2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库

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2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库(一) (2)

2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库(二) (11)

2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库(三) (21)

2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库(四) (29)

2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库(五) (37)

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第 2 页,共 46 页 2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库(一)

说明:①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。

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一、计算题

1. 图梯子的滑动:梯子AB 长

一端靠在墙上,如将梯子下端A 以等速v 向右水平拖动,求当梯子与墙的夹角时,B 点的加速度和杆的角加速度,并用及v 表示

.

【答案】方法一设、,

,如图(a )所本,可得:

对求导有:

再求导可得:

于是有:

同理可算出:

再将代入可得:

第 3 页,共 46 页

以代入,最后得:

方向向下,方向逆时针.

方法二由于A 点速度水平,B 点速度竖直,瞬心在过A 点的竖直线与过B 点的水平线的交点

上,由速度分布公式:

代入可得:

如图(b )所示,B 点加速度为:

其中

切向加速度大小为方向垂直AB ,法向加速度

方向由B 指向A ,由于的方向肯定是竖直方向的,所以由加速度合成图可得:

方向为逆时针.

2. 如图(a )所示,位于水平面内的曲柄连杆滑块机构,曲柄和连杆均为均质细杆,长度均为1,质量均为m ,不计滑块B 的质量,不计各处摩擦,在滑块B 上作用有水平力F ,曲柄上作用有阻力偶矩M.用拉格朗曰方程写出系统的运动微分方程

.

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【答案】如图(b )所示,本系统具有一个自由度,选转角为广义坐标,计算系统的动能.

杆0A 的动能为

杆AB 的动能为

式中,

运动分析也如图(b )所示,可找出

和的关系,整理得AB 的动

能为

所以整个系统的动能为

系统为非保守系统,所以需计算广义力.用的方法计算广义力.设给系统以虚位移却(逆时针)

,因所以

_,所以各主动力所做虚功为

代入拉格朗日方程

经运算得系统的运动微分方程为

3. 图1所示机构在力与作用下在图示位置平衡.不计各构件自重与各处摩擦

,

的值

.

图1

【答案】建立图2所示坐标系.

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/9cze.html

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