（精选试卷合集）昆明市达标名校八年级数学下学期期中试卷14份汇

2018-2019学年八下数学期中考试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（ ）

A．

3．下列不等式变形正确的是（ ） A．由a＞b得ac＞bc C．由a＞b得﹣a＜﹣b

B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2

B．

C．

D．

4．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

5．如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（ ）

A．HL B．ASA C．SAS D．AAS

6．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（ ）

A．18 B．19 C．20 D．21

7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（ ）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定

8．等腰三角形底边上的高与腰之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（ ） A．30°

B．60°或120°

C．120°

D．60°

9．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（ ）

A．4

10．已知不等式组A．7＜a≤8

B．3 C．2 D．1

的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ） B．6＜a≤7

C．7≤a＜8

D．7≤a≤8

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 ；这是 命题（真或假）． 12．请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式： ．

13．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC= ．

14．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为 ．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE=3，则AC= ．

16．已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是 ．

三、解答题（共9小题，满分86分）

17．（8分）解不等式3x﹣2≥2（2+3x），并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（8分）解不等式组

19．（8分）如图，已知△ABC 和△FED，B，D，C，E 在一条直线上，∠B=∠E，AB=FE，BD=EC．证明AC∥DF．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？

21．（9分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

22．（9分）甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．

（1）列出甲、乙的存款额y1、y2（元）与存款月数x（月）之间的函数关系式，画出函数图象． （2）请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

23．（10分）如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD，BE得到Rt△ABC，已知CD=2，DE=1． （1）求证：AB=2BC； （2）求Rt△ABC的面积．

24．（12分）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：

价格（万元/台） 产量（吨/月） 甲型 12 240 乙型 10 180 （1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择； （2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案． 25．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度 （1）当t=2时，CD= ，AD= ；（请直接写出答案） （2）当△CBD是直角三角形时，t= ；（请直接写出答案） （3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题 1．

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B． 2．

【解答】解：由数轴上表示的不等式组的解集，得 ﹣2＜x≤3． 故选：B． 3．

【解答】解：∵a＞b，

∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc， ∴选项A不正确； ∵a＞b， ∴﹣2a＜﹣2b， ∴选项B不正确； ∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴选项C正确； ∵a＞b， ∴a﹣2＞b﹣2， ∴选项D不正确． 故选：C． 4．

【解答】解：旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．

故选：D． 5．

【解答】解：∵∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，DB=DB， ∴△BAD≌△BCD（HL）． 故选：A． 6．

【解答】解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务， 因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天， 依题意得2×15+8x≥190， 解之得，x≥20，

所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务． 故选：C． 7．

【解答】解：由图象可知，当x＜﹣2时，直线l1：y=k1x+b在直线l2：y=k2x的下方， 则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣2． 故选：C． 8．

【解答】解：如图，AD：AC=1：2， ∴∠C=30°，

∴∠BAC=180°﹣2×30°=120°； 故选：C．

9．

【解答】解：作PE⊥OB于E， ∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PE=PD， ∵PC∥OA，

∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°， ∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2． 故选：C．

10．

【解答】解：∵不等式组∴a的范围为7＜a≤8， 故选：A．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．

【解答】解：“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”；这是真命题． 故答案为两直线平行，同位角相等，真． 12．

【解答】解：移项，得 x﹣1＜0（答案不唯一）． 13．

【解答】解：∵AD是等边△ABC的中线，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°， ∴∠ADC=90°， ∵AD=AE， ∴∠ADE=∠AED=

=75°，

的解集中共有5个整数，

∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°． 故答案为：15°． 14．

【解答】解：图中四个小长方形的周长之和=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14． 故答案为14． 15．

【解答】解：已知∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB． 故∠B=∠EAB=22.5°， 所以∠AEC=45°． 又∵∠C=90°， ∴△ACE为等腰三角形 所以CE=AC=3， 故答案是：3． 16．

【解答】解：过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P， 则MN′的长度等于PM+PN的最小值，

即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值， ∵∠ON′M=90°，OM=4， ∴MN′=OM=2，

∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2． 故答案是：2．

三、解答题（共9小题，满分86分） 17．

【解答】解：去括号，得3x﹣2≥4+6x， 移项，得3x﹣6x≥4+2， 合并同类项，得﹣3x≥6， 化系数为1，得x≤﹣2． 表示在数轴上为：

．

18．

【解答】解：解不等式2（x+2）＞3x，得：x＜4， 解不等式

≥﹣2，得：x≥﹣1，

将两不等式的解集表示在数轴上如下：

所以不等式组的解集为﹣1≤x＜4． 19．

【解答】证明：∵BD=EC， ∴BC=ED．

又∵∠B=∠E，AB=FE， ∴△ABC≌△FED． ∴∠ACB=∠FDE， ∴AC∥DF． 20．

【解答】解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC， ∴∠ABD=∠ADB=80°，

由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=100°， 又∵AD=DC，

∴∠C=∠ADB=40°， ∴∠C=40°．

21．

【解答】解；（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P， 可得P点坐标为：（，0）．

22．

【解答】解：（1）甲的存款数：y1=600+500x， 乙的存款数：y2=2000+200x；

（2）根据题意，600+500x＞2000+200x， 解得x＞4，

所以，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额．

23．

【解答】（1）证明：∵∠BED=90°， ∴∠AED=90°，

∵∠C=90°，∠B=60°， ∴∠A=30°，

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴AB=2BC；

（2）解：在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠A=30°， ∴AD=2DE=2， ∴AC=AD+DC=4，

在Rt△ABC中，AB=AC+BC，即4CB=4+BC， 解得，BC=

，

=

．

2

2

2

2

2

2

∴Rt△ABC的面积=×4× 24．

【解答】解：（1）设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，根据题意得： 12x+10（10﹣x）≤110， 解得：x≤5， ∵x取非负整数， ∴x=0，1，2，3，4，5， ∴有6种购买方案．

（2）由题意：240x+180（10﹣x）≥2040， 解得：x≥4， 则x为4或5．

当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元）， 当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），

则最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台． 25．

【解答】解：（1）t=2时，CD=2×1=2， ∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6， ∴AC=

=

=10，

AD=AC﹣CD=10﹣2=8；

（2）①∠CDB=90°时，S△ABC=AC?BD=AB?BC， 即×10?BD=×8×6， 解得BD=4.8，

∴CD===3.6，

t=3.6÷1=3.6秒；

②∠CBD=90°时，点D和点A重合， t=10÷1=10秒，

综上所述，t=3.6或10秒；

故答案为：（1）2，8；（2）3.6或10秒；

（3）①CD=BD时，如图1，过点D作DE⊥BC于E， 则CE=BE，

∴CD=AD=AC=×10=5， t=5÷1=5；

②CD=BC时，CD=6，t=6÷1=6；

③BD=BC时，如图2，过点B作BF⊥AC于F， 则CF=3.6，

CD=2CF=3.6×2=7.2， ∴t=7.2÷1=7.2，

综上所述，t=5秒或6秒或7.2秒时，△CBD是等腰三角形．

2018-2019学年八下数学期中考试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题 （本大题共10个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若二次根式4?2a有意义，则 【 】 A．a＞2 B． a≥2 C．a＜ 2 D．a≤2

2．下列三组数据能构成直角三角形三边长的是 【 】 ① 2，3，4 ② 3，4，5 ③ 1，3，2

A．② B．②③ C．①③ D．①②

3．在平行四边ABCD中，?A??C?160?，则?B的度数是 【 】 A．130? B．120? C．100? D．90?

4．下列计算一定正确的是 【 】

A．a2?a B．ab?a?b C．

bb D．?aa?a2?1?2?a2?1

1?3?3x有意义的整数x有 【 】 5．使代数式

x?3A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．若1≤x≤4，则化简1?x?x2?8x?16的结果是 【 】

A．2x?5 B．3 C．3?2x D．—3 7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四

边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 【 】 A．AB=CD B．BC=AD C．?A??C D．BC∥AD 8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

EC∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长是 【 】 A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图所示，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，

DH?AB于H，则DH等于 【 】 A．

2412 B． C．5 D．4 5510．已知一个直角三角形的斜边长为3，若以三边为斜边分别向外作

等腰直角三角形，则所作的三个等腰直角三角形的面积和为 【 】

A．

99 B． C．3 D．9 24二、填空题（ 本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．若实数a，b满足a?2?b?4?0，则a2?b = ．

12．若最简二次根式3b?1a?2与4b?a是同类二次根式，则a+ b = ． 13．若等边三角形的边长是a， 则其面积是 .

14．如图所示，菱形ABCD的边长是2，∠ABC = 45°，则点D的坐标是 ．

15．如图所示，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD相交于点O， AC⊥AB，E是BC的中点，△AOD

的周长比△AOB的周长多3cm，则AE = cm．

三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．计算（每小题4分，共8分）：

02（1）＋（ ； (2) （2?1－－2?2 （π?1）（3?7）（3?7）22?2））

17．（9分）如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，

AB = DF，AC = DE，BE = CF． 求证: （1） △ABC ≌ △DFE ；

（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

18．（9分）如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF?AC，交BC 交 于点E，交AD于点F，连接AE、CF ，求证：四边形AECF是菱形．

19．（9分）交通法规规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70km/h，如图，一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速监测仪的距离为50m，问这辆小汽车超速了吗？

20．（9分）观察下列各式： a1?1?2?1, 2?11?4?3,

4?3 a3?按上述规律，回答下列各题：

（1）请写出an? ；

（2）计算a1?a2?a3???a99．

21．（10分）长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C＇处，BC＇交AD于点E，

AD = 8，AB = 6，求AE的长？

a2?1?3?23?2a4?1?5?45?4

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC 且AD = 9cm，BC = 6cm，点P、Q分别

从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C 向B运动．问几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？

23．（11分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC

的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC ；

（2）若∠BAC=90?，试判断四边形ADCF的形状， 并证明你的结论．

八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析

一选择题：D B C D B ,A B C A A 二填空题：0； 2；

； (2+

,

)； 4.

三解答题：16.（1）2，（2）3.

17.略；18.略；19.小汽车的速度20m/s=72km/h＞70km/h，所以超速 20.（1）an=

；（2）9. 21.

(或写成1.75)

=

22.设点P,Q运动的时间为ts.依题意得：CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，

PD=9-t.①当BQ=AP时，四边形APQB是平行四边形.

即6-2t=t ,解得t=2. ②当CQ=PD时， 四边形CQPD是平行四边形，即2t=9-t,解得t=3. 所以经过2或3秒后，直线PQ将四边形ABCD 截出一个平行四边形.

23.（1）提示证四边形ADCF是平行四边形

（2）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半证明AD=CD进而判断四边形ADCF是菱形

2018-2019学年八下数学期中考试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题3分，共45分） 1、若二次根式 A． x≥2

有意义，则x的取值范围为（ ） B． x≠2

C． x＞2

D． x=2

2、下列二次根式中，不能与 A．

B．

合并的是（ ）

C．

D．

3、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A． 4、若 A． b＞3

B．

C．

D．

，则（ ） B． b＜3

C． b≥3

D． b≤3

5、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A． 6，7，8

B． 5，6，7

C． 4，5，6

D． 3，4，5

6、下列命题的逆命题是正确的是（）

A． 若a=b，则a2=b2 B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C． 等边三角形是锐角三角形 D．全等三角形的对应边相等 7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（ ） A． 4 B．

C．

D．

8、一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A． 88°，108°，88° C． 88°，92°，92°

B． 88°，104°，108° D． 88°，92°，88°

件不能判定四

9、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条边形ABCD为平行四边形的是（ ） A． AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C． AD=BC，AB∥CD

D．AB=CD，AD=BC

10、八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果条对角线用了49盆红

花，还需要从花房运来红花( )

A. 48盆 B 49盆 C 50盆 D. 51盆

11、若一个直角三角形的两边长为5和12，则它第三边的长为（ ） A． 13 B． C．13或

D．13或

，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的四边形是（ ）

12、平行四边形ABCD中，AB=1，BC=

A． 平行四边形 B． 菱形 C．矩形 D．正方形

13、如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的图”这位数学家是（ ）

A.毕达哥拉斯 B.祖冲之 C.赵爽 D.华罗庚

14、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等面积的（ ） A． B．

15、如图，点P是?ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S3=S2+S4 ②如果S4＞S2，则S3＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2

④若S1﹣S2=S3﹣S4，则P点一定在对角线BD上． 其中正确的结论的序号是（ ）

A．①③ B．①② C．①④ D．①③④

二、解答题（共9题，共75分） 16、计算：（每小题3分，共6分） （1）4

+

﹣

（2）

C． D．

于一个正方形“弦图”，给出“弦

17、计算：（每小题3分，共6分）

（1）3?53?5 （2）??3??8?1?22??2?????6?3

?0

18、（本题7分）先化简，再求值：?1???2??4a?4????a??.其中，a?2?2. a??a?于点O，EF过点O

19．（本题7分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交与AB、CD分别相交于点E、F， 求证：OE=OF．

20、（本题8分）如图，菱形ABCD的较短对角线BD为4，∠在AD，CD上，且∠EBF=60°． （1）求证：⊿ABE≌⊿DBF;

（2）判断△BEF的形状，并说明理由．

ADB=60°，E、F分别

21、（本题8分）在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动。具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于西45°方向，且距离为1002米，又测得点B位于C点的方向。已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小测得一辆小轿车经过该路段用时13秒，请你帮助他们算一

车是否超速？（参考数据：2?1.41） ,3?1.73,计算结果保留两位小数22、（本题10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F （1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明（3）在第（2）问的结论下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，边形ABCE的面积为．

23、（本题11分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=20cm，E是AD的中点．动点P从A点出发，沿A﹣B﹣C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒．将△APE以EP为折痕折叠，点A的对应点记为M．

你的结论． 请直接写出凹四

A、B，在公C点的南偏南偏东60°组在观察中算，这辆小

（1）如图（1），当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t； （2）如图（2），当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t； （3）直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值．

24、（本题12分）已知，在⊿ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为作正方形ADEF，连接CF.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF；②CF=BC-CD；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出线段CF、BC、CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变。 ①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

②若连接正方形的对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究⊿AOC的形状，并说明理由。

八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共计15小题，每小题3分，总计45分） 01.A 02.C 03.A 04.D 05.D 06.D 07.A 08.A 09.C 10.A 11.D 12.B 13.C 14.C 15.C 二、解答题：

16. （本小题6分）(1)、55 (2)、15 17.（本小题6分）（1）、4 （2）、

1 918. （本小题7分）原式＝……=

12,当a?2?2时，原式＝。 a?2219. （本小题7分）略. 20. （本小题8分）略. 21. （本小题8分）

解：作CD⊥AB于点D。…………1分 在Rt△ADC中，∠ACD=45°,∴AC=2CD, 又AC=1002,∴AD=CD=100.…………2分 在Rt△CDB中，∠BCD＝60°，∴∠CBD=30°,

∴BD=3CD=1003.∴AB=AD+BD=100+1003=100(3+1)≈273.…………4分 又知小轿车经过AB路段用时13秒，∴小轿车的速度为21米/秒。…………5分 而该路段限速为60千米/时，约为16.67米/秒。…………7分 ∵21>16.67，∴这辆小轿车超速了。…………8分 22.（本小题10分） （1）略…………（4分） （2）略…………（4分）

（3）24（平方单位）…………（2分） 23. （本小题11分）

解答： 解：（1）如图1，作EF⊥BC于F， AP=t，则PB=8﹣t，PM=t，EF=AB=8， ∵∠B=∠PME=∠EFM=90°， ∴△PBM∽△MFE， ∴

=

，

BM=t，

在Rt△PBM中，PB2

+BM2

=PM2

， （8﹣t）2+（t）2=t2，

解得：t=5； …………（4分） （2）如图2，由题意可知，AP=MP，AE=ME， ∠APE=∠MPE.

∵BC∥AD， ∴∠MPE=∠AEP，∴∠APE=∠AEP，∴AP=AE， ∴AE=EM=ME=AE ∴四边形APME为菱形， ∴AP=AE=10，

在Rt△ABP中，AP=10，AB=8，∴BP=6.∴AB+BP=14 ∴t=14 …………（8分）

（3）如图3，当点M在线段BE上时，BM最小， ∵AB=8，AE=10， 由勾股定理，BE2，

BM=2

﹣10．…………（11分）

24. （本小题12分） （1）略…………（4分）

（2）BC⊥CF；②CF=BC+CD；…………（2分） （3）①BC⊥CF；②CF=CD-BC；…………（2分）

②⊿AOC是等腰三角形，理由略 …………（4分）

2018-2019学年八下数学期中考试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．)

1．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( )

2．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是：

( )

A．这2000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．10万名考生是总体 D．2000名考生是样本的容量

2

3．对于“a是实数，a≥0”这一事件是 ( ) A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件

4．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、

8，则第5组的频率是…… （ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．若将分式

ab中a、b的值都扩大2倍,则分式的值………………………………（ ） a?bA．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

6．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形

是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使

PD+PE的和最小，则这个最小值为 ( )

A．

B．3

C．4 D．2

y C E B

F O A （第8题） x （第7题）

8．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=25，若∠EOF＝45°，

则F点的纵坐标是 （ ）

4 A． B．1 C．2 D．5-13

二．填空题：(本大题共8小题，每空2分，共16分．)

x2?19．当x=_____时，分式的值为0．

x?110．要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用______统计图.

11．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为______cm． 12．如图，在□ ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5㎝，BC=3㎝，

则EC=_____㎝.

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝_______cm． 14．顺次连结菱形各边中点得到的四边形是 .

15．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点， PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点， 则

AM的最小值为 ． （第16题） （第15题）

16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已

知AC=

4，OC=5，则另一直角边BC的长为 ．

三．解答题：（本大题共10小题，共60分．） 17．（本题满分6分）

2a－3a－2

计算（1） a＋1 －a＋1 （2）

18.（本题满分6分）

化简求值：

．

xy2xy??2 其中x?5,y?2 2x?yx?yx?y19.（本题满分4分）

已知：如图，在□ ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．

E D A

B F C 20．（本题满分4分）

一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．

（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？

（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是

1，求袋子内有几个白球? 4

21.（本题满分8分）

我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。

请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有_____人； （2）请将统计图2补充完整；

（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 _____度；

（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有_____人．

人数（人）

200 160 160 A 120 120 B D 20%

80 40 C 40%

C D A B 项目

图1 图2 22．（ 本题满分6分）

如图所示的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1． （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．

23．（本题满分6分）

已知：如图，在□ ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

5

（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求□ ABCD的面积．

2

F A D

O B C E

24. （本题满分6分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，3），C（5，0）．

（1）当α=60°时，△CBD的形状是 _________ ；

（2）当0°＜α＜90°旋转过程中，连结OH,当△OHC为等腰三角形时，求点H的坐标.

25．（本题满分6分）

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由； 26．（本题满分8分）

如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．

（1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示） （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值

（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，

①使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. ②使四边形AQMK为正方形，则AC= ． ．

八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题

1. B 2. B 3. A 4. A 5. C 6. B 7. D 8. A 二、填空题

9.x=1 10.折线 11.23 12.2 13. 5 14. 矩形 15. 2.4 16.三、解答题 17.（1） 18. 略

6 51a?1 （2）…………………………………………………… (每小题3分)

a?1a?1x-y……………………………………………………………………………… (4分) x?y5-23x-y == ………………………………………………… (6分) x?y5?27 当x?5,y?2时，

19.略 …………………………………………………………………………………………(4分) 20.（1）

3……………………………………………………………………………………(2分) 10（2）6个………………………………………………………………………………………(4分) 21．（1）400 （2）略 （3）108 （4）100 ……………………………… (每小题2分) 22. 解：（1）作图如下：△A1B1C1即为所求； ……………………………………………（2分）

（2）作图如下：△A2B2C2即为所求； ……………………………………………（4分）

（3）P点如下 x的值为6或7．…………………………………………… （6分）

23. (1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，

∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA， ∴AB=BE，同理可得AB=AF， ∴AF=BE，

∴四边形ABEF是平行四边形 ………………………………………………………………(3分) ∵AB=AF.∴四边形ABEF是菱形。………………………………………………………… (4分)

(2)作FG⊥BC于G，

∵四边形ABEF是菱形，AE=6，BF=8， ∴AE⊥BF, OE=3 OB=4， ∴BE= OB+OE=25， ∴BE=5 ∵S菱形ABEF=∴FG=

2

2

2

1?AE?BF=BE?FG， 224， 5524)×=36. ………………………………… (7分) 25∴S平行四边形ABCD=BC?FG=(BE+EC)?GF=(5+

24．（1）∵图形旋转后BC=CD，∠BCD=∠α=60°∴△BCD是等边三角形；…………………(2分)

（2）H点的坐标是（1,3）（2.5,3）（4,3）…………(求出第一个点2分，其余两点各1分)

25．（1）证明略。…………………………………………………………………………………（3分）

（2）当O为AC中点时，四边形AECF是矩形。……………………………………………（4分）

理由如下：

∵OA=OC,OE=OF（已证） ∴四边形AECF是平行四边形 ∵OE平分∠ACB，OF平分∠ACB

11∠ACB, ∠ACF=∠ACG 221111∴∠ECF=∠ACB + ∠ACG = (∠ACB+∠ACG )= ×180°=90°

2222∴∠ACE=

∴四边形AECF是矩形 。……………………………………………………………………（6分）

26．解：（1）8-2t；2+t …………………………………………………………………………（2分） （2）∵当CN=AP时，四边形ANCP为平行四边形，

∴6﹣t=8﹣（6﹣t），解得t=2，…………………………………………………………（4分） （3）①存在时刻t=1，使四边形AQMK为菱形．

理由如下： ∵NP⊥AD，QP=PK，

∴当PM=PA时，有四边形AQMK为菱形，

∴6﹣t﹣2t=8﹣（6﹣t），解得t=1，……………………………………………………（6分） （4）

128（或82）…………………………………………………………………………（8分）

2018-2019学年八下数学期中考试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，则∠2为（ ）

A．35° B．45° C．55° D．125° 2．（3分）下列运算结果正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5

3．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m．0.0000077用科学记数法表示是（ ） A．0.77×10﹣5

B．0.77×10﹣6

C．7.7×10﹣5 D．7.7×10﹣6

4．（3分）下列分解因式正确的是（ ） A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）

B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）

C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2

5．（3分）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（3分）已知xy2=﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（ ） A．2

B．6

C．10 D．14

7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（

A．72° B．108° C．126° D．144°

8．（3分）已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（ ） A．1 B．2

C．3

D．4

） ）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

9．（2分）如图，∠1与∠2是同位角共有 对．

10．（2分）计算：（﹣2a）的结果是 ． 11．（2分）若32?8÷4=2，则m= ．

12．（2分）在△ABC中，AB=14，AC=12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 ． 13．（2分）如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为 °．

m

m

16

23

14．（2分）一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是 边形． 15．（2分）若（2x﹣1）x+3=1，则x的值为 ．

16．（2分）如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形．用不同的代数式表示图中阴影部分的面积．由此，可以得到一个等式为 ．

17．（2分）如图①是长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上的两点，∠DEF=35°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE= °．

18．（2分）如果两个正方形的周长相差8cm，它们的面积相差36cm2，那么这两个正方形的边长分别是 ．

三、解答题（本大题共有9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（16分）计算：

（1）（﹣y3）2?（﹣y2）3÷（﹣y5）；

（2）（﹣）﹣3+（﹣3）2×（π﹣2017）0﹣（﹣）﹣1； （3）（﹣3m+2n）（2n+3m）﹣（2m﹣3n）； （4）（a+b）（a﹣b）（a+b）． 20．（8分）分解因式：

（1）（a﹣b+c）2﹣（a﹣b﹣c）2； （2）﹣32ab+16ab﹣2b．

21．（6分）先化简，再求值：x（x﹣2）+（3x+1）（x﹣2）﹣（2x﹣3），其中x=﹣1． 22．（6分）若a﹣b=5，ab=﹣2，求：（1）a+b；（2）（a+b）的值．

23．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C都在这个格的格点上．试解答下列各题：

（1）画出AB边上的中线CD；

（2）将△ABC平移后，使点A的对应点为点A′，得到△A′B′C′． ①画出△A′B′C′；

②△A′B′C′的面积为 ；

（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是 ．

2

2

2

2

4

23

52

2

2

24．（6分）如图，已知在△ABC中，∠A=∠ADB，∠DBC=∠C，∠ADC=75°．求∠CDB的度数．

25．（8分）已知：如图，AG⊥EF于H，AG⊥BC于G，∠B=∠E． （1）求证：AB∥DE；

（2）∠EDB=115°，∠C=45°．求∠BAC的度数．

26．（8分）先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：若x2+y2﹣2x+4y+5=0，求x、y的值．

解：∵x+y﹣2x+4y+5=0，∴（x﹣2x+1）+（y+4y+4）=0，

∴（x﹣1）+（y+2）=0，∴（x﹣1）=0，（y+2）=0，∴x=1，y=﹣2． 根据你的阅读与思考，探究下面的问题： （1）a+b﹣6a+9=0，则a= ，b= ． （2）已知x2+2y2+2xy+6y+9=0，求xy的值．

（3）已知△ABC的周长为偶数，它的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13=0，求△ABC的周长． 27．（10分）已知：MN⊥PQ，垂足为O，A、B分别是射线OM、OP上的动点（A、B不与点O重合）． （1）如图①，若∠ABO的平分线交∠BAO的平分线于点C，则∠ACB= ；

（2）如图②，若∠MAB的平分线的反向延长线交∠ABO的平分线于点D，则∠D的度数是 ，并说明理由． （3）如图③，若∠MAB的平分线的反向延长线、∠BAO的平分线分别交∠BON的平分线所在的直线于点E、F．若△AEF中，当有一个角比另一个角大58°时，直接写出∠ABO的度数，为 （不必说明理由）．

2

22

2

2

2

2

2

2

2

八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，则∠2为（ ）

A．35° B．45° C．55° D．125° 【解答】解：∵直线l1∥l2， ∴∠1=∠2， ∵∠1=55°， ∴∠2=55°， 故选：C．

2．（3分）下列运算结果正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5

【解答】解：A、a2

与a3

是加，不是乘，不能运算，故本选项错误； B、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误； C、a3÷a2=a3﹣2=a，故本选项正确； D、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误． 故选：C．

3．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m．0.0000077用科学记数法表示是（A．0.77×10﹣5

B．0.77×10﹣6

C．7.7×10﹣5 D．7.7×10﹣6

【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6

． 故选：D．

4．（3分）下列分解因式正确的是（ ） A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）

B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）

C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2

【解答】解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故A选项错误； B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故B选项错误；

） C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故C选项错误； D、a﹣2a+1=（a﹣1），故D选项正确． 故选：D．

5．（3分）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） 2

2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：共有4种方案：

①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形； ②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；

③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立； ④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形． 所以有3种方案符合要求．故选C．

6．（3分）已知xy2=﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（ ） A．2

B．6

C．10 D．14

【解答】解：∵xy2

=﹣2，

∴﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）=﹣x3y6+x2y4+xy2=﹣（xy2）3+（xy2）2+xy2=﹣（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）=8+4﹣2=10；故选：C．

7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（

A．72° B．108° C．126° D．144°

【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，∠A=36°，

∴∠ACB=（180°﹣36°）=72°，即∠1+∠3=72°． ∵∠1=∠2， ∴∠2+∠3=72°，

在△BPC中，∠BPC=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣72°=108°． 故选：B．

）

8．（3分）已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【解答】解：∵a﹣b=1， ∴a=b+1，

∴a﹣b﹣2b=（b+1）﹣b﹣2b=b+2b+1﹣b﹣2b=1． 故选：A．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

9．（2分）如图，∠1与∠2是同位角共有 2 对．

2

2

2

2

2

2

【解答】解：图①、④∠1与∠2是同位角，共2对， 故答案为：2．

10．（2分）计算：（﹣2a2）3的结果是 ﹣8a6 ． 【解答】解：原式=﹣8a6， 故答案为：﹣8a

11．（2分）若32?8m÷4m=216，则m= 11 ． 【解答】解：∵32?8÷4=2， ∴25?（23）m÷（22）m=216， 25?23m÷22m=216， 25+3m﹣2m=216， 25+m=216， 则5+m=16，

m

m

16

6

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