计量经济学庞浩第二版河北金融学院考试重点

1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？

答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。

例如研究消费函数的计量经济模型：Y?α?βX?u

其中，Y为居民消费支出，X为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u是随机误差项。

1.10你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数据的实际例子，并分别说明这些数据的来源吗？

答：时间序列数据：中国1981年至2010年国内生产总值，可从中国统计年鉴查得数据。

截面数据：中国2010年各省、区、直辖市的国内生产总值，中国统计年鉴查得数据。 面板数据：中国1981年至2010年各省、区、直辖市的国内生产总值，中国统计年鉴查得数据。

虚拟变量数据：自然灾害状态，1表示该状态发生，0表示该状态不发生。

1.11为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？

答：模型中的参数被估计以后，一般说来这样的模型还不能直接加以应用，还需要对其进行检验。首先，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说明。或者经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。其次，我们用以估计参数的统计数据或其它信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计参数只是抽样的某种偶然结果。此外，我们所建立的模型、采用的方法、所用的统计数据，都有可能违反计量经济的基本假定，这也可能导出错误的结论。

第二章 简单线性回归模型

2.1相关分析与回归分析的关系是什么？

答：相关分析与回归分析有密切的关系，它们都是对变量间相关关系的研究，二者可以相互补充。相关分析可以表明变量间相关关系的性质和程度，只有当变量间存在一定程度的相关关系时，进行回归分析才有实际的意义。同时，在进行相关分析时如果要具体确定变量间相关的具体数学形式，又要依
赖于回归分析，而且相关分析中相关系数的确定也是建立在回归分析基础上的。

相关分析与回归分析的区别。从研究目的上看，相关分析是用一定的数量指标（相关系数）度量变量间相互联系的方向和程度；回归分析却是要寻求变量间联系的具体数学形式，是要根据解释变量的固定值去估计和预测被解释变量的平均值

。从对变量的处理看，相关分析对称地对待相互联系的变量，不考虑二者的因果关系，也就是不区分解释变量和被解释变量，相关的变量不一定具有因果关系，均视为随机变量；回归分析是建立在变量因果关系分析的基础上，研究其中解释变量的变动对被解释变量的具体影响，回归分析中必须明确划分解释变量和被解释变量，对变量的处理是不对称的。

2.3什么是随机扰动项和剩余项（残差）？它们之间的区别是什么？

答：总体回归函数中，被解释变量个别值Yi与条件期望E(YXi)的偏差是随机扰动项ui。

?的偏差是残差项e。残差项e在样本回归函数中，被解释变量个别值Yi与样本条件均值Yiii

概念上类似总体回归函数中的随机扰动项ui，可视为对随机扰动项ui的估计。

总体回归函数中的随机误差项是不可以直接观测的；而样本回归函数中的残差项是只要估计出样本回归的参数就可以计算的数值。

2.4为什么在对参数作最小二乘估计之前,要对模型提出古典假设?

答：在对参数作最小二乘估计之前,要对模型提出古典假设。因为模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定所估计参数的分布性质，也才可能进行假设检验和区间估计。只有具备一定的假定条件，所作出的估计才具有较好的统计性质。

2.6为什么可决系数可以度量模型的拟合优度？在简单线性回归中它与对参数的ｔ检验的关系是什么？

答：可决系数是回归平方和占总离差平方和的比重，即由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重，如果样本回归线对样本观测值拟合程度好，各样本观测点与回归线靠得越近，由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重也将越大，反之拟合程度越差，这部分所占比重就越小。所以可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的指标。

在简单线性回归中，可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，X对Y的解释能力越强，模型拟合优度越好。对参数的ｔ检验是判断解释变量X是否是被解释变量Y的显著影响因素。二者的目的作用是一致的。

第三章 多元线性回归模型

3.4多元线性回归分析中，为什么要
对可决系数加以修正？修正可决系数与F检验之间有何区别与联系？

答：多元线性回归分析中，多重可决系数是模型中解释变量个数的增函数，这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷，所以需要修正。可决系数只涉及变差，没有考虑自由度。如果用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比

困难。

联系：由方差分析可以看出，F检验与可决系数有密切联系，二者都建立在对应变量变差分解的基础上。F统计量也可通过可决系数计算。对方程联合显著性检验的F检验，实际上也是对可决系数的显著性检验。区别：F检验有精确的分布，它可以在给定显著性水平下，给出统计意义上严格的结论。可决系数只能提供一个模糊的推测，可决系数越大，模型对数据的拟合程度就越好。但要大到什么程度才算模型拟合得好，并没有一个绝对的数量标准。

3.6多元线性回归分析中，F检验与t检验的关系是什么？为什么在作了F检验以后还要作t检验?

答：在多元回归中，t检验是分别检验当其他解释变量保持不变时，各个解释变量X对应变量Y是否有显著影响。F检验是在多元回归中有多个解释变量，需要说明所有解释变量联合起来对应变量影响的总显著性,或整个方程总的联合显著性。

F检验是对多元回归模型方程整体可靠性的检验，而多元线性回归分析的目的，不仅是要寻求方程整体的显著性，也要对各个参数作出有意义的估计。方程整体线性关系显著并不一定表示每个解释变量对被解释变量的影响是显著的，因此，还必须分别对每个回归系数逐个地进行t检验。

4.1 多重共线性的实质是什么？为什么会出现多重共线性？
答：多重共线性包括完全的多重共线性和不完全的多重共线性。多重共线性实质上是样本数据问题，出现了解释变量系数矩阵的线性相关问题。
产生多重共线性的经济背景主要有以下几种情形：
第一，经济变量之间具有共同变化趋势。第二，模型中包含滞后变量。第三，利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。第四，样本数据自身的原因。
4.2 多重共线性对回归参数的估计有何影响？
答：在完全多重共线性情况下，参数的估计值不确定，估计量的方差无限大。在不完全共线性情况下，参数估计量的方差随共线性程度的增加而增大；对参数区间估计时，置信区间趋于变大；严重多重共线性时，假设检验容易做出错误的判断；当多重共线性严重时，可能造成可决系数R2较高，经F检验的参数联合显著性也很高，但单个参数t检验却可能不显著，甚至可能使估计的回归系数符号相反，得出完全错误的结论。

4.3 多重共线性的典型表现是什么？判断是否存在多重共线性的方法有哪些？
答：多重共线性的典型表现是模型拟和较好，但偏回归系数几乎都无统计学意义；偏回归系数估计值不稳定，方差很大；偏回归系数估计值的符号可能与预期不符或与经验相悖，结果难以解释。
具体判断方法有：解释变量之间简单相关系

数矩阵法；方差扩大因子法以及一些直观判断法和逐步回归的方法。
5.1 简述什么是异方差？为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？

答 ：设模型为，如果其他假定均不变，但模型中随机误差项的方差为Var(则称具有异方差性。由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的，所以异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。
5.3什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？
最小二乘法的基本原理是使残差平方和为最小，在异方差情况下，总体回归直线对于不同的的波动幅度相差很大。随机误差项方差越小，样本点对总体回归直线的偏离程度越低，残差的可信度越高（或者说样本点的代表性越强）；而较大的样本点可能会偏离总体回归直线很远，的可信度较低（或者说样本点的代表性较弱）。因此，在考虑异方差模型的拟合总误差时，对于不同的应该区别对待。具体做法：对较小的给于充分的重视，即给于较大的权数；对较大的给于充分的重视，即给于较小的权数。更好的使反映对残差平方和的影响程度，从而改善参数估计的统计性质。
5.4产生异方差性的原因有哪些
原因：
1.常来源于截面数据
2.来源于测量误差和模型中被省略的一些因素对被解释变量的影响
3.有时产生于计量经济模型所研究问题的本身
4.用分组数据估计经济计量模型也是异方差性的重要来源

第六章 思考题
6.1 如何使用DW统计量来进行自相关检验？该检验方法的前提条件和局限性有哪些？
答：DW 检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一种适用于小样本的检验方法，一般的计算机软件都可以计算出DW 值。
给定显著水平α，依据样本容量n和解释变量个数k’，查D.W.表得d统计量的上界du和下界dL，当0<d<dL时，表明存在一阶正自相关，而且正自相关的程度随d向0的靠近而增强。当dL<d<du时，表明为不能确定存在自相关。当du<d<4-du时，表明不存在一阶自相关。当4-du<d<4-dL时，表明不能确定存在自相关。当4-dL<d<4时，表明存在一阶负自相关，而且负自相关的程度随d向4的靠近而增强。
DW检验的前提条件：
（1）回归模型中含有截距项；
（2）解释变量是非随机的（因此与随机扰动项不相关）
（3）随机扰动项是
一阶线性自相关。 ；
（4）回归模型中不把滞后内生变量（前定内生变量）做为解释变量。
（5）没有缺失数据，样本比较大。
DW检验的局限性：
（1）DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选取其他方法
（2）DW统计量的

上、下界表要求n315, 这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断
(3) DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验.
(4) 只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量

6.3 判断以下陈述的真伪，并给出合理的解释。
（1）当回归模型随机误差项有自相关时，普通最小二乘估计量是有偏误的和非有效的。
判断：错误。当回归模型随机误差项有自相关时，普通最小二乘估计量是无偏误的和非有效的。
（2）DW检验假定随机误差项ui的方差是同方差。
判断：错误。DW统计量的构造中并没有要求误差项的方差是同方差 。
（3）用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数为-1。
判断：错误。用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数为1，即原原模型存在完全一阶正自相关。
（4）当回归模型随机误差项有自相关时，普通最小二乘估计的预测值的方差和标准误差不再是有效的。
判断：正确。
7.1 什么是滞后现象？产生滞后现象的原因主要有哪些？

答：解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内完成，在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。 此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同自身过去取值水平相关的情形。 这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值影响的现象称为滞后效应。

心理预期因素、技术因素、制度因素等都是产生滞后现象的原因

7.2 对分布滞后模型进行估计存在哪些困难？实际应用中如何处理这些困难？

答：分布滞后模型进行估计存在的困难

自由度问题：如果样本观测值个数n较小，随着滞后长度s的增大，有效样本容量n-s变小，会出现自由度不足的问题。

多重共线性问题：由于经济活动的前后继起性，经济变量的滞后值之间通常存在较强的联系，因此，分布滞后模型中滞后解释变量观测值之间往往会存在严重多重共线性问题。

滞后长度难于确定的问题：在实际经济分析中用分布滞后模型来处理滞后现象时，模型中滞后长度的确定较为困难，没有充分的先验信息可供使用。

实际应用中处理这些困
难的方法：对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性，保证自由度。

对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。

7.3工具变量法与工具变量选取
某一个变量与模型中内生解释变量

高度相关，但却不与随机误差项相关，那么就可以用此变量与模型中相应回归系数的一个一致估计量，这个变量就称为工具变量，这种估计方法就叫工具变量法(IV Method)。

作为工具变量，必须满足下述四个条件：

　　（1）与所替的内生解释变量高度相关；

　　（2）与随机误差项不相关；

　　（3）与模型中其他解释变量不相关；

　　（4）同一模型中需要引入多个工具变量时，这些工具变量之间不相关。
8.1什么是虚拟变量？它在模型中有什么作用？
答：虚拟变量是人工构造的取值为0或1的作为属性变量代表的变量。虚拟变量的作用主要有：（1）可以作为属性因素的代表，如性别、所有制等；（2）作为某些非精确计量的数量因素的代表，如受教育程度、管理者素质等；（3）作为某些偶然因素或政策因素的代表，如战争、灾害、改革前后等；（4）可以作为时间序列分析中季节的代表；（5）可以实现分段回归，研究斜率、截距的变动，或比较两个回归模型的结构差异。
8.4引入虚拟解释变量的两种基本方式是什么？它们各适用于什么情况？
答：加入虚拟变量的途径有两种基本类型：一是加法类型；二是乘法类型。加法类型适用于截距效应的分析，乘法类型适用于斜率效应的分析。

8.7设服装消费模型为：，其中，为收入水平；为年服装消费支出；，，试写出不同收入人群组的服装消费函数模型。
答：大专以下男性（）服装消费模型：
大专以下女性（）服装消费模型：

大专及大专以上男性（）服装消费模型：
大专及大专以上女性（）服装消费模型：
10.5怎样判断变量之间是否存在协整关系
协整检验可以用来分析存在长期均衡关系的经济变量之间的关系，通过Johansen协整检验，可以检验几个经济变量之间是否存在长期均衡关系，若存在，通过这一方法则

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