7.1.3三角形的稳定性

三角形的稳定性

第七章 三角形

7.1.3 三角形的稳定性 学习目标呈现:

1、通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

2、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

课前自主学习：

1.回顾旧知：如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE=CE,AF是三角形的角平分线，

那么三角形的三边有什么关系？根据上述条件，你还能得到什么结论？

2.在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？

3.三角形具有 ，四边形不具有 。 课堂合作探究：

问题1.在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉

一根木条，为什么要这样做？

问题2.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会变吗？

问题3.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的

形状会变改变吗？

问题4.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连结起来，

然后扭动它，它的形状会改变吗？

以上问题的结论是 。 巩固训练：

下列图形中哪些具有稳定性？

当堂限时检测：

1.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )

A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性

D美观漂亮

2．人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住

栏杆才能站稳,这是利用了 。 3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架

.

三角形的稳定性

课后智能作业：

仔细读题，一定要选择最佳答案呦！

1. 判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ）

2.在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为 。 3.如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的 周长相差 。

4.如图，在ΔABC中，AE是 BAC的平分线，AD是BC的高，且 B=50°， C=60°，则 EAD的度数是（ ）度。 （A）35 （B）25 （C）15 （D）5

5.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，

那么这个三角形是（ ）

（A

）锐角三角形 （B）钝角三角形 （

C）直角三角形 （D）难以确定 6. 不是利用三角形稳定性的是( )

A.自行车的三角形车架 B.三角形房架

C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条

7.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保 持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?

拓广创新：

试一试，你一定能成功呦！

8.在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线， 我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形．请问：

（１）从一个顶点出发，四边形可画 条对角线，五边形可画 条对角线，ｎ边形可画 条对角线．

（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点，所以若可重复计算，总共可画 条对角线．

（３）从（２）中可知，一个ｎ边形实际上可画 条对角线。 （４）一个十二边形有 条对角线．

三角形的稳定性

答案：

课堂自主学习：

1. 解：①三角形任意两边之和大于第三边。 ②AE是△ABC中BC边上的中线。 ③AD是△ABC中BC边上的高。

2. 解：摄像机的支架，大桥的钢架，自行车的车架，起重机等 3. 稳定性 ，稳定性 课堂合作探究：

1. 为了保持窗框的不变形 2. 它的形状不会变 3. 它的形状不会变 4. 它的形状不会变

结论：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。 巩固练习：1.解：图（1），（4），（6）具有稳定性 当堂限时检测：

1.C 2.三角形的稳定性 3.A 课后智能作业： 1.（×） 2. 20 3. 2 4.D 5.C 6.D 7.略

8.（1）1 2 n-3 （2）n(n-3) (3)

n(n 3)

2

(4)9

三角形的稳定性

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