探索三角形全等的条件练习题

探索三角形全等的条件

1、已知AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，证明：BE=CF B

2、已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF。

E AB

3、已知AB=CD，BE=CF，AF=DE，求证：AB∥CD A C

4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD。 D

AFDECFCDBFEDABC5、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证：AF=CE。

1

CDEFBA6、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：AF=DE。

A D

C BFE

7、已知AB=CD， ∠A=∠C，AE=CF，求证：EB∥DF。

B A F E

CD

8、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，求证：∠C=∠D。

DC

12BA M

9、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD。 D 31EA 2B4

C

10、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，求证：AE=DF。

E

F

12 DABC

2

11、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证：BM=ME。

E M F C B A

D

12、已知AC=AB，AE=AD， ∠EAB=∠DAC，求证：∠B=∠C

13、已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AC=AB。

14、已知∠1=∠2，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD。 C D O 1 2 A B

15、已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，求证：△ABD≌△ACE。

C A

1 2 D

B

E

16、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE A 1 2 B D

E

C

3

AEDBCA D E B C 17、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：CE=BD B E F C 1 G 2 A D

18、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，求证：CE=DF。

C F B A

E D

19、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，求证：∠3=∠4 C D 4 2 1 3 E A B F

20、已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，求证：CD=AB D E A

C

O

B

4

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