68×324×196×1962

当H0成立时，K≈1.78，而K＜2.072的概率为

0.85.所以，不能否定假设H0.也就是不能作出这两种手

术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论． 22

答案：1.78 不能作出这两种手术对病人又发作

心脏病的影响有差别的结论

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9．在研究硝酸钠的可溶性程度时，在不同的温度

下观测它在水中的溶解度，得到观测结果如下：

则由此得到回归直线的斜率是__________(保留

三位有效数字)．

解析：代入公式得^b＝0.881.

答案：0.881

三、解答题

10．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设

备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关

系，调查结果如下表所示：

根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有

无关系？

解：由已知数据得到如下2×2列联表

382×(37×202－121×22)2由公式K＝13.11， 158×224×59×3232

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由于13.11＞10.828，故有99.9%的把握认为含杂

质的高低与设备是否改造是有关的．

11．关于x与y有如下数据：

有如下的两个线性模型：

^＝6.5x＋17.5；(2)y^＝7x＋17. (1)y

试比较哪一个拟合效果更好？

解：由(1)可得yi－^yi与yi－y的关系如下表

2222^ (y－y)＝(－0.5)＋(－3.5)＋10＋(－ii

i＝15

6.5)＋0.5＝155. 22

5

(y－y)＝(－20)＋(－10)＋10＋0＋2022222

i

i＝12

＝1 000.

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y) (y－^ii

i＝152

∴R1＝1－2

51551－0.845. 1 000

2 (yi－y)i＝1

由(2)可得yi－^yi与yi－y的关系如下表：

22222∴ (yi－^yi)＝(－1)＋(－5)＋8＋(－9)＋

i＝15

(－3)＝180， 2

5

(yi－y)＝(－20)＋(－10)＋10＋0＋2022222

i＝12

＝1 000.

y) (y－^ii

i＝152

∴R2＝1－2

5180＝1－＝0.82. 1 000

2 (yi－y)i＝1

由于R12＝0.845，R22＝0.82,0.845＞0.82，

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∴R12＞R22.

∴(1)的拟合效果好于(2)的拟合效果．

12．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大

豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别

记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室

每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中

选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被

选取的2组数据进行检验．

(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概

率；

(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，

请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的

线性回归方程^y＝^bx＋^a；

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出

的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回

归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可

靠？

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解：(1)设抽到不相邻2组数据为事件A，因为从

5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是

等可能出现的，其中抽到相邻2组数据的情况有4种，

43所以P(A)＝1－＝. 105

(2)由数据求得，x＝12，y＝27，由公式求得．

5^^b＝a＝y－^bx＝－3. 2

5^所以y关于x的线性回归方程为y＝x－3. 2

5^(3)当x＝10时，y＝10－3＝22，|22－23|＜2； 2

5^当x＝8时，y＝×8－3＝17，|17－16|＜2. 2

所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的． 炎摄影签约vip会员（针对淘宝拍摄

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38:I am thinking of.....(我在考虑......) I am thinking of buying a car. 我在考虑买辆车 I am thinking of moving to Austalia. 我在考虑

移民去澳大利亚

I am thinking of getting married.我在考虑结婚 i am thinking of changing my job.我在考虑跳槽

39 I am trying to.....我正在试图....

I am trying to find a job but it is not easy.

我在试图找份工作，但是并不容易。

40 I apologize for....我对。。。。表示歉意 I apologize for what i am hearing。我对我说过

你的闲话表示歉意。

41 I cannot believe.....我不敢相信。。。。 I cannot believe what i hearing.我不敢相信我

的耳朵。

42 I come from .....我来自。。。

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I come from Bejing,China.我来自中国北京。

43 I cannot understand....我真搞不懂。。。 I cannot understand why he is so selfsh.我真

搞不懂他为什么这么自私。

44 I do not think....我认为。。。不。。

I do not think that is good idea.我认为那是个

好主意。

I do not think we should wait for him.我不认

为我们应该等他。

45 I would rather.... than....我宁可。。。而不。。。 I would ratherstay at home tonight than go to the movies.今晚我宁可呆在家里，也不愿去看电影。

46 I have a passion for....我对。。。。很痴迷。 I have a passion for soccer.我对足球很敢兴趣 I have a passion for sweet food.我特别喜欢甜

食。

47 I have no experience in....我没有。。。的经验。

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I have no experience in dating girls.我没有和

女孩子约会的经验。

48 I have nothing to do with.....。。。与我无关 I have nothing to do with the matter.这件事情

与我无关。

I have nothing to do with my old classmaters

anymore.我和我的老同学都不再有联系了！！！

41 How did you do on

你…的表现如何?

How did you do on your test?

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42 Do you think…

你认为

Do you think you can come?

43 How was…

…还好吧 ?

How was your weekend?

44 Here is…

在这里,这是

Here is my card.

45 …used to…

他习惯于

He’s used to eating out all the time

46 Have you ever…

你有没有…

Have you ever driven a BMW?

47 How about…

…怎么样?

How about if we go tomorrow instead?

48 How do you like

你喜欢…吗?

How do you like Hong Kong?

49 How did…

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如何做到…

How did Mary make all of her money?

50 How did…do…

进行得怎么样

How did the game turn out?

51 How do you want

你要怎么样的?

How do you want your stead

52 How was…

…怎么样?

How was your date?

53 How are you doing with…

…做得如何?

How are you doing with your new boss?

54 How should I…

我该如何…?

How should I tell him the bad news?

55 How much…

多少…?

How much money did you make?

56 How much does it cost to…

要多少钱

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How much does it cost to go abroad?

57 How long will it take to…

去…要多久?

How long will it take to your house?

58 How long have you…

你…多久了?

How long have you been here?

59 How…

多么!

How nice!

60 How about

… 如何?

How about going out for dinner?

81 It seems

好像

It seems to me that he would like to go back home 82 It looks

看起来…

It looks very nice

83 I everything…

所有一切都…吗?

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I everything under control?

84 It’s time…to…

是…的时候了

It’s time for us to say ”No” to America

85 It’s supposed to …

The show is supposed to be good

那应当是…

86 It really depends on…

那全看…情况而定

It really depends on who is in charge

87 It involves a lot of…

It involves a lot of hard work

那要牵涉到很多…

88 …in…favor

对…有利

That might be in your favor

89 I thought…

我认为…

I thought you could do a better job

90 I didn’t realize…

我不知道…

I didn’t realize how much this meant to you

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91 I didn’t mean to…

我不是故意

I didn’t mean to offend you

92 I was wondering if…

我想知道

I was wondering if you were doing anything

93 May I…

我可以…吗?

May I have your attention, please?

94 This is great…weather

这是个…的好天气

This is great golfing weather

95 Thanks for…

谢谢你…

Thanks for taking me to the movie

96 too…to…

太…以致于不能…

I am too tried to speak

97 There is…

有…

There is a TV show about AIDS on right now. 98 Would you…

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你能…

Would you tell me your phone number?

99 Where did you …

你从哪里…呢?

Where did you learn to speak English?

100 What did you think of …

101Allow me to …

请允许我…

Allow me to introduce our manager, Stone Lee 102 Any idea…

你知道…吗?

Any idea what time it is?

103 as if

好像

When I told them my plan, they looked at me 104Are you food of …

你喜欢…吗?

Are you food of children?

105 as long as

只要

You can drive my car as long as you drive carefully

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106 as soon as

一…就…

I’ll come as soon as I finish.

107 ask…for…

向某人要…

He asked me for money

108 be able to…

能够

I haven’t been able to sleep very well recently 109 be against...

反对…

Are you against me?

110 be away from…

离开…

Actually, I really hate being away from my family so much.

111 …be going well

…很顺利

Everything is going well

112 believe in…

相信…

I don’t believe in ghosts.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9d7e.html