2015年春季新版华东师大版八年级数学下学期16.3、可化为一元一次方程的分式方程教案7

课题 课 型 新授课 设 计 人 知识目标：理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因教学 程解应用题的一般步骤． 目标 能力目标：由分式方程转化为整式方程，培养学生具有转化的思维能力，了解分式方程产生增根的原因情感目标： 通过转化思想的渗透以及转化时产生增根的原因，让学生感受到全面分析，整体思考的积极重点 正确、完整地解可化为一元一次方程的分式方程，列方程解应用题． 难点 产生增根的原因，列方程时找等量关系 教 学 过 程 【创设情境】 问题：轮船在顺水中的航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 （1） 【探究归纳】 方程（1）中含有分式，并且分母中含未知数。 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 归纳：确定是不是分式方程，主要看是否符合分式方程的概念。 判断下列方程是否是分式方程? 差 异 个 学生根据题意列式 8060?x?3x?3 分析方程特点，给出分式方程 学生口答并说明理由 学生讨论解法,师生共同归纳 学生解方程 12x?2x?1???1，⑤① x?7=8， ②， ③28=x?8， ④x?3x?134x?1x?132?1. x?3问题：怎样解方程：8060? x?3x?3讨论: 类似于解一元一次方程的去分母，把分式方程两边同时乘以最简公分母(x+3)(x-3)约去分母得80 (x-3)=60(x+3)解这个整式方程得x=21，?所以轮船在静水中的速度为21千米/时 归纳：上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母．这是解分式方程的基本思路和方法. 【实践应用】 注意: ①增根：将分式方程变以一个含有未知数的整式，并

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