福大结构力学课后习题详细答案(祁皑)..

习题答案详细,解题过程清晰明了。希望对你们有所帮助

结构力学（祁皑）课后习题详细答案

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第1章

1-1

分析图示体系的几何组成。 1-1(a)

（a-1）

（a）

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。 1-1 (b)

（b）

（b-1）

（b-2）

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (c)

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（c-2） （c-3）

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (d)

（ d ）

（d-1） （d-2） （d-3）

解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。 1-1 (e)

A

（e-2）

（e）

（e-1）

解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。

1-1 (f)

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解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (g)

（g）

（g-1）

（g-2）

解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (h)

（h）

（h-1）

解 原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以只分析余下部分的内部可变性。这部分（图（h-1））可视为阴影所示的两个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1 (i)

（i）

（i-1）

解 这是一个分析内部可变性的题目。上部结构中，阴影所示的两个刚片用一个铰和一个链杆相连（图（i-1））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

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1-1 (j)

（j-1）

（j-3）

（j-5）

解 去掉原体系中左右两个二元体后，余下的部分可只分析内部可变性（图（j-1））。本题中杆件比较多，这时可考虑由基本刚片通过逐步添加杆件的方法来分析。首先将两个曲杆部分看成两个基本刚片（图（j-2））。然后，增加一个二元体（图（j-3））。最后，将左右两个刚片用一个铰和一个链杆相连（图（j-4）），组成一个无多余约束的大刚片。这时，原体系中的其余两个链杆（图（j-5）中的虚线所示）都是在两端用铰与这个大刚片相连，各有一个多余约束。因此，原体系为几何不变体系，有两个多余约束。

1-2分析图示体系的几何组成。

1-2 (a)

（a）

解 本例中共有11根杆件，且没有二元体，也没有附属部分可以去掉。如果将两个三角形看成刚片，选择两个三角形和另一个不与这两个三角形相连的链杆作为刚片（图（a-1））。则连接三个刚片的三铰（二虚、一实）共线，故体系为几何瞬变体系。

1-2 (b)

（b）

（b-1）

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解 体系中有三个三角形和6根链杆，因此，可用三刚片规则分析（图（b-1）），6根链杆构成的三个虚铰不共线，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-2 (c)

（c）

（c-1）

解 本例中只有7根杆件，也没有二元体或附属部分可以去掉。用三刚片6根链杆的方式分析，杆件的数目又不够，这时可以考虑用三刚片、一个铰和4根链杆方式分析（图（c-1）），4根链杆构成的两个虚铰和一个实铰不共线，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-2 (d)

（d）

解 本例中有9根杆件，可考虑用三刚片6根链杆的方式分析。因为体系

中每根杆件都只在两端与其它杆件相连，所以，选择刚片的方案比较多，如图（d-1）和（d-2）所示。因为三个虚铰共线，体系为瞬变体系。

第2章 习

题

2-1 试判断图示桁架中的零杆。

2-1（a）

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解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图（a-1）所示。

2-1 (b)

(b)

(b-1)

解 从A点开始，可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。同理，从H点开始，也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后，DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D 的单杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。

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2-1(c)

(c-1)

解 该结构在竖向荷载下，水平反力为零。因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。AC、FG、EB和ML均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。

在NCP三角形中，O结点为“K”结点，所以

FNOG＝－

FNOH （a）

同理，G、H结点也为“K”结点，故

FNOG＝－FNGH （b） FNHG＝－FNOH （c）

由式（a）、（b）和（c）得

FNOG＝FNGH＝FNOH＝0

同理，可判断在TRE三角形中

FNSK＝FNKL＝FNSL＝0

D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。所有零杆如图（c-1）所示。

第3章

3-1 试用直杆公式求图示圆弧型曲梁B点水平位移。EI为常数。

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解 由图（a）、（b）可知结构在单位力和荷载作用下的内力都是对称的，所以可只对一半进行积分然后乘以2来得到位移。

令内侧受拉为正，则

Rsin

FPM R 1 cos P 2

代入公式，得

0,

2

PP

2 Bx ds 2 0ds

EIEI

3

FFR2

2Rsin PR 1 cos Rd P 0

EI22EI

* 3-2 图示柱的A端抗弯刚度为EI，B端为EI/2，刚度沿柱长线性变化。试求B端水平位移。

q0

l

习题3-2图

（b）

x

q0x3 MP

6l

代入公式，得

l

x 0,l

Bx

l1q0x3q0l4P

ds x dx 0EI0EI6l30EI

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第4章

4-1 试确定下列结构的超静定次数。

(b)

(b-1)

(a-1) (a)

解 去掉7根斜杆，得到图（a-1）所示静定结构。因此，原结构为7次超静定。

解 去掉一个单铰和一个链杆，得到图（b-1）所示静定结构。因此，原结构为3

次超静定。

第5章

5-1 试确定图示结构位移法的基本未知量。 解

(a) n=2

(b) n=1

(c) n=2

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5-2 试用位移法作图示刚架的M图。

习题5-2图

基本结构

90

6-1FR1、FR2、FR3及内力Mk、FQK、FNK的影响线。 MP图(kNm) 第8章

8-1 试确定图示体系的动力分析自由度。除标明刚度杆外，其他杆抗弯刚度均为EI。除(f)题外不计轴向变形。

1图

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习题 8-1图

解 （a）3，（b）2，（c）1，（d）2，（e）4，（f）4，（g）3，（h）1，（i）

4

8-2 试确定图示桁架的自由度。

习题8-2图

解 7

习题6-1图

解：(1)反力影响线

FR3

23(x l)

5l2

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FR1 FR2

x(4 ) 5l

(2)K截面的内力影响线

x 3l FR3l

MK 312

x lx 3l 5 5

F FR3

QK

1 FR3FNK 0

x 3lx 3l

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第7章

8-1 试确定图示体系的动力分析自由度。除标明刚度杆外，其他杆抗弯刚度均为EI。除(f)题外不计轴向变形。

习题 8-1图

解 （a）3，（b）2，（c）1，（d）2，（e）4，（f）4，（g）3，（h）1，（i）4

8-2 试确定图示桁架的自由度。

习题8-2图

解 7

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第一章 平面体系的几何组成分析

一、是非题

1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。 2、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。

6、图示体系按三刚片法则分析，三铰共

线，故为几何瞬变体系。

2

3

5

4

3、在图示体系中，去掉1—5，3—5， 4—5，2—5，四根链杆后， 得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系 。

5

7、计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。 8、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。

9、在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下部分都是几何不变的。

4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并

很快就转变成几何不变体系 ，因而可以用作工程结构。

5、有多余约束的体系一定是几何不变体系。

二、选择题

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图示体系的几何组成为 ：

A．几何不变 ，无多余约束 ； B．几何不变 ，有多余约束 ； C．瞬变体系 ； D．常变体系 。

1、 2、

3、 4、

三、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。

1、 2、

3、 4、

C

B

D

C

B

D

5、 6、

A

B

E

D

C

DE

B

C

G

7、 8、

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A

B

B

C

E

F

H

C

D

D

E

AK

9、 10、

11、 12、

13、 14、

15、 16、

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19、 20、

4

5

1

21、 22、

6

7

8

5

2

3

4

5

1

2

3

4

1

2

3

23、 24、

6

4

5

123

25、 26、

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29、 30、

31、 32、

33、 34、

AB

C

F

D

四、在下列体系中添加支承链杆或支座，使之成为无多余约束的几何不变体系。

1、 2、

A

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3、

第一章 平面体系的几何组成分析（参考答案）

一、是非题：

1、（O） 2、（X） 3、（X） 4、（X） 5、（X） 6、（X） 7、（X） 8、（O） 9、（X）

二、选择题：

1、（B） 2、（D） 3、（A） 4、（C）

三、分析题：

3、6、9、10、11、12、14、17、18、19、20、22、23、25、27、28、30、31、32、33、34均 是 无 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系。

1、2、4、8、13、29 均 是 几 何 瞬 变 体 系。 5、15 均 是 几 何 可 变 体 系。

7、21、24、26 均 是 有 一 个 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系。 16 是 有 两 个 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系。

第二章 静定结构内力计算

一、是非题

1、 静定结构的全部内力及反力，只根据

平衡条件求得，且解答是唯一的。

2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。

4、图示结构|MC| 0。

5、图示结构支座A转动 角，MAB = 0， RC = 0。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9byh.html