通化市第九中学（ 八）年级数学导学案

通化市第九中学（ 八 ）年级数学导学案

课题：17.1．2 反比例函数的图象和性质（1）

主备人：姜虹 第 周 课时 1. 会用描点法画反比例函数的图象 2. 结合图象分析并掌握反比例函数的性质 导学目标 3. 通过观察反比例函数图象分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力 教学重点 画反比例函数的图象，理解并掌握反比例函数性质 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质，并能灵教学难点 活应用 课 型 新授课（概念性质型） 课 时 1课时 预见性问题及对策 教 学 过 程 环 节 教学内容 教学任务 教师活动 学生活动 1. 什么是正比例函数，正比例函在上一节课对已经忘记 备 习 数的图象是什么，性质呢？ 时习部分安的问题回到2. 用描点法画函数图象的一般排这节课的家查八（上）步骤有哪些？ 备习内容 数学教材

教师抽查一依案独立完组中的两名成复习内容1. 什么是反比例函数？ 学生回答问后主动进行2. 反比例函数自变量的取值范 复 习 回答不全面，组间交流补充完整 题。巡视指组内交流，解围？ 导，抽查复决自己不清 习、备习情楚的问题，或 况。总结，引对子间互问 出新课。 互答，进行报告。 研 习

（一）讨论反比例函数图象的画法 1.引导学生1.依案自学，在同一平面直角坐标思考画反比针对不会的系中用不同颜色的笔例函数图象应注意哪些6问题用双色画出反比例函数y?问题？ x※（1）列表?6笔做好标记，与y?的图象 取值时，x≠x0，因为x＝0在组内交流 函数无意义， 时向其他同为了使描出思考以下问题： 的点具有代学请教。 共同外形特征： 表性，可以“0”为中心， 这两个图象都是由 向两边对称式取值，即 条 （直线、正、负数各一对双曲线与x轴、y轴“越来越靠近”但不相交的趋势学生不易理解．教学时， 应注意有 半，且互为相2.对于组内反数，这样也 交流无法解 不同点：反比例函数便于求y值。（2）由于函6 决的问题提数图象的特y?x，其中k= 征还不清楚， 交老师或组所以要尽量（＞，＜）0， 多取一些数 间交流解决值，多描一些它的图象位于 点，这样便于疑问。 象限，在每个象限内y连线，使画出 的图象更精随x的增大（减小）确。 而 3.交流完毕?62.观察巡视y?x， 反比例函数其学生，对学生后示意老师，存在的个别 中k= （＞，领取任务并问题及时进行点拨。收集积极准备 ＜）0， （包共性问题准 它的图象位于 括组长合理备精讲 象限，在每个象限内y 分工，对任务3.按“交流完 随x的增大（减小）进行二次整毕”的顺序和小组的实力 而 理，找出解题分配报告的 思路、切入内容 （二）结利用多媒体课件演示点、解题用到 曲线）组成的。

针对性的引导，注意从解析式的 分析入手，让学生先进行“数”、“式”（解析式中的反比例关系）的分析，进而过渡到对“形”（图象）的认识． 合反比当取不同值时，是不4.各小组组的知识点、易内交流完毕k例函数是反比例函数y?（k后组织学生错点、易混x进行组间交的图象是常数，k≠0）的图流，研究怎么对学案的点，问题面向全探究反象都有类似的性质？ 讲解别人容班汇报。 k比例函易懂，有能力y?x（k5.学生学习反比例函数数的性的小组还可中的共性问为常数， k≠0）的图题，与备课时质． 以拓展知准备精讲的象是 ，图象内容一起在识）。 学生讲解的与X（Y）轴 基础上进行4. 小组依任（相交，不相交） 补充性精讲。 务展示，不仅 k?0当时， 教师重点关要有结论还注： 分别位于 象学生对反比要说出解决限，在每一象限内，y例函数图象问题的过程、特征的认识随x的增大和理解； 依据、思维方学生能否通而 ； 过观察、比法，对于性质较、分析和探k?0当时， 讨，判断出反和定义要明分别位于 象比例函数图确告诉其他象所在的象限，在每一象限内 ，限由k决定，同学在书中能否由反比y随x 的增大

反比例函数性质中的增减性对于学生来说是个难点。 策略： 教师可以从列表和图像两个方面为学生讲解 而 。 性质1：反比例函数y?k(k?0)x的图象是双曲线； 性质2：k?0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小； 性质3： k?0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大. 知识梳理： 精 习 例函数图象的位置判断出k的符号，由k值说出反比例函数图象的位置； 学生是否理解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x的值的增大（或减小）y值的增减规律； 学生运用数学语言描述问题的能力 的具体位置 5.对同学讲解不到位的地方，及时补充或纠正。 梳理总结对完成学案中 1.在画反比例函数时应注意什么比正比例函的精习问题，问题？ 数对照课标梳理总结，落2.正比例函数与反比例函数的区要求进一步实知识，查漏

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