兰州市高三数学一模试卷B卷

兰州市高三数学一模试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共4题；共8分)

1. （2分）顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，

3），则它的方程是（）

A . 或

B . 或

C .

D .

2. （2分）(2018·河南模拟) 函数的图像与函数的图像（）

A . 有相同的对称轴但无相同的对称中心

B . 有相同的对称中心但无相同的对称轴

C . 既有相同的对称轴也有相同的对称中心

D . 既无相同的对称中心也无相同的对称轴

3. （2分） (2017高二上·苏州月考) 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定正确的是（）

A . A C⊥BD

第1 页共13 页

B . AC∥截面PQMN

C . AC = BD

D . 异面直线PM与BD所成的角为

4. （2分） (2017高一上·河北月考) 设定义域为的函数，若关于的方程

有7个不同的实数解，则（）

A .

B .

C . 或2

D .

二、填空题 (共12题；共12分)

5. （1分） (2019高一上·哈尔滨期中) 函数f(x)＝的定义域是________.

6. （1分）(2017·北京) 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα= ，则sinβ=________．

7. （1分）已知2.4α>2.5α ，则α的取值范围是________．

8. （1分）(2019·普陀模拟) 若直线l经过抛物线C：的焦点且其一个方向向量为，则直线l的方程为________．

9. （1分） (2016高二上·嘉兴期中) 半径为4的球的表面积为________．

10. （1分）(2017·浦东模拟) 现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品．现每次取其中一个进行测试，直到4个次品全测完为止，若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，则该情况出现的概率是________．

11. （1分）若展开式中含x2的项的系数为________

第2 页共13 页

12. （1分） (2016高一下·上海期中) α∈（，π），sinα= ，且tan（α+β）= ，则tanβ=________．

13. （1分） (2016高二下·连云港期中) 若向量

=（4，2，4），=（6，3，﹣2），则（2 ﹣3 ）

?（+2 ）=________．

14. （1分） (2019·普陀模拟) 某人的月工资由基础工资和绩效工资组成2010年每月的基础工资为2100元、绩效工资为2000元从2011年起每月基础工资比上一年增加210元、绩效工资为上一年的照此推算，此人2019年的年薪为________万元(结果精确到 )

15. （1分） (2016高二上·浦东期中) 已知向量 =（1，2）， =（3，﹣4），则向量在向量上的投影为________．

16. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知函数（）的图像经过点，函数的图像经过点，则 ________.

三、解答题 (共5题；共60分)

17. （10分） (2019高一上·宾县月考) 已知在中， .

（1）求；

（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形；

（3）求的值.

18. （10分）(2020·宝山模拟) 已知直线与椭圆相交于两点，其中在第一象限，是椭圆上一点.

第3 页共13 页

（1）记、是椭圆的左右焦点，若直线过，当到的距离与到直线

的距离相等时，求点的横坐标；

（2）若点关于轴对称，当的面积最大时，求直线的方程；

（3）设直线和与轴分别交于，证明：为定值.

19. （10分） (2017高一下·河北期末) 如图，由直三棱柱ABC﹣A1B1C1和四棱锥D﹣BB1C1C构成的几何体中，∠BAC=90°，AB=1，BC=BB1=2，C1D=CD= ，平面CC1D⊥平面ACC1A1 ．

（Ⅰ）求证：AC⊥DC1；

（Ⅱ）若M为DC1的中点，求证：AM∥平面DBB1；

（Ⅲ）在线段BC上是否存在点P，使直线DP与平面BB1D所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．

20. （15分） (2016高二上·弋阳期中) 设不等式组所表示的平面区域为Dn ，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．

（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；

（2）设bn=2nf（n），Sn为{bn}的前n项和，求Sn；

（3）记，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．

第4 页共13 页

21. （15分） (2018高一下·汕头期末) 已知函数，．

（1）若函数是奇函数，求实数的值；

（2）在在（1）的条件下，判断函数与函数的图像公共点个数，并说明理由；

（3）当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

第5 页共13 页

参考答案一、单选题 (共4题；共8分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

二、填空题 (共12题；共12分)

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

第6 页共13 页

15-1、

16-1、

三、解答题 (共5题；共60分)

17-1、

17-2、

17-3、

18-1、

18-2、

第7 页共13 页

18-3、

第8 页共13 页

第9 页共13 页19-1、

20-1、

20-2、

第10 页共13 页

20-3、

21-1、

第11 页共13 页

21-2、

21-3、

第12 页共13 页

第13 页共13 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9bcq.html