上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）决赛（实验）试题

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上海市第二十一中学推荐度：
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姓名学校准考证号得分

2007年4月

考试时间60分钟

试题一

一束光入射三棱镜的一个光学面，经过折射后从另一个光学面射出，入射光和出射光之间的夹角称为偏向角，用δ表示，见附图，

根据理论推导，可以知道δ存在一个最小值，称为最小偏向角，用δmin表示。三棱镜的两个光学面之间的夹角称为三棱镜的顶角，用A表示，则棱镜材料的折射率n可以表示为

A??minSin2 n?ASin2利用所提供的实验器材，测量三棱镜的顶角A和最小偏向角δmin，并由上式计算棱镜对红色激光的折射率。实验要求：

1、简要地写出实验步骤及计算公式，

2、在试卷相应位置上进行实验操作并画出实验操作示意图， 3、实验结果要求有3位有效数字，实验误差要求在一定范围内。可供器材：

1、三棱镜一块。2、红色半导体激光器一个（连电源），3、大头针若干个，泡沫塑料板一块，白纸一张，量角器一把，直尺一把，光屏一个。

警示：实验中不能用眼睛直接对着激光观察，防止激光灼伤眼睛！！！一、测量棱镜顶角A

1）简要写出实验操作步骤

2）实验操作示意图

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3）测量三棱镜顶角A

二、测量棱镜对红色激光的最小偏向角δmin 1）简要写出实验操作步骤

2）实验操作示意图

3）测量最小偏向角δmin

三、计算棱镜对红色激光的折射率n

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参考答案

测量三棱镜顶角A 一、光学方法测量 1、实验步骤

1）白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上，在实验中不能移动三棱镜。

2）用激光束射向棱镜的一个光学平面，转动激光器，改变激光束入射方向，使入射光束和光学平面垂直（光束按原路返回），用大头针确定入射光方向。

3）用激光束射向棱镜的另一个光学平面，重复步骤2），确定另一光学面的法线方向 4）测量棱镜顶角A。

测量方法1：

直接用量角器测量θ，利用公式A=180°-θ求顶角A，或者直接测量棱镜顶角A。测量方法2：

用几何方法作出直角三角形，利用公式A?tg2、实验操作示意图

?1a计算顶角A。 b改变入射方向半导体激光器

半导体激光器改变入射方向

三棱镜 a A b 三棱镜底边

A θ

3、测量计算棱镜顶角A

方法1： θ= ， A?180??? 方法2： a= ,， b= 。 A?tg?1a? 。 b二、针插法测量 1、实验步骤

1）、白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上，在实验中不能移动三棱镜。 2）、用大头针确定三棱镜两个光学面的位置。

3）、用铅笔画出两个光学面的夹角并用量角器测量三棱镜顶角A。

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2、实验操作示意图

箭头为大头针插入位置

3、用量角器测量三棱镜顶角A。

A= 。

方法二说明：用铅笔直接在纸上画出三棱镜顶角也可以，但不能用量角器直接测量，由于三

棱镜较小，这样测量误差较大，不符合实验规范的要求。

测量最小偏向角

1、实验步骤

1）白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上。用半导体激光束射向棱镜的一个光学平面，在另一光学面外利用物屏观察出射光点。

2）固定半导体激光器，使入射光束的方向不变，转动三棱镜，使出射光点向偏向角减少的方向移动，当光点移动到偏向角最小的位置时，用大头针确定入射光束和出射光束的方向。

3）测量棱镜对激光的最小偏向角δmin。

测量方法和测量顶角一样有两种。这里不再重复。

2、实验操作示意图

屏三棱镜转动方向 δ 半导体激光器光点移动方向

3、测量计算最小偏向角测量结果

三棱镜底边 δmin≈39.5°

三、计算棱镜对λ=6500?的激光的折射率

A??minSin2n?? 。 ASin2学科网-精品系列资料

上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）决赛（实验）试题

试题一评分细则

姓名准考证号学校监考教师测量三棱镜顶角A 实验内容 1.器材放置，不指明“实验中三棱镜不能移动”不给分实验 2.一个光学面法线方向的确定（光束按原路返回）。 3.另一光学面法线方向的确定（光束按原路返回）。步骤光4.测量棱镜顶角A（两种方法中任意一种）学实验示意图方实验操作方法不正确扣5分（固定激光器；转动三棱镜，光点法操作向偏向角减小的方法移动。）测 1.量角器测量，直接测量顶角A（读数不正确扣1分）；量 2.测量θ，利用公式A=180-θ计算（读数不正确扣1分，公测式1分）量 2.测量直角三角形直角边a、b，利用公式A?tg?1a计算，2 1 1 1 2 6 2 应得分 15 15 实得分 b（公式1分，读数不正确扣1分）针实验1.器材放置，不指明“实验中三棱镜不能移动”不给分插2.用大头针确定三棱镜顶角边的位置法步骤 3.用铅笔画出顶角A，用量角器测量测实验示意图量实验操作操作方法不正确扣5分（大头针间距尽量大）测量读数不正确扣1分测量最小偏向角实1.器材放置，不指明“实验中不能移动激光器”不给分验 2.转动三棱镜，确定达到δmin时三棱镜的方位，用大头针确定最步小偏向角δmin。（不指明“转动三棱镜”不给分）骤 3.测量棱镜对激光的最小偏向角（两种方法中任意一种）实验示意图实验操作方法不正确扣5分（固定激光器；转动三棱镜，光点向偏操作向角减小的方法移动。）量角器测量，直接测量最小偏向角δmin。（读数不正确扣1分）测 ?1a2.测量直角三角形直角边a、b，利用公式A?tg计算（公式量 b1分，读数不正确一个扣1分，扣完为止）计算折射率计算结果正确2分，有效位数正确3分 5 说明：1、三棱镜顶角列出两种方法，如果用量角器直接测量三棱镜的顶角，

由于棱镜较小，测量误差较大，因此不符合实验规范要求，用这种方法测量，总分只能得5分。

2、根据对实验测量的基本要求，测量角度时，两条角边要符合量角器的要求，要尽量画得长些，否则扣去5分。

3、要求提示，扣除“实验步骤”部分得分12分。

提示

最小偏向角δmin的测量方法

固定半导体激光器，转动三棱镜，使出射光点向偏向角减小的方向移动。

试题二

（考试时间60分钟）

实验装置说明：

通电长线圈内具有相对均匀的磁场，当线圈内的电流方向确定后，线圈两端的极性可通过右手螺旋法则判断得到S和N极，现将通电长线圈竖直放置，并与游标卡尺上的游标固定在一起能上下移动。另外，有一块小磁铁挂在一根弹簧的下垂端，当下垂的磁铁靠近长线圈上端时，磁铁与通电线圈产生的磁场间会有相吸或相斥的现象。（桌上放置有实验装置图和游标卡尺的使用说明图）题意：

用以上的实验装置，测出弹簧下小磁铁与通电线圈间相吸或相斥时的变化参数，即测出线圈内的电流I与弹簧伸缩变化L间的关系图（L—I图），并用此实验原理和方法再测量某一未知的电流值IX（IX由监考教师提供），将作图得到的IX与通过取样电阻测出的相应未知电流IY作比较，根据下式，得到电流的相对误差E。

Ix?IyE?100%

Iy实验器材：

取样固定电阻一个、数字式电压表、直流电源（连续可调）、实验装置（内含弹簧、悬挂托盘、小磁铁、长线圈、游标卡尺等）、开关、导线若干根。

提示与注意：

1．

2． 3．

对弹簧下小磁铁与通电线圈间相吸或相斥参数的测定，应尽可能在小范围的匀强区域内进行。

直流电源的输出电压不要超过20伏。

取样电阻在较大电流下工作时会有发热现象，请同学们不要用手去摸。

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实验要求：

一．按给出的实验装置图进行组合，设计一个符合测量要求的方案，包括画出实

验线路图，写出实验方法或步骤。

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二．测出I与L间的关系，作出L—I图。

三．由作图得到未知电流IX；并由取样电阻上测出电流IY，计算其相对误差E。

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上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）决赛试题二评分细则 2007年4月

学校准考证号姓名成绩监考教师

实验要求 1.正确画出实验线路一、画出实图。验线路图，（5分）并写出实2.写出正确验方法。的实验方（15分）法或步骤。评分细则（1）正确画出实验线路图，得5分。（2）线路回路中未画出取样电阻，扣5分。（3）线路回路中未画出取样电阻两端的电压表，扣2分。得分分分二、测出 I与L间的数据，通过作图法得到斜率（25分） 1．正确测量 ΔI与ΔL 间的数据。（15分）（1）根据设计的方案，能正确接线，得5分。（2）能正确调节和测量线圈内的电流值，得5分。（3）能正确测出L值，得5分。分分分分（1）写出正确的定标方法，即测出I与L间的关系，得5分。（2）写出正确的测量未知电流Ix方法，得3分。（10分）（3）写出正确的测量未知电流Iy的方法，得2分。 2．正确作图，（1）能正确绘出L—I的关系图，得5分。并正确计算（2）能正确计算出斜率，得5分。出斜率。（10分）（1）能正确从作出图上得到未知电流值Ix，得5分（2）能正确测出未知电流值Iy，得5分允许的相对误差在?15％以内， 1.能正确测三、测出未量未知电知的电流流Ix和值Ix和Iy。Iy。（10分）（10分）合计总分

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参考答案：

一、设计一个符合测量要求的方案，包括画出实验线路图，写出实验方法或步骤；

实验线路图：

游标卡尺

弹簧磁铁 V 线圈电压表电源开关取样电阻

实验方法或步骤：

1．按上图线路部分接线；

2．接通开关后调节电源输出电压；

3．测出取样电阻两端的电压，并以其电压除以电阻后得到线圈内的电流值Iy； 4．调节游标卡尺上的游标，将线圈内竹尖的上端刚好碰到磁铁；

5．每次改变线圈内的电流I后，线圈上端产生的磁场力会作用于磁铁，并引起弹簧的伸长或收缩L。

6．作出L—I关系图，并求出斜率。