2019年浙教版七年级下《整式的乘除》期末复习试卷(三)有答案-精选(最新整理)

期末复习三整式的乘除

复习目标

必备知识与防范点

一、必备知识：

1.整数指数幂及其运算法则：

am·an=；am÷an=；（am）n= ；（ab）n= （m，n 为整数）；a0= （a≠0）；a-p= （a≠0，p 是正整数）．

2.单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，其余不变，作为积的因式．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘，再把所得的积．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积．

3.乘法公式

平方差公式：

．

完全平方公式：．

4.单项式相除，把、分别相除，作为商的因式．对于只有里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个单项式，再把所得的商．

二、防范点：

1.进行整数指数幂运算时，注意搞清指数的加、减或乘的运算．

2.整式乘法运算中能用公式使用公式，不能用公式按法则一项一项运算，注意不要遗漏．

3.完全平方公式中间项为积的 2 倍，不要遗漏．

例题精析

考点一整数指数幂的相关运算

例1 （1）下列计算结果等于x3的是（）

A. x6÷x2

B. x4-x

C. x+x2

D. x2·x

（2）计算：

①m3·m·（-m2）-（2m2）3；

1

②（-1）2018+（- ）-3-（π-3）0.

2

（3）已知 3m=5，3n=4，求 32m-n的值．

反思：整数指数幂的运算关键要弄清各种运算法则，不要混淆而产生错误．如（3）这类题也常出现，一定要清楚指数的加、减运算，对应的是幂的乘、除运算，不要产生错误．

考点二整式的乘除运算

例2 （1）下列四个计算式子：①a（a-2b）=a2-2ab；②（a+2）（a-3）=a2-6；③（a-2）2=a2-4a+4；④（a2- 2ab+a）÷a=a-2b，其中正确的个数有（）

A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个

（2）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n 的值是（）

A． m=1，n=3 B． m=4，n=5

C． m=2，n=-3 D． m=-2，n=3

（3）①先化简，再求值：

1

（x-y）（x+y）+（x-y）2-（6x2y-2xy2）÷（2y），其中 x=-2，y= ．

3

②已知 x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．

反思：整式的乘除运算要区分清楚两个乘法公式，与公式不符的多项式乘法只能每一项乘每一项，不要乱用公式．平方差公式关键是找相同项和相反项，完全平方公式注意有三项，不要遗漏中间

项．考点三平方差及完全平方公式的应用

例3 （1）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A．（-4x+3y）（4x+3y）

B．（4x-3y）（3y-4x）

C．（-4x+3y）（-4x-3y）

D．（4x+3y）（4x-3y）

（2）若x2+2（m-1）x+16 是完全平方式，则常数m 的值等于（）

A． 5 B． -5 C． -3 D． 5 或-3

（3）利用公式简便计算：

1 3

①5 ×6 ；②79.82.

4 4

21

（4）①已知a+b=5，ab= ，求a2+b2的值；

4

②x+y=3，4xy=3，求（x-y）2的值；

③已知（a-b）2=7，（a+b）2=13，求ab 的值；

1

④已知 a+ =5，求 a2+

a 1

a2

的值．

反思：两公式的应用是本章的重点，特别是完全平方公式．首先当完全平方式中间项系数未知时注意有两种情况，不要遗漏；其次完全平方公式可以进行多种变形，利用公式的变形可以解决两数和、差、积及两数平方和之间的关系．

校对练习

1.已知某种植物花粉的直径约为0.00035 米，用科学记数法表示是（）

A．3.5×104米B．3.5×10-4米

C．3.5×10-5米D．3.5×10-6米

2．若（x-2y）2=（x+2y）2+A，则A 等于（）

A． 4xy B． -4xy C． 8xy D． -8xy

3．已知（x+m）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则常数m 的值为（）

A． -3 B． 3 C． 0 D． 1

4．计算：a3÷a2= ；（-3ab2）3= ．

5．在下列各式中：①（-2a-1）2；②（-2a-1）（-2a+1）；③（-2a+1）（2a+1）；④（2a-1）2；⑤（2a+1）2，计算结果相同的是（填序号）．

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