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继电保护题目

第一章 绪论

习题

1-1 在图1-1所示的网络中，设在d点发生短路，试就以下几种情况评述保护1和保护2

对四项基本要求的满足情况：

（1） 保护1按整定时间先动作跳开1DL,保护2起动并在故障切除后返回； （2） 保护1和保护2同时按保护1整定时间动作并跳开1DL和2DL； （3） 保护1和保护2同时按保护2整定时间动作并跳开1DL和2DL； （4） 保护1起动但未跳闸，保护2动作跳开2DL； （5） 保护1未动，保护2动作并跳开2DL； （6） 保护1和保护2均未动作

图1-1 习题1-1图

第二章 电网的电流保护和方向性电流保护

一、三段式相间电流保护

例题

例题2.1 欲在图2-1所示的35KV中性点不接地电网中变电所A母线引出的线路AB上，装设三段式电流保护，保护拟采用两相星形接线。试选择电流互感器的变比并进行I段、II段、III段电流保护的整定计算，即求I、II、III段的一次和二次动作电流（I’dz、I’dz·J、I’’dz、I’’dz·J、I dz、I dz·J）、动作时间（t’、t’’、t）和I段的最小保护范围lmin%，以及II段和III段的灵敏系数K’’lm、Klm(1)、Klm(2) 。对非快速切除的故障要计算变电所母线A的残余电压。已知在变压器上装有瞬动保护，被保护线路的电抗为0.4Ω/km，可靠系数取K’k=1.3，K’’k=1.1，Kk=1.2，电动机自启动系数Kzq=1.5，返回系数Kh＝0.85，时限阶段△t=0.5s，计算短路电流时可以忽略有效电阻。其他有关数据按3种方案列于表1中。

图2-1 例题2.1图

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继电保护题目

表1 三种方案

方 案 1 2 3 系统电抗 Xs(Ω) 0.3 0.8 2 线路长度 l (km) 10 8 15 变 压 器 Ud% Se·B(MVA) 7.5 2×10 2×7.5 2×5.6 7.5 7.5 额定负荷 Se·fh(MVA) 15 10 8 10kV线路保护最长动作时间tiθ(s) 2.5 2 1.5

解 参见图2-1。已知Xs=0.3Ω，l =10km， SB=2×10 MVA， Ud%=7.5， Sfh=15MVA， t10＝2.5s。

1 求电流I段定值 （1） 动作电流I’dz

I’dz＝K’k× Ｉd·B·max＝1.3×4.97＝6.46（kA）

其中 Ｉd·B·max＝ES/（Xs＋XAB）＝（37/3）/（0.3＋10×0.4）＝4.97（kA）

(2) 灵敏性校验，即求l min

l min = 1/Zb× （(3/2)·Ex/ I’dz － Xs,max) = 1/0.4× ( (37/2) / 6.46 － 0.3)=6.4 (km)

l min % = 6.4/10 × 100% = 64% > 15%

2 求电流II段定值

(1) 求动作电流I’’dz

为与相邻变压器的瞬动保护相配合，按躲过母线C最大运行方式时流过被整定保护的最大短路电流来整定（取变压器为并列运行）于是

Ｉd·C·max＝ES/（Xs＋XAB＋XB／2）＝（37/3）/（0.3＋4＋9.2/2）＝2.4（kA）

I’’dz＝K’’k·Ｉd·C·max ＝ 1.1×2.4＝2.64（kA）

式中 XB ＝ Ud%×（U2B / SB） ＝ 0.075×（352／10）＝9.2（Ω）

（2） 灵敏性校验

K’’lm=Ｉd·B·min / I’’dz ＝3/ 2×4.97／2.64 ＝1.63 > 1.5满足要求

（3）求动作时间t（设相邻瞬动保护动作时间为0s）

t’’ = 0+0.5 = 0.5 (s)

3 求电流 III段定值 （1） 求动作电流Idz

Idz=(Kk/Kh)×Kzq×Ifhmax=(1.2/ 0.85)×1.5×247=523(A) 式中 Ifhmax=S

fh/（

3Ugmin）=15/（3×35）=247（A）

（2） 灵敏性校验 本线路末端短路时

Klm (1) =((3/2) ×4.97)/0.523=8.22>1.5 满足要求 相邻变压器出口母线C（变压器为单台运行）三相短路时

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Ｉ

（3）

d·C·max

＝ ES/（Xs＋XAB＋XB）＝（37/3）/ (0.3+4+9.2) = 1.58（kA）

考虑C点短路为y，d11接线变压器后短路，当该点为两相短路时，对所研究的保护动作最不利，又因保护接线采用两继电器式两相星形接线，故有

（）（）

Ｉ2d·min ＝ (1/2)Ｉ3d·C·min

故Klm (2) = 0.5×1580／523 ＝1.5 > 1.2 满足要求

如采用三继电器式两相星形接线，灵敏系数还可提高1倍。

4. 求电流互感器变比及继电器动作电流

(1) 求电流互感器变比：按两台变压器在运行时为最大工作电流的计算条件，故

Ｉg·max ＝2SB／3 UＥ×1.05 ＝（2×10／3×35）×1.05＝346（Ａ）

取n1=400/5

（2） 继电器动作电流 I段 I’dz·J＝Kjx×I’dz/ n1=6.46×103/80 = 80.75（Ａ） II段 I’’dz·J =2.64×103/80 = 33（Ａ） III段 Idz·J = 523 / 80 = 6.54（Ａ） 5 求当非快速切除故障时母线A的最小残压

非快速保护的动作区最靠近母线A的一点为电流I段最小保护范围的末端，该点短路时母线A的残余电压为

Ucy = Id· l min%·XAB

式中 Id ＝ Ｅ／（XＳ＋l min%·XAB）

故Ucy = Ｅ· l min%·XAB／（XＳ＋l min%·XAB） 按残余电压定义，即可得出计算Ucy%的公式

Ucy% ＝ Ucy／Ｅ＝ l min%·XAB／（XＳ＋l min%·XAB）

本题已计算出l min%＝64％ ，而XAB＝0.4×10 ＝ 4Ω, Xs = 0.3Ω 故 Ucy% ＝ （0.64×4）／（0.3+4×0.64）×100％ ＝ 87.5％ 其他方案可类推

例题2.2 在图2-2所示网络中，试对线路AB进行三段式电流保护的整定（包括选择接线方式，计算保护各段的一次动作电流、二次动作电流、最小保护范围、灵敏系数和动作时间，选出主要继电器型号规范）。已知线路的最大负荷电流Ifh·max＝100Ａ，电流互感器变比为300/5，保护2的过电流保护动作时间为2.2s，母线A、B、C等处短路时流经线路AB的短路电流计算值如表2，有关短路电流计算值为（kA）

图2-2 例题2.2图

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表2 短路电流计算值 短路点 短路电流 运行方式 最大运行方式 最小运行方式 A 5.34 4.27 B 1.525 1.424 C 0.562 0.548 解：

1.接线方式的选择

由于35KV为中性点非直接接地电网，而所给定的线路AB的相邻元件也是线路（不含变压器），故三段保护均初步选择为两相星形接线。 2.整定计算 （1）I段

1）动作电流的整定：根据前述整定计算公式

I’dz＝K’k·Ｉd·B·max

显然，此处应取Ｉd·B·max＝1.525KA（线路AB末端，即线路BC首端的最大三相短路电流），取可靠系数K’k＝1.3，于是保护的一次动作电流为

I’ dz·1 = 1.3×1.525 = 1.983 (KA)

由于采用两相星形接线，Kjx=1 , 故保护的二次动作电流，即继电器的动作电流为

I’dz·J＝ Kjx·I’dz／n1＝1.983×103／（300/5）＝33（A）

选用DL－11/50型电流继电器，或电流DL-21c、DL-31等新型继电器，其动

作电流的整定范围为12.5～50A

2） 灵敏性校验：此处为求最小保护范围，根据前述公式 l min = 1/Zb×((3/ 2)·Ex/ I’dz － Zs,max)

式中 Zs,max为系统阻抗，尚为未知数，根据题设A点短路电流数据，可以求出A点背后等值电源（即系统）的等值阻抗：

最大运行方式时 Zs,min ＝（37/3）／5.34＝4（Ω） 最小运行方式时 Zs,max ＝（37/3）／4.27＝5（Ω）

式中37为35KV电网的平均额定线电压，于是可求最大运行方式下的最小保护范围为

l min·max＝（1/0.4）×（3 / 2 ×（37/3）／1.983 － 4）＝13.3（km） 此处取线路阻抗Zb = 0.4Ω/km

最小运行方式下的最小保护范围为

l min·mim＝（1/0.4）×（37 / 2／1.983 － 5）＝10.8（km） l min·max%＝l min·max / lAB ×100% = 13.3/25×100%=53.2% > 15% l min·min% = l min·min/ lAB ×100% = 10.8/25×100%=43.3% > 15% 均满足要求

3）动作时间的整定

t=0s

但为躲管型避雷器放电，应选取DZS-117型中间继电器做为出口继电器，该继电器具有4个常开触点，固有动作时间为0.06s，并假定操作电源为220V直流。

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（2）II段 1） 动作电流整定：线路AB的保护II段应与相邻线路的保护I段配合，故

I’’dz·1＝K’’k I’dz·2 / Kfz

显然，此处Kfz＝1（无分支），而I’dz·2应按线路BC末端C点最大短路电流来整定，即:

I’dz·2 ＝K’kＩd·C·max＝1.3×0.562=0.73(kA) 于是I’’dz·1＝1.1×0.73=0.8(kA)

此处取K’’k =1.1,因为主要目的在于配合. 继电器的动作电流

I’’dz·J = Kjx·I’’dz1／n1=0.8×103／（300/5）＝13.4（A） 选用DL-11/20型电流继电器，或其他类似的新型电流继电器，其动作电流的整定范围为5～20 A 2） 灵敏性校验：已知本线路末端最小运行方式下三相短路时流过本保护的电流为1.424

A，考虑两相短路电流一般为三相短路电流的3 / 2倍（当Z1 ＝Z2时），故

Klm= Id·min(B)/ I’’dz·1=

3）

3 / 2 × 1.424 / 0.8 =1.54 > 1.5 满足要求。

动作时间的整定：根据前述，本保护为与相邻元件电流I段――无时限（t=0s）电流

速断保护相配合，故可取t’’＝0.5s (t’’1 = t’2 + △t=0.5s)。选取DS-111型时间继电器，假定操作电源为直流220V。其时限整定范围为0.1～1.3S。 （3）III段

1） 动作电流的整定：根据有关整定计算公式

I dz = KK·Kzq /Kh ·Ｉfh·max

I dz = (1.2×2 / 0.85)×100=282（A）

I dz·J = Kjx×I dz / n1 =282 / 60 = 4.7（A）

选用DL-11/10型电流继电器或其他类似的继电器，其整定范围为2.5～10A

2） 灵敏性校验：取本线路末端B点短路时流过本保护的最小两相短路电流做为计算电流，故

Klm（1）= I(2)d·B·min / I dz = (3 / 2) × 1.424×103 / 282=4.37 > 1.5

保护相邻线路时的灵敏性，取相邻线路BC末端C点短路时流过本保护1的最小两相短路电流作为计算电流，故

Klm（2）= I(2)d·c·min / I dz = (3 / 2) × 0.548×103 / 282=1.68 > 1.2

均满足要求。

3） 动作时间整定：根据阶梯原则，在此，过电流保护的动作时间应与相邻线路BC的保护2配合，

即

t1 = t2 + △t=2.2＋0.5＝2.7（s）

选用DS-112型时间继电器，其动作时间整定范围为0.25～3.5s取操作电源为直流220V

习题

2-1图2-3示网络中，已知线路AB的最大负荷电流Ifh?max?100A，电流互感器变比为300/5，保护2的过电流保护动作时间为2.5 S，母线A处短路时，最大和最小三相短路电流

'\分别为5.34kA和4.27kA。每公里线路正序阻抗为0.4Ω，取Kk?1.3，Kk?1.2，Kk?1.2，

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