广东省13市2011年中考数学试题分类解析汇编（12份） 人教版9

广东2011年中考数学试题分类解析汇编

专题8：平面几何基础

一、选择题

1. （广东省3分）正八边形的每个内角为

A．120o B．135o C．140o D．144o 【答案】B。

【考点】多边形内角和定理。

【分析】根据多边形内角和定理，求出正八边形的内角和为（8-2）×1800=10800，再平均10800÷8=1350。 故选C。

2.（佛山3分）下列说法正确的是

A、“作线段CD?AB”是一个命题；

B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心； C、命题“若x?1，则x2?1”的逆命题是真命题； D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义。

【答案】B。

【考点】命题和逆命题、真命题定义，三角形的内心定义，同类项的定义。

【分析】A、根据判断一件事的语句是命题的定义，“作线段CD?AB”不是一个命题，选项错误；B、根据三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心的定义，选项正确；C、因为“若

x2?1，则x??1”，所以命题“若x?1，则x2?1”的逆命题“若x2?1，则x?1”不是真命题，选项错误；D、根据“所含字母相

同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项”的定义，选项错误。故选B。

3.（广州3分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是

A、 B、 C、 D、

【答案】D。

【考点】轴对称的性质。

【分析】细观察图形特点，利用对称性与排除法求解：根据对称性可知，答案A，B都不是轴对称，可以排除；由第三个图可知，两个短边正对着对称轴AB，故排除C。故选D。 4.（河源3分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形

【答案】D。

【考点】轴对称图形和中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，等边三角形和等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。故选D。

5.（茂名3分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有

A、2个

B、3个 C、4个

D、5个

【答案】A

【考点】平行线的性质，补角定义。

【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠1+∠AEF=180°，由邻补角的定义，即可得∠1+∠EFD=180°，则可求得答案。故选A。 6.（清远3分）已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A．35° 【答案】B。 【考点】余角。

【分析】根据两个角的和是直角（90°），那么两个角互为余角的定义，而90°—35°=55°，故选B。

7.（深圳3分）下列命题是真命题的有

①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦

B．55°

C．65°

D．145°

?x?1③若?是方程x－ay=3的解，则a=－1

y?2?④若反比例函数y??

13的图像上有两点(，y1)(1，y2)，则y1

2xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C。

【考点】圆的切线，弦径定理，方程的解，反比例函数的性质。

【分析】命题①因为过切点而垂直于半径的直线是圆的切线。故命题①不是真命题。 ．．． 命题②平分弦的直径垂直于弦。故命题②是真命题。

，y=2代入x?ay?3得1-2a?3?a??1。故命题②是真命题。 命题③把x=1 命题④根据反比例函数y??而

3的图像性质，当x>0时，函数y 随 x 增大而增大，x1<1，所以y1

A、180°

B、360° C、540°

D、720°

【答案】B。

【考点】多边形的内角和定理。

【分析】根据多边形的内角和公式：n边形的内角和为（n﹣2）?180°，即可得出结果：（4﹣2）?180°=360° 。故选B。

9.（湛江3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A、直角三角形 B、 正五边形 C、正方形 D、等腰梯形

【答案】C。

【考点】中心对称图形，轴对称图形。

【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形和轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合即是做轴对称图形，即可判断出：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。故选C。

10.（湛江3分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于 A、70° 【答案】B。

【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角的性质。

【分析】∠AEC和∠DEB为对顶角相等，∠DEB和∠D为两平行线间的同旁内角互补，据此解答即可：

B、80° C、90°

D、100°

??D??DEB?180?，??DEB与?AEC是对顶角，??DEB?100?， ?AB?DF，

∴∠D=1800－∠DEB1800－1000=800。故选B。

11.（肇庆3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= A．7 B．7.5 C . 8 D．8.5 【答案】B。

【考点】平行线分线段成比例定理。

【分析】根据三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例的平行线分线段成比例定理，得出结果：?BFBDBF3? , ?? , ?BF?7.5。故选B。 AEAC4?6412.（肇庆3分）已知正六边形的边心距为3，则它的周长是 A．6 B．12 C．63 【答案】B。

【考点】正六边形的性质，勾股定理。

【分析】根据正六边形每一边所对的圆心角是600的性质，∠AOB=300，所以AB=1，它的边长是2，它的周长是12。故选B。 二、填空题

1. （佛山3分）已知线段AB=6，若C为AB中点，则AC= ▲ ； 【答案】3。 【考点】线段中点。

【分析】根据线段之间使两端相等的一点叫做中点的定义，直接得出结果。 2.（广州3分）已知∠α＝26°，则∠α的补角是 ▲ 度． 【答案】154。

D．123

【考点】补角的性质。

【分析】根据互补两角的和为180°，即可得出结果：∠α的补角是：180°－26°＝154°。 3.（广州3分）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ▲ ． 【答案】

1。 2【考点】位似变换，相似的性质。

【分析】由五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，可得五

边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，又由OA＝10cm，OA′＝20cm，即可求得其相似比：OA：OA′＝

1，根据相似多边形的周长的比等于其相似比，即可求得答案。 24.（广州3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中真命题的是 ①②④ ．（填写所有真命题的序号） 【答案】①②④。

【考点】命题与定理，平行线的判定与性质。

【分析】命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题。故①如果a∥b，

a⊥c，那么b⊥c是真命题，故本选项正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，

故本选项正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故本选项错误；④如果b⊥a，

c⊥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确

5.（河源4分）如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，

交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为 ▲ ° 【答案】30。

【考点】线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理。

【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，∠C=∠CAE，然后根据三角形内角和为1800，直接得出结果。

6.（河源4分）凸n边形的对角线的条数记作an?n?4?例如：a4=2，那么：①a5= ▲ ；②a6?a5=

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