2020-2021学年苏教版初一下期中模拟考试数学试题及答案

下学期期中考试初一数学试题

(考试时间：120分钟 满分：100 分)

一、选择题(每题2分，共12分)

1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是

A. B. C. D.

2．下列计算正确的是

A. x 2?x 4=x 8

B. a 10÷a 2=a 5

C. m 3+m 2=m 5

D. (?a 2)3=?a 6

3．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m ，用科学记数法表示该数据为

A. 8.5?8

B. 85×10?9

C. 0.85×10?7

D. 8.5×10?8

4．若M=2(x ?3)(x ?5)，N=(x ?2)(x ?14)，则M 与N 的关系为

A. M>N

B. M

C. M=N

D. M 与N 的大小由x 的取值而定

5．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是

A. a+c ＞b+c

B. c a ＞c

b C. ab

ab 2

??-=+=+15ay bx by ax 的解，则9?3a ＋3b 的值是 A.3 B.326 C. 0 D.6

二、填空题(每题2分，共20分) 7．计算3x 2?2xy 2的结果是___________．

8．写出一个解为???=-=2

1y x 的二元一次方程组 ______________．

9．若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是________cm.

10．某校男子100m 校运动会记录是12s ，在今年的校田径运动会上，小刚的100m 跑成绩是ts ，

打破了该项记录，则t 与12的关系用不等式可表示为_________．

11．0.5

2017×(－2)2018=__________．

12．若(a －2)x

1a -＋3y ＝1是二元一次方程，则a ＝________． 13．若x 2+(m ?2)x+9是一个完全平方式，则m 的值是________.

14．已知a 、b 、c 为一个三角形的三条边长，则代数式(a ?b)2?c 2的值一定为________(选填“正数”、

“负数”、“零”) ．

15．如图，△ABC 的两条中线AM 、BN 相交于点O ，已知△ABO 的面积为6，

则四边形MCNO 的面积为_________.

16．设有n 个数a 1，a 2，…a n ，其中每个数都可能取0，1，?3这三个数中的

一个，且满足下列等式：a 1+a 2+…+a n =0，a 21+a 22+…+a 2n =24，则a 31+a 32+…+a 3n 的值是______.

三、解答题(共68分)

17．(6分)计算：

(1) ?1

2018+π0－(－3)－2 (2)(a+b －2)(a ?b+2)

18．(6分)把下列各式分解因式：

(1)2x 3y －18xy (2)(x 2+4)2?16x

2

19．(6分)解方程组： (1)???=-=-52302y x y x

20．(6分)先化简，再求值：

已知(x+a)(x －3)的结果中不含关于字母x 的一次项，求(a+2)2－(1+a)(a －1)的值．

21．(6分)小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若(a ?1)a+3=1，求a 的值.他解出来的结果为a=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?小明解答过程如下：

解：因为1的任何次幂为1，所以a ?1=1，a=2.且2+3=5故(a ?1)a+3=(2-1)2+3=15=1，所以a=2.

你的解答是：

22． (6分)观察下列式子：

①1×3+1=4， ②3×5+1=16， ③5×7+1=36，

(1)第④个等式为:

(2)写出第○

n 个等式，并说明其正确性．

23．(6分)请认真观察图形，解答下列问题：

(1) 根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：

方法2：

(2)从中你能发现什么结论?请用等式表示出来：

(3)利用(2)中结论解决下面的问题：

如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=ab=7，

求阴影部分的面积．

24．(8分)已知，关于x ，y 的方程组???-=+-=-a y x a y x 5234的解为x 、y 。

(1)x=______，y=________(用含a的代数式表示)；

(2)若x、y互为相反数，求a的值；

(3)若2x?8y=2m，用含有a的代数式表示m．

25．(8分)小林在某商店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买时,均按标价购买;第三次购买时,商品A、B同时打折。三次购买商品A、B的数量和费用如表所示。

(1)求商品A、B的标价；

(2)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?

(3)在（2）的条件下，若小林第四次购物共花去了960元，则小林有哪几种购买方案？

26．(10分)如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动。

(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_________，y=___________．

(2)如图2，当直线m 与直线n 垂直时，设∠BAO 和∠ABO 的角平分线相交于点P.在点A 、 B 在运动的过程中，∠APB 的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由．

(3)如图3，将(2)中的直线n 不动，直线m 绕点O 按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90)，其他条件不变．

ⅰ)用含有α的式子表示∠APB 的度数____________．

ⅱ)如果再分别作△ABO 的两个外角∠BAC ，∠ABD 的角平分线相交于点Q ，并延长BP 、QA 交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号) ．

①∠APB 与∠Q 互补；②∠Q 与∠M 互余；③∠APB －∠M 为定值；④∠M －∠Q 为定值．

初一数学期中试题参考答案

n

m

图2

P O D

C B

A

n

m

图1

O B

A

一、 选择题

BDDADC

二、填空题

7．6x 3y 2

8．???=-=+31x y y x (不唯一) 9． 19 10．t ＜12 11．2 12．－2 13．8或－4 14．负数 15．6 16．－48

三、解答题

17．(1)－91

(2)a 2―b 2

+4b ―4 18．(1) 2xy(x+3)(x －3) (2)(x+2)2(x －2)2

19．(1)???-=-=105y x (2)?

??-==20y x 20．当a=3时，原式=4×3+5=17

21．a=－3或a=2

22．(1)7×9+1=64 (2)(2n －1)(2n+1)+1=4n 2 (n ≥1的整数) 理由略

23．(1)方法1：a 2+b 2 方法2：(a+b)2－2ab

(2)a 2+b 2=(a+b)2－2ab

(3)14

24．(1)a ―2， ―3a+1 (2)2

1- (3)18+-=a m 25．(1)A ：80 B:100 (2)6折 (3)???==415n m ???==810n m ?

??==125n m 26．(1)2,1==y x

(2)不变化135°过程略

1 (3)ⅰ)135°+

2

ⅱ)①②③

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9cde.html