2020-2021学年山西省忻州市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

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2020-2021学年山西省忻州市九年级上学期期末考试数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x +y

＝5下方的概率为（ ）

A ．16

B ．14

C ．112

D ．19 2．函数y =?a 2?1x

（a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A ．y 3＜y 1＜y 2

B ．y 3＜y 2＜y 1

C ．y 1＜y 2＜y 3

D ．y 2＜y 3＜y 1

3．已知方程x 2+2x ﹣1＝0，则此方程（ ）

A ．无实数根

B ．两根之和为2

C ．两根之积为﹣1

D ．有一个根为1+√2

4．如图，BD 是⊙O 的直径，点A 、C 在⊙O 上，且BD ⊥AC ，若AB

?的度数为60°，则∠BDC 的度数是（ ）

A ．60°

B ．30°

C ．35°

D ．45°

5．如图所示，当b ＜0时，函数y ＝ax +b 与y ＝ax 2+bx +c 在同一坐标系内的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（0，3），∠AOB ＝90°，∠B ＝30°．将△

AOB 绕点O 顺时针旋转一定角度后得到△A ′OB ′，并且点A ′恰好好落到线段AB

上，

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则点A ′的坐标为 （ ）

A ．（?32，3√32）

B ．（?32，√32）

C ．（?3√32，32）

D ．（?√32，32） 7．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出

一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）

A ．112

B ．16

C ．14

D ．12 8．如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），B （3，0）．下列结论：

①2a ﹣b ＝0；②（a +c ）2＜b 2；③当﹣1＜x ＜3时，y ＜0；④当a ＝1时，将抛物线先向

上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y ＝（x ﹣2）2﹣2．其中正确的是（ ）

A ．①③

B ．②③

C ．②④

D ．③④

9．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB ＝5，截面圆圆心O 到水面的

距离OC 是3，则水面宽AB 是（ ）

A ．8

B ．5

C ．4

D ．3

10．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点在反比例函数y =

1+|k|x （x ＞0）的图象上，下列三个命题：其中真命题个数是（ ）

①若x 1＝x 2，则y 1＝y 2；

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