《普通逻辑》课后习题答案 上海人民出版社

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《普通逻辑》练习题参考答案

?第一章 引 论

一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义：

1．指思维的规律、规则。 2．指逻辑学。 3．“逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。显然，这里的“逻辑”一词，指的是逻辑学。

4．指客观事物发展的规律。 5．“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。在这里，“逻辑”一词指思维的规律、规则。 6．指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。 7．“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的“逻辑”指逻辑学；“但他遗留下《资本论》的逻辑”，意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想，这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。 8．指逻辑学。

二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。

答：①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P。”

②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“如果p，那么q。” ③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“只有p，才q。” ④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表示为：“p并且q，而且r。” ⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“或者p，或者q。” ⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为：“如果p，那么q；p；所以，q。”

?第二章 复合命题及其推理

一、下列语句是否表达命题?为什么?

1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。

2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。”

3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。 4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。

5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。

6．表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。 7．不表达命题。 8．不表达命题。

9．不表达命题。 10．表达命题。

二、下列命题各属何种选言命题?

1．不相容的选言命题。在自然语言中，“或者??或者??或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题） 2．相容的选言命题。 3．不相容的选言命题。

4．不相容的选言命题。 5．相容的选言命题。 6. 不相容选言命题。

三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?

1．充分条件。 2. 充分必要条件。 3．充分必要条件。 4．必要条件。 5. 必要条件。 6．必要条件。 7．充分条件。

8．充分条件。 9．充分必要条件。 10．充分条件。

四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。

1．用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p?q”。 2．用p表示“Q上场”，用q表示“T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。

3．用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用q表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p?q”。 4．用p表示“甲看过《牛虻》”，用q表示“乙看过《牛虻》”，用r表示“丙看过《牛虻》”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p?q?r”。 5．用p表示“甲看过《苔丝》”，用q表示“乙看过《苔丝》”，用r表示“丙看过《苔丝》”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“?（p?q?r）”。

6．这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p→q”。 7．用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p?q)←r”。 8．用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p?q)←r”。 9．用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p?q)→r”。 10. 答：用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“p?q?r?s”。

五、下列联言推理是什么式?

1．组合式。 2．分解式。 3．组合式。 4．分解式。 5．组合式。

六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：

1．在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。

2．这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。

3．加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。 4．《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。

这个结论是通过选言推理得出的。因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式，可得结论：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓。《孙悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白，既然《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。这样，《白娘子》的导演只能姓孙了。

5．这里包含有两个选言推理。

第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。

第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。

七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题：

1．这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。

2．这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理的规则。

3．这个推理是正确的。我们以p表示“甲队体力强”，以q表示“甲队技术高”，以r表示“甲队配合好”，以s表示“甲队战胜乙队”。这样，这个推理的形式可表示为：（（p?q?r） ←s）? （?p??q??r）→?s。这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。

4．学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。

5．A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。

①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。

②B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。

③C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。

④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。

6．警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。

7．可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。

8．①如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。

②如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。 ③如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。结果，丙应为AB型。但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。

④如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。

9．上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤：

(1)根据前提②和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。其推理公式为：只有D不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。

(2)根据前提④，可以推知R上场。其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已

知D不上场；所以，R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。

（3）根据前提⑤，可推知C上场。其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。

(4)根据前提③，可推A上场。其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场；现已知C上场，所以，A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。

（5）根据前提⑥，可推知P不上场。其推理形式为：要么P上场，要么A上场；已知A上场，所以，P不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。

（6）根据前提①可推知S不上场。其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场；现已知P不上场，所以，S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

(7)根据前提⑦，可推知T和Q不上场。其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q不上场；已知S不上场，所以，T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

(8）根据前提⑧，可推知F不上场。其推理形式为：如果R上场，那么F不上场；已知R上场；所以，F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。

（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。其推理形式为：B和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六人不上场；所以，B和E要上场

10．9号不该上场。推理过程如下：

根据前提②，可推出3号上场(必要条件假言推理的否定前件式)； 根据前提③，可推出6号不上场(不相容选言推理的肯定否定式)；

根据前提①，可推知4号不上场(充分条件假言推理的否定后件式)；

根据前提④，可推出9号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非9号和12号同时上场”，然后通过相容选言推理的否定肯定式推出9号不上场)。

八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么?并把推理形式写出来。

1．不能得结论。

以p表示“这份统计表材料失实”，用q表示“这份统计表抄写有误”，用r表示“这份统计表计算有误”，这样，这个推理形式可表示为： (p?q?r) ?q→？这是个相容选言推理的肯定式，而肯定式是个错误式。

2．能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的”。 以p表示“某人爱好文学艺术”，以q表示“某人爱好体育活动”，以r表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。”这样，这个推理形式可表示为： ((?p??q→r) ?? (p?q)→r)。 这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式。 3．能。结论是：“或者他头脑不清楚，或者他态度不诚恳”。 以p表示“他头脑清楚”，以q表示“他态度诚恳”，以r表示“他就会认识自己的错误”，以s表示“他就会承认自己的错误”。这样，这个推理的形式可表示为： ((p→r) ?(q→s)) ?(?r??s)→(?p??q)。这是复杂破坏式二难推理，其推理形式是正确的。 4．能。结论是：“老赵临时有急事”。 以p表示“老赵有病”，以q表示“老赵临时有急事”，以r表示“老赵会打电话来”。这里包含着两个推理，它们的推理形式可表示为：

(p→r) ??r→?p 充分条件假言推理的否定后件式 (p?q) ??p→q 相容选言推理的否定肯定式

5．结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。 用p表示“王璐去苏州旅游”，用q表示“唐颖去苏州旅游”，用r表示“祝芳去苏州旅游”，用s表示“陈蓉必然知道”，推理过程可表示为：(p→s) ? ?s→?p； (p?q) ??p→q； (q→r) ?q→r。

九、给出下列命题的负命题及其等值推理。

1．这个命题的负命题是：“并非某人只有贪污，他才算是犯罪”。以此为前提进行等值推理可以推出“某人并没有贪污，他却犯了罪”。 2．这个命题的负命题是：“并非如果某人发高烧，那么他就一定是患了肺炎”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某人发高烧，但是他没有患肺炎”。 3．这个命题的负命题是：“并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某年风调雨顺，但是没有获得丰收，或者，某年不风调雨顺，但是却获得了丰收”。 4．这个命题的负命题是：“并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞”。以此为前提进行等值推理，可以指出结论：“丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞”。 5．这个命题的负命题是：“并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员”。 6．这个命题的负命题是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上海”。

7．这个命题的负命题是：“并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“A和B不去看电影，C和D也不去看电影”。 8．这个命题的负命题是：“并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的”。

十、下列推理各属何种形式的二难推理呢?

1．简单破坏式。 2．复杂构成式。 3. 复杂构成式。 4．简单构成式。 5．复杂构成式。

十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。

1．山姆有罪。

如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁土是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。

如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开汽车)；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也有罪。 或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，总之，山姆是有罪的。

2．不管A是盗窃犯，或者不是盗窃犯，他都会说“自己不是盗窃犯”。 如果A是盗窃犯，那么，A是说假话。这样，他必然说“自己不是盗窃犯”；如果A不是盗窃犯，那么，他是说真话的，这样，他也必然说“自己不是盗窃犯”；所以，不管什么情况，A都说“自己不是盗窃犯”。

在这种情况下，B如实地转述了A的话，所以，B是说真话的，因而不是盗窃犯。C有意地错述了A的话，所以，C是说假话的，因而C是盗窃犯。

十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式，说明是否有效?为什么?

1．这是个充分条件假言易位推理，其推理形式为：(p→q)→(?q→?p)。这是个有效式。 2．这是个必要条件假言易位推理，其推理形式为：(p←q)→(?q→?p)。这是个非有效式。

3．这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为：((p←q) ?(q←r))→(r→p)。这是个有效的推理形式。

4．这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为：((p→q) ?(q→r))→(r→p)。这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。

5．这是个假言联言推理，其推理形式为：(p→q) ?(r→s) ? (p?r)→(q?s)。这是个有效的推理形式。

6．这是一个假言联锁推理，其推理形式为：((?p→?q) ? (?q→r))→(p→?r)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。

?第三章 命题的判定与自然推理

一、用符号表示下列各复合命题的真值形式：

1．p??p。 2．p?q。

3．p→q(如以“不??焉??”为联结词，也可表示为“p←q”) 4．p→q。

5．(p←q) ?(p→q)。

二、?p 为假， p?q 为假， p?q 为真，p→q 为假，p?q为假。 三、q的取值应为真。 四、4、5两公式取值为T。 五、各组公式的真值表分别为：

1．

p T T F F q T F T F p→q T F T T q→p T T F T

2． p T T F F q T F T F ?p F F T T p→q T F T T ?p?q T F T T

3．

p T T F F

4．

p T T F F

5． p T T F F

以上各组公式中2、5分别表示相同的真值函项。

q T F T F ?p F F T T ?q F T F T p?q T F F T p?q T F F F ?p??q F F F T (p?q) ? (?p??q) T F F T q T F T F ?p F F T T ?q F T F T ?p??q F T T T p?q T T T F ? (p?q) F F F T q ?q T F F T T F F T p→q T F T T ?( p→q) F T F F p??q T T F T 六、列出下列公式的真值表，并指出它们分别为重言式、矛盾式或协调式。

各公式的真值表是： 1． p T F

2．

p T T F F q T F T F p?q T T T F q?p T T T F (p?q) ?( q?p) T T T T p?p T F p?( p?p) T T 3． p q p→q q→p (p→q) →(q→p) T T T T T T F F T T F T T F F F F T T T

4． p q p→q (p→q) →(?p?q) ?p ?p?q T T F T F F T F F F F T F T T T T T F F T T F F

5． p q ?q q??q p? (q??q) T T F F F T F T F F F T F F F F F T F F

以上各公式中，1、2为重言式，3、4为协调式，5为矛盾式。

七、用归谬赋值法判明下列公式是否为重言式。

1. 〔（p→q）?（r→q ）?（p?r）〕→q F T F T FT F T T F F T或T

命题变元p或r有赋值矛盾，故该式为重言式。 2．（p→q）?（p→r ）?（p→q?r ） (1) （p→q）?（p→r ）→（p→q?r ） T T T T TTT F T F FFF q和r有赋值矛盾，所以，（1）式是重言式。 （2）（p→q?r ）→（p→q）?（p→r ） T TTTF F T T T F TF F

所有命题变元均无赋值矛盾，故（2）不是重言式。 3．（p→q）?（q→r ）→（p→r ） T TT T FT F F T F F

命题变元q有赋值矛盾，故该式为重言式。

八、用命题的自然推理，证明下列公式是否为有效式（为系统中的定理）。

1． p?p→p

证明：①p?p 假设

②p ①据规则5

③p?p→p ①、②据规则(3)，消去假设①

2．(p→q) ??q→?p

证明：①p 假设 ②(p→q) ??q 假设

③p→q ②据规则(5) ④q ①、③据规则(2) ⑤?q ②据规则(5)

⑥q??q ④、⑤据规则(4)

⑦?p ①、⑥据规则(8)，消去假设① ⑧(p→q) ??q→?p ②、⑦据规则(3)，消去假设②

3．(p→q) → (?q→?p)

证明：①p 假设 ②p→q 假设

③?q 假设

④q ①、②据规则(2) ⑤q??q ③、④据规则(4)

⑥?p ①、⑤据规则(8)，消去假设①

⑦?q→?p ③、⑥据规则(3)，消去假设③ ⑧(p→q) → (?q→?p) ②、⑦据规则(3)，消去假设② 4．(q→r )→(p?q→p?r)

证明：①p?q 假设 ②p 假设 ③q 假设 ④q→r 假设

⑤p?r ②据规则(6) ⑥r ③、④据规则(2)

⑦p?r ⑥据规则(6)

⑧p?r ①、②、⑤、③、⑦据规则(7)，消去假设① ⑨p?q→p?r ①、⑧据规则(3)，消去假设① ⑩(q→r)→(p?q→p?r) ④、⑨据规则(3)，消去假设④

5．(p→q?r)?(p→q)?(p→r)

证明：①p→q?r 假设 ②p 假设

③q?r ①、②据规则(2) ④q ③据规则(5)

⑤p→q ②、④据规则(3)，消去假设② ⑥p 假设

⑦q?r ①、⑥据规则(2) ⑧ r ⑦据规则(5)

⑨ p→r ⑥、⑧据规则(3)、消去假设⑥ ⑩(p→q)?(p→r) ⑤、⑨据规则(4)

11(p→q?r)→(p→q)?(p→r) ①、⑩据规则(3)，消去假设① ○

12(p→q)?(p→r) 假设 ○

13p→q ○12据规则(5) ○

4．把“非金属元素”概括为“元素”是正确的，但限制为“塑料”是不正确的。因为“非金属元素”指金属以外的元素，而塑料是化合物，它同“非金属元素”之间不是属种关系。

5．把“舟山群岛”概括为“岛”，限制为“蚂蚁岛”都是不正确的。因为“舟山群岛”是集合概念，而“岛”是非集合概念；“蚂蚁岛”与“舟山群岛”是部分和整体的关系，不是种属关系。

6．把“勇敢”概括为“品德”是正确的；但限制为“勇敢的战士”是不正确的，因为“勇敢”与“勇敢的战士”不是属种关系。

7．这里的概括是不正确的。因为“六连战士”与“中国人民解放军”不是种属关系；这里的限制是正确的，因为“六连战士”与“六连一排战士”是属种关系。

8．把“喜马拉雅山脉”概括为“山”是错误的，因为这里的“喜马拉雅山脉”是集合概念，而“山”是非集合概念，它们之间并不是属种关系；“喜马拉雅山脉”限制为“珠穆朗玛峰”也是错误的，它们之间也不是属种关系。

?第五章 性质命题及其推理

一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?

1．全称否定命题。其主、谓项都周延。

2．全称肯定命题。其主项周延，谓项不周延。 3．特称肯定命题。其主、谓项都不周延。

4．单称肯定命题。主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。 5．全称否定命题。其主、谓项都周延。

6．特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。

7．这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。因为这里的联项“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想(的)”。这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。

8．特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。

二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。

1．“所有S都是P”为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下：

S P S P S P （1） （2） （3）

(1)表示实际上S真包含P。

(2)表示S和P实际上是交叉关系。 (3)表示S和P实际上是全异关系。

如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都是P”

这个命题，就是假命题。例如，“所有人是欧洲人”(1)；“所有医生是作家”(2)；“所有的大学生是文盲”(3)。

2． “有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下： P S S P （1） （2）

(1)表示S和P实际上是全同关系。 (2)表示实际上S真包含于P。

如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S不是P”这个命题，就是假命题。例如，“有的等边三角形不是等角三角形”(1)；“有的苹果不是水果”(2)。

3． “有S是P”为真，S和P之间的关系有四种可能，用欧拉图可表示如下： S P P S S P S P

（1） （2） （3） （4） (1)表示实际上S和P是全同关系。 (2)表示实际上S真包含于P。 (3)表示实际上S真包含P。

(4)表示S和P实际上是交叉关系。

如果事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“有S是P”这个命题，就是真命题。例如，“有的花是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“有的欧洲人是人”(2)；“有些人是懂西班牙语的”(3)；“有些学生是非洲人”(4)。

4． “有些S不是P”为真，S和P之间的关系有三种可能，用欧拉图可表示如下：

S P S P S

P

（1） （2） （3） (1)表示实际上S真包含P。

(2)表示S和P实际上是交叉关系。 (3)表示S和P实际上是全异关系。

如果S和P在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“有些S不是P”的命题，就是真命题。例如，“有些工人不是铁路工人”(1)；“有些大学生不是足球运动员”(2)；“有的牛不是植物”(3)。

5．“所有S都不是P”为假，S与P之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下：

S P P S S P S P （1） （2） （3） （4）

(1)表示S和P是全同关系。 (2)表示S真包含于P。 (3)表示S真包含P。

(4)表示S和P是交叉关系。

如果在事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都不是P”这个命题，就是假命题。例如，“所有的花都不是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“所有的植物不是生物”(2)；“所有的花不是玫瑰花”(3)；“所有的花不是红的”(4)。

三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．该命题为E命题。当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。

2．该命题为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。

3．该命题为O命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I命题均真假不定。

4．该命题为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、O命题均真假不定。

5．该命题是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题是假的；同素材的I命题是真的；同素材的O命题是假的。

四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．该命题为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。

2．该命题为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O命题均为真。

3．该命题为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。

4．该命题为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。

5．该命题为E命题。当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，同素材的O命题真假不定。

五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。

1．被驳斥的命题为A命题。驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系，即可确定A命题为假(即被驳倒)；同样，如果能确定同素材的E命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的A命题为假。

2．被驳斥的命题为E命题。驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的I命题“β星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的E命题为假；同样，如果能确定同素材的A命题“β星系中所有的星都是双子星”为真，也可以确定被驳斥的E命题为假。

3．被驳斥的命题是O命题。驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，才可以确定被驳斥的O命题为假。 4．被驳斥的命题是I命题。驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真，可以确定被反驳的I命题为假。

5．被反驳的命题是E命题。驳斥E命题，可以运用矛盾关系或反对关系，如果能确定同素材的I命题真，就可以确定E命题假，如果能确定A命题真，也可以确定E命题假。

六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么?

1．非有效。因为从SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之间是下反对关系，当SIP真时，SOP是真假不定的。

2．有效。因为从SAP，可以推出SOP。

3．非有效。因为根据对当关系，从SAP，只能推出SOP，而不能推出SIP。 4．有效，因为从SOP，可以推出SAP。

5．有效，因为从SAP，可以推出SOP。

6．非有效。因为SOP与SIP是下反对关系，当SOP真，SIP真假不定。 7．非有效。因为根据下反对关系，当SOP真时，SIP真假不定。

七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。

1．“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。其公式为：SOP→SIP。

2．“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。其公式为：SEP→SAP。 3．“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。其公式为：SIP→SOP。 4．“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。其公式为：SAP→SEP。

5．“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。其公式为：SAP→SEP。

八、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示之。

1．能；换位后的结论是：“任何马克思主义者都不是有神论者”。其公式为：SEP→PES。 2．不能。

3．能。换位后的结论是：“有些卵生动物是鱼类”。其公式为：SIP→PIS。 4．不能。

5．能。换位后的结论是：“有些周延的(项)是否定命题的谓项”。其公式为：SAP→PIS。 6．不能。

7．能。换位后的结论是：“科学的世界观不是唯心主义”。其公式为：SEP→PES。 8．不能。

9．能。换位后的结论是：“有些中国制造的产品是电子产品”。其公式为：SIP→PIS。

九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。

l．“A厂所有的技术员都是勤奋学习的”，先换质为：“A厂所有的技术员都不是不勤奋学习的”；然后换位为：“不勤奋学习的不是A厂的技术员”。其公式为SAP→SEP→PES。 2．“有些大学生不是南方人”，先换质为“有些大学生是非南方人”，然后换位为：“有些非南方人是大学生”。其公式为SOP→SIP→PIS。

3．“丙厂所有的产品都不是出口产品”，先换质为：“丙厂所有的产品都是非出口产品”，然后，换位为：“有些非出口产品是丙厂的产品”。其公式为：SEP→SAP→PIS。 4．“没有事物不是运动的”，意即“任何事物都是运动的”。先换质为：“任何事物都不是不运动的”，然后换位为：“不运动的不是事物”。其公式为：SAP→SEP→PES。 5．“A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”，先换质为“A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”，然后换位为：“有些非大学毕业的人是A歌舞团的演员”。其公式为：SEP→SAP→PIS。

十、下列直接推理能否成立?如能成立，请用公式写出它的推理过程：

1．能成立。其推理过程为：SOP→SIP→PIS→POS。 2．能成立。其推理过程为：SEP→SAP→PIS→POS。

3．不能成立。因为SAP→SEP→PES→PAS，PAS与POS为矛盾关系，所以推不出POS。

4．不能成立。因为从SIP真，只能推出SOP真，而不可能推出POS真。

5．不能成立。因为从SEP真，经过换质位，只能推出PIS真，而不能推出PAS真。 6．能成立。其推理过程为：SEP→SAP→PIS。

7．不能成立。因为从SAP真，经过换质、换位，能推出SIP，不能推出SAP。 十一、请根据换质法和换位法的规则，回答下列问题。 1．能推出。这个推理过程的公式是：SAP→SEP→PES。

2．能推出。这个推理过程的公式是：SAP→SEP→PES。但不能推出：“不学日语的都是我们班同学”的结论，因为这违反了推理的规则。(“不学日语的”原来不周延，在结论中变为周延了)。

SAP 3．能推出“得食者是劳动者”。因为根据直接推理的规则，以下推出过程能够成立：

→SEP→PES→PAS。

4．能推出“有些形式正确的推理是正确的推理”(因为根据换位规则，SAP能换位为PIS)，又能推出“有些不正确的推理是形式不正确的推理”(因为运用换质法和换位法，从SAP能得SIP的结论)。推理过程如下：SAP→SEP→PES→PAS→SIP。 5．不能推出“有些好的干部不是密切联系群众的”，即由SAP推不出SOP。 能推出“不密切联系群众的干部是不好的干部”。推理过程为：SAP→SEP→PES→

A．甲省的人口是乙省人口的五倍。 B．甲省的面积是乙省面积的十倍。 C．甲省的省报在全国发行。 D．甲省的省报主要在乙省销售。 E. 乙省的报纸在全国发行。 13．“常在河边走，哪有不湿鞋。”搞财会工作的，都免不了有或多或少的经济问题，特别是

在当前商品经济大潮下，更是如此。

以下哪项，如果是真的，最有力地否定了上述断定：

A．某投资信托公司的会计，经管财务三十年，拒受贿赂，一尘不染，多次受到表彰。 B．随着法制的健全，经济犯罪必将受到严厉的打击。

C．由于加强了两个文明建设，广大财会人员的思想觉悟有了明显的提高。 D．以上断定，宣扬的是一种“人不为己，天诛地灭”的剥削阶级世界观。 E．“慎独”是中国的传统美德。这种传统美德，必将发扬光大。

14．一段时间以来，国产电器在国内市场的占有率逐渐减少。研究发现：国外电器的广告比

国内电器的广告更吸引人。因此，国产电器制造商首先要改进广告，以增加市场占有率。 以下哪项为真，将严重地弱化上述的论证? A．准备购买新的家用电器的人比其他人更爱看广告。 B．消费者只关心他们早已喜爱的产品的广告。 C．国产电器制造商的广告费只有国外厂商的一半。

D．尽管国外电器销售额增加，国产电器销售额同样在增加。 E．某些国外电器的广告是由国内广告公司制作的。

15．一个身穿工商行政管理人员制服的人从集贸市场走出来。 根据以上陈述，可作出下列哪项判断? A．这个人一定是该市场的管理人员。 B．这个人可能是其他市场的管理人员。 C．这个人一定不是该市场的管理人员。 D．这个人一定是来买东西的市场管理人员。 E．这个人一定是上级派来的检查人员。

16．电视是现代文明的产物，但也给人们带来很多麻烦。对于有孩子的家庭，来自电视节目

正反面方面的诱惑力都很大。电视看久了，也会影响学习。更使家长担心的是电视中的暴力片等的副作用。因此，家长应对孩子看电视给以指导与约束。 以下那种做法与以上观点不符?

A．为保护孩子的视力，对孩于看电视的时间加以限制。 B．教会孩子对各种电视节目作出正确的选择。 C．看电视影响孩子的学习，索性把电视机关掉。

D．只要不影响学习和身心健康，让孩子适当看电视，会达到增长知识的目的。 E．教育孩子对电视节目要有分析，即使是好节目，也不能什么都模仿。

17．经过对员近十年的统计资料的分析，我们发现，某省因肺结核死亡的人数比例比起全国

的平均值要高两倍。而在历史上该省并不是肺结核的高发地区。看来，该省最近这十年的肺结核防治水平降低了。

如果以下哪项为真，则最能削弱上述论断? A．该省十年前的人口数量只是现在的五分之一。

B．该省的气候适合肺结核病疗养，很多肺结核患者在此地走过最后一段人生之路。 C．该省最近几年建设的步子迈得很大，到处都在修路盖楼。 D．该省的人均病床数量仅达到了全国的平均水平。 E．该省盛产椰子，椰子的产量比起十年前翻了一番。

18．关于在广告中简化汉字和繁体汉字混用的问题，我们必须重申，发现一个就要纠正一

个，并处以1000元的罚款。若在广告中发现使用不当的汉字，罚款是简繁混用的十倍。发现使用“谐音成语”进行广告宣传的，广告立即停播，并罚款10万元。对已经造成恶劣影响的，罚款可超过10万元，但不高于广告费用的50％。 以下哪项是不能够从上文推理得出的?

A. 广告中使用不当的汉字，其危害比简繁混用要大得多。 B．广告中使用不当的汉字，一经发现，罚款10000元。 C．简繁汉字混用的问题，不是今天才第一次反对的。 D．故意使用谐音成语做广告的，缴罚款后准予播出。

E．广告停播造成的损失由广告制造者自负，并不视同于罚款。

19．近来，电视上开展了轿车进入家庭的讨论。有人认为：放松对私人轿车的管制，可以推

动中国汽车工业的发展，但同时又会使原本紧张的交通状况更加恶化，从而影响经济和社会生活秩序。因此，中国的私人轿车在近五年内不应该有大发展。 以下哪项如果为真，则最能支持上述观点? A. 交通事业将伴随着轿车工业的发展而发展。

B．引起交通拥挤的主要原因是自行车而不是私人轿车。 C．总是先发展汽车工业，后发展交通事业。 D．应该大力发展公共交通事业。

E．本世纪内中国的道路状况不可能有根本改善。

20．只有在适当的温度下，鸡蛋才能孵出小鸡来。现在，鸡蛋已经孵出了小鸡，可见温度是

适当的。

下述推理结构哪个与上述推理在形式上是相同的?

A. 如果物体间发生摩擦，那么物体就会生热。物体间已经发生了摩擦，所以物体必然要

生热。

B．只有年满18岁的公民，才有选举权。赵某已有选举权，他一定年满18岁了。 C．公民都有劳动的权利。张明是公民，因此，他有劳动的权利。

D．我国《刑法》规定：致人重伤的处三年以上七年以下有期徒刑。被告已致人重伤，因

此，他应处三年以上七年以下的有期徒刑。 E．只有侵害的对象是公共财物的行为，才构成贪污罪，张某侵害的对象不是公共财产， 因

此，他的行为不构成贪污罪。

21．中华腾飞，系于企业；企业腾飞，系于企业家。因此，中国经济的起飞迫切需要大批优

秀的企业家。

下面哪一种逻辑推理方法与上述推理方法相同?

A．红盒中装兰球，兰盒中装绿球。因此，红盒中不可能装绿球。

B．新技术增加产品的科技含量，科技含量增加产品的价值，技术含量低的产品价值低。 C．生产力决定生产关系，生产关系决定上层建筑，上层建筑又反作用于生产关系。 D．优秀的学习成绩来自于勤奋，勤奋需要意志支撑。因此，要取得好的成绩必须具有坚

韧的意志。

E．王军霞的优异成绩来自于她个人的努力，也来自于教练对她的培养。 22．报案人：“二楼办公室被盗，窃贼一定是从窗户里进去的。” 下列哪一个事实不能支持报案人的意见? A. 办公室的门锁完好无损。

B．有两扇窗子打开，有一扇窗玻璃被击碎。 C．击碎的窗玻璃碎片全部散落在窗外。

D．窗口有一个朝向窗外的鞋印子。 E．有一架长梯子紧靠在窗口。

23．就工厂的在岗职工规模看，A、B两厂都比C、D两厂规模大。

再加上以下哪项条件，可断定E厂的在岗职工比D厂在岗职工人数多? A．E厂比A厂职工多。 B．A厂职工比B厂少。 C．E厂比B厂职工少。 D．B厂比A厂职工多。 E．C厂职工比E厂职工少。 24．在一个候车室里，一个小偷顺手拿起了一个旅客身旁的皮包。旅客叫起来：“我的皮包!”

小偷马上放下皮包，说：“对不起，我拿错了皮包。”说完就要走开。旁边的民警看见了，—把抓往他，只用一句话就让小偷认罪了。请问民警说的是下面哪句话? A．你怎么能乱拿人家的皮包? B．不是你的包，你怎么能乱动呢? C．你这种顺手牵羊的行为就是小偷! D．请问，你自已的皮包在哪里? E．如果人家没发现，你不就把皮包拿走了吗?

25．某国有一家非常受欢迎的冰淇淋店，最近将一种冰淇淋的单价从过去的1．80元提到2

元，销售仍然不错。然而，在提价一周之内，几个服务员陆续辞职不干了。 下列哪一项最能解释上述现象?

A. 提价后顾客不再像过去那样能将剩下的零钱作为小费。 B．提高价格使该店不能继续保持其冰淇淋良好的市场占有率。 C．尽管冰淇淋涨价了，老主顾们依然经常光顾该店。 D．尽管提了价，该店的冰淇淋仍然比其他商店卖得便宜。 E．冰淇淋的提价对店员们的工资水平并没有影响。

26．大学图书馆员说：直到三年前，校外人员还能免费使用图书馆，后来因经费减少，校外

人员每年须付100元才能使用我馆。但是，仍然有150个校外人员没有付钱，因此，如果我们雇用一名保安去辨别校外人员，并保障所有校外人员均按要求缴费，图书馆的收益将增加。

要判断图书馆员的话是否正确必须首先知道下列哪一项? A. 每年使用图书馆的校内人员数。 B．今年图书馆的费用预算是多少。 C．图书馆是否安装了电脑查询系统。 D．三年前图书馆经费降低了多少。 E．雇用一名保安一年的开支是多少。 27．俗话说：“三十六计，走为上计。”这里的“走”，并不是消极地撤退，而是蕴藏着一种

大踏步后退、大踏步前进的掌握主动权的高超智谋。 下列哪项最恰当地表达了上文的观点?

A．铤而走险。 B．走南闯北。 C. 远走高飞。 D．走马观花。 E．走着瞧。 28．“人靠衣服马靠鞍”，汽车的外观设计实际上就是汽车的衣装。顾客在购买汽车时不可能

一眼就看出汽车的性能，他们总是先从汽车的外观来判断汽车的档次，并由此形成是否购买的初步意向。因此，汽车推销员重要的是向顾客展示汽车的外观美。 以下哪项为真，最能削弱上述结论? A. 人们的审美观念影响到他们的购买行为。

B．人们购买汽车时总希望一部汽车的某些特征能符合自已的身份。 C．当价格相近时，显得豪华的汽车更能赢得顾客的青睐。 D．绝大部分顾客购买汽车都是以方便实用为目的。

E．汽车推销广告都设计得非常漂亮。

29．当爸爸、妈妈中只有一个人外出时，儿子可以留在家里。如果爸爸、妈妈都外出，必须

找一个保姆，才可以把儿子留在家中。

从上面的陈述中，可以推出下面哪项结论? A．儿子在家时，爸爸也在家。 B．儿子在家时，爸爸不在家。

C．保姆不在家，儿子不会单独在家。

D．爸爸、妈妈都不在家，则儿子也不在家。 E．爸爸不在家，则妈妈在家。

30．如果你犯了法，你就会受到法律制裁；如果你受到法律制裁，别人就会看不起你；如果

别人看不起你，你就无法受到尊重；而只有得到别人的尊重，你才能过得舒心。 从上述叙述中，可以推出下列哪一个结论? A．你不犯法，日子就会过得舒心。 B．你犯了法，日子就不会过得舒心。 C．你日子过得不舒心，证明你犯了法。 D．你日子过得舒心，表明你看得起别人。 E．如果别人看得起你，你日子就能舒心。 31．有人说：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某

些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。” 如果上述断定为真，而且世界上总有一些高明的骗子，那么下述哪项断定必定是假

的?

A. 张三可能在某个时刻受骗。 B．李四可能在任何时候都不受骗。 C．骗人的人也可能在某个时刻受骗。 D．不存在某一时刻所有的人都不会受骗。 E．不存在某一时刻有人可能不受骗。

32．许多消费者并没有充分利用他们所购买的运动器材。据调查，美国有17％的成年人都

有跑鞋，但其中只有45％的人一年跑一次以上，17％的人一周跑一次以上。 下述哪项如果为真，则最能构成对于以上结论的质疑? A．跑步者在刚开始跑步的6个月里，很容易得运动拉伤。 B．在有关的调查中，跑步者经常夸大跑步的次数。 C．许多消费者买跑鞋是为参加其他活动。而不是跑步。 D．喜欢跑步的消费者通常买运动鞋，因为这可提高成绩。 E．每周坚持跑步一次以上的人，往往是其他运动的积极分子。

33．某记者报道中指出：速冻食品业方兴未艾。食品专家预测，未来10年内，世界速冻食

品消费量将占全部食品消费量的60％。进入90年代以来，我国的肉类、水产品、蔬菜类年产量达1．4亿吨，如果其中60％加工成速冻食品，其市场规模无疑是十分巨大的。而1995年全国速冻食品仅为220万吨，离理想规模相去甚远。 根据以上资料，可以推理出的最有可能的结论是： A．该记者爱吃速冻食品。

B．速冻食品大发展的良机已经过去。

C．我国速冻食品消费量还不到全部食品消费量的5％。 D．我国速冻食品消费量已占全部食品消费量的60％。 E．双职工家庭经常购买速冻食品。

34．要重振女排的雄风，关键是要发扬拼搏精神，如果没有拼搏精神，战术技术的训练发挥

再好，也不可能在超级强手面前取得突破性的成功。 下列各项除哪项外，都表达了上述议论的原意? A．只有发扬拼搏精神，才可能取得突破性成功。 B．除非发扬拼搏精神，否则不能取得突破性成功。 C．如果取得了突破性成功，说明一定发扬了拼搏精神。 D．不能设想取得了突破性成功但却没有发扬拼搏精神。

E．只要发扬了拼搏精神，即使战术技术的发挥不好，也能取得突破性成功。 35．“平反是对处理错误的案件进行纠正。”

以下哪项最为确切地说明上述定义的不严密? A. 对案件是否处理错误，应该有明确的标准。 B．应该说明平反的操作程序。

C．应该说明平反的主体及其权威性。

D．对平反的客体应该具体分析。平反了，不等于没错误。 E．对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该称为平反。

36．群众对领导的不满，不仅仅产生于领导的作为和业绩，而且很大程度上是由于对领导的

期望值与实际表现之间的差距。因此，如果竞选一个大企业的领导，竞选者在竞选演说中一味许愿，是一种不聪明的做法。 从以上议论可以推出以下哪项结论?

Ⅰ．只要群众的期望值足够低，领导即使胡作非为，群众也不会产生不满情绪。 Ⅱ. 只要领导的作为和业绩出色，群众就不会产生不满情绪。

Ⅲ．由于群众的期望值高，尽管领导的工作成绩优秀，群众的不满情绪仍可能存在。 A．只有Ⅰ。 B．只有Ⅱ。 C. 只有Ⅲ。 D．只有Ⅰ和Ⅱ。 E．只有Ⅱ和Ⅲ。

37．东方日出，西方日落，社会是发展的，生物是进化的，都反映了不依人的意志为转移的

客观规律。小王对此不以为然。他说，有的规律是可以改造的。人能改造一切，当然也能改造某些客观规律。比如价值规律不是乖乖地为精明的经营者服务了吗?人不是把肆虐的洪水制住而变害为利了吗?

试问，以下哪项最为确切地揭示了小王上述议论中的错误? A．他过高地估计了人的力量。

B．他认为“人能改造一切”是武断的。

C．他混淆了“运用”与“改造”这两个概念。 D．洪水并没有都被彻底制服。

E．价格规律若被改造就不叫价值规律了。 38．从历史上看，美国的繁荣是依靠企业不断涌现的新发明，这些发明促使汽车、飞机制造、

化工、制药、电子、计算机等领域出现了一批新工业和新产品。因此，经济不断壮大的最好保障是企业在科学研究和发展方面增加经费。 以下哪项为真，最能削弱以上命题?

A．企业花在研究和开发上的投入关系着企业的发展战略。

B．由于增加了资金投入，企业研究和开发部门申请的专利比以前多了。 C．有一些工业的发展直接依靠公司研究和开发部门取得的科技突破。 D．多数企业只能对现有产品做微小的改进，要发展新技术还要靠研究所。 E．在今后五年中，企业对研究人才的需求将会增加。 39．老师：“不完成作业就不能出去做游戏。”

1.若MOP为假而SAM为真，请用欧拉图表示S与P可能有的各种外延关系。 2.设SAP假，试用欧拉图表示S与P可能有的各种外延关系。

六、表解题（6分）

列表说明，在大王与小李不同时上场比赛的条件下，（1）\如果大王不上场，那么小李上场比赛\与（2）\要么大王不上场比赛，要么小李不上场比赛\的真假情况是否相同。

p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 （p为“大王上场比赛”，q为“小李上场比赛”）

七、分析题（每小题4分，共20分）

1.试分析：如同时肯定下列三个命题，是否违反逻辑基本规律？ A.如果举行象棋比赛，那么不举行围棋比赛 B.举行象棋比赛 C.举行围棋比赛

2.\如果A真，则I真；如果A假，则O真；A真或A假，故I与O至少一真。\试分析该论证中的论题和推理形式，并说明该论证是否正确。

3.下列定义与划分是否正确？为什么？

\三段论是由两个命题推出一个新命题的思维形式，它分为第一格、第二格、第三格三段论。\

4.概念S与概念P的外延关系具有同一关系。试问：以S为主词、P为谓词的四个直言命题中哪几个为真？其中哪些可作换位推理？

5.指出下述反驳中被反驳的论题及反驳中所用的推理种类和反驳方法。

\有人说，生产关系就是阶级关系，这种观点值得商榷。原始社会的生产关系就不是阶级关系，而原始社会的生产关系也是生产关系呀！可见，有的生产关系不是阶级关系。\

八、证明题（8分）

试证明：如果同时肯定下列三个命题，则违反矛盾律的逻辑要求。 1.PES 2.MOP→SIP 3.SIM

九、综合题（每小题6分，共12分）

1. 设下列A、B、C、D四命题均真，那么小王学不好逻辑的原因是什么？写明推导过程。 A.如果小王基础好（p），学习又努力（q），而且方法对头（r），那么他就能学好逻辑（s）。

B.小王没学好逻辑。 C.小王的学习方法对头。

D.如果小王学习方法对头，那么小王基础好。

2. 已知A、B、C、D有下列关系，请推出A与B、B与D、A与D的外延关系，写出推导过程，并将A、B、C、D的外延关系表示在一个欧拉图中。 （a）如果A不真包含于B，那么C与D不全异。 （b）只有B与D全异，B才不真包含于D。 （c）B与D相容但C与D不相容。

参考答案

一、1.假 2.因果 3.∧ 4.真 5.SIP 6.有的a不是b 7.三 8.同一 二、1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.B

三、1.AD 2.CE 3.CE 4.AD 5.BC 6.AB 7.CE 8.AB 9.AD 10.AC 四、1.ABCDE 2.ACD 3.ABCD 五、1.

２.

六、（一）将条件与两命题分别符号化： 条件：（p∧q）p∨q （1）p→q

（2）p q （二）列真值表： p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∨q 假 真 真 真 p→q 真 真 真 假 p 假 真 真 假 q

（三）由上表可知，当满足条件时，命题（1）和（2）是等值的，即是可同真同假的。

七、 1.违反矛盾律。因为A与B组合可推出\不举行围棋比赛\，这与C\举行围棋比赛\相矛盾。也可由A与C组合推出\不举行象棋比赛\，这与B相矛盾。 2.论题是\与O至少一真\。

推理形式为（p→q）∧（p→s）∧（p∨p）→（q∨s），有效。属于二难推理中的复杂构成式。

3.（一）定义与划分均不正确。 （二）\定义过宽\ （三）\划分不全\

4. （一）SAP与SIP为真。

（二）SAP与SIP均可作换位推理。

5. （一）被反驳的论题是：\生产关系都是阶级关系。\ （二）所用的推理是三段论（或演绎推理）。 （三）所用的反驳方法是间接反驳。 八、（一）由命题1 PES换位，可推出SEP

（SIP）；

MAP；

（二）由（一）的结论（SIP）与命题2进行假言推理，可推出（MOP）

（三）由（二）的结论MAP与命题3进行三段论推理，可推出SIP； （四）由（一）推得的SEP与由（三）推得的SIP相矛盾，不可同真；

（五）由上述（一）～（四）可见，如果同时肯定1、2、3三个命题，则违反矛盾律的逻辑要求。

九、 1.（一）将A、B、C、D命题符号化为：

A：p∧q∧r→s B: s C:r D:r→p （二）由A与B可推出p∨q∨r； （三）由C与D可推出p； （四）由（二）、（三）与C可推出q，即小王学习不努力。 （五）结论：小王学不好逻辑的原因是\小王学习不努力\。 2.（一）由（a）与（c）可推出（d）\真包含于B\； （二）由（b）与（c）可推出（e）\真包含于D\（三）由（d）与（e）可推出（f）\真包含于D\（四）据（d）（e）（f）（c）可作图如下：

?

如有兴趣，请继续攀登MPA

MPA逻辑试题（时间90分钟）

1．医生告戒病人：“吸烟有百害而无一利，特别是像你这样的患者，应该立即戒烟。” 以下哪项未能给医生的观点提供进一步的论证? A. 吸烟者认为戒烟后可能引起其他疾病。

B．烟草中的尼古丁不仅危害人体健康，还可能引起精神紊乱。 C．吸烟可能诱发心血管病。

D．吸烟不仅损害心脏和肺，而且对皮肤也有危害。 E．吸烟者吐出的烟雾，会妨碍他人的健康。 2．“我有好几次看见这位中年男子从化工厂里出来，才知道他是该厂的工人。” 上文谈话者的逻辑前提是： A．这位中年男子不像一个干部。 B．很多工人的装束与此人极其相似。 C．此人不是工人，就是干部。

D．只有该厂工人，才会经常进出该厂。 E．作者认识该厂的技术员，不是此人。 3．《伊索寓言》中有这样一段文字：有一只狗习惯于吃鸡蛋。久而久之，它认为“一切鸡蛋

都是圆的”。有一次，它看见一个圆圆的海螺，以为是鸡蛋，于是张开大嘴，一口就把海螺吞下肚去，结果肚子疼得直打滚。 狗误吃海螺是依据下述哪项判断?

A．所有圆的都是鸡蛋。 B．有些圆的是鸡蛋。 C．有些鸡蛋是圆的。 D．所有的鸡蛋都是圆的。 E．有些圆的不是鸡蛋。

4．设“并非无奸不商”为真，则以下哪项一定为真：

A．所有商人都是奸商。 B．所有商人都不是奸商。 C．并非有的商人不是奸商。 D．并非有的商人是奸商。 E．有的商人不是奸商。

5．甲乙两人就“人的有意识的活动是否都是有目的的”这一论题展开辩论。甲认为，人有

意识的活动都是有目的的，乙持相反的观点。为证明自己观点的正确性，乙说：“我现在就可以有意识地但无目的地举起我的手。” 乙的证明犯了下述哪项错误?

A．模棱两可。 B．两不可。 C．自相矛盾。 D．以偏概全。 E．论据不足。 6．有人说：“不到小三峡，不算游三峡，不到小小三峡，白来小三峡。” 根据这句话，最有可能推出的结论是： A. 游三峡，只要到小三峡就可以了。 B．游三峡，只要到小小三峡就可以了。 C．游三峡，最令人陶醉的是小小三峡。 D．游三峡，应先游小小三峡。 E．不游大小三峡，也可领略三峡之美。

7．寻求一套普及性的伦理法则，是一个全球性法学理论研究课题。在中国，有求助于儒学

者，有借助于西学者，更有倾心于宗教者。在我们看来，解决这个难题必须着眼于宪法

和法律。

假设以下各项都属正确，判断哪一项最有可能是上述资料的加强型条件： A. 重视精神文明建设，是中国自古以来的一大优良传统。

B．宪法和法律集中体现了人民的根本意志和价值观念，具有权威性、普遍性、科学性等

特点。

C．极端个人主义者只想享受自己的权利而拒绝履行自己的义务，只向社会索取，不向社

会奉献。 D．儒家学说既包含我国古老文化的优良传统，也有一些不适应社会主义时代的封建糟粕。 E．近十年中国经济的腾飞是依赖于社会物质财富有效的积累。

8．有A、B、C、D四个有实力的排球队进行循环赛(每个队与其他队各比赛一场)，比赛结果，

B队输掉一场，C队比B队少赢一场，而B队又比D队少赢一场。 关于A队的名次，下列哪一项为真?

A. 第一名。 B．第二名。 C．第三名。 D．第四名。 E．条件不足，不能断定。 9．某国报载：“在过去的20年里，州立法机关的黑人成员人数增长超过了100％，而白人

成员却略微下降。这充分说明黑人的政治力量将很快与白人基本相等。” 下列哪一事实有力地削弱了上述观点?

A. 州立法机关提供的席位总数在20年里保持不变。

B．20年前，州立法机关成员中有168个黑人，7614个白人。 C．过去20年里，选黑人为州长的州连5个也不到。 D．过去20年里，中等家庭的收入提高了80％左右。

E．过去20年里，登记选举的黑人比例提高了，而白人比例却有所下降。 10．对基础研究投入大量经费似乎作用不大，因为直接对生产起作用的是应用型技术。但是，

应用技术发展需要基础理论研究作后盾。今天，纯理论研究可能暂时看不出有什么用处，但不能肯定它将来也不会带来巨大效益。 上述论证的前提假设是：

A．发展应用型新技术比搞纯理论研究见效快、效益高。 B．纯理论研究耗时耗资，看不出有什么用处。 C．纯理论研究会造福后代，而不会利于当代。

D．发现一种新的现象与开发出它的实际用途之间存在时滞。 E．发展应用型新技术容易，搞纯理论研究难。 11．一所大学的经济系最近做的一次调查表明，教师的加薪常伴随着全国范围内平均酒类消

费量的增加。从1980年到1985年，教师工资人均上涨12%，酒类销售量增加11.5%。从1985年到1990年，教师工资平均上涨14％，酒类销售量增加13．4％。从1990年到1995年，酒类销售量增加15％，而教师平均工资也上涨15.5％。 以下哪项最为恰当地说明了文中引用的调查结果?

A．当教师有了更多的可支配收入，他们喜欢把多余的钱花费在饮酒上。 B．教师所得越多，花在买书上的钱就越多。

C．由于教师增加了，人口也就增加了，酒类消费者也会因此而增加。 D．在文中所涉及的时期里，乡镇酒厂增加了很多。

E．从1980年至1995年，人民生活水平提高了，酒类消费量和教师工资也增加了。 12．甲省的省报发行量是乙省的省报发行量的十倍；可见，甲省的群众比乙省的群众更关心

时事新闻。

以下哪项属实，最能减弱上述论证：

⑤Nx ③联言分解式 ⑥?Yx ③联言分解式 ⑦?Ox ④、⑤肯定前件式

⑧?Ox??Yx ⑥、⑦联言组合式

⑨(?x)( ?Ox??Yx) ⑧存在概括E．G．

4． ①(?x) (Lx→Hx) ②(?x) (Hx→Sx)

③(?x) (Sx→Px) /∴(?x) (Lx→Px) ④Lx→Hx ①全称例示U．I． ⑤Hx→Sx ②全称例示U．I． ⑥Sx→Px ③全称例示U．I． ⑦Lx→Sx ④、⑤假言三段论 ⑧Lx→Px ⑥、⑦假言三段论 ⑨(?x) (Lx→Px) ⑧全称概括U．G． 5． ①(?x) (Px→Mx) ②(?x) (Px?Hx)

③(?x)〔(Px?Hx) →Sx〕 /∴(?x) (Px?Sx?Mx) ④Px?Hx ②存在例示E．I． ⑤Px→Mx ①全称例示U．I． ⑥(Px?Hx) →Sx ③全称例示U．I． ⑦Px ④联言分解式 ⑧Hx ④联言分解式 ⑨Mx ⑤、⑦肯定前件式 ⑩Px?Hx ⑦、⑧联言组合式

11Sx ⑩、⑥肯定前件式 ○

12 Px?Sx?Mx ⑦、○11、⑨联言组合式 ○

13(?x) (Px?Sx?Mx) ○12存在概括E．G． ○

6． ①(?x)〔(Hx?Wx) →Sx〕 ②Yl

③Hl?Wl /∴(?x) (Yx?Sx) ④(Hl?Wl) →Sl ①全称例示

⑤Sl ③、④肯定前件式 ⑥Yl ? Sl ②、⑤联言组合式 ⑦(?x) (Yx?Sx) ⑥存在概括E．G．

三、试对下列关系推理进行有效性的形式推演。

1．以l表示“老子”；c表示“孔子”；m表示“墨子”；本题的符号式及其推演如下：

① Rlc

② Rcm

③ (?x)( ?y)( ?z)〔(Rxy?Ryz)→Rxz〕 / ∴Rlm ④ Rlc?Rcm ①、②联言组合式 ⑤ (Rlc?Rcm)→Rlm ③全称例示

⑥ Rlm ④、⑤肯定前件式 2．甲、乙、丙分别以a、b、c代之；“是??父亲”关系为反传递关系：(?x)( ?y)( ?z)

〔(Rxy?R yz) →?Rxz〕。本题的符号式及其推演如下：

①Rab ②Rbc

③(?x)( ?y)( ?z)〔(Rxy?R yz) →?Rxz〕 ∴?Rac ④(Rab?Rbc)→?Rac ③全称例示

⑤Rab?Rbc ①、②联言组合 ⑥?Rac ④、⑤肯定前件式

3．表示各词项的符号：f——冯公，s——研究；c——中国文化；k——儒家思想；v——有价值的思想。本题的符号式及其推演如下：

①Sfc

②(?x )(Sxc→Sxk)

③(?x)(Sfx→Vx) /∴Vk

④Sfc→Sfk ②全称例示 ⑤Sfk→Vk ③全称例示

⑥Sfk ①、④肯定前件式 ⑦Vk ⑤、⑥肯定前件式

?第八章 模态命题及其推理

一、指出下列命题各属何种模态命题。

1．否定必然命题。 2．否定可能命题。 3．肯定可能命题。 4．否定可能命题。 5． 肯定必然命题。 6．否定必然命题。

二、下面有四组模态命题，已知每一组的第一个命题为真，请指出其他三个命题的真假。

1．如果“竺红必然不能取得100米决赛的冠军”这个否定必然命题①为真，那么，同素材的必然肯定命题②是假的；同素材的肯定可能命题③为假；同素材的否定可能命题④为真。

2．如果“青年油画家作品展览可能在武汉举行”这个肯定可能命题①为真，那么，同素材的肯定必然命题②真假不定；同素材的否定必然命题③为假，同素材的否定可能命题④真假不定。

3．如果“市第一百货商店今天可能没有彩电出售”这个否定可能命题①为真，那么，同素材的肯定必然命题②为假，同素材的否定必然命题③真假不定，同素材的肯定可能命题④真假不定。

4．如果“这个动物园可能有熊猫”①这个肯定可能模态命题为真，那么，同素材的肯定必然模态命题②真假不定，同素材的否定必然模态命题③为假，同素材的否定可能模态命题④真假不定。

三、请列出下列模态推理的形式，并说明它是否正确?为什么?

1．这个模态推理的形式是：“可能p，所以，并非必然p”。这个推理形式是错误的。因为“可能p”与“必然p”是差等关系，“可能p”真，“必然p”可真可假。因此，不能得出“并非必然p”的结论。

2．这个模态推理的形式是：“并非必然p，所以，必然非p”。这个推理形式是错误的。因为“必然p”与“必然非p”是反对关系。“必然p”假(即“并非必然p”)，推不出“必然非p”。

3．这个模态推理的形式是：“并非可能p，所以必然非p”。这个推理是正确的。因为“可能p”与“必然非p”是矛盾关系。“可能p”假(即“并非可能p”)，可以推出“必然非p”真。

4．这个模态推理的形式是：“并非必然p，所以，可能p”。这个推理是错误的。“必然p”与“可能p”是差等关系。“必然p”假 (即“并非必然p”)，“可能p”可真可假。

5．这个模态推理的形式是：“可能非p，所以“并非可能p”。这个推理是错误的，因为“可能非p”与“可能p”是下反对关系，“可能非p”真，“可能p”可真可假。

6．这个模态推理的形式是：“必然非p，所以，并非必然p”。这个推理是正确的。“必然非p”与“必然p”是反对关系，“必然非p”真，“必然p”肯定假，即可推出“并非必然p”的结论。

7．这个模态推理的形式是：“可能不p，所以并非必然不p”。这个推理是错误的，因为根据差等关系，可能不p真，必然不p可真可假，不能由“可能不p”真必然推出“必然不p”假。

四、下列命题属何种规范命题?

1．禁止肯定命题。 2．禁止肯定命题。 3．允许肯定命题。 4．必须肯定命题。 5．允许肯定命题。 6．允许肯定命题。

五、下面有三组规范命题，已知每一组的第一个命题是正确的，请根据对当关系，指出其他三个命题正确与否。

1．如果“R学校允许养鸭”这个允许肯定命题①为真，那么，同素材的必须肯定命题②真假不定，同素材的必须否定命题③为假，同素材的允许否定命题④真假不定。

2．如果“进出C厂厂门必须佩带厂徽”这个必须肯定命题①为真，那么，同素材的必须否定命题②为假，同素材的允许肯定命题③为真，同素材的允许否定命题④为假。

3．如果“M国的新产品允许不交所得税”①这个允许否定命题为真，那么，同素材的必须肯定命题②为假，同素材的必须否定命题③真假不定，同素材的允许肯定命题④真假不定。

?第九章 普通逻辑的基本规律

一、请简略分析下列议论是否违反逻辑规律的要求?如有，它违反了哪条逻辑规律的要求?

1．这段话同时肯定“没有人上去过”和“有人上去过”两个互相矛盾的思想，违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。

2．“经验主义”是一种主观主义的思想和作风，它把狭隘的经验当作普遍真理，轻视革命理论对革命实践的指导意义。这段议论以不应该反对“工作经验”、“生产经验”为例，证明不能一概反对“经验主义”。在这里，显然把“经验”、“经验主义”这两个不同的概念混淆起来了，这是二种违反同一律要求的逻辑错误。

3．这个团支部书记说的“下棋么，我们既不禁止，也不提倡”。从表面上看，似乎违反了排中律的要求，其实并非如此。因为在“禁止”与“提倡”之间可以有第三种情况(例如“允许”)。

4．一场棋的结局，有三种可能：赢、输、和。小李先回答说“没有赢”，后文回答说“也没有输”，这就意味着“和”。小李的回答没有逻辑错误。

5．这段议论违反矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。因为它一方面断定“南山路下水道的淤塞现象终于彻底解决了”，另一方面又断定南山路还有“一小段还在加紧施工”。

6．这段话中主要的错误是混淆了“电影界的老前辈”和“从事戏剧、电影创作都有十几年、几十年的经验(的人)”这两个概念，因而违反了同一律的要求。

7．甲、乙两人的说法构成两个互相反对的思想，否定两个互相反对的思想是不违反排中律的要求的。这段话不存在逻辑错误。

8．“这类事情的真实性”指的是生活的真实性，“生活的真实性”同“艺术的真实性是两个不同的概念，而这里却加以混淆了，违反了同一律的要求。

二、请从同一律的角度，回答下列问题：

1．金副厂长的回答是违反同一律的要求的。在动员职工实行计划生育大会上，金副厂长说：“在分房时，对有一个小孩和有两个小孩的家庭一样分配”，这里的“一样分配”这个概念，显然是指不管有一个孩子，还是两个孩子，家庭居住面积一样；而后来在落实新房分配时所说的“一样分配”，显然是指按家庭人口平均面积。不能不说，金副厂长有意地混淆概念。

2．这个学生的说法混淆了概念，违反了同一律的逻辑要求。数学老师只是根据婴儿出生率的材料说明：男婴比女婴稍多，而并没有从社会的人口构成来说男人比女人多。也就是“男婴”同“男人”，“女婴”同“女人”分别是两个不同的概念，而这个学生却把不同的概念混淆起来了。

3．鲁苏的信确实存在着“混淆概念”与“转移论题”的逻辑错误。

首先，鲁苏在这封信的第二段，用“作品都是有思想性的”来代替他最初提出的“文艺是有阶级性的”这一论题。

其次，鲁苏在具体论证“作品是有思想性的”这一论题时，又用“美术作品表现思想感情都是隐晦曲折的”的论题，来代替“美术作品也是有思想性的”论题；用“同一种艺术形式也可以表达不同的思想感情”来代替了“作品都是有思想性的”论题。

4．智者欧底姆斯使用偷换概念的方法，把这个青年弄得昏头昏脑。 在不同的语境中，同一个语词可以用来表达不同的概念。“字母”这个词既可以表示一门语言中的基本字母，也可以表示字母组成的字和词。很显然，智者欧底姆斯在这里使用了“偷换概念”的手法。但是，这位青年没有觉察到这一点，结果被弄得昏头昏脑了。 5．“讲究语言形式”和“形式主义”不是同一个概念。这段话把二者混为一谈，违反了同一律的要求，犯了“偷换概念”的逻辑错误。

三、请指出下列命题中，哪些是互相矛盾的命题?

①“如果李明评上先进工作者，那么姚平也会评上先进工作者”同“李明评上先进工作者，而姚平没有评上先进工作者”，这两个命题是互相矛盾的。

②“或者李明评上先进工作者，或者姚平评上先进工作者”同“李明没有评上先进工作者，而且姚平也没有评上先进工作者”，这两个命题是互相矛盾的。

③“或者李明没有评上先进工作者，或者姚平没有评上先进工作者”同“李明评上先进工作者，而且姚平也评上先进工作者”，这两个命题是互相矛盾的。

④“只有李明评上先进工作者，姚平才会评上先进工作者”同“李明没有评上先进工作者，而姚平评上先进工作者”，这两个命题是互相矛盾的。

⑤“当且仅当李明评上先进工作者，姚平才评上先进工作者”同“或者李明评上先进工作者，而姚平没有评上先进工作者；或者李明没有评上先进工作者，姚平却评上先进工作者”这两个命题是互相矛盾的。

四、指出下列命题中，哪些是互相反对的命题?

①“这个车厢里的汤姆是英国人”同“这个车厢里的汤姆是美国人”这两个命题是互相反对的。

②“这个车厢里有一个旅客不是英国人”同“这个车厢里的所有旅客都是英国人”，这两个命题是互相反对的。

③“这个车厢的汤姆不是英国人”同“这个车厢里的所有旅客都是英国人”，这两个命题是互相反对的。

④“这个车厢里的所有旅客都是英国人”和“这个车厢里的所有旅客都不是英国人”，这两个命题是互相反对的。

五、请运用矛盾律或排中律的有关知识，回答下列问题：

1．甲的说法违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的错误。因为他同时断定了这块空着的地“应该种小麦”和“不应该种小麦”这两个相互矛盾的命题。 针对甲的说法，乙的说法是违反排中律的逻辑要求的，因为排中律认为两个互相矛盾的命题不能同假，而乙恰好断定上述两个命题都是假的。

针对着丙和丁的说法，乙的说法并不违反逻辑规律的要求，因为“我看还是种小麦好”和“我看还是种油菜好”这两个命题是互相反对的，断定两个互相反对的命题都是假的，并不违反逻辑规律的要求。

2．这个年轻人提出的“要发明一种万能溶液，它可溶解一切物品”的想法，包含着逻辑矛盾。因为，他一方面要承认“万能溶液可以溶解一切物品”，另一方面又因为万能溶液作为一种溶液，必须有器皿能够加以放置，即至少要有一种器皿能够不为这种溶液所溶解，从而又不得不承认“有的物品是万能溶液所不能溶解的”。这正好与“万能溶液可以溶解一切物品”的论断互相矛盾。既然这位年轻人的论断包含了互相矛盾的命题，那么，他的论断当然也就不可能是真的。因此，当爱迪生正确地指出了这一逻辑矛盾之后，这个年轻人当然也就只能“哑口无言”了。

3．甲的说法是对的，乙的说法是错的。

“增加”和“缩小”都是相对的概念。缩小三十四分之一，是相对于铁水凝结成铁块来说的；增加三十三分之一，是相对于铁块溶化为铁水说的。这样，物理老师所作的命题和学生甲所作的命题就不会构成逻辑矛盾。因为，它们并不是就同一对象而做出的两个互相矛盾的命题。

物理老师的问题和学生甲的回答，可以用数学验证如下：我们假定铁水的体积是34m3。

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