2018年武汉市九年级四调数学试卷(word完善编辑版)
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2018年武汉市九年级四调数学试卷
考试时间:2018年4月17日14:30~16:30
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.武汉地区春季日均最高气温15℃,最低7℃,日均最高气温比最低气温高( ) A.22℃ B.15℃ C.8℃ D.7℃
12.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
x?4A.x>-4 B.x=-4 C.x≠0 D.x≠-4
22
3.计算3x-2x的结果是( )
A.1 B.x2 C.x4 D.5x2
4.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,这名球员投篮一次,投中的概率约是( ) 10 50 100 150 200 250 300 500 投篮次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中次数 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 投中频率 A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.4 5.计算(a+2)(a-3)的结果是( ) A.a2-6 B.a2+6 C.a2-a-6 D.a2+a-6 6.点A(-2,5)关于y轴对称的点的坐标是( ) A.(2,5) B.(-2,-5) C.(2,-5) D.(5,-2) 7.一个几何体的三视图如左图所示,则该几何体是( )
8.某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如下表(其中x为未知数).他们的月平均工资是2.22万元.根据表中信息,计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是( )
A.2,4 职务 经理 副经理 A类职员 B类职员 C类职员 人数 月工资/(万元/人) 1 5 2 3 2 2 4 x 1 0.8 B.1.8,1.6 C.2,1.6 D.1.6,1.8
9.某居民小区的俯视图如图所示,点A处为小区的大门,小方块处是建筑物,圆饼处是花坛,扇形处是休闲广场,空白处是道路.从小区大门口向东或向南走到休闲广场, 走法共有( )
A.7种 B.8种 C.9种 D.10种
10.在⊙O中,AB,CD是互相垂直的两条直径,点E在弧BC上,CF⊥AE于点F.若点F三等分弦AE,⊙O的直径为12,则CF的长是( ) A.
2521065610 B. C. D. 5555
二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算:(2?3)?2的结果是__________.
1的结果是__________. 2x?1x?113.两个人玩“石头、剪子、布”的游戏,随机出手一次,其中一人获胜的概率是________. 14.一副三角板如图所示摆放,含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的较长直角边重合.AE⊥CD于点E,则∠ABE的度数是__________°.
12.计算
x? 第14题图 第15题图
15.如图,在□ABCD中,AB=8 cm,BC=16 cm,∠A=60°.点E从点D出发沿DA边运动到点A,点F从点B出发沿BC边向点C运动,点E运动速度为2 cm/s,点F运动速度为 1 cm/s,它们同时出发,同时停止运动.经过__________s时,EF=AB.
16.已知二次函数y=x2-2hx+h,当自变量x的取值在-1≤x≤1的范围中时,函数有最小值n. 则n的最大值是__________.
三、解答题(共8小题,共72分)
?2x?y?417.(本题8分)解方程组?
?3x?y?6 18.(本题8分)如图,B,E,C,F四点顺次在同一条直线上,AC=DF,BE=CF,AB=DE. 求证:AB∥DE.
19.(本题8分)学校食堂提供A,B,C三种套餐,某日中餐有1000名学生购买套餐,随机抽查部分订购三种套餐的人数,得到如下统计图.
订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图
(1) 一共抽查了_________人;(2) 购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是_________;(3) 如果A,B,C套餐售价分别为5元,12元,18元,根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元. 20.(本题8分)下表中有两种移动电话计费方式. 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 58 200 0.20 方式一 88 400 0.25 方式二 其中,月使用费固定收,主叫不超过限定时间不再收费,主叫超过部分加收超时费. (1) 如果每月主叫时间不超过400 min,当主叫时间为多少min时,两种方式收费相同? (2) 如果每月主叫时间超过400 min,选择哪种方式更省钱? 21.(本题8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,⊙O分别与边AB,AD,DC相切,切点分别为E,G,F,其中E为边AB的中点.(1) 求证:BC与⊙O相切;(2) 如图2,若AD=3,BC=6,求EF的长.
22.(本题10分)如图,点A,B分别是x轴,y轴上的动点,A( p,0)、B(0,q).以AB为边,画正方形ABCD.(1) 在图1中的第一象限内,画出正方形ABCD.若p=4,q=3,直接写出点C,D的坐标;(2) 如图2,若点C,
kD在双曲线y?(x>0)上,且点D的横坐标是3,求k的值;(3) 如图3,若点C,D在直线y=2x+4上,
x直接写出正方形ABCD的边长.
23.(本题10分)如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点P, 2
CD=DP·DB.(1) 求证:∠BAC=∠CBD;(2) 如图2,E,F分别为边AD,BC上的点,PE∥DC,EF⊥BC.①
求证:∠PFC=∠CPD;② 若BP=2,PD=1,锐角∠BCD的正弦值为
3,直接写出BF的长. 3
24.(本题12分)已知抛物线y?ax2?bx?33与x轴交于点A(1,0), B(3,0)两点,与y轴交于点C.P为抛物线的对称轴上的动点,且在x轴的上方,直线AP与抛物线交于另一点D.(1) 求抛物线的解析式;(2) 如图1,连接AC,DC,若∠ACD=60°,求点D的横坐标;(3) 如图2,过点D作直线y??3的垂线,垂足为点E,若PE?2PD,求点P的坐标.
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