初三反比例函数考试题及答案
更新时间:2023-05-14 13:00:01 阅读量: 实用文档 文档下载
反比例函数也是中考重点考查的内容之一,
反比例函数也是中考重点考查的内容之一,它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义,根据已知条件确定反比例函数的关系式;会画反比例函数的图象,并能根据图象和关系式探索其性质;能用反比例函数解决实际问题。
1.下列函数中,图象经过点(1, 1)的反比例函数解析式是( B ) A.y
1
x
B.y
1 x
C.y
2 x
D.y
2 x
4
2.反比例函数y=- B )
x
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.在反比例函数y ( A )
A.k>3 B.k>0 C.k<3 D. k<0
k 3
图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是x
k
4.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y 过点A,
x则k的值是( D )
A.2 B. 2 C.4 D. 4
1 2m
5.在反比例函数y 的图象上有两点A x1,y1 ,B x2,y2 ,当x1 0 x2时,有
x
y1 y2,则m的取值范围是( C )
11 D.m 22k
6.如果点(3,-4)在反比例函数y 的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是( C )
x
A.m 0 B.m 0 C.m
A.(3,4) B. (-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-
2
7.如图,一次函数y1=
x-1与反比例函数y2=的图
x
像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是( B A.x>2 B.x>2 或-1<x<0 C.-1<x<2 D.x>2 8.反比例函数y
a
的图象经过点( 1,2),则a的值为 x
9.限内有它的图象;乙:第三象限内有它的图象;丙:在每个象限内,y小.请你写一个满足上述性质的函数解析式y
1k
y xx
10.点P(2m 31),在反比例函数y 11.如图,已知双曲线y
1
的图象上,则m x
k
(x 0)经过 x
反比例函数也是中考重点考查的内容之一,
矩形OABC的边AB,BC的中点F,E,且四边形OEBF的 面积为2,则k 2 .
12.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y
k3
的图象与y 的图象关于x轴对称,又xx
与直线y ax 2交于点A(m,3),试确定a的值.
解:依题意得,反比例函数y
k3
的解析式为y 的图像上。 xx
3
的图象上, x
因为点A(m,3)在反比例函数y 所以m=-1。
即点A的坐标为(-1,3)。 由点A(-1,3)在直线y=ax+2上, 可求得a=-1。
13.如图,在直角坐标平面内,函数y x 0,的图象经过A(1,4),B(a,b),m是常数)其中a 1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,
m
x
CB.
(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标; (2)求证:DC∥AB;
(3)当AD BC时,求直线AB的函数解析式.
m
(1)解: 函数y (x 0,m是常数)图象经过A(1,4),
x 4 设BD,AC交于点E,据题意,可得B点的坐标为 a ,D点的坐标为 0 ,
a a
4
E点的坐标为 1 ,
a
a 1, DB a,AE 4
由△ABD的面积为4,即
4. a
1 4
a 4 4, 2 a 4 3
得a 3, 点B的坐标为 3 .
(2)证明:据题意,点C的坐标为(1,0),DE 1,
反比例函数也是中考重点考查的内容之一,
a 1,易得EC
4
,BE a 1, a
44
BEa 1AE a 1. a 1,
DE1CE
a
BEAE
.
DECE DC∥AB.
(3)解: DC∥AB, 当AD BC时,有两种情况: ①当AD∥BC时,四边形ADCB是平行四边形,
BEAE
由(2)得, a 1, a 1 1,得a 2.
DECE
. 点B的坐标是(2,2)
设直线AB的函数解析式为y kx b,把点A,B的坐标代入,
得
k 2, 4 k b,
解得
b 6.2 2k b
直线AB的函数解析式是y 2x 6.
②当AD与BC所在直线不平行时,四边形ADCB是等腰梯形,
则BD AC, a 4, 点B的坐标是(4,1). 设直线AB的函数解析式为y kx b,把点A,B的坐标代入,
4 k b, k 1,得 解得
1 4k b.b 5
直线AB的函数解析式是y x 5.
综上所述,所求直线AB的函数解析式是y 2x 6或y x 5
14.为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:
(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式. (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式.
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
解:(1)设药物燃烧阶段函数解析式为y k1x(k1
0),由
反比例函数也是中考重点考查的内容之一,
题意得:8 10k1
k1
44. 此阶段函数解析式为y x 55
k2k
(k2 0),由题意得:8 2 x10
(2)设药物燃烧结束后的函数解析式为y
k2 80. 此阶段函数解析式为y
(3)当y 1.6时,得
80 x
80
1.6 x
x 0 1.6x 80 x 50
从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室.
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