试验设计与数据分析试题

试验设计与数据分析试题

一、选择题：

1．用0.618法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628,774]，好点是718，

则此时要做试验的加入点值是 ( ) 628＋774A. B．628＋0.618×(774－628)

2C．628＋774－718 D．2×718－774

2．某实验因素对应的目标函数是单峰函数，若用分数法需要从20个试验点中找最佳点，

则需要做试验的次数是 ( ) A．6次 B．7次 C．10次 D．20次

3．有一条1 000 m长的输电线路出现了故障，在线路的开始端A处有电，在末端B处没

有电，现在用对分法检查故障所在位置，则第二次检查点在 ( ) A．500 m处 B．250 m处

C．750 m处 D．250 m或750 m处

7

4、L（中的7代表 （ ） 82）

A. 最多允许安排因素的个数 B. 因素水平数 C. 正交表的横行数 D. 总的实验次数

5、. 在L9（34）表中，有A，B，C三个因素需要安排。则它们应该安排在（ ）列 A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 任意3列

6、. 用L8（27）进行正交实验设计，若因素A和B安排在第1、2列，则A×B，应排在第（ ）列。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题

1．已知一种材料的最佳加入量在110 g到210 g之间，若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是________g.

2．有一优选试验，试验的因素范围是[10,60]，在试验中第一个试点为25，则第二个试点最好为________．

3．在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5 000 ml或小于3 000 ml时，效果肯定不好，用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为________．

4．一个试验要求的温度在69～90℃，用分数法安排试验进行优选，则第一个试点安排在________．

5、用0.618法确定最佳点时，试验区间为[2,4]，若第一个试点x1处的结果比第二个试点x2处的结果好，且x1>x2，则存优区间是________．

6、. 多指标正交实验的分析方法有两种： 和 。

7、 某试验考虑A，B，C，D四个因素，每个因素取3个水平，并且考虑3个交互作用A×B，A×C，A×D，则应选择的合适正交表为 。

8、

如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素Ⅱ固定在0.618处，得到最佳点在A1处，然后再把因素Ⅱ固定在0.382处，得到最佳点A2，若A2处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，将因素Ⅱ固定在________处．

9、有一双因素优选试验，2≤x≤4,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________．

10. 用正交表对某化学反应中对反应结果进行分析，所得部分的数据已填写在下表：

因素 A 催化剂(g) A1 A1 A2 A2 61 62 B 溶剂(mL) B1 B2 B1 B2 60 63 C 时间(min) C1 C2 C2 C1 58 65 产率(%) 水平号 1 2 3 4 1k1q＝K1q 21k2q＝K2q 2a b c d 则表中a＋b＝________，b＋d＝________. 二、计算题

1、设x的相对误差为2%，求x的相对误差。

n2、在容量分析中，计算组分含量的公式为W?Vc，其中V是滴定时消耗滴定液的体积，c)mg/mL的标准溶液滴定某试液，滴定时消是滴定液的浓度。今用浓度为（1.000?0.001耗滴定液的体积为(20.00?0.02)mL，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。 3、用二分法求方程x?3x?1?0在[1，2]之间的实根，写出前4个有根区间。 4、用牛顿法求方程2x?e?x3在x0?1附近的根，写出它的迭代公式，并计算x1。

5、用牛顿法求方程cosx?x?0在区间(0,6、已知数据表 xi yi 1 0 2 4 ?2)内的一个根，写出迭代公式。

3 8 求数据表的二次插值多项式。

7、求一个三次多项式，使其通过4个点（-2，-3），（-1，-1），（0，1），（1，3）。

8、利用函数y?x在x?0,1,4时的值，用二次插值公式求2的值。

9、、给定一组数据，用y?aebx的函数去拟合，写出将其转化为线性拟合的公式。

x y 1 15.3 2 20.5 3 27.4 4 36.6 5 49.1 6 65.6 7 87.8 8 117.6 10. 一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关，在不同温度下测得吸附的重量及相关计算值如表所示。试求：吸附量y关于温度x的一元线性回归方程。 项目 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∑ xi 1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 30.3 yi 4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3 91.1 xi2 2.25 3.24 5.76 9.00 12.25 15.21 19.36 23.04 25.00 115.11 yi2 23.04 32.49 49.00 68.89 118.81 153.76 171.61 184.96 234.09 1036.65 xiyi 7.20 10.26 16.8 24.9 38.15 48.36 57.64 65.28 76.5 345.09 11．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

12．某厂在制作某种饮料时，需要加入白砂糖，为了工人操作和投料的方便，白砂糖的加入以桶为单位，经初步摸索，加入量在3～8桶范围中优选。由于桶数只宜取整数，采用分数法进行单因素优选，优选结果为6桶，试问优选过程是如何进行的。假设在试验范围内试验指标是白砂糖桶数的单峰函数。

13. 已知某合成试验的反应温度范围为340~420℃，通过单因素优选法得到：温度为400℃时，产品的合成率高，如果使用的是0.618法，试写出5个试验点的位置。假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。

14、用乙醇水溶液分离废弃农作物中的木质素，考察了三个因素（溶剂浓度、温度和时间）对木质素的影响，因素水平如下表所示。将因素A、B、C依次安排在正交表L9(34)第1，2，3列，不考虑因素间的交互作用。9个试验结果y（得率/%）依次为：5.3, 5.0, 4.9, 5.4, 6.4, 3.7, 3.9, 3.3, 2.4。试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。 水平 1 2 3 （A）溶剂浓度/% 60 80 100 （B）反应温度/C 140 160 180 0（C）保温时间/h 3 2 1

2+

15、采用直接还原法制备超细铜粉的研究中，需要考察的影响因素有反应温度、Cu与氨水质量比和CuSO4溶液浓度，并通过初步试验确定的因素水平如下表：

水平 1 2 3 （A）反应温度/C 70 80 90 0（B）Cu与氨水质量比 1：0.1 1：0.5 1：1.5. 2+（C）CuSO4溶剂浓度/% 0.125 0.5 1.0 试验指标有两个：（1）转化率，越高越好；（2）铜粉松密度，越小越好。用正交表L9(34)安排试验，将3个因素依次放在1，2，3列上，不考虑交互作用，9次试验结果依次如下： 转化率/% 40.26 40.46 61.79 60.15 73.97 91.31 73.52 87.19 97.2 6 松密度/2.008 0.693 1.769 1.296 1.613 2.775 1.542 1.115 1.824 （g/ml） 试用综合平衡法对结果进行分析,找出最好的试验方案。

16、通过正交试验对包合工艺进行优化，需要考察的因素及水平如下 ： 水平 1 2 3 （A）原料配比 1：1 1.5：1 2：1 （B）包合温度/C 50 70 60 0（C）包合时间/h 3 1 5 试验结果有两个：包合率和包合物收率，这两个指标均是越大越好。用正交表L9(34)安排试验，将3个因素依次放在1，2，3列上，不考虑因素间的交互作用，9次试验结果如下： 包合率/% 包合物收率/% 12.01 15.86 61.80 84.31 16.95 80.15 8.60 67.23 13.71 77.26 7.22 76.53 6.54 58.61 7.78 78.12 5.43 77.60 这两个指标的重要性不同,如果化为数量，包合率与包合物收率重要性之比为3：2，试通过综合评分法确定优方案。

18. 某工厂为了提高某产品的收率，根据经验和分析，选取反应温度（A）、碱用量（B）和催化剂种类（C）3个因素的3个水平进行正交试验，不考虑交互作用，试验方案及结果（收率/%）如表所示。试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。

试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 1（80℃） 1 1 2（85℃） 2 2 3（90℃） 3 3 B 1（80kg） 2（48kg） 3（55kg） 1 2 3 1 2 3 C 1（甲） 2（乙） 3（丙） 2 3 1 3 1 2 空列 1 2 3 3 1 2 2 3 1 收率/% 51 71 58 82 69 59 77 85 84 19、在梳棉机上纺粘棉混纱，为了提高质量，确定3个因素，每个因素有2个水平，因素水平如下表：

因素 水平 1 2 A] 金属针布 甲地产品 乙地产品 B 产量水平 6 kg 10 kg C 速度 238 r·min1 －320 r·min1 －试验指标为棉结粒数，越小越好．用正交表L4(23)安排试验，4次试验所得试验指标 结果依次为0.35,0.20,0.30,0.40，请画出正交表，并根据正交表找出最优组合及各 因素影响的大小.

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